從多元智能視角重新審視高中數學學困生

俞 昕

（浙江省湖州市第二中學，浙江 湖州 313000）

從多元智能視角重新審視高中數學學困生

俞 昕

（浙江省湖州市第二中學，浙江 湖州 313000）

針對目前某些高中扶差措施存在的弊端，從多元智能視角重新審視高中數學學困生．對高中數學學困生進行重新界定，從新的視角分析其產生的原因，并針對性地提出轉化策略：早做優弱勢智能的區分工作；增加閱讀量；開發“周圍世界的習題集”校本教材；為學生打開理解數學知識的多元切入點．

多元智能；高中數學學困生；對策

1 問題提出

出于升學壓力的需要，目前很多高中推行一項“扶差”措施．將一些總體成績能沖擊一類學校但有個別弱勢學科的學生集中起來進行弱勢學科“扶差”性質的額外輔導，希望能改善這門學科的弱勢現狀，其中數學就是一門典型的扶差學科．眾所周知，很多學生（特別是文科班的學生）都是因為數學學科的薄弱而拖了總分的后腿．但這樣的扶差措施經過一段時間的檢驗卻發現效果不如想象中那么理想，細想其中原因還是顯然的．這種做法未免太急功近利，數學學困生的轉化豈是通過多上幾節課就能解決的，更何況數學學困生產生的原因復雜，在沒有真正弄清楚原因之前就簡單化地投入大量時間、讓學生做大量習題，這種“以量取勝”的方法勢必會導致事倍功半、收效甚微．

要真正改善高中數學學困生的狀況，還是需要從科學的視角來分析問題和解決問題．多元智能理論提供了一個科學的視角，可以重新審視高中數學學困生，為轉化高中數學學困生尋求一些有效的策略．

2 高中數學學困生的界定

文[1]對高中階段的數學學困生有如下規則定義：以高一年級第一學期每次數學考試的成績加上升學統考的數學成績為標準，累計成績名列全班倒數15名內的學生稱為數學學困生（根據正態分布原理，一個班的優等生是少數，學困生也是少數，中等生居多．因此，按班級總人數的20%計算學困生人數是較合理的）．具有一定志向水平、智力因素不存在明顯差異的學困生稱為易于轉化的學困生；缺乏志向水平、智力因素存在明顯差異的學困生稱為難于轉化的學困生．

文[2]給出了3種較有影響的不同標準：（1）學科的標準．以學生（一定年齡或年級）對所學知識技能所必須達到的水平為標準來判斷是否為學困生．學生經過規定時間內的學習之后，經過考試，如果達到了國家頒布的教學大綱提出的要求就是合格的，否則被認為是學困生．這里的考試實際上是一種水平考試，判斷學困生以成績為主．（2）名次的標準．就是以學生的排名來確定學困生，一般取排在倒數20%名次的學生作為學困生，而排名的依據仍然是成績．（3）發展的標準．用發展的眼光來界定學困生，一個學生是好是差，關鍵看他是否最大限度地發揮自身的潛能．充分發揮了潛能的學生就是好學生，否則就是學困生．

鑒于前面提出的主要針對在高考科目總分中有數學缺項的情況，可以將高中數學學困生定義為：在高中課程學習過程中，明顯存在數學缺項的學生．這類學生往往在語文、英語等其它學科方面或者在音樂、美術等其它項目上有優勢，但在數學學科上卻存在一定的弱勢．

3 從多元智能視角重新審視高中數學學困生產生原因

3.1 多元智能理論簡述

加德納論證了人類智能的多元存在性，除語言智能、邏輯—數學智能外，至少還存在其他6種以上的智能，即音樂智能、空間智能、身體—動覺智能、人際智能、自我認知智能和博物學家智能，以及還處于研究狀態的存在智能[4]．多元智能理論是一個開放的系統，它正在發展，它將致力于更準確的描述人類智能的全貌，為開掘人類的潛能提供更廣闊的平臺．

就智能的發展問題，加德納認為各種智能的發展存在不同的規律，但從整體而言主要有以下幾點：（1）對于某一個人來說，智能的發展是不平衡的．即每個人都有各自的智能強項和弱項．智能之間的不同組合表現出個體間的智能差異，即每個人都有自己的智能輪廓．（2）智能的發展受教育和文化環境的影響很大．通過教育培養可以提高人的智能，即人的多元智能發展水平的高低關鍵在于后天的開發．（3）不同智能顯現出來的年齡存在明顯差異，應有意識捕捉不同智能發展的最佳時機．（4）不同智能之間存在相互影響．如“瓶頸效應”、“補償效應”、“催化效應”．

3.2 從多元智能理論重新審視數學學困生產生原因

高中數學的思維已明顯地由經驗型轉向理論型，抽象邏輯思維逐漸占主導地位．高中數學的思維具有鮮明的意識性；需要注意力更加穩定，觀察力更加精確、深刻，能夠發現事物的本質和規律；在記憶力方面，有意記憶和理解記憶已占主導地位．作為高中數學教師其實很清楚的知道：所教授的學生不可能每個人都能達到這樣的數學學習要求（個別生源極好的學校可能例外，這里所指的是大部分的普通高中）．

作為高中數學教師有必要清楚：教師所培養出來的學生將來只有少部分是專門從事數學研究工作的，大部分學生也許只是將數學當做升學的工具，或者說是考上理想大學的一塊必經的踏腳板．更進一步說，教師所培養的學生也不可能人人都能進入一類高等院校繼續學習，還有很大一部分學生進入二類、三類等其它院校學習，還有一部分學生要進入專科院校學習．這不僅取決于學生的興趣，也取決于學生的智能特征．雖然高中數學教師會受到來自各方面的壓力，可能會一味追求“一本率”．但還需跳出“一本率”這個怪圈，站在圈外看可能就更通透了．

根據多元智能理論，每位學生都具有不同的智能組合，也就說他們擁有自己獨特的智能強項和智能弱項．邏輯—數學智能只是多種智能中的一種智能，學生們不可能人人都在邏輯—數學智能上具有優勢．高考是一種選拔性考試，它要求被選拔進入高等院校的學生具有很強或較強的邏輯—數學智能．更何況，難道沒有被選拔進入高等院校（或是一般普通高中比較關注的一類院校）的學生就一無是處嗎？他們中間的很多人將來仍然可以成為各行各業的佼佼者．也就說，他們擁有自己獨特的智能優勢，比如音樂智能、人際智能等．那么，他們還需要在高中階段學習數學嗎？答案是顯然的．米山國藏說過：“在學校學的數學知識，畢業后若沒有什么機會去用，一兩年后，很快就忘掉了．然而，不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻在心中的數學的精神、數學的思維方法、研究方法、推理方法和看問題的著眼點等，卻隨時隨地發生作用，使他們終生受益．”

所以從多元智能視角重新審視所謂的數學學困生，他們必定也會具有其它的強項優勢．明白了這一點，高中數學教師就不用每天怨天尤人“這些學生還是教不會啊”、“這些題目講過了還是不會做啊”……也不用徒做無用功，只在時間和作業量上增加學生的負擔．現在所謂的扶差措施只是在束縛學生優勢智能的同時進一步遏制了發展學生弱勢智能的可能性，結果就可想而知了，數學學困生仍然還是學困生，本質狀況沒有得到改變，他們反而可能會更加厭惡數學．因此，高中數學教師（包括學校相關領導）應該多花點功夫去思考并尋求其它途徑或方法來幫助這些學生發掘優勢智能，并運用優勢智能來彌補弱勢智能，以達到在邏輯—數學智能上的突破．

4 從多元智能理論探尋高中數學學困生轉化策略

4.1 早做優弱勢智能的區分工作

優弱勢智能的區分越早越好，如果等到高三才想起扶差措施可能就為時太晚了，為什么不在高一就未雨綢繆呢？有些相關部門認為高三才是最重要，任何措施都在高三開始實施（包括師資的調配，總是把最好的師資留在高三），殊不知高一、高二時很多事情就已經無形之中在慢慢成定局了，這其實是很顯然的道理，但似乎是“當局者迷”，亦或是“功利主義”作怪，這一點并沒有引起足夠的重視．

當高一新生進入高中新環境時，其實他們都是心懷好奇與新鮮的，他們對高中數學也是心懷興趣與向往的，即使初中時期數學成績不理想的學生，他們在初次踏進高中這一刻也曾有過雄心壯志想把高中數學學好，改變數學落后的局面．那么是什么促成他們變成了數學學困生？很大一部分原因是他們對數學的學習興趣日漸減弱，興趣日漸減弱可以是由教師教授數學的方法不當而造成的．

從多元智能理論視角，高中數學教師應該為高一新生確定其智能強項．可以通過參考權威問卷制定一些區分智能強項的調查問卷，也可以通過在日常教學活動中的觀察確定學生的智能強項．可以讓學生知道自己在哪些領域內具有優勢智能，并且幫助學生運用這些優勢智能來進行數學學習，從而提升自己的邏輯—數學智能．

高中數學教學可以是以多種方式進行的．設想如果教師在講臺上講課，學生們坐在座位上拼命記錄教師的講課內容．在這個過程中，沒有任何高含量的數學思維過程在進行，實質上只是一個語言表達的過程．因此，在課堂上應以多種呈現方式來展現數學知識生成與發展的過程，讓學生在期間能感受到自己的優勢智能．

【案例1】如圖1所示，數學實驗：構建一個電路回路，利用滑動電阻塊進行移動．你能從實驗中總結出怎樣的不等關系嗎？并加以證明．用物理原件，請學生們按照電路圖搭建實物圖（如圖2）．拉動滑塊進行演示，燈泡從亮→暗→亮的過程意味著整個電路的實際電阻進行著怎樣的變化？來計算電路的實際電阻．

什么時候燈最暗？當滑塊在中間時，即

將其數學化，可得到一個不等式：

圖1 電路圖

圖2 實物圖

教學實踐表明案例1中的數學實驗確實引起了學生的興趣，學生們都樂于進行小組合作，動手操作實驗，充分發揮了他們的身體—動覺智能和人際智能．具有這方面智能強項的學生充分體驗到自我成就感與滿足感，從而會促進其邏輯—數學智能的發展，產生“補償效應”和“催化效應”．

【案例2】隨著導數加入到高中數學，三次函數所引發的問題隨之而來．但教材中并沒有給出三次函數的定義或專門性的分析．教師可以對教材進行二次開發，以研究性課題的形式挖掘三次函數中蘊涵的藝術美．比如圖3和圖4的“閃電曲線”和“李寧曲線”．運用幾何畫板繪制各種函數圖象有助于挖掘學生空間智能的優勢．

圖3 閃電曲線

圖4 李寧曲線

【案例3】在《正余弦函數的周期性》教學中，教師巧妙地運用范仲淹的《江上漁者》：“君看一葉舟，出沒風波里”讓學生發揮想象，將人文意境、數學意境和人生哲理相互交融，渾然一體．“人生的經歷處在頂峰時，要當心高處不勝寒，務須戒驕戒躁；下跌到低谷時，不可失落，確信經過努力能夠回歸到人生的高點”．調動學生（特別是在文學方面有興趣的學生）的語言智能與自我認知智能，讓他們感受到原來數學中也蘊涵著豐富的人文哲理．圖5和圖6是上課使用的部分課件，課件中畫面優美，富有詩情畫意，極富感染力，讓學生感覺如同身臨其境，深深體會詩句中的深意．

圖5 課件（一）

圖6 課件（二）

【案例4】在算法教學中可以滲透中國古代數學史，開展《從算法管窺中國古代數學史》的教學．在課堂上以三回首展開教學：一回首“中數古籍——國學古籍映眼入，笑看碧書倚連天”，此環節介紹《九章算術》及其中的一些算法；二回首“中數思想——歷史長河步步從，茫茫數理在其中”，此環節著重于將中國古代一些經典算法運用程序語言進行編程，并輔以上機操作實踐；三回首“中算焦點——籌式模型妙無窮，實際問題顯神通”，通過吳文俊的視頻對話拉開中國古代數學算法化思想的畫卷，以“韓信點兵”的案例再一次讓學生深入體會中國古代數學的算法化思想（也輔以上機操作）．

這堂課結束后的問卷調查與學生座談表明：班里的學生們都喜歡這樣的數學課，每個學生的積極性都被充分調動起來，他們都積極投入討論、編程、動手上機操作、調試程序等工作．學生們的邏輯—數學智能與語言智能、人際智能、自我認知智能、身體—動覺智能等多種智能都得到充分調動與開發．

【案例5】在《平面向量在物理學中的簡單應用》中教師可以設置探究問題：騎車以akm/h的速度向東行駛，感到風是從正北方向吹來；而當速度為2akm/h時，感到風是從東北方向吹來，試求實際的風速和風向．預設學生會出現困難，困難主要來自于“人為風”、“自然風”、“感受風”的混淆．于是可以設計讓學生們通過親身到操場上騎自行車來體驗和感受“人為風”、“自然風”、“感受風”，從而分辨清楚問題解決過程中的易錯點．在這個案例中就運用了學生們的身體—動覺智能來學習數學．

以上這些案例說明高中數學應該從高一、高二學習新課開始就要有意識的開發學生多元智能，不應該直到高三才依靠題海戰術搞突擊．開發多元智能要從早抓起，作為高中數學教師就要從高一新生入學就著手．每個學生都有獨特的智能組合，只要善于開發學生的多元智能，就能有效改善數學學困生的局面，讓每個學生都喜愛上數學，認識到數學是有用的，而不是枯燥乏味的解題游戲．

4.2 增加閱讀量

對于那些在邏輯—數學智能方面存在弱項的學生，他們很艱難、很緩慢的感知、理解和識記所學的教材：一樣東西還沒弄懂，另一樣東西就該到要學了；剛剛學會這一樣，另一樣就已經忘記了．有些數學教師相信，要減輕這些學生的學習范圍，只有把他們腦力勞動的范圍壓縮到最低限度．有些教師對學困生說：你只要讀教科書就行了，不要去讀其它的什么東西，以免分心；有些教師認為數學學困生就只要掌握教材中最簡單的題目，記住一些常規的解題套路就可以了，因此經常讓他們反復機械化的操練同類題型．從多元智能的視角審視，這種做法難免缺乏科學性．若把學習數學僅僅局限于死記硬背一些公式、定理、題型，那是一件很危險的事情．這種做法會使學生養成死記硬背的習慣，數學思維變得更加遲鈍．

蘇霍姆林斯基曾試用過許多手段來減輕后進生的腦力勞動，結果得出一條結論：最有效的手段就是擴大他們的閱讀范圍，必須使這些學困生盡可能的多讀些書[3]．要注意給每一個學困生挑選一些適合他們閱讀的書籍和文章，這些書籍和文章都是用最鮮明、最有趣、最引人入勝的形式來揭示各種數學概念、定義和知識的產生過程．在他們所讀的書籍里，在他們從周圍世界里所遇到的事物中，會經常發現某些使他們感到驚奇和贊嘆的東西．用驚奇、贊嘆可以治療大腦兩半球神經細胞的萎縮、惰性和虛弱，正像用體育鍛煉可以治療肌肉的萎縮一樣．當學生們感到驚奇、贊嘆的時刻，好像有某種強有力的刺激在發生作用，喚醒著大腦，迫使它加強工作．學生若是數學學習越困難，他在學習中遇到的似乎無法克服的障礙越多，他就應當更多的閱讀．閱讀能教給他思考，而思考會變成一種激發邏輯—數學智能的刺激．書籍和由書籍激發起來的活的思想，是防止死記硬背（這是使人智慧遲鈍的大敵）的最強有力的手段．學生思考得越多，他在周圍世界中看到不懂的東西越多，他對數學知識的感受性就越敏銳，而作為教師，工作起來就越容易．正像敏感度差的照相底片需要較長時間的曝光一樣，數學學困生的頭腦也需要數學知識之光給以更鮮明、更長久的照耀．不要靠補課，也不要靠沒完沒了的“拉一把”，而要靠閱讀、閱讀、再閱讀，正是這一點在數學學困生的腦力勞動中起著決定性的作用．

高中數學教師應該為班級籌備一個“閱覽室”（或稱為“思考之室”），在閱覽室里有著豐富的高中數學類雜志（現在有很多可供高中生閱讀的數學類雜志）、與數學有關的科普讀本以及反映數學與文學、數學與藝術等相關聯的讀本．學生可以在閱覽室里選擇適合自己的數學類書籍、雜志閱讀，由閱讀引起的精神振奮的狀態，是一個強大的杠桿，借助它能把大塊的知識高舉起來．在這種狀態下，腦力勞動的強大源泉——不隨意注意和無意識記，就會被打開而洶涌奔流．精神振奮和受到鼓舞的情緒越強烈，就會有越多的知識進入學生的意識．因此，閱讀能幫助數學學困生開啟遲遲未啟的邏輯—數學智能大門．

4.3 開發“周圍世界的習題集”校本教材

高中數學學困生產生的又一個原因是由于高中數學已經具有一定的形式化與抽象化，邏輯—數學智能比較弱的學生不擅長處理形式化與抽象化的數學語言．在數學教學中要讓數學更加貼近學生的生活，而解答訓練學生聰穎機敏的應用題，是激發大腦的內在能量和刺激邏輯—數學智能使之活躍起來的練習．這些應用題是從周圍世界的事物、對象和現象本身中產生出來的．它們能使學生注意到這種或那種現象，使學生看出目前對他們來說還是隱藏著的、尚未理解的聯系，促使學生產生一種要找出這些聯系的實質和弄懂真理的意向．

高中數學應用題教學情況是不樂觀的．由于教學參考書的統一使用，教師所采用的教學例題幾乎一成不變，缺乏創新，脫離現實，有些題目中的數據早已嚴重不符合現實經濟生活的知識現狀．另外，由于現今高考應用題的模式相對比較固定，導致數學教師對應用題教學不重視，平時接觸應用題的機會比較少，即使碰到了也一筆帶過，反正高考不考的．這種做法也進而加固了學生腦海中“數學脫離現實”的想法，不利于邏輯—數學智能的開發．

羅杰斯說過：真實的問題情景和活動是最能引起態度和個人情緒的學習方式．教師不妨根據所需講授的內容從手邊學生感興趣的問題情景選取例題．建議數學教師們可以開發一套諸如《周圍世界的習題集》之類的校本教材，收集身邊貼近學生生活的豐富多彩的素材，匯編成學生感興趣的應用題．

【案例6】在“幾類不同增長的函數模型”中教師可以開發這樣的應用題：（1）QQ用戶擁有1個太陽可以建立QQ群，使用QQ在2小時及2小時以上，記當天為活躍天，擬制定升級方案考慮下面有4個模型：

請根據你的體驗，選擇一個合適模型．

（2）下表所示為4個QQ好友開通騰訊微博后，粉絲數統計，數據如下表，試根據此表判別上升的函數模型．

（指數型、二次函數型、直線型、對數型）

（3）某校友開辦的童裝廠開始投產，并且前4個月的產量分別為1萬件，1.2萬件，1.3萬件，1.37萬件．由于產品質量好，款式新穎，前幾個月的銷售情況良好．為了推銷員在推銷產品時，接受定單不至于過多或過少，需要估計以后幾個月的產量．廠里分析，產量的增加是由于工人生產熟練和理順了生產流程．廠里也暫時不準備增加設備和工人．假如你是廠長，就月數x，產量為y給出4種函數模型：

你將利用哪一種模型去估算以后幾個月的產量[14]？

【案例7】在學習“等比數列前n項和”時可以以這樣的實際話題為切入點開發“分期付款”的一系列應用題．一位中國老大爺與一位美國老太太在聊天，美國老太太說：“我住了一輩子的寬敞房子，也辛苦了一輩子，昨天剛還清了銀行的住房貸款．”而中國老大爺卻嘆息地說：“哎！我三代同堂一輩子，昨天剛把買房的錢攢足．”同學們，看了這段對話，你們想到了什么呢？

【案例8】其實高考題中也不乏一些經典的應用題，比如2003年的全國高考題：在某海濱城市附近海面有一臺風，據監測，當前臺風中心位于城O（如圖7）的東偏南θ(θ=arccos）方向300 km的海面P處，并以20 km/h的速度向西偏北45°方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區域，當前半徑為60 km，并以10 km/h的速度不斷增大，問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲？

圖7 臺風示意圖

這是一個典型的實際問題情景化的數學應用問題，其情境來源于：7月4日19點中央氣象臺預報，“尤特”臺風在香港（設為O）東偏南 30°方向生成，距香港 1000 km，臺風中心（A）正以每秒20 m的速度向北偏西30°方向運動，7月5日凌晨7點中央氣象臺發出緊急警報，“尤特”臺風正以每秒30 m的速度向西偏北30°方向運動，并將在廣東沿海登陸，若建立如圖8所示的坐標系，則廣東沿海陸地邊界近似看作拋物線．（1）試確定臺風中心登陸時間與地點（即登陸點D的坐標）；（2）若臺風影響半徑為200 km，臺灣高雄市（B）位于香港東北600 km處，試問此臺風對高雄市是否有影響？請加以說明．

列·托爾斯泰說過：“請你們避免使用一切算術定義和規則，而要迫使兒童進行盡可能多的操作，你們要糾正的不是那些不按規則所做的東西，而是那些做出來毫無意義的東西．”這句話的用意在于使數學學困生去深入思考定義和規則的實質，使學生不要把規則看成是某種外來的、不可理解的真理，而是看成是從事物本質中自然地引出的規律性．高中數學新課程標準中專門設置了“數學應用”的專題，應用題并不是起到一個“用來考倒學生的難題”的作用，而是開拓學生的數學視野，拉近數學與現實的距離，讓學生感受數學的親近，幫助數學學困生真正領悟學習數學的作用與真諦．有理由相信開發《周圍世界的習題集》校本教材是有助于轉化數學學困生的，當然這項工作不是靠一兩個數學教師個人就能完成的，需要整個備課組和教研組共同努力，在日常教學中堅持做好積累良好的素材，二次開發教材，原創匯編應用題等工作．

圖8 建立坐標系

4.4 為學生打開理解數學知識的多元切入點

每個學生以不同的方式學習，表現出不同的智能結構和傾向，每個學生的獨特智能組合會在他生命的發展軌跡和所獲得的成就中表現出來，如果教師忽略這些差異，堅持要所有學生用同樣的方法學習相同的內容，是無益于學生的學習的．任何豐富的、有益的主題，即任何值得教給學生的課程內容，都至少可以通過7種不同的方式來切入．可以將值得教給學生的議題設想成有7個切入點（入口）的房間，對于學生來說，哪一個切入點最合適，入門之后走哪一條路線最順利，都因人而異．知道這些切入點或方法，可以幫助教師采用易于為大范圍學生所接受的方式介紹新的內容，講授新的教材．這樣當學生探索其他切入點或方式的時候，就有機會擺脫陳腐刻板的思維方式，深化多元的觀念．加德納提出的7種切入點分別是：敘述切入點、邏輯切入點、量化切入點、基本原理或存在切入點、美學途徑、經驗途徑、協作途徑[4]．

【案例9】以“圓錐曲線”的教學為例，嘗試著以這7種切入點來進行教學．（1）敘述切入點．教師首先介紹與所要學習的概念有關的故事，比如介紹圓錐曲線的來歷，其發展過程中的數學小典故等；（2）邏輯切入點：可以以“旦德林球”為載體，讓學生通過推理論證得到橢圓、雙曲線、拋物線3種圓錐曲線的軌跡；（3）量化切入點：注重引導學生進行圓錐曲線標準方程的推導過程；（4）基本原理或存在切入點：可以詳細介紹圓錐曲線的第一定義和第二定義（統一定義），以明確圓錐曲線的基本原理；（5）美學途徑：有些學生喜歡以藝術的方法來對待生活體驗．教師可以讓學生欣賞隱含于圓錐曲線中的諸多美學因素；（6）經驗途徑：有些學生極擅長采用動手的方式學習，喜歡直接接觸那些能夠體現或表達某一種觀念的信息或素材．可以設計如下的數學實驗：① 折紙活動：如圖9（1），在一張圓形紙片內部設置一個不同于圓心的一點，折疊紙片，使圓的周界上有一點落于設置點．如圖9（2），折疊數次，形成一系列折痕，它們整體地勾畫出一條曲線的輪廓；② 觀察、猜想：眾多折痕圍出一個橢圓；③ “幾何畫板”動態演示折紙過程及形成的橢圓；④ 探究本質特征，發現形成定義：橢圓上的點到點C、點O的距離和等于圓半徑，由學生概括，教師補充，整理成定義；⑤ 根據橢圓的定義，推導橢圓的標準方程．（7）協作途徑：有些學生特別喜歡與其他同學一起學習，教師就可以嘗試“小組合作”的方式，讓這些學生形成“數學學習共同體”，合作交流，共同探討圓錐曲線的定義與方程等問題．

圖9 折紙

數學教師應該是能就一個概念打開多扇窗戶的人，不能僅僅靠定義、靠舉例、按照數字的分析來介紹數學知識．教師的作用應該是學生與課程的中間人，能夠根據學生個人表現出來的獨特學習模式，盡可能采用既有趣又有效的方法來進行教學．這也正可以視作多元智能視角下數學學困生轉化的一條可行、有效的途徑．

[1] 陶興模．學困生學習心理障礙分析及對策研究[J]．數學教育學報，2004，13（2）：43-45．

[2] 杜玉祥，馬曉燕．數學學困生問題研究[M]．上海：華東師大出版社，2003．

[3] 蘇霍姆林斯基．給教師的建議[M]．北京：科學教育出版社，2012．

[4] 霍華德·加德納．多元智能新視野[M]．北京：中國人民大學出版社，2010．

[5] 連四清，郭海杰．中學數學困難生的元認知技能干預效應研究[J]．數學教育學報，2006，15（4）：62-64．

[6] 郜舒竹，薛漣霞．學生錯誤研究之文獻綜述[J]．數學教育學報，2009，18（1）：75-77．

[7] 趙繼超，馬曉燕，杜玉祥．數學差生的人格特征研究[J]．數學教育學報，2001，10（2）：9-15．

[8] 童莉．加德納多元智能理論與數學教育改革[J]．數學教育學報，2002，11（4）：16-19．

[9] 張國祥．從后現代多元智能角度分析中國數學課程新標準[J]．數學教育學報，2002，11（4）：12-15．

[10] 岳寶霞．注意渙散型高中數學學困生研究的現狀及思考[J]．數學教育學報，2004，13（2）：23-26．

[11] 霍華德·加德納．多元智能[M]．沈致隆譯．北京：新華出版社，2004．

[12] 俞昕．培養學生數學應用意識中的異化現象探析[J]．中學數學研究，2010，（2）：12-16．

[13] 郭玉峰，潘東花．從元認知的角度分析高中數困生的成因及其轉化[J]．數學教育學報，2002，11（2）：25-27．

[14] 俞昕．如何把握數學”與“現實”的距離[J]．數學教學，2013，（4）：4-8．

Tentative Survey on the Mathematical Low-Achievers from the Perspective of Multi-Intelligences

YU Xin
(Zhejiang Huzhou No. 2 High School, Zhejiang Huzhou 313000, China)

This paper, targeting at the shortcomings existing in high middle school math teaching, surveys the mathematical low-achievers from the perspective of Multi-Intelligences. It defines the scope of mathematical low-achievers, analyses the cause and points out the ways to solve the problem. They include: one, to distinguish the low-achievers from the high-achievers in learning math, two, to increase the reading volume, three, to develop in-school materials based on practical math exercises, four, to open up the students’ Multi-Intelligences in understanding math.

Multi-Intelligences; mathematical low-achievers; ways to solve

G420

：A

：1004–9894（2014）02–0063–06

[責任編校：周學智]

2013–10–30

全國教育科學規劃課題——基礎教育不同學段銜接學習能力培養研究（FHB120510）

俞昕（1977—），女，浙江湖州人，高級教師，碩士，主要從事數學教育、教學研究．