淺談初中數(shù)學(xué)開(kāi)放題教學(xué)

摘 要： 隨著我國(guó)素質(zhì)教育的全面推進(jìn)，用數(shù)學(xué)開(kāi)放題培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力，已經(jīng)成了教改的熱點(diǎn)，數(shù)學(xué)開(kāi)放題是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種新題型。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維，加強(qiáng)創(chuàng)新教育，近幾年出現(xiàn)了一批符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)識(shí)水平，設(shè)計(jì)優(yōu)美、個(gè)性獨(dú)特的開(kāi)放題。為了培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，我們有必要對(duì)數(shù)學(xué)開(kāi)放題進(jìn)行研究和實(shí)踐。

關(guān)鍵詞： 開(kāi)放試題；教學(xué)策略；初中數(shù)學(xué)

素質(zhì)教育的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，而學(xué)生的創(chuàng)新能力往往是在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中逐漸培養(yǎng)起來(lái)的。開(kāi)放題以其豐富的試題內(nèi)容和呈現(xiàn)方式，拓寬了解決問(wèn)題的途徑，有效地實(shí)現(xiàn)了對(duì)學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的考查。開(kāi)放題的出現(xiàn)，將改革初中數(shù)學(xué)的教與學(xué)的行為，讓學(xué)生在開(kāi)放的空間中探求知識(shí)，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。因此加強(qiáng)對(duì)初中數(shù)學(xué)開(kāi)放題的研究就顯得意義深遠(yuǎn)。

一、數(shù)學(xué)開(kāi)放題概述

關(guān)于開(kāi)放題的概念，現(xiàn)在國(guó)內(nèi)還沒(méi)有統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)，主要有下列幾種描述：①答案不固定或者條件不完備的習(xí)題，我們稱(chēng)為開(kāi)放題。②開(kāi)放題是條件多余需選擇、條件不足需補(bǔ)充或答案不固定的題。③答案不唯一的問(wèn)題是開(kāi)放性的問(wèn)題。④具有多種不同的解法，或有多種可能的解答的問(wèn)題，稱(chēng)之為開(kāi)放題。⑤問(wèn)題不必有解，答案不必唯一，條件可以多余的問(wèn)題為開(kāi)放題。

二、數(shù)學(xué)開(kāi)放題對(duì)學(xué)生的教育作用

1、有利于學(xué)生思維的培養(yǎng)。學(xué)生必須打破原有的思維模式，展開(kāi)聯(lián)想和想象，從多角度、多方位、多層次進(jìn)行思考，其思維方向和模式的發(fā)散性有利于創(chuàng)造性能力的形成。開(kāi)放題變單一的教師講解為師生共同研究問(wèn)題，變個(gè)體操作為集體交流合作，把開(kāi)放題融入課堂，可有效地激發(fā)學(xué)生敢于思考問(wèn)題，主動(dòng)參與知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性等良好數(shù)學(xué)品質(zhì)。

2、有利于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)開(kāi)放題可達(dá)到教學(xué)形式的開(kāi)放，使學(xué)生的學(xué)習(xí)可以是個(gè)別競(jìng)爭(zhēng)，也可以是合作完成，可以是暢所欲言，也可以是實(shí)踐操作。學(xué)生在寬松的教學(xué)氛圍中輕松、愉快的學(xué)習(xí)，有利于激發(fā)學(xué)生的好奇心和好勝心，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，對(duì)數(shù)學(xué)探索產(chǎn)生濃厚興趣。

3、有利于強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。傳統(tǒng)的封閉題答案是唯一的，學(xué)生往往找到一個(gè)答案就不再也不必要進(jìn)一步思考了。而在開(kāi)放題的解答過(guò)程中，沒(méi)有固定的、現(xiàn)成的模式可循，靠死記硬背、機(jī)械模仿找不到問(wèn)題的解答，學(xué)生必須充分調(diào)動(dòng)自己的知識(shí)儲(chǔ)備，積極開(kāi)展智力活動(dòng)，用多種思維方法進(jìn)行思考和探索，因而開(kāi)放題可以培養(yǎng)學(xué)生不斷進(jìn)取的精神，強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，是提高學(xué)生創(chuàng)新能力的有效工具。

三、開(kāi)放題的主常見(jiàn)類(lèi)型

1、條件開(kāi)放型：此類(lèi)型題主要是給定結(jié)論，要求從各種不同的角度去尋求這個(gè)結(jié)論成立的條件。

2、結(jié)論開(kāi)放型：此類(lèi)型題主要是給定條件，探究其可能存在的結(jié)論。

3、策略開(kāi)放型：條件和結(jié)論都已知或部分已知，需要探索解題方法或設(shè)計(jì)解題方案的一類(lèi)題。

4、綜合開(kāi)放型：指條件、結(jié)論都開(kāi)放，即思維策略與解題方法不唯一，思維具有非常規(guī)性、發(fā)散性和創(chuàng)新性。不同的條件可得到不同結(jié)論，不同的結(jié)論需要不同的條件。

四、設(shè)計(jì)開(kāi)放性問(wèn)題應(yīng)注意哪些事項(xiàng)

1、適當(dāng)將一些常規(guī)性題目改編為開(kāi)放型題。開(kāi)放題型的設(shè)計(jì)，可以從課本的例題、習(xí)題中去改編得到。如可以把本已經(jīng)具備條件、結(jié)論完整的題目改編成只給出條件，讓學(xué)生先猜想結(jié)論，再進(jìn)行證明的形式；也可以改編成給出多個(gè)條件，需要解題者經(jīng)過(guò)整理、篩選以后才能求解或證明的題目；還可以改編成要求運(yùn)用多種解法或確定多個(gè)結(jié)論的題目，用以加強(qiáng)發(fā)散式思維的訓(xùn)練。此外，將題目的條件、結(jié)論推廣，將其演變?yōu)橐粋€(gè)發(fā)展性問(wèn)題，或給出結(jié)論，再讓學(xué)生探求相應(yīng)的條件等，這些都是能使常規(guī)性題目變?yōu)殚_(kāi)放性題型的有效方法。

2、設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)開(kāi)放性問(wèn)題的基本要求。設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)開(kāi)放題要選用有趣的、學(xué)生熟悉的生活化的問(wèn)題情境，使學(xué)生感興趣樂(lè)于進(jìn)入解決問(wèn)題的角色，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；其次，促進(jìn)不同層次的學(xué)生都能在解決問(wèn)題中獲得到最佳發(fā)展。

3、適度開(kāi)展數(shù)學(xué)開(kāi)放性問(wèn)題的教學(xué)。由于數(shù)學(xué)開(kāi)放性問(wèn)題的教學(xué)耗時(shí)太多，而課堂教學(xué)常常受課時(shí)的制約，因此，必須適當(dāng)?shù)乜刂茊?wèn)題的開(kāi)放程度，必要時(shí)教師作一些鋪墊介紹。另外，由于初中學(xué)生的知識(shí)所限，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)開(kāi)放題的認(rèn)識(shí)還不夠深入，不能盲目拔高。但同時(shí)，為使數(shù)學(xué)開(kāi)放性問(wèn)題能逐步進(jìn)入課堂，我們應(yīng)根據(jù)當(dāng)代教育的需要，大力推進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)課程、教材文本、教法的改革，數(shù)學(xué)教師必須適時(shí)轉(zhuǎn)變教育觀念，學(xué)習(xí)新的教學(xué)理念，掌握新的教學(xué)基本功，積極進(jìn)行數(shù)學(xué)開(kāi)放性問(wèn)題的教學(xué)探索，為最終提高數(shù)學(xué)教學(xué)的開(kāi)放度而努力。

五、常規(guī)題與開(kāi)放題，兩者并不排斥

常規(guī)題在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力方面發(fā)揮著重要的作用；開(kāi)放題在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，尤其是發(fā)散思維能力方面有其獨(dú)特的特點(diǎn)。在許多方面能夠彌補(bǔ)常規(guī)題的不足，故在教學(xué)中，應(yīng)遵循先常規(guī)題后開(kāi)放題，然后安排一些思考性較強(qiáng)的開(kāi)放型題目，切忌把開(kāi)放題集中講解，把大量的開(kāi)放題集中在一起讓學(xué)生練習(xí)。例如學(xué)生在學(xué)過(guò)三角形全等的判定公理后，教師可先出示開(kāi)放題：如圖1，AB=AC，若使ABE≌ACD則還需要的條件是————————（至少寫(xiě)出一組）。待學(xué)生解答后，再出示開(kāi)放題：同學(xué)們知道，只有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，你如何處理和安排這三個(gè)條件，使這兩個(gè)三角形全等，請(qǐng)你仿照方案⑴，寫(xiě)出盡可能多的方案。

總之，數(shù)學(xué)開(kāi)放題教學(xué)有利于全體學(xué)生主動(dòng)參與；有利于實(shí)現(xiàn)教學(xué)的民主性和合作性。在教學(xué)中，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)進(jìn)程、學(xué)生實(shí)際適當(dāng)編制和設(shè)置開(kāi)放性問(wèn)題能促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維形成，有利于學(xué)生創(chuàng)造能力提高。開(kāi)放性問(wèn)題的教學(xué)已被廣大教師所重視，眾多教師也積極參與探究和運(yùn)用。