初中數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率教學(xué)體會

【摘 要】相對于過去的教材，新課改中概率與統(tǒng)計內(nèi)容增量較大，成為和數(shù)與代數(shù)、空間與圖形并列的三個分支，地位比以前凸顯，這部分內(nèi)容充分體現(xiàn)了初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性、層次性、綜合性、新穎性、生活性。

【關(guān)鍵詞】統(tǒng)計 頻率 概率 抽樣 等可能

【中圖分類號】G632 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674-4810（2014）23-0134-01

一 教材設(shè)計的層次性

在教學(xué)統(tǒng)計與概率時，首先要考慮教材設(shè)計的層次性。初中階段的統(tǒng)計與概率的教學(xué)要求是：明確抽樣必要性，用樣本估計思想，學(xué)習(xí)描述信息數(shù)據(jù)的有效方法，體會概率的意義和應(yīng)用價值，從而對簡單事件的出現(xiàn)概率進行計算。教學(xué)時應(yīng)按綱據(jù)本，有的放矢。

二 處理思辨、活動之間的關(guān)系

教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)處理好思辨、活動之間的關(guān)系。部分教師對于統(tǒng)計部分的試驗教學(xué)全部用語言帶過，沒有學(xué)生參與，沒有教學(xué)載體，長期如此，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)必會出現(xiàn)問題，教學(xué)課堂也枯燥無味，生硬呆板。當(dāng)然，具體教學(xué)過程中教師可靈活掌握學(xué)生參與教學(xué)和學(xué)習(xí)的投入積極性，適當(dāng)調(diào)整進度，對教材進行二次加工。這需要課前做好預(yù)案，備好功課。

三 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

統(tǒng)計首先要對多個數(shù)據(jù)進行整理和計算，學(xué)生一開始學(xué)習(xí)統(tǒng)計時，往往滿足于會算而不愿意動手去練習(xí)，缺乏認(rèn)真仔細(xì)、一絲不茍的態(tài)度，在計算中馬虎出錯。所以學(xué)習(xí)本章時，精選相關(guān)例題練習(xí)，用錯誤端正學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。其次，對于學(xué)生易犯的錯誤、例題討論要深刻。為了提高學(xué)習(xí)興趣，盡可能讓學(xué)生用科學(xué)計算器處理復(fù)雜計算。大數(shù)據(jù)統(tǒng)計，課堂上讓學(xué)生分組分擔(dān)任務(wù)進行。還有多媒體輔助教學(xué)的運用可以極大地提高統(tǒng)計概率知識教學(xué)的課堂效率，增大課堂密度和容量。此知識點具有背景語言敘述多、圖形種類多、答案簡單、易敘述的特點，將該知識與電腦教學(xué)有機結(jié)合，效果明顯。

四 關(guān)于難點的突破

1.抽樣的合理性

在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生全面了解抽查、普查之間的區(qū)別，對抽查的意義和必要性予以明確。然而，由于實踐中希望得到的信息數(shù)據(jù)可以準(zhǔn)確地反映出問題的實際情況，因此要求抽出的樣本一定要有代表性和典型性。從某種意義上來講，抽樣優(yōu)劣在很大程度上關(guān)系著最終的研究結(jié)果。其次，應(yīng)當(dāng)注意選擇調(diào)查的具體地點，應(yīng)最大限度地涵蓋到各類學(xué)生。因為只在一個地方進行調(diào)查研究，必然會缺乏典型性、代表性和普遍性。在此過程中，還要充分考慮到不同年級的學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)差異性，分年級對其進行調(diào)查、對比、分析。因此，在實際抽樣調(diào)查研究過程中，應(yīng)全面考慮各方面的問題和影響因素。

2.明確概率、頻率關(guān)系

在具體的教學(xué)與學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生對于概率、頻率之間存在著怎么的關(guān)聯(lián)性，很難理解。實際上，概率、頻率是兩個概念，一般而言，頻率和做實驗的次數(shù)之間存在著密切的關(guān)系；而頻率說明概率是客觀上存在的數(shù)目，可以說是隨機事件屬性，與實驗的具體次數(shù)沒有直接的關(guān)系。在計算概率過程中，我們通常采用事件發(fā)生頻率來說明事件發(fā)生的概率，這與實際情況之間不發(fā)生矛盾，比如在測定某木棒長度時，每個人都知道木棒的真實長度是客觀存在的，然而用測量工具進行測量時，總會出現(xiàn)誤差，測得的實際數(shù)值總是在木棒真實長度附近徘徊，但總測量不出木棒的真實長度。根據(jù)實際情況和要求，選擇合適的量具，尤其要確保其精度。從上述的案例可以看出，木棒真實長度、測得值之間存在的關(guān)系，與概率、頻率關(guān)系非常類似。

3.加強對“等可能”的準(zhǔn)確理解

對于“等可能”而言，實際上它是古典概率的一個重要特征，同時也是古典概率思想觀念產(chǎn)生的基礎(chǔ)和條件。基于此，“等可能性”“比率”實際上就是古典定義教學(xué)的落腳點。實踐中，學(xué)生處理具體的復(fù)雜概率問題時，可能會嚴(yán)重地忽視古典概率的條件。然而，“等可能”難以確切證明，它有時候只是一種感覺，然而該種感覺也會有一定的背景條件。“等可能”無須嚴(yán)密分析，只需通過例子感知，以便讓學(xué)生明白古典定義的適用對象需具備的條件。

4.答題時語言敘述的規(guī)范性

如體育中考現(xiàn)場考試內(nèi)容有三項：50米跑為必測項目；另在立定跳遠(yuǎn)、實心球（二選一）和坐位體前屈、1分鐘跳繩（二選一）中選擇兩項。用畫樹狀圖或列表的方法求小明與小剛選擇同種方案的概率。（友情提醒：各種方案用A、B、C、……或①、②、③、……等符號來代表可簡化解答過程）部分學(xué)生答題時不能深刻理解題目內(nèi)容，所畫樹狀圖和表格不合規(guī)范，教師教學(xué)時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生討論充分，注意答題的規(guī)范和準(zhǔn)確。

總之，這一學(xué)段統(tǒng)計與概率的教學(xué)，應(yīng)注重學(xué)生的自主探索和在此基礎(chǔ)上的合作交流，重視模擬和實驗，重視問題發(fā)生的背景條件和意義，強調(diào)制定決策過程、統(tǒng)計以及概率在我們現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，不能將這部分內(nèi)容純粹作為計算內(nèi)容來考慮。

參考文獻

[1]蘭贈連.“統(tǒng)計與概率”教學(xué)的五個策略[J].貴州教育，2011（24）

〔責(zé)任編輯：李錦雯〕