高中數學有效問題情境創設策略探究

劉珍

摘 要：問題情境的設置是課堂教學中非常重要的環節，有效的問題情境具有“趣味性、可接受性、直觀性、探究性”四種特征，根據創設有效問題情境的要素及思路，筆者認為在高中數學問題情境創設中要把問題情境故事化、生活化、直觀化和體驗化。

關鍵詞：新課程；問題情境；創設；有效

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）09-038-02

隨著課程改革的不斷深入，對創設有效問題情境的探索和研究愈來愈受到重視。關于數學教學為什么要創設情境，德國的一位學者有這樣一個非常精辟的比喻：如果直接將15克鹽放在你的面前，你肯定無論如何也難以下咽，但是如果將這15克鹽放入一鍋美味可口的湯中，你就會在愉快的享用佳肴時，將鹽全部吸收了。知識與情境，好比鹽與湯，鹽需溶解于湯中，才能被吸收，同樣知識也需要蘊含于一定的情境之中，才能顯示出其活力和美感[1]。“問題是數學的心臟”，數學問題在數學發展史上起著重要的作用，而問題情境又是起源于數學問題，問題情境的設置是課堂教學中非常重要的環節之一。為了提高課堂教學效果，筆者采取設計問題情境的策略。

一、什么是問題情境創設

所謂問題情境，是指個體對客觀方面的問題作出主動反應，覺察到一定的目的而又知道如何達到這一目的時所形成的一種心理困境。它是基于學生現有的認知體系，將抽象知識具體化，將復雜的內容簡單化、形象化，使問題的表述符合學生的認知狀態，為傳授新知識服務。

所有的學習活動都是在特定的情境下完成的，從這個意義上講，問題情境可理解為一種特殊的教學環境。在課堂教學中，教師將問題情境完整地體現，并進行合理的推進，使學生的情感態度得到升華。數學問題情境是數學課堂設置的問題情境，數學作為各學科的基礎性工具，在各領域的應用非常多，從教學目標出發，結合實際，基于學習內容的特點，創設學生最易接受，最感興趣的數學問題情境[2]。它可以激發學生的學習興趣，培養學生的問題意識，提高學生解決問題的能力。它以情感調節為手段，激發學生的學習興趣，豐富學生的情感；以學生的實際生活為基礎，同時也是數學知識產生和發展的背景。

二、有效問題情境的特征

思考起于問題，學習源于情境。好的教學要能喚起學生的思維——明智的學習方法或者明智的經驗方法。如果沒有思維，那就不可能產生有意義的經驗。因此，數學教學必須要提供可以引起思維或新思想的探究的問題情境，這種情境的核心是學生的思維生發點。因而，有效的問題情境應該具備以下特征：

1、具有趣味性

“興趣是最好的老師”，問題情境的創設首先應該有趣味性，這樣就能夠有效地創設輕松、和諧的氛圍，并激發學生學習數學和思考問題的興趣，從而活躍課堂氣氛，調動學習的積極性。

2、具有可接受性

數學問題情境的創設要基于學生的生活實際，學生的年齡、認知水平和能力，看學生能否接受。從學生熟悉的生活入手，再精選，作適當的修改，巧妙的加工成對學生有效的可接受材料。

3、具有直觀性

在創設問題情境的時候還要考慮到直觀性。若情境不直觀，學生會難以激發自己思維，這樣既不利于學生進入情境，也浪費寶貴的課堂時間，就更不用談解決數學問題了。

4、具有探究性

問題情境的創設還應經帶有探究性，在思辯中促進學生思維發展。蘊含數學問題的情境可以讓學生從自己的生活經驗和數學知識的積累中出發去思考解決問題，從一些辯論中發現新的問題，然后一起探究解決問題。

三、高中數學問題情境創設的思路與策略

不同的教學內容問題情境的創設方法有所不同，有效問題情境的創設有哪些要素和思路呢？數學教學中應該怎樣創設問題情境呢？

（一）創設有效問題情境的要素及思路過程

圖1中教師的主導作用主要通過引導學生發揮主體作用來體現，學生的學習過程是在教師的指導促進下主體參與，從情感參與到行為參與，再深入到思想參與。在教學過程中，教師是主導者，他設計教學目標和問題情境，指導學生獲取有關信息以及有效地利用學習資源，是整個教學過程的組織者和調控者，也是使學生的學習和研究向最終目標發展的引導者和咨詢者[4]。而作為學習的主體，學生是在教師創設的情境下進行主動思考、探索，選擇有用信息和資源[5]，與周圍的環境產生互動影響。

（二）高中數學問題情境創設的策略

根據上圖和有效問題情境的四個特征，筆者在高中數學的教學過程中采用如下四種方法來創設有效的問題情境。

1、問題情境故事化

數學是人類文化的重要組成部分，通過數學文化，可以揭示數學科學中的人文精神，激發數學創新的原動力。在數學教學中利用有趣的故事和數學史話創設問題情境，可以激發學生的學習興趣，積極開動腦筋去思考問題。

例如：在教“等差數列求和公式”時，筆者先講了一個數學小故事：德國的數學家高斯讀小學時，老師出了一道算術題：1+2+3+......+100=？老師剛讀完題目，高斯就寫出了答案：5050，其他同學還在一個數一個數的挨個相加呢。高斯是用什么方法做得這么快呢？這里有什么秘訣呢？這時學生出現驚疑，不由地產生一種強烈的探究反應。本人再點明課題：這就是今天要講的等差數列的求和方法——倒序相加法。這些有趣的故事，不僅極大地提高了學生學習數學的興趣，而且很好地調動了學生的主觀能動性，促使學生積極思考問題，思維處于活躍狀態，創造潛能得以發展。

2、問題情境生活化

把問題情境生活化，就是把問題情境與學生的生活緊密聯系起來，使學生置身于生活問題情境中去解決實際問題，從而使學生進一步體會數學來源于實際，生活中處處有數學，將數學知識與實際生活相聯系，增強學生的興趣和熱情。

例；在“均值不等式”一節的教學中，有如下一個“問題情境”：

有甲、乙兩個超市同時進行降價活動，分別采用兩種降價方案：甲超市第一次打m折銷售，第二次打n折銷售；乙超市兩次都打（m+n）/2折銷售。請問：哪個超市的價格更優惠？以上問題情境，貼近生活，貼近實際，給學生創設了一個觀察、聯想、抽象、概括、數學化的過程，給學生提供了動腦的空間，使學生積極參與到教學活動中來，并提高了他們學數學的積極性。數學有些是由自身的發展而產生的，有些是源于實際生活。因此，數學問題的引入也可以聯系生產、生活實踐。如果將數學問題改編為實際的應用性問題，讓學生去積極思考，便可以引導學生探究新知識，促使學生形成和發展數學應用意識，提高實踐能力。

3、問題情境直觀化

一個好的問題情景的創設，并不是一定要有好的題材才行，有時我們可以直接利用所面對的學生群體，把學生置于問題當中，置問題于情境當中，以這樣的方式導入問題，同樣能夠取得良好的效果。對于高中選修2-1第一章：“含有一個量詞的命題的否定”，我們就可以按照上面的方式設置問題情境，比如：

請寫出下列兩個命題的否定，并指出它們各自的特點與聯系：

1、高二（3）班的所有的學生都是男生

否定：高二（3）班至少存在一個學生是女生

2、高二（3）班至少存在一個學生是女生

否定：高二（3）班的所有的學生都是男生

特點與聯系：命題1是全稱命題，它的否定是特稱命題；命題2是特稱命題，它的否定是全稱命題。通過對上面問題的思考與討論，學生很輕松地理解并掌握了全稱命題與特稱命題的否定的概念與寫法。由于在思考認識這一問題的過程當中，學生本身就是問題的角色，情境就在他們身邊。所以學生的理解是深刻的，對知識的掌握也是比較扎實的。

4、問題情境體驗化

高中學生也喜歡在玩中學。有些數學概念可通過引導學生自己親自操作試驗或通過現代教育技術手段演示及自己操作，從中領悟數學概念的形成過程。這樣既發展了學生的思維能力與創造能力，又增強了學生學習的主動性、自主性。

例：在講授橢圓的概念時，先讓學生用事先準備的兩個小圖釘和一長度為定長的細線，將細線的兩端固定，用鉛筆把細線拉緊，使筆尖在紙上慢慢移動，畫出了一個橢圓。 然后提出問題讓學生思考討論：（1）橢圓上的點有何特征？（2）當細線的長等于兩定點之間的距離時，其軌跡是什么？（3）當細線的長小于兩定點之間的距離時，其軌跡是什么？ （4）你能給橢圓下一個定義嗎？最后教師再揭示本質，給出定義。這樣，學生經過了感性認識——分析思考后，對橢圓定義的實質就會掌握得很好，不會出現忽略橢圓定義中的定長應大于兩定點之間的距離的錯誤。這樣寓教于樂，玩中有學，通過操作試驗也能使學生產生強烈的學習興趣，使他們能更好地撐握知識。

問題情境創設是基本的教學策略，也是一種手段。有效的問題情境是教師根據教學內容、學生情況、學習方法和相應的教學原則精心設計的，是源于教材，高于教材的創造性勞動。通過設置有效的問題情境，教師能更好地激發學生思維，有助于傳授知識，表達內心的想法，豐富教學形式，展示復雜的過程，也可讓學生更容易理解比較難懂的知識和抽象的思維過程，達到事半功倍的效果。總之，有效的問題情境創設，是構建一個好的思考平臺的基礎；而一個好的思考平臺的構建，直接影響一節課的教學質量。所以在平時的教學過程當中，要認真分析教材，了解學情，力爭創設出更多的符合學生認知規律、貼近生活、貼近知識、通俗易懂的問題情境來，豐富課堂教學手段，提高課堂教學效率，從而提高課堂教學質量。

參考文獻：

[1] 架慶芳.朱家生.數學情境教學研究綜述[J].數學教學通訊，2006（3）.

[2] 黃翠中.高中數學問題情境的有效性研究[D].華中師范大學，2011.14.

[3] 高文.現代教學的模式化研究[M].濟南：山東教育出版社，2000.102.

[4] 李秉德.教學論[M].北京：人民教育出版社，1991.137.

[5] 何克抗.主導——主體——教學模式的現代化基礎[J].電化教育研究.2000（2）.