信息論與編碼課程教學探討

摘要：信息論與編碼是通信、電子信息類本科開設的專業基礎課。針對該課程在教學過程中存在的問題和學生接受的能力，分析了信息論與編碼課程的特點和現狀，提出切實可行的解決方案，并給出實驗環節的一些建議，以提高教學質量。

關鍵詞：信息論與編碼；教學；實驗

作者簡介：馬玉琨（1983-），女，河南新鄉人，河南科技學院信息工程學院，助教；崔微微（1987-），女，河南新鄉人，河南科技學院信息工程學院，助教。（河南 新鄉 453003）

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2014）05-0146-02

隨著通信技術的不斷發展，我國在發展通信系統與信息系統方面取得了長足的進步。而信息產業日新月異的發展就需要大量從事信息、通信、電子工程類專業的人才，信息論與編碼作為這類專業的一門基礎課已經變得越來越重要，[1]因此現在河南科技學院將這門課作為信息工程和通信工程兩個專業的必修課。經過實踐的檢驗，該門課程不僅成為學生理解相關專業課程的基礎，同時引領了學生在信息論方向上進行研究的興趣，對學生今后的發展有著較大的幫助。

一、課程的重要性

信息論與編碼研究的是整個通信的最基本的問題，從香農1948年發表《通信中的數學理論》到現在60余年的時間，信息論對整個行業的發展有著不可替代的指導意義。

該課程分為信息論和編碼兩大方面，以通信系統模型為研究對象，以香農的三大定理作為理論依據，目的在于提高通信系統的有效性、可靠性、安全性。信息論中最著名的是香農的三大定理，第一定理信源編碼定理，是解決通信中信源的壓縮問題，也是后來圖像和視頻壓縮的基本定理；第二定理信道編碼定理，是解決通信中數據能夠在特定信道中傳輸的最大值的問題，容量問題是通信中研究最活躍的問題之一，比如4G或LTE中廣泛用到的MIMO技術，其理論本質就是容量與天線數的遞增關系；第三定理有損信源編碼定理解決了在允許一定失真的情況下的信源編碼問題，比如jpeg圖像編碼、mp3音頻編碼，都是有損的編碼，都是在香農第三定理的基礎上得出的。

信息論與編碼無疑是現代信息科學的一個非常重要的組成部分，是通信的基礎，就像歐幾里得的幾何原本影響了西方學界近2000年一樣，信息論在未來也必將影響通信的發展。

二、課程特色

該課程需要大量的數學知識作基礎，對學生的數學功底要求較高，包括高等數學、線性代數、概率論與數理統計。如在計算信源熵時需要用到概率論與數理統計中條件概率、聯合概率、先驗概率和后驗概率的計算；計算信道容量和信息率失真函數時需要通過求導求極值，進行信道編碼時要用到矩陣之間的運算和空間的概念，糾錯碼的譯碼更是需要用到群、環和域的概念和相關理論，這都要求學生有很扎實的數學功底。

另外很多定理公式的推導過程復雜，比較難懂，如香農三大定理的證明。學生在學習的過程中很容易感覺乏味，產生厭學情緒。同時課程涉及到的一些專業知識，需要一些先修課程作基礎，如通信原理、信號與系統、電路分析等，所以一般將該課程安排在大三的下學期來完成。

三、選取教材

信息論與編碼的內容高度抽象，難以理解，因此在選擇教材方面尤為重要。目前有關“信息論與編碼”課程的教材很多，綜合考慮各個教材的特色，選擇曹雪虹、張宗橙編寫的由清華大學出版社出版的《信息論與編碼》第二版。本書注重基本概念，針對工科本科生特點，盡量從實際問題出發，深入淺出地敘述概念，加強理論與應用的結合，使讀者能將概念應用于實際工作中。[2]

四、教學內容及要求

通過本課程的學習，學生應達到如下要求：理解有關信息和信息度量的概念，掌握離散信源信息度量的計算方法；理解香農信息論中信道和信道容量的概念，了解信道容量的分析與計算方法；了解典型信源和信道的分析方法及其特性；理解香農第一定理和香農第二編碼定理的結論和理論意義；了解香農第三定理；理解和掌握信源編碼和信道編碼的基本概念、理論和主要方法。

在實際的教學過程中，可以根據學生的具體情況，靈活地運用教學方式，對教學內容做出適當側重和取舍，突出教學重點。

五、重點及難點

重點：信息以及信源熵、信道及信道容量、無失真信源編碼方法、限失真信源編碼方法以及有噪信道編碼方法。

難點：香農三大編碼定理機器逆定理。

對于課程的重點和難點，教師應重點講解，放慢節奏，反復強調，并通過布置適當的練習題來鞏固加深學生的掌握程度。

六、教學中存在的主要問題及解決方案

1.對課程的重要性認識不夠

很多學生，剛接觸信息論與編碼時，通常會認為這門課對以后的就業和工作沒有用，并以此來判斷這門課的重要程度，認為不重要。另外有些學生認為該課程是純理論課，本科生沒有必要學習這么深奧的知識。這些思想使得學生缺乏正確的認識，從而沒有學習的動力，甚至出現學生在課堂上看其他課教材的情況。

針對這個問題，教師在展開講授之前，應強調該課程的地位，明確編碼理論在媒體技術、網絡技術、無線通信技術及數字電視技術等方面的應用，讓學生意識到為什么要學、學什么、對以后工作的用處，從內心對該課程有一個正確的認識。另外，在講解某個知識點時，側重于該知識點的應用，如講解信源編碼時可以結合圖像壓縮標準JPEG和MPEG，通過壓縮編碼降低圖片文件的大小，從而降低手機上網流量。在講解信道時，可以用移動通信系統的無線信道和傳統電話的無線信道作比較，讓學生明白手機信號時好時壞的原因。

2.內容抽象枯燥

信息論與編碼需要用到大量的數學知識，此外還有繁瑣的公式推導和抽象證明，因此學生在學習的過程中顯得枯燥。[3]很多學生在面對復雜、抽象的公式等教學內容時，不由會產生畏懼和厭學心理。

對此，教師在教學過程中需要培養學生的學習興趣，提高學生對本課程的學習積極性。教學過程中可適當結合學生日常生活中能夠接觸到的例子，培養學生的興趣。比如，在講信息率失真函數時，如果僅僅講概念，沒幾個學生能真正地理解其中的含義，可以現場給學生演示通過降低分辨率進行圖片壓縮所帶來的失真效果，給學生直觀的感受。在講編碼時，可以結合很多影視資料里的莫爾斯電碼來講解。而令學生望而生畏的馬爾科夫信源則可以通過和人的記憶特性作比較，讓學生有感性的認識。通過這樣的講解，激發學生的好奇心，提高學生學習的興趣，學習積極性也會得到慢慢提高，從而達到較好的教學效果。

對于繁瑣的公式推導和抽象證明，可以將重點放在物理意義的解釋上，從教學大綱出發，優化理論教學。比如在講解香農三大定理時，因為定理的主要目的是在工程實踐中，對通信系統的設計或者檢驗起指導作用，因此應側重于三大定理的結論，只從物理角度闡述定理的內容及意義，而不再花大量的時間講解定理的證明過程，避免學生因為繁瑣的證明而產生厭學心理。

3.學習的被動性

很多人認為大學的課堂上沒有必要進行互動，往往是教師講什么，學生被動地記什么，這樣的教學往往達不到理想的效果。學生尤其是大學生，是一個能夠獨立思考的個體，而不是學習的機器。教學不是單純地讓學生記住知識，而是要理解知識，掌握學習的方法。因此為了避免學生的被動性，針對本課程的特點，教學中采用引導式、互動式和研究式相結合的方法。

在講解每一個新知識點或概念時，通過提出問題、解決問題來引出概念，教學中可以通過提問來掌握學生的理解程度。部分老師可能擔心提問會引起學生的反感，其實不然，恰當的提問不但能鞏固知識，反饋教學效果，而且可以實現對學生思想的引導，從填鴨式的教學轉變為學生主動學習。[4]另外還可以組織學生展開適當的討論，鼓勵學生發表自己的理解，大膽提出質疑或者新的見解。

七、實驗安排

信息論與編碼是一門理論與實踐緊密結合的課程，如果僅停留在理論教學上，則很難調動學生學習的興趣和積極性。因此要從課堂教學出發，設計一些配套的實驗。在實驗內容的選擇上，應考慮學生的基礎、動手能力和課程特點，選擇對理解課程內容有益的，學生經過努力可以獨立完成的實驗。[5]通過實驗將抽象的理論知識付諸實踐，加深學生的理解程度。

因為信息論與編碼課程用到大量的矩陣計算，因此選擇Matlab軟件作為該課程的實驗平臺。Matlab語言簡單易懂，實現了數值分析、矩陣計算、數據可視化等功能，可以利用該軟件做一些仿真和驗證性實驗。具體內容安排如下：信道容量的迭代算法，唯一可譯碼判決準則，分別對已知信源進行霍夫曼編碼、香農編碼和費諾編碼、算術編碼、循環碼和卷積碼的編碼和譯碼。

八、總結

本文從多年的信息論與編碼的教學經驗出發，總結了該課程的地位及重要性、課程特色、選取的教材，列舉了該課程對學生的要求，即教學內容。重點分析了教學中存在的主要問題，針對各個問題提出了相應的改善措施。實踐中，這些措施明顯提高了教學質量。最后探討了該課程的實驗安排，通過實驗可以加深學生對理論知識的理解和掌握程度。在教學中還會不斷出現各種問題，還需要持續的關注和研究。

參考文獻：

[1]張小峰，逢珊，鄒海林.信息論與編碼的教學改革探討[J].計算機教育，2011，（13）.

[2]曹雪虹，張宗橙.信息論與編碼（第二版）[M].北京：清華大學出版社，2009.

[3]張亞飛.應用型本科“信息論與編碼”教學改革探討[J].中國電力教育，2010，（28）.

[4]張正言，田雨波，張波.信息論與編碼本科教學改革實踐[J].計算機教育，2010，（20）.

[5]高博，錢志鴻，楊曉萍.“信息論與編碼”理論與實驗教學研究[J].中國電力教育，2012，（4）.

（責任編輯：王意琴）