論數形結合思想在初中數學教學中的實施

文/王德永

摘 要：在新課程標準提倡的自主探究學習背景下，融入數形結合思想，要積極地從數學概念、數學例題和數學實踐中加以引導，促進教學有效性的提高。

關鍵詞：數形結合；初中數學；實踐活動

數與形是初中數學教學中的數量關系與空間形式的重要結合體現，將數與形結合起來，形成了數學發展的一條主線，促進了數學在實踐中更加有效地運用和發展。一方面，借助于數量關系，圖形問題可以更加準確地被展現出來，有利于開拓學生解題思路，促進學生的探究能力得到提高。另一方面，借助于圖形的幫助，一些抽象的數學概念和數量關系被形象化展示出來，對于啟發學生的思維，找到解題方法具有重要意義。因此，初中數學教學要積極實施數形結合的思想，那么具體如何實施呢？

一、在分析數學概念中融入數形結合思想

數學概念的理解是掌握數學方法的前提和基礎，深入理解了數學概念，能夠進行準確有效的推理判斷，也是促進數學定理公式順利建立的基礎。但是，數學概念并不是簡單地理解就行，還應該實現從感性認識到理性認識的飛躍，經過綜合分析、比較、抽象、概括等思維形成對數學概念的認識，掌握的層次也是不斷深入的。因此，在講解數學概念的時候，要結合實際情況融入數形結合的思想，引導學生找出事物之間的共同屬性，并形象化地體現出來，幫助學生更好地獲得概念，體會數學方法。

二、在分析例題中展示數形結合思想

例題分析是數學教學的重要組成部分，是讓學生掌握數學知識和方法的重要途徑。通過例題分析，學生能夠體會到數學思想方法的奧秘，也能夠掌握數學方法，而在例題分析中，展示數形結合思想能夠讓學生更順利地理清題意，形成清晰的解題脈絡，更準確地理解數學解題方法。例如，在下面這個例題中就可以充分運用數形結合的思想：

請根據所給圖形在下列橫線上填上合適數字，并說明理由：

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在這個例題中，教師可以引導學生將這個圖形的個數寫成數列的形式，也就是1，3，6……的形式，在這個形式中去分析這幾個數的關系，從而得出第二個數比第一個數多2，第三個數比第二個數多3，以此類推，最終得出第n個數就有1+2+3…+n=0.5n（n+1）這個公式，這就體現了數形結合的思想。

三、在數學實踐活動中深化數形結合思想

數學學科是一門實踐性比較強的學科，學習的數學知識應該充分運用到解決實際問題中去，在初中數學中貫徹數形結合思想應該在數學實踐中深化數形結合思想和方法，引導學生學會觀察、體驗、歸納、類比等，以提高學生解決實際問題的能力。

編輯 劉青梅