凸輪機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)及運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真研究

張敏

摘要：傳統(tǒng)凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)過(guò)程存在內(nèi)在缺陷。計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)高速發(fā)展背景下，應(yīng)用具有強(qiáng)大符號(hào)、數(shù)值及和圖形顯示功能的MATLAB軟件平臺(tái)，使解決凸輪機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真成為可能。文章首先對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，在此基礎(chǔ)上研究其運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，通過(guò)相關(guān)實(shí)例，證明該方案設(shè)計(jì)的有效性，能夠提高凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)精度、提升產(chǎn)品質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)較好的經(jīng)濟(jì)效益。

關(guān)鍵詞：凸輪機(jī)構(gòu) 優(yōu)化設(shè)計(jì) 運(yùn)動(dòng)學(xué)房展 MATLAB

1 概述

凸輪機(jī)構(gòu)作為驅(qū)動(dòng)和控制裝置廣泛應(yīng)用于機(jī)械自造及自動(dòng)化的工程實(shí)際中，該機(jī)構(gòu)可以較好地實(shí)現(xiàn)各種復(fù)雜的從動(dòng)桿運(yùn)動(dòng)，尤其應(yīng)用于輕工、紡織、制造領(lǐng)域[1]。凸輪機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，僅平面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的過(guò)程，就需要進(jìn)行大量的運(yùn)算、分析和反復(fù)的校驗(yàn)，同時(shí)對(duì)于研究其動(dòng)力學(xué)性能的分析和研究，應(yīng)建立復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行嚴(yán)格的計(jì)算工作。傳統(tǒng)的凸輪結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，面對(duì)現(xiàn)代制造業(yè)的多類型、高可靠、高精度的優(yōu)化設(shè)計(jì)，已經(jīng)表現(xiàn)出明顯的不足，應(yīng)用現(xiàn)代計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)和仿真軟件，為研究和探索凸輪機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和運(yùn)動(dòng)學(xué)性能提供新的方法和手段，提高凸輪精度、減少設(shè)計(jì)周期、提升產(chǎn)品質(zhì)量，對(duì)于制造業(yè)自動(dòng)化工業(yè)的發(fā)展和現(xiàn)實(shí)具有較大的經(jīng)濟(jì)效益。

2 凸輪機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)中，由于初始參數(shù)選擇不準(zhǔn)確，結(jié)構(gòu)的外輪廓設(shè)計(jì)不合理，影響凸輪機(jī)構(gòu)從動(dòng)部件執(zhí)行運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律不正確，例如機(jī)構(gòu)的基圓半徑過(guò)小，造成傳動(dòng)過(guò)程的噪音，甚至自鎖。傳動(dòng)的凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)主要應(yīng)用基礎(chǔ)理論的圖解和解析法，采用人工的手畫(huà)圖形式，雖然簡(jiǎn)單、直觀，人工設(shè)計(jì)的精度無(wú)法保證；解析設(shè)計(jì)法，能夠解決精度的問(wèn)題，建模過(guò)程和程序編寫(xiě)上較為復(fù)雜，以此為基礎(chǔ)的加工程序也出現(xiàn)程序復(fù)雜的問(wèn)題。目前借助計(jì)算機(jī)輔助軟件可以解決凸輪機(jī)構(gòu)傳統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的這兩個(gè)問(wèn)題，利用MATLAB軟件提供的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)模塊，對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)的基圓和滾子半徑進(jìn)行參數(shù)的優(yōu)化。已知凸輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)桿的運(yùn)動(dòng)學(xué)曲線為S，最大行程距離為h或？漬max，以及壓力角為[α1]，可計(jì)算出凸輪機(jī)構(gòu)的基圓最小半徑r0min以及滾子半徑最大值rrmax，設(shè)計(jì)出合理的r0和rr。

3 凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真

3.1 凸輪結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)

在機(jī)械制造及自動(dòng)化的工程設(shè)計(jì)中，凸輪機(jī)構(gòu)作為重要的傳動(dòng)裝置和執(zhí)行部件，其運(yùn)動(dòng)學(xué)的分析是整個(gè)機(jī)械系統(tǒng)分析的重要基礎(chǔ)，借助MATLAB所具有的強(qiáng)大符號(hào)、數(shù)值及圖形顯示功能，可以對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行直觀化分析，實(shí)現(xiàn)凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的精度和效率，凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖為3.1所示。

3.2 凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程

假設(shè)凸輪的基圓半徑為r0，與凸輪的表面相切和轉(zhuǎn)軸同心，凸輪的運(yùn)動(dòng)軌跡為S（？漬），動(dòng)作桿部件運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為：

3.3 運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真求解

運(yùn)動(dòng)學(xué)的仿真求解過(guò)程，相關(guān)具體參數(shù)取本文第2小節(jié)中的凸輪機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)，同時(shí)考慮凸輪機(jī)構(gòu)求解的方便性，定義無(wú)量綱參數(shù)如下：位移，S=s/h；速度，V=v/wh；加速度，A=a/hw2；瞬時(shí)加速度，J=j/hw3。取β=60°，編寫(xiě)相應(yīng)的MATLAB程序文件，計(jì)算出凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)和變化情況，凸輪機(jī)構(gòu)的位移、加速、加速度和瞬時(shí)加速度的仿真曲線。

通過(guò)凸輪機(jī)構(gòu)的MATLAB運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析，可以求得機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律正確結(jié)論，得到其運(yùn)動(dòng)學(xué)曲線，從曲線中可以獲得設(shè)計(jì)的凸輪機(jī)構(gòu)是否存在剛性沖擊等問(wèn)題，能夠?qū)崿F(xiàn)凸輪機(jī)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)、提高設(shè)計(jì)效率和精確性。

4 結(jié)論

基于計(jì)算機(jī)MATLAB仿真平臺(tái)，對(duì)于凸輪機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并對(duì)其運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律進(jìn)行速度、加速度、瞬時(shí)加速度的仿真分析。通過(guò)使用MATLAB工具，可以對(duì)傳統(tǒng)凸輪機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的相關(guān)問(wèn)題，進(jìn)行有效的改進(jìn)，從而提高凸輪精度、減少設(shè)計(jì)周期、提升產(chǎn)品質(zhì)量，對(duì)于制造業(yè)自動(dòng)化工業(yè)的發(fā)展和現(xiàn)實(shí)具有較大的經(jīng)濟(jì)效益。

參考文獻(xiàn)：

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