淺談數(shù)學(xué)思想融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的方法及教學(xué)效果

【摘要】數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓在于數(shù)學(xué)的思考方式，數(shù)學(xué)思想的教育意義深遠(yuǎn)。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不單學(xué)其理論知識(shí)，更重要的是數(shù)學(xué)的思考方式。將數(shù)學(xué)思想融入進(jìn)行小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，可提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解能力，挖掘?qū)W生的潛力，為日后的學(xué)習(xí)和工作奠定了良好基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想 小學(xué)數(shù)學(xué)

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2014）04-0138-02

數(shù)學(xué)思想可以理解為是一種對(duì)數(shù)學(xué)理論深度認(rèn)知的抽象意義，既是提出解決數(shù)學(xué)問題的理念又是對(duì)數(shù)學(xué)具體活動(dòng)的一種認(rèn)知思想。 數(shù)學(xué)的方法是數(shù)學(xué)的問題為出發(fā)點(diǎn)而延伸出的問題及處理問題的綜合。比較數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，兩種的抽象認(rèn)知不同，數(shù)學(xué)思想是一種抽象的不存在的，是一種數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)知識(shí)理解的升華階段。嚴(yán)格意義上講，兩者沒有區(qū)分的定義，所以，常被統(tǒng)稱數(shù)學(xué)思想方法。將數(shù)學(xué)思想逐步的引入小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，可提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解能力，挖掘?qū)W生的潛力，為日后的學(xué)習(xí)和工作奠定了良好基礎(chǔ)。

一、融入數(shù)學(xué)思想方法

以小學(xué)的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容及小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力為基礎(chǔ)，融入數(shù)學(xué)思想的教學(xué)方法，本文就以下幾種主要方法進(jìn)行討論。

（一）分類法

分類的這種數(shù)學(xué)思想方法是指：將待解決的數(shù)學(xué)問題按照一定的標(biāo)準(zhǔn)分成數(shù)個(gè)分開的數(shù)學(xué)問題，將各個(gè)問題進(jìn)行逐自分析處理，最終完成原問題的處理[1]。分類的教學(xué)方法在小學(xué)教學(xué)中得到推廣使用，主要針對(duì)數(shù)學(xué)的疑難問題，在分類的過程中，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問題的不同屬性及概念，幫助學(xué)生深入掌握數(shù)學(xué)的定義及法則的基礎(chǔ)知識(shí)。例如在數(shù)學(xué)幾何中三角形的學(xué)習(xí)，將該問題分類成直角三角形，等邊三角形等，根據(jù)不同性質(zhì)進(jìn)行學(xué)習(xí)記憶，利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題本質(zhì)的掌握。

（二）轉(zhuǎn)化法

轉(zhuǎn)化的思想方法是指：將待解決的問題轉(zhuǎn)化成以解決或者可以解決的問題中，最終完成原問題的處理[2]。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中知識(shí)領(lǐng)域都可運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想。例如小學(xué)數(shù)學(xué)中常見的多邊形面積的計(jì)算或者是乘除法的計(jì)算都可運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法。比如多變形的面積可以轉(zhuǎn)化成幾個(gè)三角形的面積進(jìn)行計(jì)算。即學(xué)生通過已學(xué)習(xí)的知識(shí)將待解決的問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，這一過程，可以幫助學(xué)生熟練掌握知識(shí)，以及提高學(xué)生思考力和解決問題的能力。

（三）數(shù)形結(jié)合法

數(shù)學(xué)研究的目的主要是現(xiàn)實(shí)的空間形態(tài)以及邏輯思維的數(shù)量關(guān)系。“空間形態(tài)”比如幾何中的圖形、坐標(biāo)等稱之為“形”，而“數(shù)量關(guān)系”被稱為“數(shù)”，形與數(shù)是現(xiàn)實(shí)事物的兩個(gè)方面，兩者具有結(jié)合型與一體性，互為表里也可以互相轉(zhuǎn)化。“數(shù)”是抽象的概念，“形”是具體的實(shí)際，數(shù)形結(jié)合的概念將兩者進(jìn)行融合，將二者的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，又對(duì)它們的本質(zhì)進(jìn)行了聯(lián)系。圖形的物理形象可以把數(shù)學(xué)上抽象的概念和關(guān)系直觀的表現(xiàn)出來，以“形”來助對(duì)“數(shù)”的理解；而數(shù)字可以將圖形的特點(diǎn)進(jìn)行模式化的概括和總結(jié)，以“數(shù)”來幫助對(duì)“形”的總結(jié)。小學(xué)生的思維正在處于由形象思維到邏輯思維轉(zhuǎn)變的過程，而數(shù)形結(jié)合的思想恰好蘊(yùn)含了“形”的形象思維以及“數(shù)”的邏輯思維的兩種思維理念，兩種思維相結(jié)合的方式可以引導(dǎo)小學(xué)生由“形”轉(zhuǎn)“數(shù)”的思維模式，并且把抽象的“數(shù)”更好的用“形”來理解，同時(shí)用“數(shù)”對(duì)“形”進(jìn)行更好的總結(jié)。

（四）歸納法

歸納是一種對(duì)事物或者問題進(jìn)行總結(jié)的一種思維方法，在數(shù)學(xué)教學(xué)中也是一種思想。是指根據(jù)對(duì)示例、問題的分析研究，忽視其不重要的因素，發(fā)覺其最根本的點(diǎn)，將其總結(jié)成一個(gè)思想[3]。或者可以說是將事物從復(fù)雜到簡要的一種總結(jié)方法。該方法普遍在小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用，包括數(shù)學(xué)概念、公式及法則的形成、運(yùn)算規(guī)律等。小學(xué)生在應(yīng)用歸納思想時(shí)，不但可以挖掘數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)，還可以鍛煉自身的分析問題、推理、發(fā)現(xiàn)、歸納的能力。

二、引入數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)手段

（一）突出數(shù)學(xué)的知識(shí)的形成，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟思想

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)的理論知識(shí)和思想是有著密切的關(guān)系，數(shù)學(xué)問題的演變的發(fā)展同時(shí)也代表是數(shù)學(xué)思想的演變。例如10以內(nèi)的加減法，學(xué)生要在大腦里形成加與減的形象，這種思想是學(xué)生通過問題的發(fā)生自己感悟的，而只有形成思想的領(lǐng)悟，才可以將問題進(jìn)行概括、歸納、解決。新教學(xué)方法中的理念即突出學(xué)生自主研究摸索的過程，不但自我理解數(shù)學(xué)問題，也將在此過程中形成對(duì)數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟以及具體思路。

（二）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思

學(xué)習(xí)過程也代表著思考的過程。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，是加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)習(xí)策略的理解[4]。反思的過程不但可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解力，還可將解決問題的思路反思清晰。

（三）從解決的數(shù)學(xué)問題中，總結(jié)思想方法

在數(shù)學(xué)的問題的處理過程中，實(shí)際上就是對(duì)數(shù)學(xué)問題的一個(gè)認(rèn)知、歸納、解決的過程，也是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)及思想應(yīng)用的一個(gè)過程，在完成這一過程的同時(shí)，也潛移默化的提高了學(xué)生的思考能力、處理問題的能力、歸納總結(jié)思想的能力[5]。數(shù)學(xué)思想在解決數(shù)學(xué)問題方面，首先會(huì)起到定向的作用，學(xué)生們需要借助已經(jīng)學(xué)到的知識(shí)對(duì)問題進(jìn)行分析，并進(jìn)一步根據(jù)數(shù)學(xué)思想找到解決問題的入手點(diǎn)和基本思路；其次，在問題解決之后，對(duì)解決問題過程中的思路進(jìn)行反思和總結(jié)，是學(xué)生邏輯思想轉(zhuǎn)化的重要過程。

另外，在學(xué)生解決問題之后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆此迹瑢?duì)當(dāng)時(shí)的解題思路進(jìn)行總結(jié)，從問題的分析過程到思考過程，從解決問題所用到的知識(shí)點(diǎn)到解題的具體步驟。通過學(xué)生自我的歸納和總結(jié)，使學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合、數(shù)形轉(zhuǎn)化以及方程等數(shù)學(xué)思想方式的思想。

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