小學生空間觀念培養之我見

吳麗

【摘要】小學生空間觀念的培養是個漫長的過程，《義務教育數學課程標準》中指出：空間觀念主要是指根據物體特征，抽象出的幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描寫實物，想象出實物的方位和它們的相互位置關系，描述圖形的運動和變化，根據語言的描述，畫出圖形等等。因此，對小學生空間觀念的培養我采取了以下措施：借助生活經驗，建立空間觀念；運用學具，培養空間觀念；加強動手操作，深化空間觀念；完成“形”“體”轉化，發展空間觀念；解決實際問題，升華空間觀念。

【關鍵詞】空間觀念培養操作

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）05-0141-01

小學生的空間觀念尚處于初步發展階段，小學生空間觀念的培養與直接和感性經驗有著直接的聯系，在很大程度上仍然具有具體形象性。所以在學生空間觀念的培養和發展上，要結合小學生的特點進行，在實際的教學過程中我嘗試了下面的做法。

一、借助生活經驗，建立空間觀念。

樹立學生的空間觀念就要從生活入手， 有人這樣說過：幾何就是把握空間，是兒童學習、呼吸的這個空間。 我們就生活在一個空間中。每一個物體都有它的空間形態。所以，在教學中，我經常讓學生觀察并體驗生活。

比如在教學一年級的《長方體、正方體、圓柱、球》的認識時，我首先就找到了相關的模型，來讓學生觀察，學生通過觀察，就會在大腦中形成表象，為后面的學習打好基礎。當然還要學生多接觸實物，用身心去體驗和感知。比如動手摸，學生在摸的過程中，就能夠具體感知每種空間形體的具體形態。比如，給學生一個長方體，讓學生一邊摸，一邊說這些空間圖形的特點，學生就能夠說出：它有六個面，它的這個面是什么形，那個面是什么形等等。讓學生的腦中形成具體的形象，而且通過動手摸出來的特征學生特別能夠記得住。

二、運用學具，培養空間觀念。

低年級學生年齡小，抽象思維差，直觀思維占據重要位置，這就要求我們在教學過程中，遵循學生的認知規律，結合學生的生活經驗，充分運用教具、學具等直觀手段，使學生獲得感性知識，從而培養學生的空間觀念，完成直觀向抽象的過渡。因此我注重讓學生搜集學具—剪拆學具—制作學具培養空間觀念。

如我在教學《圓柱的表面積》這部分知識時，主要是采用以下方法：

1.課前搜集學具，增加感性認識

課前我要求學生尋找生活中形態各異的圓柱形狀的物體數個。學生尋找準備的過程也就是對圓柱再認識的過程，對學生在課堂中認識發現圓柱的特征做了很好的鋪墊。

2.課上剪拆學具，探究發現新知

每種立體圖形的表面實際都可以剪拆成多個平面圖形，在課堂上，引導學生利用準備的學具，通過觀察、想象、操作、推理等多種數學活動體會三維圖形圓柱與二維圖形長方形、圓形之間的密切聯系，把三維圖形轉化為二維圖形，把新知轉化為舊知。在這一過程中，學生通過小組合作，自主探究、發現總結，使學具的作用發揮到極致，既使學生積累了豐富的數學活動經驗，又使學生獲取了學習幾何圖形基本的數學思想方法——轉化的思想。

3.課后做學具，落實到用數學上

在學習了圓柱的表面積以后，為了加深學生對三維圖形圓柱及它展開后所得的二維圖形間的理解，我給學生布置了以下的實踐作業：（1）剪兩張長12.56cm、寬9.42cm的長方形紙，再各配上兩個合適的圓形，圍成兩個不同的圓柱，并算出各自的表面積。（2）做一個度面周長和高都是18.84cm的圓柱，并求出它的表面積。學生在做的過程中就是對所發現的知識再思考的過程，使空間觀念得到了發展。

三、加強動手操作，深化空間觀念。

皮亞杰說：空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動手做的過程。這個做的過程，不僅是一個實踐的過程，更是嘗試、想象、推理、驗證、思考的過程，只有在這樣的過程中，學生才能把握數學知識的本質，建立空間觀念。

例如我在教學《圓錐體的認識》時，圓錐的高學生看不見，摸不著，較難掌握，這時教師就可以用模型演示，并進行實際操作，讓學生細致觀察，從而幫助學生形成表象。然后指導學生可用圓錐教具沿底面圓直徑到圓錐頂點切開，讓學生觀察到切開后橫截面是一個等腰三角形，把三維的立體圖形轉換成二維的平面圖形，學生很容易觀察出它的底邊正好是圓錐底面圓的直徑，從圓錐頂點到底面圓心距離就是圓錐的高。在此基礎上，再讓學生畫一草圖標出圓錐的底和高。通過這一系列的操作，三維和二維的互相轉換，這樣抽象的概念形象具體了，使學生不斷認識、了解、把握了圓錐體的特征，空間觀念就會不斷地發生并漸漸形成。

四、完成“形”“體”轉化，發展空間觀念。

“形”是平面的，“體”是立體的，“形”“體”之間的過渡，對學生空間觀念的培養很有幫助。

1.“形”“體”聯系，架起思維空間：在五年級進一步認識長、正方體時，我讓學生用學具中的小棒制作一個長或正方體的框架，學生挑選小棒長度的過程就是探究長、正方體的特征過程，在操作過程中，學生初步感知4根小棒圍成的是“形”，12根小棒圍成的是“體”（并且小棒數就是棱長數、棒和棒的連接處就是頂點），在操作過程中加強了對“形”和“體”的聯系和區別。

2.“形”向“體”遷移、突破教學難點。教學平面圖形時有這樣一些問題：“怎樣在一個長方形中畫一個最大的正方形？”“怎樣在圓中畫一個最大的正方形？”教學立體圖形的知識時自然把它們過渡為“怎樣把一個長方體切成最大的正方體？”“怎樣在圓柱中切割一個最大的正方體？”學生有了前面解決平面圖形知識的經驗，自然把題目在頭腦中由“二維”擴展為“三維”，問題解決起來容易多了。

3.“體”變“形”，有效探究新知。教學圓柱的側面積時，引導學生剪出側面展開圖，剪開后有長方形、平行四邊形、正方形等多種情況，在探究過程中讓學生知道長方形一具代表性，二研究起來又方便，從而對教材有更深的理解。

五、解決實際問題，升華空間觀念。

學數學的最終目的是用數學，運用學到的公式用數學的思維方法解決實際問題，從而發展學生的空間觀念。

例如，在學習了長方體表面積的計算方法后，我就組織學生討論，在實際生活中會遇到哪些問題需要運用長方體表面積的計算方法來解決，這些問題是不是都要求六個面的面積，讓學生說出實際例子，說一說每一種情況各應用什么方法計算。如計算做一個油箱用多少鐵皮要求六個面的面積；計算涂游泳池四周和底部的面積應求五個面的面積；計算粉刷教室四周和頂部的面積則要用五個面的面積再扣除門窗的面積；計算粉刷煙囪的面積應求四個面的面積等。通過表面積計算方法的實際應用，使學生明確了表面積的計算要根據具體情況而定。在學習了長方體的體積后，讓學生明確不管長方體的位置如何，它所占空間的大小都是長、寬、高的積，因此，求油箱里油的體積，游泳池里水的體積都是長、寬、高的積。通過這一系列聯系實際的活動，大大提高了學生應用幾何初步知識解決實際問題的能力，促進了學生空間觀念的有效發展。

總之，空間觀念的培養是一個漫長的過程，每一位教師都有自己獨到的方式和方法，但是一定要符合小學生的年齡特點和認知規律進行。