利用思維導圖學習數學的妙處

范粵

摘 要 在21世紀的學習中，如何使用有效的信息與思維學習已經成為一項技能。同樣，這種技能也伴隨在學生學習的課堂中。利用思維導圖方式，有效地運用學生的大腦學習將成為“有效課堂”的一種學習策略。

關鍵詞 思維導圖 初等函數 數學

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A

The Beauty of Using Mind Maps to Learn Mathematics

FAN Yue

（Hua Luogeng Middle School， Huizhou， Guangdong 516000）

Abstract In the 21st century， learning how to use the information effectively has become learning and thinking skills. Again， this is also accompanied by the skills students learn in the classroom. The use of mind mapping approach to effectively use the student's brain learns to become "effective classroom" a learning strategy.

Key words mind mapping； elementary functions； mathematics

1 思維導圖的作用

思維導圖在近些年來被越來越多的人所關注、學習和接受，如何使復雜的思維變簡單？讓思維充分地發散、有效地收斂，特別是數學領域中的發散思維和集中思維的靈活應用。

一般的思維導圖，我們要求色彩，以便加深印象，也可以讓整幅思維導圖看起來很美觀，更好記憶。但是對于初次接觸的學生，大多會注重色彩和美觀，而對內容的理解記憶不重視，所以我在應用時，只是用思維導圖的方式進行了引導，也沒有提及“思維導圖”，只是用這種框架方式讓學生理清脈絡，更快地回憶已學內容。

2 思維導圖在課堂上的應用實例

圖1 初等函數復習（1）

筆者用思維導圖的方式給高一年級兩個不同的班各上了一節初等函數的復習課。當然，課前必須要求學生準備一些A3或A4大的白紙，1支筆。一開始上課，就在電腦展臺上將最大的主題 = 寫打在最中間1。然后用大括弧在左邊列出兩個分支；“定義”和“性質”。

邊講解，邊將函數定義的關鍵詞“一一對應”，寫在連接線條的上方。而函數的性質可是最重要也是最難的部分。請學生協作回答，將所有性質列出，如圖1。

到這里，學生對這些的理解還是很抽像，接下來，要求學生在思維圖的右邊補上各種初等函數，如圖2。

圖2 初等函數復習（2）

圖3 初等函數復習分支

下面是最重要的部分，對其中一個初等函數進行復習。

指數函數，將左邊的六個性質列出，要求學生模仿這種框架結構，在紙上，把這些具體的性質回憶列舉出來，如圖3。

實際上學生在做圖的過程中，對指數這章節的內容，進行了梳理和整理。下面為一學生補充內容圖例（圖4）。

通過這十幾分鐘簡單的教學，教會學生利用思維導圖的方式，整理自己思路，對所學的所有初等函數進行聯想總結！之后就讓學生自由發揮，分了幾個小組，把剩下的幾個初等函數性質列出。學生的模仿力是非常強的，在前面的引導后，之后的初等函數，學生們花的時間并不多，但是有大部分學生需要翻課本參考。我希望通過這種簡化的思維導圖方式，使學生對此內容更有記憶、參考、提示和啟發價值。

圖4 指數函數復習

3 利用思維導圖方式梳理數學知識的結果

實際上，這節課是一堂讓學生學會利用思維導圖方式將學過的知識及時進行梳理的課。其主要目標是讓他們平時能畫出復習框架結構，可以隨時用簡化的思維導圖進行復習，達到記憶的效果。

學會這種最簡單，最容易操作的思維導圖方式之后，還鼓勵學生建立自己的風格，按自己對單元內容的理解，用思維導圖（框架簡圖）列不同內容的大綱。并且特別說明：可以有個人的風格，畫得快，自己懂就行。

筆者希望學生們“成倍提高學習速度和效率，更快地學習新知識與復習整合舊知識。”“讓學生形成系統的學習和思維的習慣，并使學生能快速地記筆記，順利通過考試，輕松地表達溝通等等！”

經過一個月后，我發現有的學生在概念理解上有明顯提高，但學生解題能力提高不明顯。我有點失望，難道這種方式不見效嗎？但是提問學生時，對課本內容已非常熟悉。也就是說通過導圖把課本內容都記住了，但做題的時候還是不會。

原來解題能力沒有提高。思維導圖只是一種把握知識結構輔助的手段，大量的實踐、練習、做題也要跟上，以熟練把握知識，維持知識熱度。

接下來，還是堅持在課后讓學生對單元內容的復習用思維導圖方式進行，并且附加上相關內容的幾道習題。在三個月后的期末測試中，發現總體解題能力提高，基本上消滅了學生對數學的厭學情緒。

4 利用思維導圖應注意的問題

筆者總結這段時間的效果，認為思維導圖方式在高中數學應用中，應該注意一些問題：（1）對于高中學生，思維導圖的應用不要把時間放在畫圖上，那是非常浪費時間的，（當然有這樣的興趣，喜歡用色彩來加強思維記憶的效果，老師是要鼓勵的）。而且絕對不要畫得復雜，而是越簡單越好，思維導圖的目的是要跟大腦運作一致，它絕不是拿來好看的，越簡單越好，自己懂就行。（2）思維導圖雖然有用，但是會畫導圖了，不一定能出成績，后續動作更重要。數學必經歷“學習理解—做題鞏固—總結歸納”三個階段。導圖在“學習理解”“總結歸納”比較容易操作。這二個階段導圖最大的作用是幫助梳理記憶脈絡。而解題能力提高，必須還要學會對題型進行總結，前題是在做過大量題目后。高中學生學習任務重，作為老師，可以在這方面進行研究，做一些有關題型的思維導圖引導學習。（3）畫思維導圖反復復習比一次復習花很多時間要好。老師要在適當的時間提醒學生對前面內容再用思維導圖梳理，再進行一次知識點框架式記憶。

5 結束語

思維導圖是個大腦學習的工具。導圖其實只要知道基本原理，有個好的工具，基本可以自由運用了。深入的應用，要靠自己領悟，實踐。對于高中學生而言，色彩對比強烈的思維導圖沒有太多實際的意義，自己喜歡怎樣就怎樣——發散式的思維是思維導圖的核心。

參考文獻

[1] 東尼·博贊，巴利·博贊.《思維導圖》系列五冊.中信出版社，2009.

[2] Tony， Buzan.， & Barry， Buzan. Title of book：The Mind Map Book. ST：CITIC Publishing Garoup.

[3] 李林英，李翠白.思維導圖與學習——學習科學與技術新探.北京師范大學出版社，2011.

[4] 楊大宇.畫出好成績.電子工業出版社，2009.