課題:6.2立方根

文/郭迎偉

【教學目標】

（一）知識與技能目標

1.了解立方根的概念，能夠用根號表示一個數的立方根。

2.能用類比平方根的方法學習立方根及開立方運算，并區分立方根與平方根的不同。

（二）過程與方法目標

用類比的方法探尋出立方根的運算及表示方法，并能自我總結出平方根與立方根的異同。

（三）情感態度與價值觀目標

發展學生的求同存異思維，使他們能在復雜的環境中明辨是非，并做出正確的處理。

【教學重點】求一個數的立方根

【教學難點】理解立方根的概念，理解立方與開立方互為逆運算。

【教學課時】1課時

【教學方法】自主學習法，類比法

【教學過程】

一、導入

同學們，我們學習了平方根的有關知識后，這節課我們就來認識平方根的近親立方根。按照給你們布置的預習任務，現在就是展示你們風采的時候了。請大家類比平方根的知識和學習方法，完成本節課的學習。

二、探究學習

首先，是概念部分，哪組同學來展示？

方法建議：可以通過一個道具，比如漂亮的盒子或一個玩具引出求正方體的棱長的問題，激趣導入新課。概念可以通過列表格的方法進行對比得出。

第二部分：有關立方根的運算，哪組來展示？

自學建議：由淺入深地進行講解訓練。最好出現求正的、負的立方數；正負非立方數；0及帶分數的立方根。講解之后可以出幾道題考考大家的掌握情況。

第三部分：立方根的性質，哪組來展示？

方法建議：結合上組計算題的情況，將規律性的內容，加以總結。有些方面要與平方根進行對比記憶。一共會總結出五條性質：立方根的存在性；開立方乘立方的互逆性；底數互為相反數時的立方根也互為相反數；根式中只有一個負號時要放到前面做性質符號；被開方數的小數點與方根的小數點的移動規律。

第四部分：立方根知識點的應用，請展示。

展示建議：全組同學把自己搜集的習題逐個出示給大家，知識點盡量不重復，請同學們講，然后做適當補充，進行點評。

針對各組的講解及學生的完成情況，教師及時加以點播。

三、考查題

1.某金屬冶煉廠將27個大小相同的正方體鋼鐵在爐火中融化后澆鑄成一個長方體鋼鐵，此長方體的長、寬、高分別為160 cm、80 cm和40 cm，求原正方體鋼鐵的棱長。

2.有一邊長為6 cm的正方體容器中盛滿水，將這些水倒入另一正方體容器時，還需再加水127 cm3才滿，求另一正方體容器的棱長。

四、總結本課

對本節課學生的表現加以表揚和鼓勵。

五、作業布置

完成練習冊及書中習題。

編輯 薄躍華