將有理數(shù)加減法統(tǒng)一為加法運(yùn)算之我見

丁華

中圖分類號：G633.62 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2014）08-0059-02

有理數(shù)加減法是初一年級數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)之一，同時也是初一年級數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)之一。很多同學(xué)由于受小學(xué)加減法知識的干擾，到了初中階段，對于有理數(shù)的加減運(yùn)算，他們?nèi)詰{小學(xué)的直覺來做題。鑒于此，結(jié)合本人多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，現(xiàn)總結(jié)出將有理數(shù)加減法統(tǒng)一為加法運(yùn)算的一點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)，與廣大師生共同分享。

我的經(jīng)驗(yàn)分享從一堂公開課“有理數(shù)減法的教學(xué)”談起，并引發(fā)了我對有理數(shù)減法教學(xué)的思考。

公開課片段回放：課堂上學(xué)生在探究有理數(shù)減法法則的過程中，

學(xué)生在這一探究過程中僅僅是隨聲附和地填填空，本堂課的結(jié)論——減法法則是由教師給出的，而在探究過程中由教師主導(dǎo)學(xué)生，并沒有發(fā)揮學(xué)生探究的主動性，課堂上學(xué)生的學(xué)習(xí)很隨意，心不在焉，感到思路不暢，因此失去探索的興趣。很多學(xué)生包括教師都是抱著能得出的結(jié)論會用就行了，而在這樣的教學(xué)過程中首先學(xué)生的思維并沒有得到發(fā)展，其次不能體現(xiàn)《課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的合作探究理念，再次學(xué)生在課上運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算時也總是因?yàn)楸驽e符號而出錯，顯然效果欠佳。

經(jīng)過認(rèn)真研究我覺得對教材進(jìn)行細(xì)微整合能夠達(dá)到事半功倍之效，即：引入負(fù)數(shù)后，如果把有理數(shù)減法運(yùn)算統(tǒng)一到加法運(yùn)算上來，簡化對減法法則的探究，學(xué)生會學(xué)得輕松，理解得更深刻并掌握較牢固。按照上述思路，我嘗試采用“有理數(shù)加減法統(tǒng)一為加法運(yùn)算”進(jìn)行課堂實(shí)踐，收到了良好的效果。

具體做法：

一、梳理舊知

新人教版數(shù)學(xué)上冊教材第一章《有理數(shù)》，包括三節(jié)內(nèi)容，1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)；1.2有理數(shù)（包含“有理數(shù)的分類”“數(shù)軸”“相反數(shù)”“絕對值”四部分教學(xué)內(nèi)容）；1.3有理數(shù)加減法（包含“有理數(shù)加法”和“有理數(shù)減法”兩部分教學(xué)內(nèi)容）。

二、前期鋪墊

在1.2的“相反數(shù)”這部分可以向?qū)W生滲透“多重符號化簡”的知識，為學(xué)生明白符號化簡的算理及后期進(jìn)行有理數(shù)加減法的統(tǒng)一奠定基礎(chǔ)，在教學(xué)中設(shè)計(jì)了如下填空題：

由于知識銜接順暢，學(xué)生很輕松地依次完成了以上三道有梯度的問題，并主動探究歸納出了結(jié)論：一個數(shù)字前面有2個“-”號，則結(jié)果的符號是+，一個數(shù)字前面有3個“-”號，則結(jié)果的符號是-，一個數(shù)字前面有4個“-”號，則結(jié)果的符號是+……-2的相反數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù)的相

接下來，教學(xué)1.3《有理數(shù)加減法》第一部分內(nèi)容《有理數(shù)加法》，在學(xué)生探究掌握并會運(yùn)用有理數(shù)三條加法法則進(jìn)行運(yùn)算后，繼續(xù)向?qū)W生滲透“多重符號化簡”的知識，承前啟后，為有理數(shù)加減法實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一夯實(shí)基礎(chǔ)。如下鋪墊：

效果：這樣可以在不必學(xué)習(xí)和探究減法法則的情況下解決減法問題，有理數(shù)的加減法很自然地實(shí)現(xiàn)了統(tǒng)一，達(dá)到了不戰(zhàn)而勝的效果。《有理數(shù)》一章，從正負(fù)數(shù)的引入，到有理數(shù)的認(rèn)識，再到有理數(shù)加減法的運(yùn)算，整個教學(xué)過程，學(xué)生都是在主動探究，并且感到輕松愉快、思維順暢，這才是《課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡的，這才更能體現(xiàn)生本課堂的理念，同時既提高了教學(xué)效率，又增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性。在教學(xué)過程中當(dāng)“山重水復(fù)疑無路” 時，只要認(rèn)真鉆研、思考，抓住時機(jī)做好鋪墊，就會有“柳暗花明又一村”的效果。

經(jīng)測試，有理數(shù)加減法的計(jì)算正確率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于同年級其他班級。同時為后面有理數(shù)的運(yùn)算，乃至整個初中數(shù)學(xué)的運(yùn)算教學(xué)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，使學(xué)生的計(jì)算能力得到大幅度提升。

（責(zé)任編輯 曾 卉）endprint

中圖分類號：G633.62 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2014）08-0059-02

有理數(shù)加減法是初一年級數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)之一，同時也是初一年級數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)之一。很多同學(xué)由于受小學(xué)加減法知識的干擾，到了初中階段，對于有理數(shù)的加減運(yùn)算，他們?nèi)詰{小學(xué)的直覺來做題。鑒于此，結(jié)合本人多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，現(xiàn)總結(jié)出將有理數(shù)加減法統(tǒng)一為加法運(yùn)算的一點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)，與廣大師生共同分享。

我的經(jīng)驗(yàn)分享從一堂公開課“有理數(shù)減法的教學(xué)”談起，并引發(fā)了我對有理數(shù)減法教學(xué)的思考。

公開課片段回放：課堂上學(xué)生在探究有理數(shù)減法法則的過程中，

學(xué)生在這一探究過程中僅僅是隨聲附和地填填空，本堂課的結(jié)論——減法法則是由教師給出的，而在探究過程中由教師主導(dǎo)學(xué)生，并沒有發(fā)揮學(xué)生探究的主動性，課堂上學(xué)生的學(xué)習(xí)很隨意，心不在焉，感到思路不暢，因此失去探索的興趣。很多學(xué)生包括教師都是抱著能得出的結(jié)論會用就行了，而在這樣的教學(xué)過程中首先學(xué)生的思維并沒有得到發(fā)展，其次不能體現(xiàn)《課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的合作探究理念，再次學(xué)生在課上運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算時也總是因?yàn)楸驽e符號而出錯，顯然效果欠佳。

經(jīng)過認(rèn)真研究我覺得對教材進(jìn)行細(xì)微整合能夠達(dá)到事半功倍之效，即：引入負(fù)數(shù)后，如果把有理數(shù)減法運(yùn)算統(tǒng)一到加法運(yùn)算上來，簡化對減法法則的探究，學(xué)生會學(xué)得輕松，理解得更深刻并掌握較牢固。按照上述思路，我嘗試采用“有理數(shù)加減法統(tǒng)一為加法運(yùn)算”進(jìn)行課堂實(shí)踐，收到了良好的效果。

具體做法：

一、梳理舊知

新人教版數(shù)學(xué)上冊教材第一章《有理數(shù)》，包括三節(jié)內(nèi)容，1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)；1.2有理數(shù)（包含“有理數(shù)的分類”“數(shù)軸”“相反數(shù)”“絕對值”四部分教學(xué)內(nèi)容）；1.3有理數(shù)加減法（包含“有理數(shù)加法”和“有理數(shù)減法”兩部分教學(xué)內(nèi)容）。

二、前期鋪墊

在1.2的“相反數(shù)”這部分可以向?qū)W生滲透“多重符號化簡”的知識，為學(xué)生明白符號化簡的算理及后期進(jìn)行有理數(shù)加減法的統(tǒng)一奠定基礎(chǔ)，在教學(xué)中設(shè)計(jì)了如下填空題：

由于知識銜接順暢，學(xué)生很輕松地依次完成了以上三道有梯度的問題，并主動探究歸納出了結(jié)論：一個數(shù)字前面有2個“-”號，則結(jié)果的符號是+，一個數(shù)字前面有3個“-”號，則結(jié)果的符號是-，一個數(shù)字前面有4個“-”號，則結(jié)果的符號是+……-2的相反數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù)的相

接下來，教學(xué)1.3《有理數(shù)加減法》第一部分內(nèi)容《有理數(shù)加法》，在學(xué)生探究掌握并會運(yùn)用有理數(shù)三條加法法則進(jìn)行運(yùn)算后，繼續(xù)向?qū)W生滲透“多重符號化簡”的知識，承前啟后，為有理數(shù)加減法實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一夯實(shí)基礎(chǔ)。如下鋪墊：

效果：這樣可以在不必學(xué)習(xí)和探究減法法則的情況下解決減法問題，有理數(shù)的加減法很自然地實(shí)現(xiàn)了統(tǒng)一，達(dá)到了不戰(zhàn)而勝的效果。《有理數(shù)》一章，從正負(fù)數(shù)的引入，到有理數(shù)的認(rèn)識，再到有理數(shù)加減法的運(yùn)算，整個教學(xué)過程，學(xué)生都是在主動探究，并且感到輕松愉快、思維順暢，這才是《課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡的，這才更能體現(xiàn)生本課堂的理念，同時既提高了教學(xué)效率，又增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性。在教學(xué)過程中當(dāng)“山重水復(fù)疑無路” 時，只要認(rèn)真鉆研、思考，抓住時機(jī)做好鋪墊，就會有“柳暗花明又一村”的效果。

經(jīng)測試，有理數(shù)加減法的計(jì)算正確率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于同年級其他班級。同時為后面有理數(shù)的運(yùn)算，乃至整個初中數(shù)學(xué)的運(yùn)算教學(xué)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，使學(xué)生的計(jì)算能力得到大幅度提升。

（責(zé)任編輯 曾 卉）endprint

中圖分類號：G633.62 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2014）08-0059-02

有理數(shù)加減法是初一年級數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)之一，同時也是初一年級數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)之一。很多同學(xué)由于受小學(xué)加減法知識的干擾，到了初中階段，對于有理數(shù)的加減運(yùn)算，他們?nèi)詰{小學(xué)的直覺來做題。鑒于此，結(jié)合本人多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，現(xiàn)總結(jié)出將有理數(shù)加減法統(tǒng)一為加法運(yùn)算的一點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)，與廣大師生共同分享。

我的經(jīng)驗(yàn)分享從一堂公開課“有理數(shù)減法的教學(xué)”談起，并引發(fā)了我對有理數(shù)減法教學(xué)的思考。

公開課片段回放：課堂上學(xué)生在探究有理數(shù)減法法則的過程中，

學(xué)生在這一探究過程中僅僅是隨聲附和地填填空，本堂課的結(jié)論——減法法則是由教師給出的，而在探究過程中由教師主導(dǎo)學(xué)生，并沒有發(fā)揮學(xué)生探究的主動性，課堂上學(xué)生的學(xué)習(xí)很隨意，心不在焉，感到思路不暢，因此失去探索的興趣。很多學(xué)生包括教師都是抱著能得出的結(jié)論會用就行了，而在這樣的教學(xué)過程中首先學(xué)生的思維并沒有得到發(fā)展，其次不能體現(xiàn)《課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的合作探究理念，再次學(xué)生在課上運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算時也總是因?yàn)楸驽e符號而出錯，顯然效果欠佳。

經(jīng)過認(rèn)真研究我覺得對教材進(jìn)行細(xì)微整合能夠達(dá)到事半功倍之效，即：引入負(fù)數(shù)后，如果把有理數(shù)減法運(yùn)算統(tǒng)一到加法運(yùn)算上來，簡化對減法法則的探究，學(xué)生會學(xué)得輕松，理解得更深刻并掌握較牢固。按照上述思路，我嘗試采用“有理數(shù)加減法統(tǒng)一為加法運(yùn)算”進(jìn)行課堂實(shí)踐，收到了良好的效果。

具體做法：

一、梳理舊知

新人教版數(shù)學(xué)上冊教材第一章《有理數(shù)》，包括三節(jié)內(nèi)容，1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)；1.2有理數(shù)（包含“有理數(shù)的分類”“數(shù)軸”“相反數(shù)”“絕對值”四部分教學(xué)內(nèi)容）；1.3有理數(shù)加減法（包含“有理數(shù)加法”和“有理數(shù)減法”兩部分教學(xué)內(nèi)容）。

二、前期鋪墊

在1.2的“相反數(shù)”這部分可以向?qū)W生滲透“多重符號化簡”的知識，為學(xué)生明白符號化簡的算理及后期進(jìn)行有理數(shù)加減法的統(tǒng)一奠定基礎(chǔ)，在教學(xué)中設(shè)計(jì)了如下填空題：

由于知識銜接順暢，學(xué)生很輕松地依次完成了以上三道有梯度的問題，并主動探究歸納出了結(jié)論：一個數(shù)字前面有2個“-”號，則結(jié)果的符號是+，一個數(shù)字前面有3個“-”號，則結(jié)果的符號是-，一個數(shù)字前面有4個“-”號，則結(jié)果的符號是+……-2的相反數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù)的相

接下來，教學(xué)1.3《有理數(shù)加減法》第一部分內(nèi)容《有理數(shù)加法》，在學(xué)生探究掌握并會運(yùn)用有理數(shù)三條加法法則進(jìn)行運(yùn)算后，繼續(xù)向?qū)W生滲透“多重符號化簡”的知識，承前啟后，為有理數(shù)加減法實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一夯實(shí)基礎(chǔ)。如下鋪墊：

效果：這樣可以在不必學(xué)習(xí)和探究減法法則的情況下解決減法問題，有理數(shù)的加減法很自然地實(shí)現(xiàn)了統(tǒng)一，達(dá)到了不戰(zhàn)而勝的效果。《有理數(shù)》一章，從正負(fù)數(shù)的引入，到有理數(shù)的認(rèn)識，再到有理數(shù)加減法的運(yùn)算，整個教學(xué)過程，學(xué)生都是在主動探究，并且感到輕松愉快、思維順暢，這才是《課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡的，這才更能體現(xiàn)生本課堂的理念，同時既提高了教學(xué)效率，又增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性。在教學(xué)過程中當(dāng)“山重水復(fù)疑無路” 時，只要認(rèn)真鉆研、思考，抓住時機(jī)做好鋪墊，就會有“柳暗花明又一村”的效果。

經(jīng)測試，有理數(shù)加減法的計(jì)算正確率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于同年級其他班級。同時為后面有理數(shù)的運(yùn)算，乃至整個初中數(shù)學(xué)的運(yùn)算教學(xué)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，使學(xué)生的計(jì)算能力得到大幅度提升。

（責(zé)任編輯 曾 卉）endprint