新課改下如何培養學生的數學思維能力

徐正品

摘 要：近年來，我國教育教學方面發生了巨大的變化，同時也受到了社會各界的關注。新課改給教學工作帶來了新問題，教學理念的更新，教學模式的改變，教學目標的多元化等，讓教學工作變得更加具有時代性、人文性和科學性。從新課標下高中數學教學過程中存在的問題入手，對高中數學教學模式進行創新性的探索。

關鍵詞：高中數學；思維能力；策略

《普通高中數學課程標準》指出：“學生的數學學習內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。”而且數學新課標的核心理念是“以人為本”，充分體現“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學”，讓不同的人在數學方面得到不同程度的發展。

一、在數學解題上創新發展，培養學生的創新思維與開拓精神

題目中的已知條件在解題過程中相當重要，并與結論呼應，如果將已知條件更改，題目的結論也會隨之變化，常見的方式有兩種：

1.對特殊條件一般化處理，即將約束條件去掉，將特殊條件一般化，最終得到代表性更強的結論。如，已知C點在線段BA上，在BA的同側則有正三角形CBN與正三角形ACM，求證AN=BM。從題目可知，A、B、C均在一直線上，如果去掉此條件，A、B、C就變成平面上的任意三點，該命題即可變為：作正三角形CBN與正三角形ACM于三角形ABC之外，求證AN=BM。

2.另外就是一般條件特殊化，即將約束條件加在一般條件上，變一般為特殊，進而得到新結論。如方程x2-（m+5）x+m=0有實數解兩個，求解實數m取值范圍。如將對應約束條件加入，該命題即可變為：x2-（m+5）x+m=0有兩個大于4的根，求解實數m的取值范圍。

二、引導學生建立知識網絡體系，逐漸養成解題思路

內容復雜和知識點多是高中數學的特點，為了學生能夠很好地把知識網絡建立起來，我們就要對整個數學知識點進行整體把握，而且數學知識從本質上都是密切相連的。我們以高中數學函數教學為例，函數教學是重點和難點，在教學中我們不僅僅要顧眼前的函數教學，更重要的是與高中階段的數學知識點要聯系起來，從而實現數學知識的整體引導。例如，在教學一元二次不等式的題例時，高中數學教師可以引導學生站在函數知識點的角度去思考，分析函數與不等式之間的關系，然后引導學生掌握函數圖象相對于不等式解集與x軸位置的聯系，或是在涉及最值、范圍的數學題例中，指引學生利用函數意識，自己發現已知量與未知量間的聯系，并借助建立函數關系，以最值或值域的方式來對問題進行解析。

比如，題例：有直線l經過A點（1，2），且在x軸上截距范圍在（-3，3）中為已知條件，求y軸上直線l的截距范圍。

通過建立函數思想并開展分析，分別設橫縱截距為a與b，因A點（0，b），（a，0），（1，2）三點共線，a、b的關系就能求得，如能將b關于a函數關系建立起來，就能夠借助該函數在（-3，3）定義域上的值域，獲得最終的答案。

由此可見，高中數學知識之間的聯系都是遞進的，教師要不斷引導學生從一個知識點出發，去聯系到另外一個知識點，只有學生在學習過程中把相關的知識點緊密聯系起來，才能對單一的問題進行很好的解決，從而建立起屬于自己的解題思路，并使解題思路更為多樣化。這一點，也正是目前我國高中數學教學側重的。

高中數學教學在新課改的浪潮下不斷地涌現出科學有效的教學方法，高中階段作為國家發展的重要人才培養階段，要求廣大一線數學教師積極探索，認真總結，以培養學生的數學思維能力和創新精神為目標，高效利用課堂45分鐘，讓學生樂于學習，讓教師樂于講，只要我們廣大教師悉心教導，我相信數學課堂一定會變得高效起來。

參考文獻：

劉彩霞.新課改背景下的高中數學教學探究[J].學科教育，

2013（06）.

（作者單位 云南省曲靖市富源縣第三中學）