淺談在《用替換的策略解決問題》教學設計中落實“四基”的幾點做法

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）04-0128-02

2011版《課標》指出：“通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基本知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。”由過去的“雙基”變為現在的“四基”，使教學的內容更加豐富，對教學活動提出了更高的要求。“四基”的要素之間是互相聯系、互相支撐、互相滲透的，是不可割裂的整體。這就要求教師在課堂的整體上去把握，在過程中去落實。如何在教學過程中落實“四基”，以下結合《用替換的策略解決問題》教學設計談在這節課中落實“四基”的幾點做法。

一、在探索與應用的過程中夯實“雙基”

落實“雙基”是教學的基本要求，新形式下的課堂教學仍要注意夯實“雙基”，夯實“雙基”的過程無疑落腳于探究新知和應用知識的過程中，通過探究、推理、判斷、比較、分析、歸納、綜合等等思維活動促進學生掌握基本知識和應用知識解決問題的基本技能。在《用替換的策略解決問題》教學中，設計為三個步驟，五個進程來落實“雙基”。

三個步驟是：提出問題、解決問題和回顧再認解題過程。

圍繞這三個步驟，設計為五個進程：

1.創設問題情境，激活相關經驗

片斷一：

今天學習解決問題的策略，什么叫做“策略”？我們已經學習了哪些解決問題的策略？

出示一架平衡的天平，兩邊分別放著一個蘋果和兩個梨。

這是一架平衡的天平，你能說出1個蘋果和2個梨的重量之間有怎樣的關系？

引導學生說出：一個梨的重量是一個蘋果重量的1/2。一個蘋果重量是一個梨重量的2倍。

出示第二架平衡的天平，左邊放著一個蘋果和兩個梨，右邊放著一個400克的砝碼。

怎樣求出1個蘋果和2個梨的重量？你是怎樣想的？

引導學生說出：把1個蘋果換成2個梨，可求出1個梨100克，再求1個蘋果200克。把2個梨換成1個蘋果，可求出1個蘋果200克，再求1個梨100克

剛才同學們的換法在數學上叫替換。你為什么要替換？替換之前怎樣？替換之后怎樣？

引導學生說出：替換能使復雜的問題變得簡單。替換之前是兩個量同一個量之間的關系，替換之后就變成一個量同總量之間的關系，問題就由復雜變簡單了。

通過幾何直觀喚醒學生已有的活動經驗，經過簡單推理計算引出課題，為學習新知作充分的心理準備和認知上的準備。

2.引領探究實踐，發展“雙基”

片斷二：

出示例1：將720毫升的果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

你是怎樣理解“小杯的容量是大杯的1/3”？用過去學過的方法能很容易的解決這道題嗎？能用替換的策略解決這個問題嗎？你能把替換的過程畫出來嗎？試試看。

學生在作業紙上完成替換的過程，列式計算。

匯報交流想法。

片斷三：

出示例2：將720毫升的果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。大杯的容量比每個小杯多20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

能用替換的策略來解決問題嗎？為什么？

小組交流，畫圖完成替換的過程，列式計算。

反饋匯報交流：

如果把1個大杯替換成1個小杯，這時相當于有幾個小杯？現在7個小杯還是裝720毫升果汁嗎？比720毫升多還是比720毫升少？為什么？

如果把6個小杯替換成6個大杯，這時相當于有幾個大杯？現在7個大杯還是裝720毫升果汁嗎？比720毫升多還是比720毫升少？為什么？

在例題教學中，通過引導學生自主分析數量關系，小組討論，畫圖思考，生生交流，師生交流等活動，調動學生積極思維，深入思考，使替換的基本知識和利用替換知識解決問題的基本能力在積極的思維活動中得以生成。

3.回顧感悟，鞏固 “雙基”

片斷四：

例一教學后回顧小結：

為什么要替換？替換之前怎樣？替換之后又怎樣？ 替換的依據是什么？

教學片斷五：

在教學完倍數關系和相差關系兩種替換方法的例題后引導學生比較、歸納：

用替換的方法解決的這兩道題最大的不同是什么？ 從替換的結果來看有什么不同？杯子的個數有何變化？替換有什么好處？

兩個內容教學之后，適時引導回顧再認解題過程，激發學生進行理性的思考，通過篩選和對比、優化解題方法，幫助學生梳理知識體系，完善認知結構，這也是鞏固知識發展能力的重要一環。

4.變式練習，提升“雙基”

片斷六：

鞏固練習：

1.不計算說說替換的方法：

六（1）班的40位同學和王老師，李老師一起去秋游，買門票一共用去220元。已知每張成人票的價錢是每張學生票的2倍。每張學生票多少元？ 每張成人票多少元？

2.學生自己列式計算，匯報交流：

在2個同樣的大盒和5個同樣的小盒里裝滿球，正好是100個。每個大盒比小盒多裝8個，每個大盒和小盒各裝多少個？

片斷七：

買3支同樣鉛筆和1支鋼筆一共需要10.8元，鋼筆和鉛筆的單價各是多少元？

能求出鉛筆和鋼筆的價錢嗎？缺少什么條件？你能補充一個條件并解答嗎？

學生試著補充條件，并解答。

變式練習有助于學生拓寬視野，培養思維的靈活性，培養多角度認識問題的思維習慣，激勵創新和探究能力的發展，提高解決問題方法和策略的掌握水平，也使學生能體驗應用策略解決問題的優越性。

如由倍數關系的替換變為相差關系的替換，由一個物體替換為別的物體到將兩個物體都替換為別的物體，由條件和問題齊全的問題變為補充條件的問題等，通過變式，調動學生探究的欲望，實現思維的碰撞，使“雙基”得到有效提升。

5.拓展延伸，夯實“雙基”

片斷八：

把720毫升果汁倒入1只大杯、2只中杯和10只小杯中，正好全部倒滿。1只小杯的容量是1只中杯的1/2，又是1只大杯容量的1/4。三種杯各放了多少果汁？

這題是幾個量之間的替換？你能試著用替換的策略解答嗎？

學生嘗試解答。

拓展延伸是實現思維發散的重要手段，如練習中替換方式的選擇，補充條件解決問題，三個量之間的替換問題等，既加深對替換策略的理解，又有效實現思維的發散，實現基本知識和基本能力的遷移和內化，使“雙基”在學習活動中打下扎實的基礎。

二、在策略形成的過程中感悟基本數學思想

替換策略的真正價值在于讓學生明確可以使特定的問題由復雜變得簡單，這也是替換策略的價值思想，而思想的獲得是一個同具體知識相結合、在分析問題、解決問題的過程中建構的過程，實質就是數學建模，形成模型思想。在小學數學中，通過一個典型問題的解決，帶動相關問題的解決，由一個到一類，滲透一種數學規律的思想，就可以叫做模型思想。本節課在思維層面上就是要讓學生感悟用替換策略解決問題的模型思想，實現代數思想的啟蒙，是通過以下三個階段的設計幫助學生感悟策略思想，建立數學模型的。

1.利用問題情境說事理，奠定建模的基礎：

無論是引入題還是例題教學，都讓學生充分的說題中的條件和問題，說如何替換，說替換的依據，說替換前后的數量關系變化等，這個說事理的過程，也是感知經驗、探究提煉策略的過程，是建模的基礎。

2.數學化表達事理，初步建模：

在尋求問題解決的探究活動中讓學生動手操作展示替換的過程，通過計算和檢驗解決問題，是嘗試應用，理解策略的過程，是數學化的過程，實現模型思想的萌芽。

3.培養策略意識，形成模型思想：

通過鞏固練習、變式練習、延伸發散練習，促進學生靈活運用，通過歸納、對比、反思再認等整理活動，實現策略的遷移和內化，形成特定問題的解決方法，從而形成模型思想。數學思想的獲得與策略的形成緊密聯系，相輔相成，互相促進，共同發展。

三、在有效的數學活動中積累基本的數學活動經驗

有效的活動不僅是形式上的如合作交流、動手操作等活動，只要活動目的明確，能夠深化學生對數學的理解、對數學在實際應用中的理解，都是有效的活動。經驗的積累有賴于有效數學活動的開展，有賴于學生的真正參與。

如例題1的教學，設計三個層次的活動：

1.出示問題以后感覺用已有的方法解決問題有困難，是引發認知沖突、激發學習動機的活動。

2.在解決問題的過程中感覺到替換可以使問題變得簡單，是體悟策略價值、升華策略思想的活動。

3.在解決問題之后，讓學生回顧再認解題過程，引導學生將零碎的想法予以整合，形成學生自己的經驗所得，是思維整合、形成經驗的過程。

這三個層次的活動，緊緊相扣，步步推進，伴隨著積極的思維。而整堂課的教學設計既有學生內在的思維活動，也有外化的操作和交流活動，讓學生經歷矛盾沖突、操作探究、歸納整合、對比反思、應用拓展等活動過程，激發學生的內在需求，從而在活動中進行有價值的思考，積累數學活動經驗。

參考文獻：

[1]《數學課程標準》2011版，北京師范大學出版社。

[2]《小學數學新版課程標準解析與教學指導》王光明 范文貴主編，北京師范大學出版社。

[3]《學科教學策略系列小學數學教學策略》張丹著，北京師范大學出版社。

[4]《上好課問題與對策》劉娟娟著，東北師范大學出版社。