高中數(shù)學(xué)解題思維與策略

劉鵬

摘 要 很多同學(xué)在上高中之后面臨的最大的難關(guān)就是高中數(shù)學(xué)這個(gè)科目，因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)的知識點(diǎn)非常多，每個(gè)單元的聯(lián)系性非常小，而且高中的課業(yè)負(fù)擔(dān)大，所以也就缺少學(xué)習(xí)的時(shí)間。因此同學(xué)們一定要能夠掌握高中數(shù)學(xué)的解題思維和策略，這能夠更好地提高數(shù)學(xué)成績。

關(guān)鍵詞 高中數(shù)學(xué) 解題 思維 策略

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2014）11-0050-02

高中數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)和內(nèi)容是非常的多，而且高中的課堂之上，無論是老師授課的內(nèi)容還是授課的速度都是非常快，所以很多的同學(xué)們都是無法接受，而導(dǎo)致了成績的后退。尤其是在高中數(shù)學(xué)上面，因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)的內(nèi)容要比以往所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)抽象很多，所以同學(xué)們在學(xué)習(xí)的時(shí)候更加難以理解，而考試之中也就問題百出了。

一、何為數(shù)學(xué)解題的思維過程

所謂數(shù)學(xué)解題的思維過程是指從同學(xué)們理解問題開始，經(jīng)過有思路地探索，轉(zhuǎn)換問題，最終解決問題的思維活動。關(guān)于數(shù)學(xué)問題的解題過程，以往有位名人提出了一套合理的過程。分為四個(gè)階段。是弄清問題、擬定計(jì)劃、實(shí)現(xiàn)計(jì)劃、最后回顧的過程。而古往今來，在很多數(shù)學(xué)學(xué)者或是教學(xué)工作者的總結(jié)之下，這四個(gè)步驟又被簡化為：理解，轉(zhuǎn)換，實(shí)施，反思。

理解問題首先就是要認(rèn)真的讀題，明白弄清題意，是解題思維活動這個(gè)過程的開始。轉(zhuǎn)換問題是解題思維這個(gè)活動的核心步驟，將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化成自己曾經(jīng)做過的問題的類型，或是在大腦之中搜索例題，進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化問題是探索解題方向和途徑的積極嘗試和探索發(fā)現(xiàn)的過程，是思維轉(zhuǎn)化的過程。計(jì)劃實(shí)施是解決問題的應(yīng)用。只能想不行，最重要的是能夠?qū)⒆约旱乃悸饭ふ⒁?guī)律地寫下來。另外反思對于同學(xué)們來說是一個(gè)十分有必要的步驟，但是很多同學(xué)都會忽視這個(gè)步驟，反思可以讓同學(xué)們的思想得到升華，而反思也是思維過程的結(jié)束。

二、數(shù)學(xué)的解題策略

（一）熟悉化策略

熟悉化策略就是讓同學(xué)們在面臨以往沒有做過的題，一些陌生的題目的對候，能夠設(shè)法將這道題轉(zhuǎn)化為曾經(jīng)做過的題目，將這道題往自己學(xué)習(xí)過的知識點(diǎn)方向轉(zhuǎn)化，這樣有利于同學(xué)們運(yùn)用自己已學(xué)知識和內(nèi)容將這道題解答出來。另外考試之中不會出現(xiàn)同學(xué)們沒有學(xué)習(xí)過的知識點(diǎn)或是內(nèi)容的題目，所以同學(xué)們只要能夠進(jìn)行轉(zhuǎn)化的話，就很容易找到題目的攻克點(diǎn)。而且一般來說，同學(xué)們對題目的熟悉程度，決定在同學(xué)們對題目的結(jié)構(gòu)的認(rèn)識和理解，從結(jié)構(gòu)上分析一個(gè)問題，一般來說都是飽含條件和問題。在解題的時(shí)候，同學(xué)們一定要知道這道題問的是什么，這是非常重要的，因?yàn)槲覀兊拇鸢妇褪切枰卮疬@道題的，而另一方面，同學(xué)們也需要仔細(xì)地研究條件，條件之中也有可能具有隱含的條件，讀題的時(shí)候一定要能夠把隱含的條件讀出來，做題的時(shí)候也要能夠運(yùn)用得到。想要把陌生題目轉(zhuǎn)化為熟悉的題目也是需要一定的技巧。

（二）簡單化策略

所謂的簡單化策略就是將我們做題之中遇到的一些結(jié)構(gòu)復(fù)雜、難以下手的題目簡化為一道或是多道比較簡單的題目，以便于同學(xué)們能夠通過對新題的考察，在解題思路上面有所突破，用最簡單的方法解答問題。而簡化問題的時(shí)候也需要同學(xué)們能夠掌握一定的技巧。

首先同學(xué)們要能尋找題目的中間環(huán)節(jié)，挖掘隱含條件。在上文之中我就提到，答題的時(shí)候一定要先審題，審好題。有些時(shí)候題目之中會隱藏很多的條件，所以為了讓同學(xué)們能夠會答題，會做題，一定要能夠做好審題的步驟，找到題目之中隱藏的條件，尤其是一些復(fù)雜的綜合題目的時(shí)候，同學(xué)們要能根據(jù)它的背景，找到構(gòu)成它的簡單的題目，一般大的綜合題目都是考察同學(xué)們對于一些簡單的題目的綜合能力，幾道簡單的題目在經(jīng)過綜合之后，適當(dāng)?shù)某槿テ渲虚g步驟就構(gòu)成了一道大型的綜合題。因此同學(xué)們在答題的時(shí)候要能夠從題目的因果關(guān)系入手，尋求可能的中間環(huán)節(jié)或是隱含條件，然后把原題進(jìn)行逐步解剖，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜題目的簡單化。

有些數(shù)學(xué)題目蘊(yùn)含大量的內(nèi)容，解題的時(shí)候十分復(fù)雜，需要同學(xué)們能夠理清自己的思路，在書寫的時(shí)候，要條理分明，思路清晰，而同學(xué)們在面對一般這類問題答題的時(shí)候一定要能夠逐點(diǎn)解剖，要能夠分清思路，分點(diǎn)作答，這是考察同學(xué)們的分類討論的能力，很多的同學(xué)在寫答案的時(shí)候，總是寫了一大堆，讓改卷老師十分為難，因?yàn)橥瑢W(xué)雖然寫了很多，但是總結(jié)起來只能算是一點(diǎn)，所以是不能夠給高分的，因此同學(xué)們答題的時(shí)候要注意分點(diǎn)答題，將自己的思路完美，條理清晰的呈現(xiàn)在卷子上面。

（三）直觀化策略

這里所說的直觀化策略，就是當(dāng)同學(xué)們在面臨一道內(nèi)容十分抽象，難以捉摸的題目的時(shí)候，要設(shè)法將它轉(zhuǎn)化為形象鮮明、內(nèi)容具體的題目，以便同學(xué)們在做題的時(shí)候能夠結(jié)合其中內(nèi)在聯(lián)系找到原題的解題思路。直觀化的策略其中包含圖標(biāo)直觀、圖形直觀、圖像直觀。有些數(shù)學(xué)題同學(xué)們讀了很多遍都是無法尋找到解題的思路，但是當(dāng)同學(xué)們根據(jù)原題作圖的時(shí)候，就很容易找到思路，利用圖標(biāo)或是圖像等內(nèi)容可以讓抽象的內(nèi)容具體化，有利于同學(xué)們對這些知識和內(nèi)容的理解，讓同學(xué)們迅速的找到解題的思路。

（四）特殊化策略

特殊化策略就是在我們遇到以往從來沒有見過，根本無從下手，老師也沒有提到過的新題型的時(shí)候，我們要從特殊之中找一般原理，就算是這個(gè)題目比較特殊，它也應(yīng)該具有最為簡單的構(gòu)成元素，也是由某個(gè)或是某幾個(gè)簡單的知識點(diǎn)組合而成的，所以答題的時(shí)候一定要能從特殊之中找一般的原理。有利于同學(xué)們擴(kuò)展解題思路，發(fā)現(xiàn)解答原題的方向和途徑。

以上就是我為同學(xué)們總結(jié)出來的一些關(guān)于高中數(shù)學(xué)的解題思維和策略，希望同學(xué)們能夠在答題的時(shí)候勤加思考，多加運(yùn)用，提高高中數(shù)學(xué)的成績。endprint