數學起始課慎用反例

【中圖分類號】G633.6【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）04-0151-01

大家知道，要斷定一個命題的正確性必須經過嚴密的論證，而要否定一個命題，則只要舉出一些與結論相矛盾的反例即可。正因為如此，反例在數學教學過程中有著廣泛的應用，但是，反例也存在著某種程度的濫用。本人認為，中學數學的起始課要慎用反例。

記得在講函數單調性的定義這節課上曾經有這樣一個案例：

教師在給出函數的單調性的定義并強調其中的“任意”之后，給出了這樣一個問題：

事實上，當我們一般經過一定的推理給出公式后，會馬上轉入對公式的應用。因為我們知道這幾節課上內容多，如果再去講公式成立的條件等，反而不利于這節課問題的展開。

故數學起始課不一定適合舉反例。

三、心理學認為，同化和順化是促進數學知識內化的兩個重要心理過程。反例教學有另一種表現形式是反過來思考問題，若初始時就反過來思考問題，會導致突不出知識的本質，對學生進一步的學習起到一定的阻礙。

記得在講一元二次不等式的求解新課中，有這樣一個案例：

教師在講完了一元二次不等式的求解方法和求解口訣之后，考慮到學生求解過程中經常會遇到這樣的問題：不等式的解是兩邊還是中間呢，為了解決這樣的問題，教師這樣來設計：

在課堂教學中，教師利用錯誤的資源，因勢利導，引導學生通過查錯、思錯、糾錯活動，使這類問題的錯誤扼殺在萌芽階段，這樣不僅幫助學生加深了對知識的理解，而且培養了他們思維的嚴謹性和批判性，這樣遠比舉反例要來的好。

綜上，運用反例教學在一定程度上對教學有一定的促進作用，但是在教學過程中應該仔細思考是否一定要用反例。面對新的數學知識學生更希望有一種自然的邏輯方式去認識，學生中有些簡單的想法，的確能揭示某一方面的數學本質，教學的過程中以幫助學生理解數學為先。