課堂教學(xué)質(zhì)量評價(jià)中模糊數(shù)學(xué)理論的應(yīng)用

摘 要： 教學(xué)管理中，規(guī)范化、科學(xué)化的教學(xué)質(zhì)量評價(jià)有著重要的現(xiàn)實(shí)意義，教學(xué)評價(jià)對象包含多種屬性，從不同側(cè)面體現(xiàn)出評價(jià)對象的不同特征，這些特征帶有一定的模糊性，因此采用模糊數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行綜合評價(jià)，較多線性評價(jià)模型，前者與實(shí)際情況更接近。文章就以分析模糊綜合評價(jià)的基本原理為基礎(chǔ)，通過實(shí)例分析模糊數(shù)學(xué)理論在課堂教學(xué)質(zhì)量評價(jià)中的具體應(yīng)用。

關(guān)鍵詞： 教學(xué)質(zhì)量評價(jià)；模糊數(shù)學(xué)；理論應(yīng)用

教學(xué)質(zhì)量評價(jià)過程中，利用科學(xué)、合理的評價(jià)方法建立評價(jià)模型，是保證評價(jià)結(jié)果客觀性、真實(shí)性的決定性因素。傳統(tǒng)的諸如加權(quán)平均綜合模型或評價(jià)指標(biāo)直接加和等線性評價(jià)方法，雖然具有模型簡單、操作便捷的優(yōu)勢，但卻無法保證評價(jià)結(jié)果的可靠性與可信性。多種因素均會對教學(xué)質(zhì)量產(chǎn)生影響，其屬于典型的非線性問題，體現(xiàn)出顯著的復(fù)雜性、系統(tǒng)性，某些評價(jià)因素還有一定的模糊性，因此相比傳統(tǒng)的精確評價(jià)方法，模糊理論的適用性更強(qiáng)。

一、模糊綜合評價(jià)決策的基本原理

某個(gè)事物所發(fā)生的一系列狀況通常是多種因素共同作用的結(jié)果，綜合評價(jià)就是對多種因素所決定的事物、現(xiàn)象進(jìn)行評價(jià)。模糊綜合評價(jià)即是以模糊數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)對某項(xiàng)事物做出定量的評價(jià)，其應(yīng)用的是模糊數(shù)學(xué)中隸屬函數(shù)與隸屬度的理論，利用數(shù)學(xué)化的抽象方法表達(dá)多方面因素的制約關(guān)系，從而建立一個(gè)可以將事物的本質(zhì)特征、動態(tài)過程反映出來的理想化模型。課堂教學(xué)質(zhì)量評估需要通過評價(jià)各項(xiàng)指標(biāo)得出最終結(jié)果，但實(shí)際教學(xué)過程中，由于課程類型不同、教學(xué)預(yù)期效果不同、學(xué)生群體特征不同等因素的影響，增加了量化評價(jià)指標(biāo)的難度；因此采用模糊綜合評價(jià)方法將模糊的信息定量化，對多因素進(jìn)行定量評價(jià)與決策，可以提高教師課堂教學(xué)質(zhì)量評價(jià)的客觀性與真實(shí)性。

二、模糊綜合評價(jià)決策模型的建立

首先要設(shè)定涉及多個(gè)因素或多個(gè)指標(biāo)的模糊集合，即因素集U，再將這些因素對應(yīng)的評審等級組成評價(jià)模糊集合，即評判集V；將各單一因素對各個(gè)評審等級的歸屬程度分別求出，即模糊矩陣；根據(jù)各因素在評價(jià)目標(biāo)中的權(quán)重分配計(jì)算出評價(jià)的定量解值。

其中因素集U中的因素通常都帶有不同程度的模糊性，即：U={u1，u2，um}；各元素ui（i=1，2，…，m）為各影響因素；由于因素集U中的各因素對系統(tǒng)的影響程度不同，因此需要賦予其對應(yīng)的權(quán)數(shù)Ai以反映因素的重要程度。各權(quán)數(shù)組成的集合A={A1，A2，…Am}即為因素權(quán)重集；各權(quán)數(shù)必須滿足歸一性及非負(fù)性條件；權(quán)重集是因素集上的模糊子集。評判集V={V1，V2，…Vn}，各元素Vi代表各種可能的總評判結(jié)果，而模糊綜合評價(jià)的最終目的就是從評判集中得出一個(gè)最佳的評價(jià)結(jié)果。建立評判決策矩陣，其為V上的模糊子集；最后，綜合考慮所有因素的影響即可得出正確的評判結(jié)果，如已給出決策矩陣R，再給定隸屬函數(shù)或權(quán)重集A，即可得出模糊綜合決策模型為：B=A°R。

三、教學(xué)質(zhì)量評價(jià)中模糊數(shù)學(xué)的應(yīng)用實(shí)例

以某校老師課堂教學(xué)質(zhì)量評估為例，采用模糊綜合評價(jià)法對某位老師的課堂教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行評估。

1、建立評估指標(biāo)體系。首先要建立評估指標(biāo)體系，確定權(quán)重系數(shù)，并設(shè)置自信度分?jǐn)?shù)；評估指標(biāo)體系如下表1所示：

建立評估因素集與評語集

U={U1，U2，U3，U4}={教學(xué)態(tài)度，教學(xué)水平，教學(xué)方法，教學(xué)效果}

V={V1，V2，V3，V4，V5}={優(yōu)秀，良好，中等，合格，不合格}

2、確定自信度矩陣。教學(xué)質(zhì)量評估過程中，如果第一個(gè)指標(biāo)“教學(xué)態(tài)度”，評價(jià)人多數(shù)最傾向于等級”中等”，且屬于“良好”的程度為“基本屬于”，則取值0.7；如考慮第二個(gè)指標(biāo)“教學(xué)水平”，評價(jià)者認(rèn)為最傾向?qū)儆诘燃墶昂细瘛保覍儆凇昂细瘛钡某潭仁恰吧俨糠謱儆凇?，則取值0.6，以此類推；參考上表1建立自信度矩陣N，表達(dá)如下式：

3、確定模糊矩陣，進(jìn)行模糊矩陣的運(yùn)算。評價(jià)矩陣R所表達(dá)的是評價(jià)因素到評語等級之間的一種模糊轉(zhuǎn)化關(guān)系，即由U到V的一個(gè)模糊關(guān)系矩陣，其表示由評價(jià)因素到評語等級之間的模糊關(guān)系矩陣。把權(quán)重向量和模糊關(guān)系矩陣R進(jìn)行復(fù)合運(yùn)算，以模糊數(shù)學(xué)中分解定理及擴(kuò)展原理為依據(jù)，即可得出綜合評價(jià)結(jié)果B。根據(jù)上述公式，設(shè)置五位聽課教師的自信度矩陣分別為N1、N2、N3、N4、N5，模糊矩陣為R，則R的自信度矩陣均值表達(dá)如下式：

4、確定權(quán)重系數(shù)向量A，得出教學(xué)質(zhì)量綜合評價(jià)結(jié)果B。模糊評價(jià)中權(quán)重系數(shù)的確定非常關(guān)鍵，其對綜合評價(jià)的結(jié)果產(chǎn)生直接影響，本案例中權(quán)重系數(shù)采用統(tǒng)計(jì)方法予以確定。首先由30名教師針對指標(biāo)因素集U中的各個(gè)指標(biāo)提出對應(yīng)的權(quán)重向量，再統(tǒng)計(jì)單個(gè)指標(biāo)因素；求出指標(biāo)因素的最大值及最小值；對權(quán)重系數(shù)進(jìn)行分組，將各組權(quán)重系數(shù)的頻數(shù)及頻率計(jì)算出來，再根據(jù)頻數(shù)及頻率值將權(quán)重系數(shù)向量計(jì)算出來。本案例中權(quán)重向量A={0.2，0.4，0.2，0.2}。教學(xué)質(zhì)量綜合評價(jià)結(jié)果B=A°R，B={0.2，0.4，0.2，0.2}*1/5*N；限于篇幅此處略去歸一化處理過程。

四、結(jié)語

綜上所述，本文以某高校老師的教學(xué)質(zhì)量評價(jià)為例分析了模糊數(shù)學(xué)理論在教學(xué)質(zhì)量評價(jià)中的具體應(yīng)用，經(jīng)過實(shí)踐驗(yàn)證可知，其各級指標(biāo)、權(quán)重的賦值均可以較好的體現(xiàn)出評價(jià)的科學(xué)性與有效性，為學(xué)校制定人才培養(yǎng)目標(biāo)、加強(qiáng)學(xué)科建設(shè)及師資隊(duì)伍建設(shè)提供科學(xué)的參考依據(jù)。

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