對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的兩點(diǎn)理性思考

隨著課程改革的深入，許多教師都在更新著自己的教學(xué)理念，積極探索新的教學(xué)方式，課堂教學(xué)發(fā)生了可喜的變化，但也還看到課堂上令人擔(dān)憂的一面。許多教師為情境而創(chuàng)設(shè)情境，為體現(xiàn)自己教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變而設(shè)計(jì)各式各樣的教學(xué)活動(dòng)，數(shù)學(xué)課的“數(shù)學(xué)味”漸漸談了，甚至嚴(yán)重缺失了。那么，在新課程下如何評價(jià)一堂數(shù)學(xué)課呢？一堂優(yōu)秀的數(shù)學(xué)課其衡量的標(biāo)準(zhǔn)是什么呢？筆者認(rèn)為，隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更需要理性評價(jià)。

一、新課引入——要新穎更要有效度

實(shí)施新課程以來，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，利用情境引入新知成了一種主要的手段。于是，很多教師誤以為，如果一堂課缺乏了情境引入，就是失敗的。這一評價(jià)數(shù)學(xué)課堂的標(biāo)準(zhǔn)在一時(shí)間成了“公理”。其實(shí)，情境引入并不是數(shù)學(xué)課引入新課的唯一方式，新課的引入要新穎，但是更要有效。

2013年4月，我有幸參加了一個(gè)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)會(huì)。在這次培訓(xùn)會(huì)上，公開做課的徐老師用沉穩(wěn)、縝密將三年級小朋友帶入了分?jǐn)?shù)世界。引領(lǐng)小朋友認(rèn)識 ，創(chuàng)造以及其他分?jǐn)?shù)。課堂顯得有條有理。徐老師和聽課的老師都覺得她的引入很新穎。而筆者認(rèn)為這個(gè)引入是存在問題的。

課始，徐老師提出游戲要求：老師拍手的次數(shù)是學(xué)生的2倍。老師拍6下，學(xué)生則拍3下；老師拍4下，學(xué)生拍2下；老師拍2下，學(xué)生拍1下。老師拍1下，學(xué)生拍幾下呢？（徐老師順勢板書這些數(shù)字）這時(shí)沒有一個(gè)學(xué)生能拍出，進(jìn)入了思考狀態(tài)。經(jīng)過思考，有了以下的師生交流：

生1：應(yīng)該是0下！

師：是嗎？還有其他的答案嗎？

生2：1下。

師：小朋友，我們再來觀察前面拍的規(guī)則，真的是0下和1下嗎？還能有其他的表示嗎？

良久。

生3：（輕輕地）小數(shù)點(diǎn)。

師：幾呀？

生3：（輕輕地）0.5 。

這個(gè)引入筆者在雜志上看到過，課堂實(shí)錄中的師生交流是很順的，當(dāng)時(shí)筆者也很欣賞這個(gè)新穎的引入。可通過徐老師的真實(shí)的課堂展示，筆者發(fā)現(xiàn)了問題。

讓學(xué)生拍是不可能的，這好比是一個(gè)兩難問題：不拍就是0，拍響了就是1 。這和趙本山與范偉在春晚表演的經(jīng)典小品《功夫》中的一個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎是一樣的：先殺豬，驢也是這么想的；先殺驢，那豬也是這么想的。這樣看來，其實(shí)學(xué)生沒有說錯(cuò)。前三次的商都逐減1，學(xué)生在拍不出的情況下就很自然地想到0 。在這樣的引導(dǎo)下，想讓學(xué)生說出“一半”或是“0.5”是勉為其難的。

因此，“拍手”引入雖然新穎，但和“分餅干”比顯得效度不高。“一半”不是說靠想象就能直接說出的。要直觀，只有直觀了才能更快進(jìn)入新知學(xué)習(xí)。再說，“拍手”引入與后面的“折一折”、“分一分”聯(lián)系也不大。特別是過渡到用折圓的一半表示 ，顯得不是十分自然。既然這個(gè)引入連門都敲不開，何不換成教材上的情景引入呢？

二、教材處理——要?jiǎng)?chuàng)新更要有“本原”

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材具有很大的彈性，給教師留下了廣闊的空間。于是，現(xiàn)在很多教師都以把是不是會(huì)靈活處理教材作為衡量教師課堂教學(xué)水平的標(biāo)準(zhǔn)之一。于是，對教材的創(chuàng)新化處理成了一個(gè)熱門話題。但是，一些教師在對教材進(jìn)行“創(chuàng)新”處理時(shí)，卻忘記了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“本”，忘記了教材的根本，這樣的做法也是不可取的。

例如，北師大教材在四年級上冊中確定位置是這樣編排的：先通過班級學(xué)生位置來認(rèn)識數(shù)對，之后明確告訴學(xué)生這是一種數(shù)學(xué)規(guī)定，并在課后練習(xí)中安排了電影院座位問題。這樣的編排是有一定的邏輯關(guān)系的，先舉生活中的某個(gè)特殊生活例子并用不完全歸納法引出數(shù)對，在學(xué)生能熟練運(yùn)用數(shù)對后，將新知又拓展到生活中，學(xué)生自然就明白了——生活中的位置確定并不完全等同于數(shù)對。這是典型的“數(shù)學(xué)源于生活，而又高于生活”的編排模式和教學(xué)模式。但是，一位教師在教學(xué)中卻把這一堂課的教學(xué)目標(biāo)定位于：能用自己的生活經(jīng)驗(yàn)借助“第幾排（層）第幾個(gè)”這句話描述生活中物體的位置；感悟到要確定一個(gè)物體的位置需要兩個(gè)條件。

教學(xué)設(shè)計(jì)大致如下：

第一環(huán)節(jié)：班級中小朋友的位置描述——第幾組第幾個(gè)

第三環(huán)節(jié)：隊(duì)形中小動(dòng)物的位置描述——第幾排第幾個(gè)（板書）

第三環(huán)節(jié)：多層房屋小動(dòng)物的位置描述——第幾層第幾號（板書）

第四環(huán)節(jié)：位置描述——第幾層第幾本

可見，教師對這一堂課的教材是進(jìn)行了“創(chuàng)新化”處理的，但是，卻不難看出這樣的教材處理卻偏離了教材的“本”，偏離了數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)，也偏離了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)。我們可以從以下三個(gè)維度進(jìn)行思考：

1.會(huì)否與后續(xù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生沖突？

這樣處理教材，在前面4個(gè)環(huán)節(jié)中，只有第一個(gè)環(huán)節(jié)是和數(shù)學(xué)中的數(shù)對描述相符，而后3個(gè)環(huán)節(jié)均與數(shù)對相反。有些老師認(rèn)為不會(huì)對后續(xù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響，理由是本堂課是生活中的位置確定，不但沒有出現(xiàn)知識性錯(cuò)誤，而且能夠激發(fā)學(xué)生多樣化的表述。

生活經(jīng)驗(yàn)需要在數(shù)學(xué)課單獨(dú)強(qiáng)化嗎？本堂課強(qiáng)化了與數(shù)對相反的表述無非是想讓學(xué)生激活生活經(jīng)驗(yàn)，并提煉出“在生活中確定位置是要滿足兩個(gè)條件的”這個(gè)道理。實(shí)際上如果不強(qiáng)化，學(xué)生隨著年齡的增長是否知道？答案是肯定的。我們且不說小學(xué)階段蘇教版是否會(huì)涉及數(shù)對（筆者也沒有查找此類資料），但日后這批學(xué)生一定會(huì)接觸到北師大四年級的數(shù)對學(xué)習(xí)的。在“生活中找數(shù)學(xué)原型”的原則“指引”下，日后這批學(xué)生能心服口服接受“數(shù)對”這個(gè)規(guī)定嗎？即使接受我想也是牽強(qiáng)的。

2.這個(gè)知識對二年級小朋友是難還是易？

有教師提出這個(gè)內(nèi)容對二年級小朋友來說太難了。筆者不這樣認(rèn)為，從課堂中學(xué)生的表現(xiàn)看，此內(nèi)容對小朋友來說是不存在重大的經(jīng)驗(yàn)沖突的。回答很流利，小手如林。正是這樣筆者說這堂課沒有思維難度，學(xué)生雖是參與了但思維還缺乏深度。

數(shù)學(xué)教學(xué)需要理性些，對于一堂數(shù)學(xué)課的評價(jià)更需要理性。只有理性的數(shù)學(xué)評價(jià)，才能引領(lǐng)理性的數(shù)學(xué)課堂，才能引領(lǐng)理性的數(shù)學(xué)教育，從而讓數(shù)學(xué)課堂更高效，讓數(shù)學(xué)教育更有效。