初中幾何教學中培養學生縝密思維能力的教學方法初探

【摘要】本文簡要分析了當前國內初中學生幾何學習的思維狀況，通過調查問卷、報告會議等多種形式得出了解決問題的方法措施。最后附上初步施行的教學案例以供參考。以期給廣大教育工作者一些有用的借鑒。

【關鍵詞】初中 幾何教學 縝密思維 變式訓練

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）04-0142-01

引言

素質教育的今天，國家教育體制改革有條不紊地向前推進著。我國新課標下的數學教學任務艱巨，在初中數學教學中占很大比例的幾何教學的任務更是無比艱巨。沒有哪一項教育事業的實施能夠一蹴而就，這需要社會各界乃至國家政府的大力支持。不僅僅在資金、設備、基礎設施服務上給予足夠的支持，更需要相關部門提高重視、切實有效地施行各項促進教學目標完成的措施。當前，一些學校教育致力于在嚴格按照新課程標準的情況下，精確查閱相關資料，將主要范圍控制在與學生接觸的思維過程上，同時監督學生的動手、動筆以及常態課堂反應，從根源上解決學生的思維浪費情況。主要通過調查問卷包括“初中數學幾何學習調查問卷”以及“數學變式訓練調查問卷”展開調查，然后進行分析討論。每個問卷發放調查問卷各300份，其中顯示的問題很多，學生對數學學習的學習程度、學習興趣度等方面多不理想。

一、初中幾何教學中學生思維能力現狀

學生學習的縝密思維能力很重要。思維水平的高低直接影響著題目理解、做題思路以及答案驗算各方面的完整度以及正確性。初中學生在年齡、心智、智力各個方面都處在成長的轉型階段，因此學校、家長等各方面應尤為注意。目前初中學生正處在思維轉型的關鍵時刻，學校教育著重加強學生的思維能力培養將對其將來的發展產生重大的影響。但由于一些現實問題以及學生自身思維發展過程中存在的問題，教學中仍然可以發現一些不盡人意之處。如相當一部分初中學生分析解決問題的思維能力不嚴謹，不夠周全，以致于在日常的作業和單元測試中產生一些莫名其妙的錯誤。學生平時粗心，馬虎，常常缺乏縝密思維習慣。又如在初中數學幾何教學及幾何證明課程中，不少學生思路不清楚，考慮欠周到，前后邏輯倒置，敘述不嚴謹，丟三落四，證明格式錯漏百出······出現這些問題的原因往往錯綜復雜，總的來說各個學校教學基礎參差不齊加上這個特殊群體特有的思維方式共同作用導致了問題的產生。具體來說，首先，很多山區學校教學基礎不一，學生受到的教育水平較低，教學設施設備落后、師資匱乏都是問題；其次，初中學生正處在思維轉型階段，但以直觀體驗進行學習的比重仍然很大，在由具體到抽象、理論到實踐的轉化過程中缺乏靈活性。

二、初中幾何教學中培養學生縝密思維能力的措施

因初中學生的思維開發水平尚處于初級階段，智力發展程度不高加上直觀感性的學習方式導致學生學習中產生了思維不縝密問題。在通過各種調查問卷，經過多次會議研討后可以總結得出相應的學生思維培養策略：變式訓練教學。即通過變式訓練教學可以達到提高學生學習成績的基本任務，更重要的在于可以影響學生的興趣集中點，有效打破長此以來很多學生不喜歡數學幾何學習的現狀。

1.變式訓練的介紹

變式是通過變更對象的無關屬性的表現形式以及人們觀察事物的角度和方法，以突出對象的關鍵屬性以及那些隱蔽的關鍵要素，讓學生在變式中思維，從而掌握事物的本質和規律[1]。變式訓練，就是改變問題的題設或者結論，或改變其思考方法，需要學生通過觀察、猜想、論證、探索才能獲得結論的一種訓練方式。變式訓練在教學改革以及學生思維鍛煉方面都有著重大的意義[2]。

2.變式訓練的優點

教學中融入變式訓練能夠有效培養學生縝密的思維能力。在初中幾何教學中利用合理的學習訓練任務可以幫助學生從多個角度、多個方面看待問題，并全方位地認識事物發展規律并抓住本質問題，從而明白數學學習中的各種深刻道理。與此同時，初中學生經過初步的變式訓練還可以全方位地理順數學公式、數學關系的內在邏輯性，增強學生自覺嚴密地分析問題以及解決數學問題或是規范證明書寫格式等的能力。比如在教授初中學生“同位角、內錯角與同旁內角”、“弧長和扇形面積計算公式”、“解直角三角形的應用”以及“全等三角形的判定條件”等幾何課程時，教師可以通過變式圖形的識圖訓練，從而培養學生的識圖能力和縝密的思維能力。

三、初中幾何教學中培養學生縝密思維能力的教學案例

教學案例：同位角、內錯角、同旁內角的辨認與分析

課程開始的前提條件是學生做好了課前預習工作。課前預習與課程教學相結合能使得教學任務得到很好的反饋，教師應該做好相關的工作。課程開始，教師首先通過三根細棒展開教學任務，將三根細棒交叉放置，盡量擺放自然，隨后直接引入新問題展開新課。接著教師根據現實生活提出趣味性的問題，激活學生的大腦思維活動。學生在動腦思考問題的同時，也是其積極開發智力，實現了教師激發學生積極性、興趣度的學習目標[3]。該案例在實施中，具體步驟如下：

1）教師回顧上節課堂內容，并明確本堂課的學習目標是關于同位角、內錯角以及同位角的學習。

2）師生互動合作探究，講評課、訓練課：自我糾錯、合作探究。觀察圖片角具有的特點，一邊都在截線上而且同向，另一邊在截線同側的兩個角，引出同位角的概念，然后讓學生再找出圖中其余的同位角；同理，一邊都在截線上且反向，另一邊在截線兩側，也就是夾在兩條被截直線內，分別在截線兩旁（交錯）的兩個角，引出內錯角的概念。然后讓學生再找出圖中其余的內錯角；一邊都在截線上而且反向，另一邊在截線同旁的兩個角，引出同旁內角的概念。

3）解疑釋惑攻艱克難，加注較難的題型，如兩條直線被第三條直線所截構成的“三線八角”中，判斷同位角、內錯角、同旁內角的三個步驟。

4）當堂達標鞏固提高（講評課反饋訓練）。

5）知識拓展反思總結。

本節課首先通過三根細棒的擺放自然、直接的引入了新課，然后又設立5個問題，讓學生通過自己嘗試學習，充分發揮學生的積極性、主動性和創造性。這些問題設計的目的是深化教學重點，使學生看書更具有針對性，避免盲目性。加強課本例題、習題的一題多變、一題多解的變式訓練教學，能使學生的思維能力、分析問題及解決數學問題能力得以提高。同時該方式可以避免盲目性。另外，學生在課程結束時的互相評價可以增加討論的深度，教師最后評價可以統一學生的觀點。學生在議議評評的過程中明理、增智、培養歸納總結的能力。

結束語

綜上所述，初中幾何教學中培養學生縝密思維能力對初中學生思維轉型以及日后的學習發展有著重要意義，加強學生各種思維能力的培養對他們日后的發展有著重要的影響。其中，變式訓練教學有利于培養學生學習數學的興趣和積極性，在中學數學教學中實施變式訓練對學生縝密思維能力的影響是深遠而巨大的。

參考文獻：

[1]劉素博：在幾何教學中培養學生的思維能力[J]，山東教育學院學報，2001（2）：92-93

[2]郭昕：淺談如何在初中幾何教學中培養學生的思維品質[J]，語數外學習，2013（5）：59

[3]王德貴，向菊萍：初中幾何教學中三元思維能力的培養[J]，科技信息，2009（9）：228