數學思想訓練淺談

吳國祥

摘 要：在小學數學教學中，數學思想方法大致可分為三大類：宏觀思想方法，比如抽象概括、化歸、數形結合、歸納猜想等；邏輯思想方法，比如類比分類、歸納法、演繹法等；技巧型思想方法，比如簡算、速算、乘法分配律、結合律、加法交換律、結合律等。這些數學思想方法都隱含在數學知識里，體現在知識的發生、發展過程中。教師的責任就是要把這些東西發掘出來，并滲透在學生探求知識的過程中，滲透在課堂練習的設計中，滲透在課后的小結評價中，使學生真正融會貫通。

關鍵詞：數學；思想訓練；歸納思想

現代著名教育心理學家布魯納指出：“掌握基本的數學思想和方法，能使數學更易于理解和更利于記憶，領會基本數學思想和方法是通向遷移大道的‘光明之路。”到底什么是數學思想方法呢？下面，就結合我的教學實際，略舉幾種比較常見的數學思想方法。

一、化歸思想方法

化歸思想方法是把有待解決或未解決的問題通過轉化過程，歸結為一類已經解決或較易解決的問題。數學知識比較系統，前后知識聯系緊密，新知識往往是在舊知識的基礎上延伸和擴展而來的。所以在講新知識時，通過與舊知識相聯系，讓學生利用已經掌握的知識去探求新知。

二、歸納思想方法

歸納思想方法即研究一般性問題時，先研究幾種簡單的、個別的、特殊的情況，從中歸納出一般的規律和性質。如，教“小數的性質”時，先出示一組數，讓學生比較它們的大小，繼而出現幾組數，通過觀察、比較，得出規律。然后再驗證并運用，使學生完整、清晰地得出小數的這一性質。這樣把數學思想方法寓于學習數學知識中，學生不僅學會了這一性質，更重要的是學會了找規律的方法，培養了學生主動學習、積極探索的創造能力。

三、數形結合的思想方法

數形結合的思想方法，是培養學生形象思維的主要手段，它是將某些數學問題的數量關系用示意圖表示出其意義，借助圖形，結合題意，運用形象思維，找出解題思路。

以數形結合為解題手段，引導學生在數上構形，在形中覓數，培養了學生的創造力和豐富的想象力。

四、類比思想方法

類比思想方法是抓住知識與知識之間的本質聯系，有目的、有計劃地讓學生將有關知識進行分類比較，從而得出正確的結論。比如，在教“質數與合數”的時候，學生往往會把合數與偶數、質數與奇數混淆不清。因此，我們在教學時應找出它們的異同點，來幫助學生理解概念，概括出事物的特征。

這樣通過類比，使學生弄清概念之間的相互聯系與區別，印象深刻，記憶牢固，從而使學生理解和掌握了數學知識，進而發展邏輯思維能力。

（作者單位 吉林省敦化市江源鎮學校）

？誗編輯 薛直艷