淺談小學數學思想方法的滲透策略

方茂濤

摘要：小學數學教學盡管內容比較簡單，但是實際上卻包括了兩條主線：一是顯性知識，即數學知識；二是隱藏在顯性知識中的數學思想，這是一條暗線。長期以來對數字教學效果的評價總是以對“顯性知識”的掌握而展開的。注重講解題步驟，缺少展示思維的過程；注重講解題結果，不探尋來龍去脈。究其原因是沒有充分認識到數學思想對學生發展的重要性，對數學知識背后隱藏的數學思想全不知曉，教學中不知如何感悟、滲透和運用數學思想。

關鍵詞：數學思想；感悟；滲透；運用

中圖分類號：G427文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）09-053-1

一、在積累數學活動經驗中，感悟數學思想

教師在教學中要發揮主導作用，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得基本的數學活動經驗。還必須明確在平時教學中，學生掌握數學知識，不能依賴死記硬背，而應以理解為基礎，在不斷積累數學活動經驗的過程中感悟數學思想，揭示知識的數學實質及其體現的數學思想方法，此時，教師要幫助學生理清相關知識之間的區別和聯系。

例如，在探尋“平移”本質特征的活動中滲透對應數學思想。“平移”就是物體按一定的方向移動一定的距離。其本質就是圖形上任何一點平移過的距離都是相等，也就是等距構造，每一點平移的距離都能代表整個圖形的距離，這就表明平移的核心就是“點”的運動，認識物體或圖形的“平移”，其實是認識“點”的運動規律。“平移”的本質特征是非常抽象的。為了讓學生能準確地描述圖形平移的方向和距離，教師應準確清楚地把握“平移”的本質，圍繞“點”、“線”、“面”的平移認識，層層推進，逐步提升。

二、在遵循螺旋上升原則中，滲透數學思想

在設計教學創設情境時要注意考慮在呈現相應的數學內容與思想方法時，應根據學生的年齡特征與知識積累，教師應掌握滲透性、反復性、系統性的數學思想方法，遵循由感性到理性、由抽象到具體、由特殊到一般以及長期性、系統性、拓展性和應用性。在遵循科學性的前提下，采用逐級遞進、螺旋上升的原則。螺旋上升是指在深度、廣度等方面都要有實質性的變化，即體現出側重階段不同和不同年級滲透程度不同的階段性特征。教師要根據小學數學思想的階段性特征，有計劃、系統地滲透并引導學生運用數學思想。

數學思想方法內涵豐富、形式多樣。從橫向看，各種思想方法間聯系較為緊密，互為滲透、互為補充，一個數學內容往往是幾種思想方法的交織雜糅。從縱向看，一種思想方法的發展、深入，往往是循環往復、螺旋上升的。例如，從一年級上冊《比一比》就開始滲透對應思想，通過小白兔撥蘿卜，大象搬木頭的情境，用圖像、符號進行形象、直觀地對比，一一對應，幫助學生理解“誰與誰同樣多”、“誰比誰多”的含義，讓學生在不知不覺中建立起初步的對應思想和符號思想。此類滲透在低年級教材中屢屢出現。三年級下冊《認識小數》，通過在米尺上找小數，并比較小數的大小，進一步鞏固、加深對這一思想方法的理解。第二學段中認識線段圖，借助線段圖幫助學生理解具體數量與分率間的對應關系，充分地展現了對應思想在幫助學生理解題意、獨立解決問題上發揮的積極效應。

三、在構建數學模型中，運用數學思想

根據課程內容，設計運用數學知識解決問題的活動。這樣的活動應體現“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的模式，這個模式要有利于理解和掌握相關的知識技能，積累活動經驗、感悟數學思想；要有利于提高發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力，增強應用意識和創新意識，要有利于在操作探究過程構建解決此類問題的數學模型，并在實踐中檢驗構建數學模型的合理性。

向學生滲透并引導學生運用數學思想，發展學生的思維能力，使學生在掌握數學知識技能的同時，不僅學會數學概念、公式、定理、法則等，還深入到數學的“靈魂深處”，真正領略數學的精髓——數學思想方法。例如，第十五屆華東六省一市小學數學課堂觀摩課上，駱雙老師在教學《周長》時，在初步建立周長的概念之后，設計了畫周長、說周長、找周長等活動，使學生在活動中進一步明確周長的含義。接著安排了如何測量各種不同形狀的圖形周長的環節，鼓勵學生利用現有的工具思考測量周長的不同方法。在這樣開放的探索空間中，教學過程呈現出雙向的交流、動態的建構，其中測量曲線圖形周長的操作中還滲透了化曲為直的轉化思想，學生在一系列有效的活動中不僅運用了轉化數學思想，掌握了新知，同時也積累了豐富的數學活動經驗，為后續的歸納長方形周長公式和應用此公式解決問題做好充分的準備。“兒童的智慧在自己的指尖上”。學生在動手操作檢驗的過程中，能夠獲得直接經驗和親身體驗，促進思維的發展，而思維的發展又會指導兒童的雙手更靈巧地活動，也就是通常所說的“心靈手巧”。因此，在教學過程中，應注意在運用數學思想過程中構建數學模型，促進學生數學思維的發展，培養學生的創新意識和創新能力。同時在拓展運用數學思想時，注意教學設計內容要有一定的彈性，應注重于介紹重要的數學概念、數學思想方法，而不應該片面追求內容的深度、問題的難度、解題的技巧。

［參考文獻］

［1］錢佩玲．數學思想方法．北京師范大學出版社，1999.

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