變式法在初中數學教學中的應用

摘 要： 從不同角度、用不同的方式變換事物的非本質屬性，以便揭示事物的本質屬性的過程叫做變式。本文就探討了變式法在初中數學教學中的應用。

關鍵詞： 變式法；初中數學

教學中從一道母題出發，通過改變母題的條件、問題或改變母題設計的數學情境，重新進行探討的一種教學方法叫變式法教學。教師在進行課堂教學的時候，必須抓住核心，不斷進行變式，多方面、多角度引導學生理解相關知識。研究并實施變式教學，能夠優化方法，整合思維，融會貫通，完善相關技能，能夠揭示規律，促進數學思想方法的內化，逐步培養學生對數學的熱愛。

一、變式教學的內涵及作用

所謂變式教學是指在教學中用不同形式的直觀材料或事例說明事物的本質屬性或變化同類事物的非本質特征，以突出事物的本質特征的一種授課方式。其核心是利用構造一系列變式的方法，圍繞三維目標，對數學命題進行合理的轉化，讓學生透過現象來研究數學知識的本質，展示知識發生、發展過程，數學問題的結構和演變過程，解決問題的思維過程，以及創設暴露思維障礙情境，進而形成一種思維訓練的有效模式。

二、變式教學的教學原則

1、要有針對性。每一門學科通常都有新授課、練習課和復習課，數學學科也不例外。針對不同的課時要求，運用不同的變式教學。通常我們在教學過程中遇到的最多的是“概念”和“習題”的變式。新授課對于學生而言，需要接受新的概念，一個新的概念產生，如何能夠讓學生快速準確的掌握？這就需要老師結合學生對新的概念的實際掌握情況，在不改變概念本質的情況下，通過變換概念條件以達到本節授課的目的。

2、適用性原則。在數學課堂進行變式教學時，要根據教學目標以及當前學生的實際學習狀況，在適當的范圍內進行調整。難易程度要掌握到恰到好處。變得過于簡單，對學生而言是重復學習，不能達到變式的效果。變得太難，又會挫傷學生的學習積極性，將會適得其反。這個尺寸如何拿捏，對授課老師的教學水平也是一種考驗。

3、學生參與。所有的變式教學不能由老師一個人來變。要充分調動學生的課堂積極性，讓學生也參與到“變”的過程中來。這樣的好處是：一方面，老師一個人的思維畢竟有限，變題有一定的局限性。另一方面，一味地讓老師變題，學生的思維能力得不到有效的鍛煉。

三、條件變式法

條件變式法是指改變題目問題的已知條件，使問題呈現不同的形式，來啟發學生積極思考，使學生熟悉題型的變化。這在教學數學概念教學中最為有效，能引導學生全面把握概念的內涵并加以靈活運用，促進學生的發散思維。

例：已知方程x2-ax-3=0的一個根是2，則a=？方程的另一根為？本題考察點是一元二次方程的根的概念，其解法是用代入法求出a的值，再求解方程，得出另一根的值。如果常數項-3改為b，則引出變式題：方程x2-ax-b=0的一個根是b（b≠0），則a+b=（ ）。A.-2 B.-1 C.2 D.1。本題的考察點仍然是一元二次方程的根，條件在變化，問題也相應出現變化，難度有所增加。進一步進行變式，即：若是b是方程x2-3x+1=0的根，求b3-2b2-5b+1/ b2+1的值。本題可根據根的定義，結合等值變形技巧即可得解。由此可見，利用條件變式法，從不同角度運用根的定義，便于學生對概念的理解與掌握。

四、問題變式法

問題變式法是指改變問題的形式，引導學生改變思考角度進行探索，以增強思維的靈活性，掌握解題的思路和方法。例2：如圖1，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓的直徑，求證：AB·AC=AE·AD。

本題考察的知識點是相似三角形的性質，變換問題，則得到一組變式題：已知AD是△ABC的高，BC、AE是外接圓的直徑，連結BE，則圖2中共有___個三角形相似于△ABC。已知AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓直徑，AB=4，AC=3，AD=2，則△ABC外接圓的面積是（ ）。A.4π B.π C.16π D.9π。已知AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓直徑，AB=10，AD=8，則ctg∠CAE=（ ）。問題的變化導致解題思路的變化，出現了填空題和選擇題，從而引導學生改變思路，掌握知識點的應用。

五、交換變式法

交換變式法是指在一定條件下將原題的已知條件和問題交換，得到原題的變式題，有利于培養學生的逆向思維能力。例3：如圖2，AB是⊙O的直徑，AB=10，點C在⊙O上，AD交⊙O于E，∠CAB=30°，∠ABD=120°，CD⊥BD，D為垂足。求證：①CD2=DE·DA；②求BD的值。

本題考察的知識點是切線的性質。如果將∠CAB=30°，與CD為切線交換；得到的變式題為：如圖2，AB是⊙O的直徑，AB=10，CD是⊙O的切線，C為切點，CD⊥BD，D為垂足，DA交⊙O于E，∠ABD=120°，求∠BAC的度數與BD的長；這種變式題的設計，易于培養學生的反向思維能力，可以增強學生的理解分析能力。

總之，采用“變式教學”，其目的是為了激發學生學習的動機和興趣。因此，在進行習題變式時一定要注意給學生留有空間。要遵循從易到難，從熟到生，層層遞進，步步深入的原則，讓學生在參與知識的形成過程和問題的解決過程中展開思維，在不斷探索中，使他們的創新精神和發散思維都能得到有效訓練。

參考文獻

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