三角形中跳動(dòng)的思維音符

丁愛平

教學(xué)片斷一：做三角形

師：如果讓你做一個(gè)三角形，有什么方法？請(qǐng)大家利用老師提供的材料（有釘子板、三角板、正方形紙、小棒等），每人動(dòng)手做一個(gè)三角形。（生動(dòng)手操作）

師：說說你是怎么做的，并用手比劃一下三角形在哪兒。

生1：我們組是用正方形紙沿著對(duì)角線對(duì)折得到三角形的，三角形就在這兒（用手沿著三角形的三條邊比劃一圈）。

生2：我們組是先在釘子板上找出三個(gè)點(diǎn)，然后用橡皮筋圍成三角形的，三角形就在這兒（用手比劃）。

生3：我們組是沿著三角板的邊畫出三角形的，三角形就在這兒（用手比劃）。

生4：我們組是用三根小棒圍成一個(gè)三角形的，三角形就在這兒（用手比劃）。

……

思考：心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為：“智慧始于動(dòng)作。”在欣賞圖片后，教師提出問題：“如果讓你做一個(gè)三角形，有什么方法？”學(xué)生有的用釘子板圍三角形，有的用三角板畫三角形，有的用紙折三角形，還有的用小棒圍三角形……這樣讓學(xué)生有了更多動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，有效地促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。

教學(xué)片斷二：說三角形

師（展示各種三角形）：剛才同學(xué)們用不同的材料、不同的方法做出了形狀、大小不同的三角形，那么，這些三角形都有什么共同的特點(diǎn)？

生5：都有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)。

師：誰能用一句話概括一下什么叫三角形嗎？

生6：由三條線段首尾連接起來的圖形就是三角形。

……

思考：在學(xué)生小組展示三角形之后，教師又提出問題“剛才同學(xué)們用不同的材料、不同的方法做出了形狀、大小不同的三角形，那么，這些三角形都有什么共同的特點(diǎn)”，引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)出三角形的特征。這樣教學(xué)，不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，而且在動(dòng)手實(shí)踐中培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新思維能力與概括能力。

教學(xué)片斷三：畫三角形

師（課件出示點(diǎn)子圖）：如果讓你在點(diǎn)子圖上畫一個(gè)三角形，怎么畫？

生7：先找到三個(gè)點(diǎn)作為頂點(diǎn)，再把這三個(gè)點(diǎn)依次連接起來就可以了。

師（用多媒體在同一直線上點(diǎn)出三個(gè)點(diǎn)）：是這樣的三個(gè)點(diǎn)嗎？

生8：不可以。三個(gè)點(diǎn)在同一直線上，連起來就是一條線段了。（師用多媒體演示不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)連接成一個(gè)三角形）

……

思考：讓學(xué)生在點(diǎn)子圖上畫三角形，使學(xué)生再次體會(huì)三角形的特征，加深學(xué)生的印象。同時(shí)，教師通過追問，引導(dǎo)學(xué)生討論得出“在平面內(nèi)，不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)都能畫出一個(gè)三角形”，將學(xué)生的思維再次引向深入，有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。

教學(xué)片斷四：擺三角形

師：如果給你任意三條線段，是否一定能圍成三角形呢？（學(xué)生有的說能，有的說不能）同學(xué)們，要得出正確的結(jié)論光憑猜想還不夠，必須通過科學(xué)的實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證。老師為你們準(zhǔn)備了四根不同長(zhǎng)度的小棒，請(qǐng)各小組同學(xué)圍一圍，并做好記錄。

[師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書：（1）能圍成三角形的小棒長(zhǎng)度：20cm，12cm，10cm；12cm，10cm，8cm；18cm，10cm，9cm；10cm，9cm，8cm；5cm，9cm，8cm；9cm，8cm，6cm。（2）不能圍成三角形的小棒長(zhǎng)度：20cm，12cm，8cm；20cm，10cm，8cm；18cm，9cm，8cm；15cm，9cm，6cm；15cm，8cm，6cm。]

師：奇怪了！同樣的三根小棒，為什么有的能圍成三角形，有的卻不能呢？請(qǐng)大家仔細(xì)觀察這些數(shù)據(jù)，看看誰能有一雙智慧的眼睛！

學(xué)生通過觀察得出：當(dāng)較短的兩邊之和大于最長(zhǎng)邊的時(shí)候就能圍成三角形，當(dāng)較短兩邊之和小于或等于最長(zhǎng)邊的時(shí)候就圍不成三角形……

思考：“三角形三條邊之間的關(guān)系”既是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。在教學(xué)“平面內(nèi)任意三個(gè)點(diǎn)（只要不在同一直線上）都可以畫一個(gè)三角形”的基礎(chǔ)上，教師拋出問題“如果給你任意三條線段，是否一定能圍成三角形呢”，讓學(xué)生大膽地進(jìn)行猜想和驗(yàn)證。學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)“三角形中，兩條邊的長(zhǎng)度和大于第三邊”這一結(jié)論，既使學(xué)生在探究中習(xí)得新知，又培養(yǎng)了學(xué)生的操作能力與探究能力。

教學(xué)片斷五：走三角形

師（出示右圖）：張茹說自己步子大，一步能走3米多，你相信嗎？說說你的理由。

……

思考：在學(xué)生掌握了三角形的基本特征與“三角形中，兩條邊的長(zhǎng)度和大于第三邊”這一結(jié)論后，教師拋給學(xué)生一個(gè)生活中很現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)問題，從而將學(xué)生的思維引向生活，使學(xué)生在想一想、議一議中進(jìn)行思維的拓展延伸，有效地促進(jìn)了學(xué)生思維的變通。

（責(zé)編 藍(lán) 天）endprint

教學(xué)片斷一：做三角形

師：如果讓你做一個(gè)三角形，有什么方法？請(qǐng)大家利用老師提供的材料（有釘子板、三角板、正方形紙、小棒等），每人動(dòng)手做一個(gè)三角形。（生動(dòng)手操作）

師：說說你是怎么做的，并用手比劃一下三角形在哪兒。

生1：我們組是用正方形紙沿著對(duì)角線對(duì)折得到三角形的，三角形就在這兒（用手沿著三角形的三條邊比劃一圈）。

生2：我們組是先在釘子板上找出三個(gè)點(diǎn)，然后用橡皮筋圍成三角形的，三角形就在這兒（用手比劃）。

生3：我們組是沿著三角板的邊畫出三角形的，三角形就在這兒（用手比劃）。

生4：我們組是用三根小棒圍成一個(gè)三角形的，三角形就在這兒（用手比劃）。

……

思考：心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為：“智慧始于動(dòng)作。”在欣賞圖片后，教師提出問題：“如果讓你做一個(gè)三角形，有什么方法？”學(xué)生有的用釘子板圍三角形，有的用三角板畫三角形，有的用紙折三角形，還有的用小棒圍三角形……這樣讓學(xué)生有了更多動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，有效地促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。

教學(xué)片斷二：說三角形

師（展示各種三角形）：剛才同學(xué)們用不同的材料、不同的方法做出了形狀、大小不同的三角形，那么，這些三角形都有什么共同的特點(diǎn)？

生5：都有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)。

師：誰能用一句話概括一下什么叫三角形嗎？

生6：由三條線段首尾連接起來的圖形就是三角形。

……

思考：在學(xué)生小組展示三角形之后，教師又提出問題“剛才同學(xué)們用不同的材料、不同的方法做出了形狀、大小不同的三角形，那么，這些三角形都有什么共同的特點(diǎn)”，引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)出三角形的特征。這樣教學(xué)，不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，而且在動(dòng)手實(shí)踐中培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新思維能力與概括能力。

教學(xué)片斷三：畫三角形

師（課件出示點(diǎn)子圖）：如果讓你在點(diǎn)子圖上畫一個(gè)三角形，怎么畫？

生7：先找到三個(gè)點(diǎn)作為頂點(diǎn)，再把這三個(gè)點(diǎn)依次連接起來就可以了。

師（用多媒體在同一直線上點(diǎn)出三個(gè)點(diǎn)）：是這樣的三個(gè)點(diǎn)嗎？

生8：不可以。三個(gè)點(diǎn)在同一直線上，連起來就是一條線段了。（師用多媒體演示不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)連接成一個(gè)三角形）

……

思考：讓學(xué)生在點(diǎn)子圖上畫三角形，使學(xué)生再次體會(huì)三角形的特征，加深學(xué)生的印象。同時(shí)，教師通過追問，引導(dǎo)學(xué)生討論得出“在平面內(nèi)，不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)都能畫出一個(gè)三角形”，將學(xué)生的思維再次引向深入，有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。

教學(xué)片斷四：擺三角形

師：如果給你任意三條線段，是否一定能圍成三角形呢？（學(xué)生有的說能，有的說不能）同學(xué)們，要得出正確的結(jié)論光憑猜想還不夠，必須通過科學(xué)的實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證。老師為你們準(zhǔn)備了四根不同長(zhǎng)度的小棒，請(qǐng)各小組同學(xué)圍一圍，并做好記錄。

[師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書：（1）能圍成三角形的小棒長(zhǎng)度：20cm，12cm，10cm；12cm，10cm，8cm；18cm，10cm，9cm；10cm，9cm，8cm；5cm，9cm，8cm；9cm，8cm，6cm。（2）不能圍成三角形的小棒長(zhǎng)度：20cm，12cm，8cm；20cm，10cm，8cm；18cm，9cm，8cm；15cm，9cm，6cm；15cm，8cm，6cm。]

師：奇怪了！同樣的三根小棒，為什么有的能圍成三角形，有的卻不能呢？請(qǐng)大家仔細(xì)觀察這些數(shù)據(jù)，看看誰能有一雙智慧的眼睛！

學(xué)生通過觀察得出：當(dāng)較短的兩邊之和大于最長(zhǎng)邊的時(shí)候就能圍成三角形，當(dāng)較短兩邊之和小于或等于最長(zhǎng)邊的時(shí)候就圍不成三角形……

思考：“三角形三條邊之間的關(guān)系”既是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。在教學(xué)“平面內(nèi)任意三個(gè)點(diǎn)（只要不在同一直線上）都可以畫一個(gè)三角形”的基礎(chǔ)上，教師拋出問題“如果給你任意三條線段，是否一定能圍成三角形呢”，讓學(xué)生大膽地進(jìn)行猜想和驗(yàn)證。學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)“三角形中，兩條邊的長(zhǎng)度和大于第三邊”這一結(jié)論，既使學(xué)生在探究中習(xí)得新知，又培養(yǎng)了學(xué)生的操作能力與探究能力。

教學(xué)片斷五：走三角形

師（出示右圖）：張茹說自己步子大，一步能走3米多，你相信嗎？說說你的理由。

……

思考：在學(xué)生掌握了三角形的基本特征與“三角形中，兩條邊的長(zhǎng)度和大于第三邊”這一結(jié)論后，教師拋給學(xué)生一個(gè)生活中很現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)問題，從而將學(xué)生的思維引向生活，使學(xué)生在想一想、議一議中進(jìn)行思維的拓展延伸，有效地促進(jìn)了學(xué)生思維的變通。

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教學(xué)片斷一：做三角形

師：如果讓你做一個(gè)三角形，有什么方法？請(qǐng)大家利用老師提供的材料（有釘子板、三角板、正方形紙、小棒等），每人動(dòng)手做一個(gè)三角形。（生動(dòng)手操作）

師：說說你是怎么做的，并用手比劃一下三角形在哪兒。

生1：我們組是用正方形紙沿著對(duì)角線對(duì)折得到三角形的，三角形就在這兒（用手沿著三角形的三條邊比劃一圈）。

生2：我們組是先在釘子板上找出三個(gè)點(diǎn)，然后用橡皮筋圍成三角形的，三角形就在這兒（用手比劃）。

生3：我們組是沿著三角板的邊畫出三角形的，三角形就在這兒（用手比劃）。

生4：我們組是用三根小棒圍成一個(gè)三角形的，三角形就在這兒（用手比劃）。

……

思考：心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為：“智慧始于動(dòng)作?！痹谛蕾p圖片后，教師提出問題：“如果讓你做一個(gè)三角形，有什么方法？”學(xué)生有的用釘子板圍三角形，有的用三角板畫三角形，有的用紙折三角形，還有的用小棒圍三角形……這樣讓學(xué)生有了更多動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，有效地促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。

教學(xué)片斷二：說三角形

師（展示各種三角形）：剛才同學(xué)們用不同的材料、不同的方法做出了形狀、大小不同的三角形，那么，這些三角形都有什么共同的特點(diǎn)？

生5：都有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)。

師：誰能用一句話概括一下什么叫三角形嗎？

生6：由三條線段首尾連接起來的圖形就是三角形。

……

思考：在學(xué)生小組展示三角形之后，教師又提出問題“剛才同學(xué)們用不同的材料、不同的方法做出了形狀、大小不同的三角形，那么，這些三角形都有什么共同的特點(diǎn)”，引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)出三角形的特征。這樣教學(xué)，不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，而且在動(dòng)手實(shí)踐中培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新思維能力與概括能力。

教學(xué)片斷三：畫三角形

師（課件出示點(diǎn)子圖）：如果讓你在點(diǎn)子圖上畫一個(gè)三角形，怎么畫？

生7：先找到三個(gè)點(diǎn)作為頂點(diǎn)，再把這三個(gè)點(diǎn)依次連接起來就可以了。

師（用多媒體在同一直線上點(diǎn)出三個(gè)點(diǎn)）：是這樣的三個(gè)點(diǎn)嗎？

生8：不可以。三個(gè)點(diǎn)在同一直線上，連起來就是一條線段了。（師用多媒體演示不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)連接成一個(gè)三角形）

……

思考：讓學(xué)生在點(diǎn)子圖上畫三角形，使學(xué)生再次體會(huì)三角形的特征，加深學(xué)生的印象。同時(shí)，教師通過追問，引導(dǎo)學(xué)生討論得出“在平面內(nèi)，不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)都能畫出一個(gè)三角形”，將學(xué)生的思維再次引向深入，有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。

教學(xué)片斷四：擺三角形

師：如果給你任意三條線段，是否一定能圍成三角形呢？（學(xué)生有的說能，有的說不能）同學(xué)們，要得出正確的結(jié)論光憑猜想還不夠，必須通過科學(xué)的實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證。老師為你們準(zhǔn)備了四根不同長(zhǎng)度的小棒，請(qǐng)各小組同學(xué)圍一圍，并做好記錄。

[師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書：（1）能圍成三角形的小棒長(zhǎng)度：20cm，12cm，10cm；12cm，10cm，8cm；18cm，10cm，9cm；10cm，9cm，8cm；5cm，9cm，8cm；9cm，8cm，6cm。（2）不能圍成三角形的小棒長(zhǎng)度：20cm，12cm，8cm；20cm，10cm，8cm；18cm，9cm，8cm；15cm，9cm，6cm；15cm，8cm，6cm。]

師：奇怪了！同樣的三根小棒，為什么有的能圍成三角形，有的卻不能呢？請(qǐng)大家仔細(xì)觀察這些數(shù)據(jù)，看看誰能有一雙智慧的眼睛！

學(xué)生通過觀察得出：當(dāng)較短的兩邊之和大于最長(zhǎng)邊的時(shí)候就能圍成三角形，當(dāng)較短兩邊之和小于或等于最長(zhǎng)邊的時(shí)候就圍不成三角形……

思考：“三角形三條邊之間的關(guān)系”既是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。在教學(xué)“平面內(nèi)任意三個(gè)點(diǎn)（只要不在同一直線上）都可以畫一個(gè)三角形”的基礎(chǔ)上，教師拋出問題“如果給你任意三條線段，是否一定能圍成三角形呢”，讓學(xué)生大膽地進(jìn)行猜想和驗(yàn)證。學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)“三角形中，兩條邊的長(zhǎng)度和大于第三邊”這一結(jié)論，既使學(xué)生在探究中習(xí)得新知，又培養(yǎng)了學(xué)生的操作能力與探究能力。

教學(xué)片斷五：走三角形

師（出示右圖）：張茹說自己步子大，一步能走3米多，你相信嗎？說說你的理由。

……

思考：在學(xué)生掌握了三角形的基本特征與“三角形中，兩條邊的長(zhǎng)度和大于第三邊”這一結(jié)論后，教師拋給學(xué)生一個(gè)生活中很現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)問題，從而將學(xué)生的思維引向生活，使學(xué)生在想一想、議一議中進(jìn)行思維的拓展延伸，有效地促進(jìn)了學(xué)生思維的變通。

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