以滲透數學思想方法促進素質教育

駱科江

摘 要：總的來說，初中數學的基礎知識主要是初中代數、幾何中的概念、法則、性質、公式、公理、定理以及由其內容反映出來的數學思想和方法。這就要求我們在數學教學的同時，注意數學思想方法的有機滲透，讓學生形成一個既有肉體又有靈魂的活的數學知識結構，促進學生數學思維能力的發展，以此促進素質教育取得實效。以下，本文就此話題，從數學思想方法的層次、如何進行滲透展開討論。

關鍵詞：初中數學；教學；數學思想；方法

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）07-042-01

新課程提出要把數學思想方法貫穿在教學之中，促進素質教育取得實效。因此，在實施義務教育過程中，教師就要注重數學思想和方法的滲透。數學思想是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人的意識之中，經過思維活動而產生的一種結果，它是數學中處理問題的基本觀點，是對數學基礎知識與基本方法本質的概括，是創造性地發展數學的指導方針。數學思想比一般說的數學概念具有更高的抽象概括水平，后者比前者更具體更豐富，而前者比后者更本質更深刻。數學方法是指人們為了達到某種目的而采取的手段、途徑和行為方式中所包含的可操作的規則或模式。

一、把握數學思想方法的層次，克服盲目

1、低層次的數學基本方法，包括歸納 （主要是不完全歸納）法，反證法，換元法等。通常是從知識中提煉出來的，適應范圍較廣。

2、中層次的數學思想方法，包括類比、特殊化、演繹、抽象概括、歸納猜想等。都是主要的思考問題，探索思路，發散創新，總結規律，拓寬發展，解決問題的主要方法。

3、較高層次的數學思想方法 ，包括化歸、數形結合、數學模型、分類等。化歸是我們處理數學問題的一種基本思路 ，它是實現由所要解決的問題向已經解決的或較易解決的問題的轉化，即實現由未知（難、復、雜）向已知 （易、簡單 ）的化歸 ，具有很強的思維導向功能。而數學模型則是通過抽象、概括和一般化，把研究的對象或問題化為本質 （關系或結構 ）同一的另一對象或問題并加以解決的思維方法，達到研究對象的處理典型化、形式化和精確化。通過適當的抽象（理想化）由現實原型構造出相應的數學模型，然后再通過對數學模型的數學研究 （演算、推理等 ）以解決相應的實際問題。培養人們的觀察能力和想象力，提高人的素質。數形結合方法反映了人們對數學的總體認識。分類思想方法，幫助人們使知識條理化、系統化，對知識鞏固和理解深化，指導后續學習和問題的解決，它貫穿整個初中數學的始終。

4、為學生進行學習方法指導的需要。學會學習的三大要點：第一，培養學生濃厚的學習興趣。第二，培養學生掌握科學的學習方法。第三，培養學生樹立終身學習的觀念。數學思想方法的教學過程 ，就是培養學生掌握科學的學習方法，進而達到培養學生學習興趣和學會終身學習。

5、教育目的的需要。對于大多數學生來說 ，數學思想方法比形式化的數學知識更加重要，因為前者更具有普遍性。社會各部門、各行業對數學知識要求的深度與廣度差異極大，但對人的素質要求是共性的。如：具備嚴謹的工作態度 ，掌握分析情況、歸納總結、綜合比較、分類評析、概括判斷的工作方法。實際工作者、科研工作者 ，特別是決策部門工作人員更需要邏輯論證，嚴密推理的科學方法和工作作風。這一切都是在數學思想方法的滲透、訓練中可以培養的。

二、如何寓數學思想方法于教學活動之中

數學思想方法不同于其他基礎知識，不能用符號、圖形、式子等表示，不可能在一節或幾節課內完成。為了使學生在初中三年里得到數學思想方法的陶冶，教師在平時的課堂教學活動中就應有意識、有目的地進行傳授，使學生慢慢地消化吸收。

1、經常歸納，訓練思維的深刻性

歸納的思想就是由個性到共性，由特殊到一般，從而從本質上把握事物。

2、類比聯想，訓練相似思維

相似思維就是從一個事物的性質和變化規律，去引出另一有相似性事物的性質和變化規律，從而尋求解決問題的方法。相似思維需要聯想，而類比是聯想的一種有效途徑。

3、既要突出重點，又要逐步滲透在教學過程的不同階段

對數學思想方法的教學的側重點應有所不同。在低年級介紹較低層次，在高年級介紹較高層次；新授課階段介紹低層次的，復習鞏固階段介紹較高層次的。下面以二元一次方程組的解法的教學為例加以說明：開始講代入消元法和加減消元法，讓學生明確兩者雖然不同，但作用卻是一致的—都把二元一次方程組化為一元一次方程，兩者統一稱為消元法。消元的思想是解二元一次方程組的基本思想；在復習階段則讓學生理解消元思想實施的結果是化二元為一元，即化繁為簡、化陌生為熟悉，為徹底解決問題鋪平道路，從而把消元的思想上升為化簡和轉化的高層次的數學思想。

4、努力做到掌握數學方法和滲透數學思想的有機結合

數學教學本身就是思維活動過程的教學，引導學生把握數學方法，按照思維活動的規律，滲透合理的數學思想，才能提高和發展學生的思維能力。具體可從兩個方面入手：一方面，通過數學思想的滲透，啟發、幫助學生發現和認識教科書中闡述的數學方法，使得數學不只是單純的灌輸，而是使這些方法成為分析問題和解決問題的有力工具，做到自然而然地掌握和運用；另一方面，通過對數學方法的掌握，進一步了解隱含于其中的數學思想，認識到具體事物的本質，從而逐步掌握科學的思想方法。

總之，知識記憶是暫時的，思想方法的掌握是長遠的，知識使學生受益一時，方法和思想將讓學生受益終生。數學思想方法好比是數學的根，把握了根，才能以不變應萬變。在初中數學教學過程中，滲透數學思想方法對促進素質教育大有裨益。endprint