淺談數學史與小學數學教學的融合

吳春蓮

在小學數學課堂教學中，數學史與小學數學教學的融合，不但是培養學生智力和創新精神的基礎，而且是提高小學生數學素養的重要手段。數學史與小學數學教學融合的類型多種多樣，我認為以下幾種類型較好。

一、以數學史來創設情境，導入課堂

目前，小學課程改革中，對“創設情境”有了更新、更高的要求。數學史能為“創設情境”提供豐富的史料，以數學史知識進行新課引入，既讓學生獲得知識的來龍去脈，還能創造出引人入勝的課堂。如學習“時分秒”時，先呈現古代的計時工具“刻漏”，然后對學生講述“刻漏”的由來，以及它在古代社會中的作用。讓學生了解先人經歷了漫長的探索過程，才有我們今天學習的計時工具“鐘表”。

二、將數學史融入數學綜合實踐課，開拓學生的文化視野

結合教材內容，將數學史融進綜合實踐課中，讓學生去領略古今中外的數學史料。同時，把數學的豐富和神奇，交給學生去研究和探索，不但培養學生探究問題、獨立解決問題的能力，而且還能開拓學生的文化視野。如四年級下冊的一道題：埃及金字塔的塔基是一個正方形，其中包含了一個“節約”的數學原理，這是為什么呢？老師不斷啟發學生，提出疑問：正四邊形消耗材料最少，為什么？我把問題交給學生，讓學生通過請教親人朋友、上網查詢等方式，積極尋找答案，不但解決了問題，而且還匯聚了許多數學史知識，豐富學生的文化知識，得到意想不到的收獲。

三、比較古今算法，訓練思維，激發興趣

一些數學問題的古代算法，隨著數學的發展，現在已出現更簡單的算法，但是，古代算法中所蘊含的“數學思想方法”很值得學生學習。而且在古代算法的知識中，很多是小學生能理解的，這有利于訓練學生思維，提高學習興趣。如四年級下冊的密鋪知識，為啟發學生提出問題：為什么正六邊形消耗材料最少？在老師的啟發引導下，學生通過小組交流，體會到“小小蜂房的學問”，拉馬爾、馬克勞林等數學家研究過這個問題，老師可向學生講述一些符合小學生知識層次的古代方法，還可以介紹我國數學家華羅庚用小學知識研究“蜂房”的方法。通過古今算法的比較，訓練學生數學思維，激發興趣。

四、古法新用，注重創新和應用能力的培養

提煉、改造數學的一些古代算法，并進行升華，重現古人對這些數學知識的探索歷程，也可以讓學生用古代的方法去解決一些數學的新問題，重視創新意識的養成，提高學生的應用能力。

如在教“圓柱體積”的時候，引入阿基米德的圓柱容球定理，這是阿基米德在他眾多的科學發現中最為得意的一個，因此在他的墓碑上銘刻了“圓柱容球”這一圖案。由于學生還沒有學過球的體積，借此可以將題目適當地變換一下：圓和正方形的面積之比是否為一個定值呢？（如右上圖所示）從而讓學生發現他們的面積之比為π/4。這樣通過對數學史的改造和升華，重演古人對這些內容的探索過程，有利于培養學生的應用能力和創新精神。

五、將數學史融入復習課，實現愛國主義教育

在小學數學教科書中，數學史的內容安排較少，一般都是在教完某個小節的內容后出現的，很多老師在上課的時候，都沒有把這些內容當做數學知識來教。有的老師根本完全忽略，從沒有真正帶領學生了解數學的發展史，從而沒能激起學生學習的欲望。其實，在小學數學的小節復習課中，讓學生了解數學史，既可以完善學生的人格，又可以對學生進行愛國主義教育。

例如，祖沖之的“圓周率”古代計數法、古代除法的試商方法、《九章算術》中的雞兔同籠、古代圓柱等，當老師引導學生學習這部分的內容時，可以向學生介紹我國數學發展的歷史，介紹我國這些古代的科學家們杰出的成就，使學生獲得學科知識的同時，激發學生強烈的民族感和愛國熱情。

六、利用數學史進行課后拓展，體現數學的文化價值

把古典數學問題融入數學課后拓展作業，恰當地利用數學史知識進行結尾，更是能產生“余音繞梁，三日不絕”的效果，體現數學的文化價值，有利于教師的教，更有利于學生的學。

如講到圓周率時，布置的課后作業為“了解π的產生歷程”。學生從中獲知：我國南北朝有位數學家祖沖之，“圓周率的精密計算”是他的重要成果。過去“圓周率”一直算得不精確，祖沖之下決心攻破它，那時，沒有計算機，只是用算籌（小竹棍）計算。祖沖之不管白天黑夜，不斷地擺這些算籌（小竹棍），最終算出“圓周率”介于3.1415926和3.1415927之間，是世界上第一個把π的值算到小數點后七位的人。一千多年后，歐洲數學家奧托才算出這個數值。因此，我們有時把“圓周率”叫為“祖率”，以此紀念我國數學家祖沖之。用計算機計算π的值首次突破了千位數是1949年，后來巨型計算機計算π的值突破了10億位數大關，隨著計算機的發展，π值的精密計算記錄不斷地創新。

（責編 羅 艷）endprint

在小學數學課堂教學中，數學史與小學數學教學的融合，不但是培養學生智力和創新精神的基礎，而且是提高小學生數學素養的重要手段。數學史與小學數學教學融合的類型多種多樣，我認為以下幾種類型較好。

一、以數學史來創設情境，導入課堂

目前，小學課程改革中，對“創設情境”有了更新、更高的要求。數學史能為“創設情境”提供豐富的史料，以數學史知識進行新課引入，既讓學生獲得知識的來龍去脈，還能創造出引人入勝的課堂。如學習“時分秒”時，先呈現古代的計時工具“刻漏”，然后對學生講述“刻漏”的由來，以及它在古代社會中的作用。讓學生了解先人經歷了漫長的探索過程，才有我們今天學習的計時工具“鐘表”。

二、將數學史融入數學綜合實踐課，開拓學生的文化視野

結合教材內容，將數學史融進綜合實踐課中，讓學生去領略古今中外的數學史料。同時，把數學的豐富和神奇，交給學生去研究和探索，不但培養學生探究問題、獨立解決問題的能力，而且還能開拓學生的文化視野。如四年級下冊的一道題：埃及金字塔的塔基是一個正方形，其中包含了一個“節約”的數學原理，這是為什么呢？老師不斷啟發學生，提出疑問：正四邊形消耗材料最少，為什么？我把問題交給學生，讓學生通過請教親人朋友、上網查詢等方式，積極尋找答案，不但解決了問題，而且還匯聚了許多數學史知識，豐富學生的文化知識，得到意想不到的收獲。

三、比較古今算法，訓練思維，激發興趣

一些數學問題的古代算法，隨著數學的發展，現在已出現更簡單的算法，但是，古代算法中所蘊含的“數學思想方法”很值得學生學習。而且在古代算法的知識中，很多是小學生能理解的，這有利于訓練學生思維，提高學習興趣。如四年級下冊的密鋪知識，為啟發學生提出問題：為什么正六邊形消耗材料最少？在老師的啟發引導下，學生通過小組交流，體會到“小小蜂房的學問”，拉馬爾、馬克勞林等數學家研究過這個問題，老師可向學生講述一些符合小學生知識層次的古代方法，還可以介紹我國數學家華羅庚用小學知識研究“蜂房”的方法。通過古今算法的比較，訓練學生數學思維，激發興趣。

四、古法新用，注重創新和應用能力的培養

提煉、改造數學的一些古代算法，并進行升華，重現古人對這些數學知識的探索歷程，也可以讓學生用古代的方法去解決一些數學的新問題，重視創新意識的養成，提高學生的應用能力。

如在教“圓柱體積”的時候，引入阿基米德的圓柱容球定理，這是阿基米德在他眾多的科學發現中最為得意的一個，因此在他的墓碑上銘刻了“圓柱容球”這一圖案。由于學生還沒有學過球的體積，借此可以將題目適當地變換一下：圓和正方形的面積之比是否為一個定值呢？（如右上圖所示）從而讓學生發現他們的面積之比為π/4。這樣通過對數學史的改造和升華，重演古人對這些內容的探索過程，有利于培養學生的應用能力和創新精神。

五、將數學史融入復習課，實現愛國主義教育

在小學數學教科書中，數學史的內容安排較少，一般都是在教完某個小節的內容后出現的，很多老師在上課的時候，都沒有把這些內容當做數學知識來教。有的老師根本完全忽略，從沒有真正帶領學生了解數學的發展史，從而沒能激起學生學習的欲望。其實，在小學數學的小節復習課中，讓學生了解數學史，既可以完善學生的人格，又可以對學生進行愛國主義教育。

例如，祖沖之的“圓周率”古代計數法、古代除法的試商方法、《九章算術》中的雞兔同籠、古代圓柱等，當老師引導學生學習這部分的內容時，可以向學生介紹我國數學發展的歷史，介紹我國這些古代的科學家們杰出的成就，使學生獲得學科知識的同時，激發學生強烈的民族感和愛國熱情。

六、利用數學史進行課后拓展，體現數學的文化價值

把古典數學問題融入數學課后拓展作業，恰當地利用數學史知識進行結尾，更是能產生“余音繞梁，三日不絕”的效果，體現數學的文化價值，有利于教師的教，更有利于學生的學。

如講到圓周率時，布置的課后作業為“了解π的產生歷程”。學生從中獲知：我國南北朝有位數學家祖沖之，“圓周率的精密計算”是他的重要成果。過去“圓周率”一直算得不精確，祖沖之下決心攻破它，那時，沒有計算機，只是用算籌（小竹棍）計算。祖沖之不管白天黑夜，不斷地擺這些算籌（小竹棍），最終算出“圓周率”介于3.1415926和3.1415927之間，是世界上第一個把π的值算到小數點后七位的人。一千多年后，歐洲數學家奧托才算出這個數值。因此，我們有時把“圓周率”叫為“祖率”，以此紀念我國數學家祖沖之。用計算機計算π的值首次突破了千位數是1949年，后來巨型計算機計算π的值突破了10億位數大關，隨著計算機的發展，π值的精密計算記錄不斷地創新。

（責編 羅 艷）endprint

在小學數學課堂教學中，數學史與小學數學教學的融合，不但是培養學生智力和創新精神的基礎，而且是提高小學生數學素養的重要手段。數學史與小學數學教學融合的類型多種多樣，我認為以下幾種類型較好。

一、以數學史來創設情境，導入課堂

目前，小學課程改革中，對“創設情境”有了更新、更高的要求。數學史能為“創設情境”提供豐富的史料，以數學史知識進行新課引入，既讓學生獲得知識的來龍去脈，還能創造出引人入勝的課堂。如學習“時分秒”時，先呈現古代的計時工具“刻漏”，然后對學生講述“刻漏”的由來，以及它在古代社會中的作用。讓學生了解先人經歷了漫長的探索過程，才有我們今天學習的計時工具“鐘表”。

二、將數學史融入數學綜合實踐課，開拓學生的文化視野

結合教材內容，將數學史融進綜合實踐課中，讓學生去領略古今中外的數學史料。同時，把數學的豐富和神奇，交給學生去研究和探索，不但培養學生探究問題、獨立解決問題的能力，而且還能開拓學生的文化視野。如四年級下冊的一道題：埃及金字塔的塔基是一個正方形，其中包含了一個“節約”的數學原理，這是為什么呢？老師不斷啟發學生，提出疑問：正四邊形消耗材料最少，為什么？我把問題交給學生，讓學生通過請教親人朋友、上網查詢等方式，積極尋找答案，不但解決了問題，而且還匯聚了許多數學史知識，豐富學生的文化知識，得到意想不到的收獲。

三、比較古今算法，訓練思維，激發興趣

一些數學問題的古代算法，隨著數學的發展，現在已出現更簡單的算法，但是，古代算法中所蘊含的“數學思想方法”很值得學生學習。而且在古代算法的知識中，很多是小學生能理解的，這有利于訓練學生思維，提高學習興趣。如四年級下冊的密鋪知識，為啟發學生提出問題：為什么正六邊形消耗材料最少？在老師的啟發引導下，學生通過小組交流，體會到“小小蜂房的學問”，拉馬爾、馬克勞林等數學家研究過這個問題，老師可向學生講述一些符合小學生知識層次的古代方法，還可以介紹我國數學家華羅庚用小學知識研究“蜂房”的方法。通過古今算法的比較，訓練學生數學思維，激發興趣。

四、古法新用，注重創新和應用能力的培養

提煉、改造數學的一些古代算法，并進行升華，重現古人對這些數學知識的探索歷程，也可以讓學生用古代的方法去解決一些數學的新問題，重視創新意識的養成，提高學生的應用能力。

如在教“圓柱體積”的時候，引入阿基米德的圓柱容球定理，這是阿基米德在他眾多的科學發現中最為得意的一個，因此在他的墓碑上銘刻了“圓柱容球”這一圖案。由于學生還沒有學過球的體積，借此可以將題目適當地變換一下：圓和正方形的面積之比是否為一個定值呢？（如右上圖所示）從而讓學生發現他們的面積之比為π/4。這樣通過對數學史的改造和升華，重演古人對這些內容的探索過程，有利于培養學生的應用能力和創新精神。

五、將數學史融入復習課，實現愛國主義教育

在小學數學教科書中，數學史的內容安排較少，一般都是在教完某個小節的內容后出現的，很多老師在上課的時候，都沒有把這些內容當做數學知識來教。有的老師根本完全忽略，從沒有真正帶領學生了解數學的發展史，從而沒能激起學生學習的欲望。其實，在小學數學的小節復習課中，讓學生了解數學史，既可以完善學生的人格，又可以對學生進行愛國主義教育。

例如，祖沖之的“圓周率”古代計數法、古代除法的試商方法、《九章算術》中的雞兔同籠、古代圓柱等，當老師引導學生學習這部分的內容時，可以向學生介紹我國數學發展的歷史，介紹我國這些古代的科學家們杰出的成就，使學生獲得學科知識的同時，激發學生強烈的民族感和愛國熱情。

六、利用數學史進行課后拓展，體現數學的文化價值

把古典數學問題融入數學課后拓展作業，恰當地利用數學史知識進行結尾，更是能產生“余音繞梁，三日不絕”的效果，體現數學的文化價值，有利于教師的教，更有利于學生的學。

如講到圓周率時，布置的課后作業為“了解π的產生歷程”。學生從中獲知：我國南北朝有位數學家祖沖之，“圓周率的精密計算”是他的重要成果。過去“圓周率”一直算得不精確，祖沖之下決心攻破它，那時，沒有計算機，只是用算籌（小竹棍）計算。祖沖之不管白天黑夜，不斷地擺這些算籌（小竹棍），最終算出“圓周率”介于3.1415926和3.1415927之間，是世界上第一個把π的值算到小數點后七位的人。一千多年后，歐洲數學家奧托才算出這個數值。因此，我們有時把“圓周率”叫為“祖率”，以此紀念我國數學家祖沖之。用計算機計算π的值首次突破了千位數是1949年，后來巨型計算機計算π的值突破了10億位數大關，隨著計算機的發展，π值的精密計算記錄不斷地創新。

（責編 羅 艷）endprint