三角形中跳動的思維音符

丁愛平

教學片斷一：做三角形

師：如果讓你做一個三角形，有什么方法？請大家利用老師提供的材料（有釘子板、三角板、正方形紙、小棒等），每人動手做一個三角形。（生動手操作）

師：說說你是怎么做的，并用手比劃一下三角形在哪兒。

生1：我們組是用正方形紙沿著對角線對折得到三角形的，三角形就在這兒（用手沿著三角形的三條邊比劃一圈）。

生2：我們組是先在釘子板上找出三個點，然后用橡皮筋圍成三角形的，三角形就在這兒（用手比劃）。

生3：我們組是沿著三角板的邊畫出三角形的，三角形就在這兒（用手比劃）。

生4：我們組是用三根小棒圍成一個三角形的，三角形就在這兒（用手比劃）。

……

思考：心理學家皮亞杰認為：“智慧始于動作。”在欣賞圖片后，教師提出問題：“如果讓你做一個三角形，有什么方法？”學生有的用釘子板圍三角形，有的用三角板畫三角形，有的用紙折三角形，還有的用小棒圍三角形……這樣讓學生有了更多動手操作的機會，有效地促進了學生思維的發展。

教學片斷二：說三角形

師（展示各種三角形）：剛才同學們用不同的材料、不同的方法做出了形狀、大小不同的三角形，那么，這些三角形都有什么共同的特點？

生5：都有三條邊、三個角、三個頂點。

師：誰能用一句話概括一下什么叫三角形嗎？

生6：由三條線段首尾連接起來的圖形就是三角形。

……

思考：在學生小組展示三角形之后，教師又提出問題“剛才同學們用不同的材料、不同的方法做出了形狀、大小不同的三角形，那么，這些三角形都有什么共同的特點”，引導學生概括總結出三角形的特征。這樣教學，不僅調動了學生學習數學的積極性，而且在動手實踐中培養了他們的創新思維能力與概括能力。

教學片斷三：畫三角形

師（課件出示點子圖）：如果讓你在點子圖上畫一個三角形，怎么畫？

生7：先找到三個點作為頂點，再把這三個點依次連接起來就可以了。

師（用多媒體在同一直線上點出三個點）：是這樣的三個點嗎？

生8：不可以。三個點在同一直線上，連起來就是一條線段了。（師用多媒體演示不在同一直線上的三個點連接成一個三角形）

……

思考：讓學生在點子圖上畫三角形，使學生再次體會三角形的特征，加深學生的印象。同時，教師通過追問，引導學生討論得出“在平面內，不在同一直線上的三個點都能畫出一個三角形”，將學生的思維再次引向深入，有助于培養學生思維的深刻性。

教學片斷四：擺三角形

師：如果給你任意三條線段，是否一定能圍成三角形呢？（學生有的說能，有的說不能）同學們，要得出正確的結論光憑猜想還不夠，必須通過科學的實驗來驗證。老師為你們準備了四根不同長度的小棒，請各小組同學圍一圍，并做好記錄。

[師根據學生匯報板書：（1）能圍成三角形的小棒長度：20cm，12cm，10cm；12cm，10cm，8cm；18cm，10cm，9cm；10cm，9cm，8cm；5cm，9cm，8cm；9cm，8cm，6cm。（2）不能圍成三角形的小棒長度：20cm，12cm，8cm；20cm，10cm，8cm；18cm，9cm，8cm；15cm，9cm，6cm；15cm，8cm，6cm。]

師：奇怪了！同樣的三根小棒，為什么有的能圍成三角形，有的卻不能呢？請大家仔細觀察這些數據，看看誰能有一雙智慧的眼睛！

學生通過觀察得出：當較短的兩邊之和大于最長邊的時候就能圍成三角形，當較短兩邊之和小于或等于最長邊的時候就圍不成三角形……

思考：“三角形三條邊之間的關系”既是本節課教學的重點，也是難點。在教學“平面內任意三個點（只要不在同一直線上）都可以畫一個三角形”的基礎上，教師拋出問題“如果給你任意三條線段，是否一定能圍成三角形呢”，讓學生大膽地進行猜想和驗證。學生通過實驗發現“三角形中，兩條邊的長度和大于第三邊”這一結論，既使學生在探究中習得新知，又培養了學生的操作能力與探究能力。

教學片斷五：走三角形

師（出示右圖）：張茹說自己步子大，一步能走3米多，你相信嗎？說說你的理由。

……

思考：在學生掌握了三角形的基本特征與“三角形中，兩條邊的長度和大于第三邊”這一結論后，教師拋給學生一個生活中很現實的數學問題，從而將學生的思維引向生活，使學生在想一想、議一議中進行思維的拓展延伸，有效地促進了學生思維的變通。

（責編 藍 天）endprint

教學片斷一：做三角形

師：如果讓你做一個三角形，有什么方法？請大家利用老師提供的材料（有釘子板、三角板、正方形紙、小棒等），每人動手做一個三角形。（生動手操作）

師：說說你是怎么做的，并用手比劃一下三角形在哪兒。

生1：我們組是用正方形紙沿著對角線對折得到三角形的，三角形就在這兒（用手沿著三角形的三條邊比劃一圈）。

生2：我們組是先在釘子板上找出三個點，然后用橡皮筋圍成三角形的，三角形就在這兒（用手比劃）。

生3：我們組是沿著三角板的邊畫出三角形的，三角形就在這兒（用手比劃）。

生4：我們組是用三根小棒圍成一個三角形的，三角形就在這兒（用手比劃）。

……

思考：心理學家皮亞杰認為：“智慧始于動作。”在欣賞圖片后，教師提出問題：“如果讓你做一個三角形，有什么方法？”學生有的用釘子板圍三角形，有的用三角板畫三角形，有的用紙折三角形，還有的用小棒圍三角形……這樣讓學生有了更多動手操作的機會，有效地促進了學生思維的發展。

教學片斷二：說三角形

師（展示各種三角形）：剛才同學們用不同的材料、不同的方法做出了形狀、大小不同的三角形，那么，這些三角形都有什么共同的特點？

生5：都有三條邊、三個角、三個頂點。

師：誰能用一句話概括一下什么叫三角形嗎？

生6：由三條線段首尾連接起來的圖形就是三角形。

……

思考：在學生小組展示三角形之后，教師又提出問題“剛才同學們用不同的材料、不同的方法做出了形狀、大小不同的三角形，那么，這些三角形都有什么共同的特點”，引導學生概括總結出三角形的特征。這樣教學，不僅調動了學生學習數學的積極性，而且在動手實踐中培養了他們的創新思維能力與概括能力。

教學片斷三：畫三角形

師（課件出示點子圖）：如果讓你在點子圖上畫一個三角形，怎么畫？

生7：先找到三個點作為頂點，再把這三個點依次連接起來就可以了。

師（用多媒體在同一直線上點出三個點）：是這樣的三個點嗎？

生8：不可以。三個點在同一直線上，連起來就是一條線段了。（師用多媒體演示不在同一直線上的三個點連接成一個三角形）

……

思考：讓學生在點子圖上畫三角形，使學生再次體會三角形的特征，加深學生的印象。同時，教師通過追問，引導學生討論得出“在平面內，不在同一直線上的三個點都能畫出一個三角形”，將學生的思維再次引向深入，有助于培養學生思維的深刻性。

教學片斷四：擺三角形

師：如果給你任意三條線段，是否一定能圍成三角形呢？（學生有的說能，有的說不能）同學們，要得出正確的結論光憑猜想還不夠，必須通過科學的實驗來驗證。老師為你們準備了四根不同長度的小棒，請各小組同學圍一圍，并做好記錄。

[師根據學生匯報板書：（1）能圍成三角形的小棒長度：20cm，12cm，10cm；12cm，10cm，8cm；18cm，10cm，9cm；10cm，9cm，8cm；5cm，9cm，8cm；9cm，8cm，6cm。（2）不能圍成三角形的小棒長度：20cm，12cm，8cm；20cm，10cm，8cm；18cm，9cm，8cm；15cm，9cm，6cm；15cm，8cm，6cm。]

師：奇怪了！同樣的三根小棒，為什么有的能圍成三角形，有的卻不能呢？請大家仔細觀察這些數據，看看誰能有一雙智慧的眼睛！

學生通過觀察得出：當較短的兩邊之和大于最長邊的時候就能圍成三角形，當較短兩邊之和小于或等于最長邊的時候就圍不成三角形……

思考：“三角形三條邊之間的關系”既是本節課教學的重點，也是難點。在教學“平面內任意三個點（只要不在同一直線上）都可以畫一個三角形”的基礎上，教師拋出問題“如果給你任意三條線段，是否一定能圍成三角形呢”，讓學生大膽地進行猜想和驗證。學生通過實驗發現“三角形中，兩條邊的長度和大于第三邊”這一結論，既使學生在探究中習得新知，又培養了學生的操作能力與探究能力。

教學片斷五：走三角形

師（出示右圖）：張茹說自己步子大，一步能走3米多，你相信嗎？說說你的理由。

……

思考：在學生掌握了三角形的基本特征與“三角形中，兩條邊的長度和大于第三邊”這一結論后，教師拋給學生一個生活中很現實的數學問題，從而將學生的思維引向生活，使學生在想一想、議一議中進行思維的拓展延伸，有效地促進了學生思維的變通。

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教學片斷一：做三角形

師：如果讓你做一個三角形，有什么方法？請大家利用老師提供的材料（有釘子板、三角板、正方形紙、小棒等），每人動手做一個三角形。（生動手操作）

師：說說你是怎么做的，并用手比劃一下三角形在哪兒。

生1：我們組是用正方形紙沿著對角線對折得到三角形的，三角形就在這兒（用手沿著三角形的三條邊比劃一圈）。

生2：我們組是先在釘子板上找出三個點，然后用橡皮筋圍成三角形的，三角形就在這兒（用手比劃）。

生3：我們組是沿著三角板的邊畫出三角形的，三角形就在這兒（用手比劃）。

生4：我們組是用三根小棒圍成一個三角形的，三角形就在這兒（用手比劃）。

……

思考：心理學家皮亞杰認為：“智慧始于動作。”在欣賞圖片后，教師提出問題：“如果讓你做一個三角形，有什么方法？”學生有的用釘子板圍三角形，有的用三角板畫三角形，有的用紙折三角形，還有的用小棒圍三角形……這樣讓學生有了更多動手操作的機會，有效地促進了學生思維的發展。

教學片斷二：說三角形

師（展示各種三角形）：剛才同學們用不同的材料、不同的方法做出了形狀、大小不同的三角形，那么，這些三角形都有什么共同的特點？

生5：都有三條邊、三個角、三個頂點。

師：誰能用一句話概括一下什么叫三角形嗎？

生6：由三條線段首尾連接起來的圖形就是三角形。

……

思考：在學生小組展示三角形之后，教師又提出問題“剛才同學們用不同的材料、不同的方法做出了形狀、大小不同的三角形，那么，這些三角形都有什么共同的特點”，引導學生概括總結出三角形的特征。這樣教學，不僅調動了學生學習數學的積極性，而且在動手實踐中培養了他們的創新思維能力與概括能力。

教學片斷三：畫三角形

師（課件出示點子圖）：如果讓你在點子圖上畫一個三角形，怎么畫？

生7：先找到三個點作為頂點，再把這三個點依次連接起來就可以了。

師（用多媒體在同一直線上點出三個點）：是這樣的三個點嗎？

生8：不可以。三個點在同一直線上，連起來就是一條線段了。（師用多媒體演示不在同一直線上的三個點連接成一個三角形）

……

思考：讓學生在點子圖上畫三角形，使學生再次體會三角形的特征，加深學生的印象。同時，教師通過追問，引導學生討論得出“在平面內，不在同一直線上的三個點都能畫出一個三角形”，將學生的思維再次引向深入，有助于培養學生思維的深刻性。

教學片斷四：擺三角形

師：如果給你任意三條線段，是否一定能圍成三角形呢？（學生有的說能，有的說不能）同學們，要得出正確的結論光憑猜想還不夠，必須通過科學的實驗來驗證。老師為你們準備了四根不同長度的小棒，請各小組同學圍一圍，并做好記錄。

[師根據學生匯報板書：（1）能圍成三角形的小棒長度：20cm，12cm，10cm；12cm，10cm，8cm；18cm，10cm，9cm；10cm，9cm，8cm；5cm，9cm，8cm；9cm，8cm，6cm。（2）不能圍成三角形的小棒長度：20cm，12cm，8cm；20cm，10cm，8cm；18cm，9cm，8cm；15cm，9cm，6cm；15cm，8cm，6cm。]

師：奇怪了！同樣的三根小棒，為什么有的能圍成三角形，有的卻不能呢？請大家仔細觀察這些數據，看看誰能有一雙智慧的眼睛！

學生通過觀察得出：當較短的兩邊之和大于最長邊的時候就能圍成三角形，當較短兩邊之和小于或等于最長邊的時候就圍不成三角形……

思考：“三角形三條邊之間的關系”既是本節課教學的重點，也是難點。在教學“平面內任意三個點（只要不在同一直線上）都可以畫一個三角形”的基礎上，教師拋出問題“如果給你任意三條線段，是否一定能圍成三角形呢”，讓學生大膽地進行猜想和驗證。學生通過實驗發現“三角形中，兩條邊的長度和大于第三邊”這一結論，既使學生在探究中習得新知，又培養了學生的操作能力與探究能力。

教學片斷五：走三角形

師（出示右圖）：張茹說自己步子大，一步能走3米多，你相信嗎？說說你的理由。

……

思考：在學生掌握了三角形的基本特征與“三角形中，兩條邊的長度和大于第三邊”這一結論后，教師拋給學生一個生活中很現實的數學問題，從而將學生的思維引向生活，使學生在想一想、議一議中進行思維的拓展延伸，有效地促進了學生思維的變通。

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