初中生利用數形結合思想數學解題能力的培養分析

陸瑜

摘要：“數”與“形”在初中數學課程教學期間是兩大重要內容，將數、形結合在一起也就是將數與形進行相互轉化，從而使題目難度降低。伴隨著新課程改革進程的逐步深入，教學模式及教學方法也需要相應轉變，數形結合的教學形式能夠良好地提高學生們的解題能力，進而增強教學質量。本文簡要分析了在初中課程教學期間應用數學結合進行解題的意義，并提出相應的教學措施，目的在于進一步提高教學質量，幫助學生完善自身成長。

關鍵詞：初中；數形結合；解題能力；培養

數形結合的方法是求解初中數學題目較為常用的解題思路，其中“數”指的是代數，“形”指的是幾何，二者都為初中數學知識的重點內容，并且存在密切的關聯。在求解數學題目時，可以借助“形”對“數”的知識點進行直觀理解，借助“數”對“形”的內容更深入的掌握。所以，作為初中數學老師，應指導學生借助數形結合的思想提高解題能力。以下簡要針對其相關內容進行探討，僅供參考。

一、在初中數學課程中引入數形結合思想的重要意義

隨著新課改的深入，教學觀念及方法發生了較大的轉變，在新課程標準中提出：不但需要指導學生掌握基礎的數學知識、技巧，同時還需要培養學生的問題思考、處理能力，并且讓學生可以利用學習過的知識解決生活中的問題。這也就需要教師利用大量的實際例子將較為抽象的數學內容變得具體、想象，幫助學生進行理解。然而當前，很多學生能夠正確求解課本中的習題，然而卻并不了解解題思路，僅按照模式進行計算，如果題目出現變化，學生就會感覺無從入手。

當前，很多學生在求解習題時經常發生數、形分離的問題，僅關注數或者注意形，沒有將二者聯系起來，從而解題結果出現錯誤。對于數形結合來講，其是一種十分關鍵的解題思想，也是解題方法。借助數形結合，能夠將數、形的特點全面發揮出來，由不同的角度對題目進行細致分析，有助于增強學生們的解題水平。因此，作為初中數學老師，利用數形結合的思想培養學生們的解題能力具有十分重要的意義。

二、利用數形結合的思想提高學生解題能力的措施

1.利用數形結合的思想培養學生解決不等式題目的能力

在求解有理數相關的題目時，引入數形結合思想能夠幫助學生更準確的解決習題。因為在數軸上，每個有理數都有其特定的位置，所以，在學生遇到比較有理數的題目時，就可以通過有理數在數軸上的位置關系進行對比，同樣，絕對值、相反數等題目也可以借助此方法進行教學。例如：現有在數軸上存在實數a、b點，對應位置如下圖所示，則分別比較a、-a、b、-b的大小。

從圖中可以發現，正數位置上a

2.加大培養學生數形結合解題意識的力度

數學的學習同課堂教學存在密切的關聯，所以，教師在進行教學前，需要細致設計教學內容，對習題進行分類，哪些題目能夠利用數形結合的方法進行求解，哪些不可以利用數形結合的形式求解，從而給予學生正確指導。在講解題目時，可以先讓學生自己動手進行探索，當學生獲取正確結果，教師給予鼓勵與表揚，加入無法獲取正確結果，則將學生劃分成若干小組，讓學生進行討論，之后在給予學生正確引導，從而幫助學生深入記憶相關知識點。在講解數形結合題目時，應對學生們的意識進行培養，并且指導學生對解題的不同方法進行對比，從而幫助學生掌握解題思路，為學生以后的學習及成長奠定基礎。

3.增強鍛煉數形結合解題的形式

在進行日常教學期間，教師應加大力度讓學生多做一些數形結合的習題，讓學生自行總結解題的思路，并同中考習題相結合，從而提高學生們的數學水平，幫助學生完善自身成長。例如：2010年某地中考題目為：二次函數等式為：y=ax2+bx+c(a≠0），曲線如下圖，分別得出以下四點結論：其一，abc<0；其二，b0；其四，z+b>m（m≠1的實數），試分析，上述結論正確的有幾個？

解答：由圖可知，該拋物線向下開口，則a<0，因為該拋物線的對稱軸X=-b/2a=1，則b>0，又因為拋物線同y軸交點為正，則c>0，所以，可得到結論abc<0；假設x=-1，y<0,則a-b+c<0，所以，b>a+c，所以，結論二不正確；在x=2時，y>0,則結論三4a+2b+c>0；因為拋物線的對稱軸x=1，則y最大值為a+b+c，所以a+b+c>am2+bm+c，則a+b>m(am+b),所以結論四為正確，因此，有三個結論是正確的。

4.利用多媒體技術講解數形結合題目

伴隨著當前科學技術水平的不斷提高，多媒體技術被廣泛應用到教學活動中，并獲取了一定成就。利用多媒體技術與數形結合思想融合在一起，能夠幫助學生更加深入的理解數學知識點，提高教學質量。例如：教師在講解圓上一點曲線移動類題型時，就可以事先制作Flash軟件，為學生進行播放，讓學生更直觀的觀看知識點，然后進行求解，進入扎實記憶相關解題思路與方法，提高教學質量及效率，為學生以后發展夯實基礎。

總而言之，伴隨著新課程改革進程的逐步深入，教學思想及教學方法也需要相應變化，作為初中數學老師，應及時更新自身的觀念，緊跟時代發展步伐。

參考文獻：

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