探討高中數學解題化歸方法教學

摘 要： 化歸法運用的好壞直接關系到學生對于解題效率的高低，只有充分的認識、掌握劃歸法，在高中數學題目的解答中，才能更好的解決難題。因此教師需要在具體的高中數學的解題教學中，充分的展現化歸法，將化歸思想和數學語言準確無誤的傳達給學生，并通過加強訓練，提高學生在解題中，使用化歸法的能力。

關鍵詞： 高中數學；解題；化歸方法

學生對于劃歸法的把握和運用，能夠充分的調動學生對于數學題目解答的自信心，對于學生更好的學習高中數學，學好高中數學是有很大幫助的，高中科目中，數學也是一個主要的科目，值得老師和學生都給予高度的重視，因此在高中數學解決教學中，教學需要就學生對于化歸方法的掌握能力給予高度重視，充分調動學生學習的熱情。

一、解題教學中化歸能力培養的理論基礎

化歸教學方法是數學方法論中最典型方法或基本方法之一。而化歸思想方法也是數學教學中最基本的思想方法，其主要目的是從聯系實現轉化，在實現轉化過程中使問題更加規范化。我們在研究化歸思想方法時，必須注意到，它只能是一種解決問題的方法，而不能成為發現問題的方法，不過我們肯定其在數學教學和學習以及數學研究中的重要作用，所以化歸思想方法有其本身的局限性。此外，在解決數學問題時應用化歸方法，也受到不同學生對認知結構的限制以及其在數學學科能力的約束。所以，在數學教學過程中，不能時刻強調化歸思想方法的數學教學模式，否則學生學習過程中容易形成思維定式，這種思維定式會順向遷移傾向，而遷移可能帶來正遷移也可能產生負遷移。因此在高中數學解題中就需要結合學生的具體實際情況，注重對學生化歸能力的培養，讓他們在高中數學解題中更好的理解、掌握、運用化歸法。

二、在高中數學解題教學中，化歸法使用策略

1、充分挖掘教材，展現化歸方法。化歸思想方法在數學知識中得到完整的表達，主要的限制因素是教材邏輯體系本身，所以，在數學教學中，更有利于學生學習和教師的教學方法是將具體知識利用化歸思想方法清晰明朗化，更能讓學生對化歸思想的和知識的掌控。而在教學中利用化歸思想方法進行教學并非簡單的知識定義化、定理化，公式化。這需要不斷總結經驗，將化歸思想發揮最大的優勢。

在中學數學教學中，化歸方法滲透到了整個中學階段的代數、幾何教學當中，可見其在中學教材中出現的頻率相當大。在幾何中，化歸方法在教材中往往采用平移、作截面、旋轉、側面展開等手段實現，將復雜的空間問題轉化為簡單的幾何平面內問題加以解決。而在代數教材中，對于方程式問題，例如，無理方程、對數方程，指數方程等等，基本都是將方程先轉變為一元一次方程是或者一元二次方程式再解決問題；不等式方程、復數間的運算問題處理方式基本相似。在解析幾何教材中，在探討幾何中標準位置后，利用其位置下各種曲線的基礎知識，采取坐標變換，最終將一般的二次曲線的探討化歸到標準情形中加以解決問題。

2、改善學生的認知結構，重視過程教學。在我國的基礎教學中，實行的是數字教學，對學生的能力的培養是比較重要的方面，而在數學教學中，對學生的數學能力的培養就同樣是個十分重要的方面。教師需要在教學的方方面面注重對學生能力的培養，使學生獲得更多的學習的能力，而不是單純的知識點，或者知識面，讓學生更加重視對學習知識發生、獲得的過程的了解，教師在過程教學中，充分的運用教學策略，吸引學生學習的積極性和學習的熱情，調動學生學習的主動性，從而在學習中，使得學生對于知識和認知同步前進，形成良好的數學思維。

在高中數學解題教學中，化歸法是一個不錯的教學方法，也是學生需要學習的一個重要的解題方法，因此教學在過程教學中，教師需要以學生的學習能力為重，具體的展現化歸法在數學解題中的重要性和諸多好處，慢慢的引導、改善學生的認知結構，讓他們積極、主動的去發現、了解相關知識，在整個教學活動中，積極主動的參與。

3、加強解題訓練，提高學生在數學方面的語言應用能力。在學生的數學素質教學中，其中一個很重要的方面是加強學生在數學方面的語言應用能力。只有在平時的教學或者解題訓練中，加強學生對化歸思想、化歸方法的運用，強化學生在解題認識中，對數學語言的理解形成一個正確的認識，懂得規范語言的靈活運用，形成對語言應用能力的慢慢培養，更好的運用化歸法。

三、注意轉化的多樣性，設計合理的轉化方案

在轉化過程中，同一轉化目標的達到，往往可能采取多種轉化途徑和方法。因此研究設計合理、簡捷的轉化途徑是十分必要的，必須避免什么問題都死搬硬套，造成繁難不堪。

例1：求證：對任何矩形A，總存在一個矩形B，使得矩形A與矩形B的周長比與面積比都等于常數k（k≥1）。

分析對這個比較復雜的問題，如果僅從問題本身出發，無疑要用幾何方法來證明，如果這樣做，結果會讓人大失所望。所以該用代數方法證明。假設矩形A和B的長和寬分別為a，b及x，y，為證明滿足要求的矩形B存在，只要證明方程組x+y=k（a+b），xy=kab有正實數解即可。這樣實現了從方法的轉換到目標的轉換，使得原問題變得簡單明了。這個例子說明設計合理轉化方案的重要性，目標的轉換與方法轉換是相輔相成又互相制約的，但其目的卻是一致的，那就是通過化歸達到以簡馭繁的最終目的。

總之，在高中的數學解題教學中，學生的主體地位不能忽視，教師對學生的學習能力的培養非常重要，課堂不是教師一個人的天下，而教學也不是一味的灌輸，只有充分的調動學生學習的積極性，運用學生學習的熱情和能力就能夠很好的幫助學生在高中數學中解決很多困難和問題。化歸既是一種數學思想，同時也是一種教學方法，而劃歸法能力的培養也不是一跳而就的，它需要學生更多的訓練。因此在高中數學的學習過程中，教師在教學方法上很好的把握化歸法，能夠讓學生更好的運用化歸思想解答難題。