數(shù)學(xué)練習(xí)課:審視與重建

【名師檔案】

賁友林，江蘇省優(yōu)秀教育工作者，江蘇省數(shù)學(xué)特級(jí)教師,江蘇省“333高層次人才培養(yǎng)工程”培養(yǎng)對(duì)象，現(xiàn)任教于南京師范大學(xué)附屬小學(xué)。參與課標(biāo)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫與修訂，曾獲全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)化課堂教學(xué)第五屆觀摩課評(píng)比一等獎(jiǎng)。著有《此岸與彼岸——我的數(shù)學(xué)教學(xué)手記》《現(xiàn)場(chǎng)與背后——“以學(xué)為中心”的數(shù)學(xué)課堂》。

回想我們?cè)?jīng)參與過的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研討活動(dòng)，不難發(fā)現(xiàn)，我們經(jīng)常能看到新授課，偶爾能看到復(fù)習(xí)課，但練習(xí)課難見蹤影。數(shù)學(xué)練習(xí)課作為與新授課、復(fù)習(xí)課并列的三種課型之一，在實(shí)際教學(xué)中的課時(shí)數(shù)多于新授課、復(fù)習(xí)課的課時(shí)數(shù)，但對(duì)其的研究卻顯得捉襟見肘。

問題1：審視數(shù)學(xué)練習(xí)課，問題何在？

談到數(shù)學(xué)練習(xí)課，我們都覺得其目的是鞏固所學(xué)知識(shí)，加深理解，提高熟練程度，形成技能技巧。不過，我們?cè)陉P(guān)注學(xué)生為什么練習(xí)的時(shí)候，是否也在關(guān)注學(xué)生練習(xí)什么、怎樣練習(xí)、練習(xí)過程中的情感與態(tài)度以及練習(xí)的感受與效果呢？我們是否發(fā)現(xiàn)學(xué)生通過練習(xí)熟能生巧了呢？是否存在熟能生厭的現(xiàn)象？

同年級(jí)不同班級(jí)的學(xué)生，教學(xué)進(jìn)度大致相同，練習(xí)課上練習(xí)的題目幾乎相同，因?yàn)榫毩?xí)課中的題目都來自于教材。然而，不同班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況卻難以雷同。相對(duì)于新授課的百花齊放，練習(xí)課為何有著太多的共性而缺少了它該有的個(gè)性呢？不同的學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)不同的錯(cuò)誤，有著不同的練習(xí)需要，作為教師，如何面向全體而又關(guān)注差異？

練習(xí)課一般由基礎(chǔ)練習(xí)、專項(xiàng)練習(xí)、變式練習(xí)、綜合練習(xí)、發(fā)展練習(xí)等題目組合而成。練習(xí)課中的題目，往往都是由教師提供，學(xué)生遵照安排很無奈地、機(jī)械地“被練習(xí)”，他們能否參與題目的設(shè)計(jì)與安排？他們的主動(dòng)性、創(chuàng)造性是被保護(hù)、激發(fā)還是被拘囿、抑制？

對(duì)這些問題的深入思考與正確認(rèn)識(shí)，是改進(jìn)、提高練習(xí)課效果的重要條件。

問題2：重建數(shù)學(xué)練習(xí)課，如何實(shí)現(xiàn)？

數(shù)學(xué)練習(xí)課，目的不應(yīng)只是鞏固知識(shí)、提高能力，更應(yīng)集中指向?qū)W生的發(fā)展。重建數(shù)學(xué)練習(xí)課，教師要做到“目中有人”，讓學(xué)生回歸學(xué)習(xí)主體的地位，讓學(xué)生練得有趣、練得有味、練得有勁、練得有效。

改變“全班齊步走”的陋習(xí)。數(shù)學(xué)練習(xí)課，要讓每一位學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到發(fā)展。即，面向全體，讓學(xué)生有差異地發(fā)展。形象地說，就是每位學(xué)生都往前走，但不是齊步走，而是以不同的速度向前走，有的走三步，有的走五步，有的走八步。教師可以設(shè)計(jì)開放性的問題，時(shí)刻關(guān)注所有的學(xué)生是否都參與到了學(xué)習(xí)過程中。開放題的設(shè)計(jì)，應(yīng)遵循“低入、多思、高出”的原則。所謂“低入”，指題目思考的起點(diǎn)低，所有學(xué)生都能投入思考；所謂“多思”，指題目本身具有較大的思維空間，不同的學(xué)生會(huì)有多樣的思考，或是想法數(shù)量上的差異，或是解決問題方法上的差異，或是想法水平上的差異；所謂“高出”，是指不同的學(xué)生通過思考都有相對(duì)于自己而言的高產(chǎn)出，都有較大的進(jìn)益。因?yàn)椴町悾谡n堂匯報(bào)、交流的過程中，相互補(bǔ)充、修正，每位學(xué)生深度參與，生成新的認(rèn)識(shí)、新的想法，獲得新的長(zhǎng)進(jìn)。

改變“見題不見人”的積弊。教材中編寫的題目，僅僅是“引子”，或者說是“例子”。在實(shí)際教學(xué)時(shí)，要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的形形色色的“問題”，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的實(shí)際情況，對(duì)教材中的題目進(jìn)行增、刪、換等調(diào)整，從而使題目的設(shè)計(jì)更貼近學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際，使練習(xí)更具有實(shí)效。如，在練習(xí)課之前，可以讓學(xué)生對(duì)各自出現(xiàn)的錯(cuò)誤用如下方式進(jìn)行整理：

練習(xí)課上，教師有目的地從學(xué)生選編的題目中選擇具有全班練習(xí)價(jià)值的題目，組織全班學(xué)生練一練，并引導(dǎo)他們反思：選擇這道題目練習(xí)的理由是什么？這道題目哪兒容易出錯(cuò)？解答時(shí)應(yīng)注意什么？學(xué)生參與題目的提供與選擇，增強(qiáng)練習(xí)全程的互動(dòng)性，讓學(xué)生研究、練習(xí)他們真正需要練習(xí)的“問題”。

改變“程序性訓(xùn)練”的品性。當(dāng)我們關(guān)注練習(xí)課容量的時(shí)候，我們需要關(guān)注的不是練習(xí)題數(shù)量的多少，而是思維含量的多少。數(shù)學(xué)練習(xí)課，比“練”更重要的是“思”。不要讓練習(xí)成為一種簡(jiǎn)單的、機(jī)械的、重復(fù)性的操練，而應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生在練習(xí)時(shí)徜徉于數(shù)學(xué)思考中。教師要把握的是，思考的難度要控制在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，讓學(xué)生“跳一跳，摘到桃子”。練習(xí)課，練的是開放的、互動(dòng)式的思維方式和深刻、具有批判性的思維品質(zhì)。在思考問題的過程中，學(xué)生不斷有新的想法產(chǎn)生，這一過程，可以讓學(xué)生感受到問題本身的趣味性與挑戰(zhàn)性。而學(xué)生長(zhǎng)久的興趣，來自于問題本身的吸引力。對(duì)于練習(xí)課中那些思考性較強(qiáng)、具有拓展性、綜合性的數(shù)學(xué)題目，以往我們可能都是安排學(xué)生在課堂上分析解答，留心觀察，不難發(fā)現(xiàn)，這樣的課堂，時(shí)間很緊張，教師很難讓學(xué)生展開充分的思考。教師可以嘗試，讓學(xué)生課前展開思考，即在練習(xí)課之前，讓學(xué)生完成這些問題的研究學(xué)習(xí)。將課前的思考與課堂的交流整合起來，可以讓學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)非同尋常。

閱讀延伸

劉曉玫主編的《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究》（首都師范大學(xué)出版社，2005年4月第1版）指出，練習(xí)課的一般結(jié)構(gòu)是：復(fù)習(xí)、練習(xí)、小結(jié)、布置作業(yè)。做練習(xí)之前，教師可以引導(dǎo)學(xué)生先回憶以前幾課所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，然后練習(xí)；也可以邊練習(xí)邊復(fù)習(xí)。進(jìn)入練習(xí)后，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：練習(xí)的安排要有層次，由淺入深，由易到難；練習(xí)的題目的選擇要有針對(duì)性；練習(xí)形式要靈活，以保持學(xué)生的興趣；組織練習(xí)時(shí)要注意人人參與；針對(duì)練習(xí)的情況，教師要及時(shí)小結(jié)。練習(xí)完畢，教師要作適當(dāng)?shù)男〗Y(jié)。既可以分析學(xué)生練習(xí)中存在的問題，也可以總結(jié)解題規(guī)律，并歸納出一些常用的解題方法。

張四保、柴林喜、郭蘭生主編的《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)課型》（吉林大學(xué)出版社，2008年3月第1版）指出，練習(xí)課大致可分為新授課后的練習(xí)課和新舊知識(shí)的綜合練習(xí)課兩大課型。教學(xué)時(shí)，要視情況區(qū)別對(duì)待，各有側(cè)重。新授課后的練習(xí)課旨在鞏固和加深新知，是新授課的補(bǔ)充和延續(xù)。這類課的練習(xí)，除了要繼承新授課的要求外，還要從鞏固和應(yīng)用知識(shí)以及提高解決問題的能力來設(shè)計(jì)訓(xùn)練。新舊知識(shí)綜合練習(xí)課一般安排在復(fù)習(xí)課后或講評(píng)課后，是為弄清知識(shí)之間的區(qū)別、溝通新舊知識(shí)之間的聯(lián)系、形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、發(fā)展學(xué)生能力的練習(xí)課。此課型除了應(yīng)用鞏固新知識(shí)的基本練習(xí)外，還應(yīng)注意易混知識(shí)的對(duì)比練習(xí)、相關(guān)知識(shí)的綜合溝通練習(xí)等。

梁夢(mèng)莉、雷曉云在《小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)系統(tǒng)的特點(diǎn)分析》（見2008年第4期《教育導(dǎo)刊》）中指出，和新課程改革前的小學(xué)數(shù)學(xué)教科書比較起來，小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教科書的練習(xí)系統(tǒng)在類型上有很大的變化，集中體現(xiàn)為以下兩點(diǎn)：第一，增加了新題型。過去教科書中的練習(xí)題主要是計(jì)算題、選擇題、填空題、判斷題、畫圖題和應(yīng)用題等幾類基本題型，而新教科書除上述基本題型外，還增加了估算題、探索題、開放題、實(shí)踐題等新題型。這些新題型蘊(yùn)涵了新的數(shù)學(xué)教育理念：探索題主要是讓學(xué)生通過自己觀察來探索數(shù)學(xué)規(guī)律；開放題則沒有唯一的答案，學(xué)生可以自由發(fā)揮，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維；實(shí)踐題有動(dòng)手操作題、調(diào)查統(tǒng)計(jì)題等，可以讓學(xué)生在實(shí)際操作中體會(huì)數(shù)學(xué)問題的意義。第二，傳統(tǒng)題型呈現(xiàn)出新特點(diǎn)。以應(yīng)用題為例，傳統(tǒng)教科書中的應(yīng)用題基本屬于封閉型，問題和條件都已在題目中明確規(guī)定，學(xué)生只需根據(jù)問題和給出的已知條件解題就可；但新教科書則在呈現(xiàn)方式、問題條件的設(shè)計(jì)及解題要求等方面都有改變。新教科書的應(yīng)用題多以圖畫式、對(duì)話式來呈現(xiàn)，問題條件隱含于情景圖中，而不是明確說明已知條件，讓學(xué)生自己去觀察、分析，而且情景圖、對(duì)話往往與學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系緊密，此外還注意引導(dǎo)學(xué)生從課外收集信息解決問題。這些特點(diǎn)有助于培養(yǎng)學(xué)生的提出問題、處理信息等能力。

【名師檔案】

賁友林，江蘇省優(yōu)秀教育工作者，江蘇省數(shù)學(xué)特級(jí)教師,江蘇省“333高層次人才培養(yǎng)工程”培養(yǎng)對(duì)象，現(xiàn)任教于南京師范大學(xué)附屬小學(xué)。參與課標(biāo)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫與修訂，曾獲全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)化課堂教學(xué)第五屆觀摩課評(píng)比一等獎(jiǎng)。著有《此岸與彼岸——我的數(shù)學(xué)教學(xué)手記》《現(xiàn)場(chǎng)與背后——“以學(xué)為中心”的數(shù)學(xué)課堂》。

回想我們?cè)?jīng)參與過的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研討活動(dòng)，不難發(fā)現(xiàn)，我們經(jīng)常能看到新授課，偶爾能看到復(fù)習(xí)課，但練習(xí)課難見蹤影。數(shù)學(xué)練習(xí)課作為與新授課、復(fù)習(xí)課并列的三種課型之一，在實(shí)際教學(xué)中的課時(shí)數(shù)多于新授課、復(fù)習(xí)課的課時(shí)數(shù)，但對(duì)其的研究卻顯得捉襟見肘。

問題1：審視數(shù)學(xué)練習(xí)課，問題何在？

談到數(shù)學(xué)練習(xí)課，我們都覺得其目的是鞏固所學(xué)知識(shí)，加深理解，提高熟練程度，形成技能技巧。不過，我們?cè)陉P(guān)注學(xué)生為什么練習(xí)的時(shí)候，是否也在關(guān)注學(xué)生練習(xí)什么、怎樣練習(xí)、練習(xí)過程中的情感與態(tài)度以及練習(xí)的感受與效果呢？我們是否發(fā)現(xiàn)學(xué)生通過練習(xí)熟能生巧了呢？是否存在熟能生厭的現(xiàn)象？

同年級(jí)不同班級(jí)的學(xué)生，教學(xué)進(jìn)度大致相同，練習(xí)課上練習(xí)的題目幾乎相同，因?yàn)榫毩?xí)課中的題目都來自于教材。然而，不同班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況卻難以雷同。相對(duì)于新授課的百花齊放，練習(xí)課為何有著太多的共性而缺少了它該有的個(gè)性呢？不同的學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)不同的錯(cuò)誤，有著不同的練習(xí)需要，作為教師，如何面向全體而又關(guān)注差異？

練習(xí)課一般由基礎(chǔ)練習(xí)、專項(xiàng)練習(xí)、變式練習(xí)、綜合練習(xí)、發(fā)展練習(xí)等題目組合而成。練習(xí)課中的題目，往往都是由教師提供，學(xué)生遵照安排很無奈地、機(jī)械地“被練習(xí)”，他們能否參與題目的設(shè)計(jì)與安排？他們的主動(dòng)性、創(chuàng)造性是被保護(hù)、激發(fā)還是被拘囿、抑制？

對(duì)這些問題的深入思考與正確認(rèn)識(shí)，是改進(jìn)、提高練習(xí)課效果的重要條件。

問題2：重建數(shù)學(xué)練習(xí)課，如何實(shí)現(xiàn)？

數(shù)學(xué)練習(xí)課，目的不應(yīng)只是鞏固知識(shí)、提高能力，更應(yīng)集中指向?qū)W生的發(fā)展。重建數(shù)學(xué)練習(xí)課，教師要做到“目中有人”，讓學(xué)生回歸學(xué)習(xí)主體的地位，讓學(xué)生練得有趣、練得有味、練得有勁、練得有效。

改變“全班齊步走”的陋習(xí)。數(shù)學(xué)練習(xí)課，要讓每一位學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到發(fā)展。即，面向全體，讓學(xué)生有差異地發(fā)展。形象地說，就是每位學(xué)生都往前走，但不是齊步走，而是以不同的速度向前走，有的走三步，有的走五步，有的走八步。教師可以設(shè)計(jì)開放性的問題，時(shí)刻關(guān)注所有的學(xué)生是否都參與到了學(xué)習(xí)過程中。開放題的設(shè)計(jì)，應(yīng)遵循“低入、多思、高出”的原則。所謂“低入”，指題目思考的起點(diǎn)低，所有學(xué)生都能投入思考；所謂“多思”，指題目本身具有較大的思維空間，不同的學(xué)生會(huì)有多樣的思考，或是想法數(shù)量上的差異，或是解決問題方法上的差異，或是想法水平上的差異；所謂“高出”，是指不同的學(xué)生通過思考都有相對(duì)于自己而言的高產(chǎn)出，都有較大的進(jìn)益。因?yàn)椴町悾谡n堂匯報(bào)、交流的過程中，相互補(bǔ)充、修正，每位學(xué)生深度參與，生成新的認(rèn)識(shí)、新的想法，獲得新的長(zhǎng)進(jìn)。

改變“見題不見人”的積弊。教材中編寫的題目，僅僅是“引子”，或者說是“例子”。在實(shí)際教學(xué)時(shí)，要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的形形色色的“問題”，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的實(shí)際情況，對(duì)教材中的題目進(jìn)行增、刪、換等調(diào)整，從而使題目的設(shè)計(jì)更貼近學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際，使練習(xí)更具有實(shí)效。如，在練習(xí)課之前，可以讓學(xué)生對(duì)各自出現(xiàn)的錯(cuò)誤用如下方式進(jìn)行整理：

練習(xí)課上，教師有目的地從學(xué)生選編的題目中選擇具有全班練習(xí)價(jià)值的題目，組織全班學(xué)生練一練，并引導(dǎo)他們反思：選擇這道題目練習(xí)的理由是什么？這道題目哪兒容易出錯(cuò)？解答時(shí)應(yīng)注意什么？學(xué)生參與題目的提供與選擇，增強(qiáng)練習(xí)全程的互動(dòng)性，讓學(xué)生研究、練習(xí)他們真正需要練習(xí)的“問題”。

改變“程序性訓(xùn)練”的品性。當(dāng)我們關(guān)注練習(xí)課容量的時(shí)候，我們需要關(guān)注的不是練習(xí)題數(shù)量的多少，而是思維含量的多少。數(shù)學(xué)練習(xí)課，比“練”更重要的是“思”。不要讓練習(xí)成為一種簡(jiǎn)單的、機(jī)械的、重復(fù)性的操練，而應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生在練習(xí)時(shí)徜徉于數(shù)學(xué)思考中。教師要把握的是，思考的難度要控制在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，讓學(xué)生“跳一跳，摘到桃子”。練習(xí)課，練的是開放的、互動(dòng)式的思維方式和深刻、具有批判性的思維品質(zhì)。在思考問題的過程中，學(xué)生不斷有新的想法產(chǎn)生，這一過程，可以讓學(xué)生感受到問題本身的趣味性與挑戰(zhàn)性。而學(xué)生長(zhǎng)久的興趣，來自于問題本身的吸引力。對(duì)于練習(xí)課中那些思考性較強(qiáng)、具有拓展性、綜合性的數(shù)學(xué)題目，以往我們可能都是安排學(xué)生在課堂上分析解答，留心觀察，不難發(fā)現(xiàn)，這樣的課堂，時(shí)間很緊張，教師很難讓學(xué)生展開充分的思考。教師可以嘗試，讓學(xué)生課前展開思考，即在練習(xí)課之前，讓學(xué)生完成這些問題的研究學(xué)習(xí)。將課前的思考與課堂的交流整合起來，可以讓學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)非同尋常。

閱讀延伸

劉曉玫主編的《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究》（首都師范大學(xué)出版社，2005年4月第1版）指出，練習(xí)課的一般結(jié)構(gòu)是：復(fù)習(xí)、練習(xí)、小結(jié)、布置作業(yè)。做練習(xí)之前，教師可以引導(dǎo)學(xué)生先回憶以前幾課所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，然后練習(xí)；也可以邊練習(xí)邊復(fù)習(xí)。進(jìn)入練習(xí)后，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：練習(xí)的安排要有層次，由淺入深，由易到難；練習(xí)的題目的選擇要有針對(duì)性；練習(xí)形式要靈活，以保持學(xué)生的興趣；組織練習(xí)時(shí)要注意人人參與；針對(duì)練習(xí)的情況，教師要及時(shí)小結(jié)。練習(xí)完畢，教師要作適當(dāng)?shù)男〗Y(jié)。既可以分析學(xué)生練習(xí)中存在的問題，也可以總結(jié)解題規(guī)律，并歸納出一些常用的解題方法。

張四保、柴林喜、郭蘭生主編的《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)課型》（吉林大學(xué)出版社，2008年3月第1版）指出，練習(xí)課大致可分為新授課后的練習(xí)課和新舊知識(shí)的綜合練習(xí)課兩大課型。教學(xué)時(shí)，要視情況區(qū)別對(duì)待，各有側(cè)重。新授課后的練習(xí)課旨在鞏固和加深新知，是新授課的補(bǔ)充和延續(xù)。這類課的練習(xí)，除了要繼承新授課的要求外，還要從鞏固和應(yīng)用知識(shí)以及提高解決問題的能力來設(shè)計(jì)訓(xùn)練。新舊知識(shí)綜合練習(xí)課一般安排在復(fù)習(xí)課后或講評(píng)課后，是為弄清知識(shí)之間的區(qū)別、溝通新舊知識(shí)之間的聯(lián)系、形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、發(fā)展學(xué)生能力的練習(xí)課。此課型除了應(yīng)用鞏固新知識(shí)的基本練習(xí)外，還應(yīng)注意易混知識(shí)的對(duì)比練習(xí)、相關(guān)知識(shí)的綜合溝通練習(xí)等。

梁夢(mèng)莉、雷曉云在《小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)系統(tǒng)的特點(diǎn)分析》（見2008年第4期《教育導(dǎo)刊》）中指出，和新課程改革前的小學(xué)數(shù)學(xué)教科書比較起來，小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教科書的練習(xí)系統(tǒng)在類型上有很大的變化，集中體現(xiàn)為以下兩點(diǎn)：第一，增加了新題型。過去教科書中的練習(xí)題主要是計(jì)算題、選擇題、填空題、判斷題、畫圖題和應(yīng)用題等幾類基本題型，而新教科書除上述基本題型外，還增加了估算題、探索題、開放題、實(shí)踐題等新題型。這些新題型蘊(yùn)涵了新的數(shù)學(xué)教育理念：探索題主要是讓學(xué)生通過自己觀察來探索數(shù)學(xué)規(guī)律；開放題則沒有唯一的答案，學(xué)生可以自由發(fā)揮，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維；實(shí)踐題有動(dòng)手操作題、調(diào)查統(tǒng)計(jì)題等，可以讓學(xué)生在實(shí)際操作中體會(huì)數(shù)學(xué)問題的意義。第二，傳統(tǒng)題型呈現(xiàn)出新特點(diǎn)。以應(yīng)用題為例，傳統(tǒng)教科書中的應(yīng)用題基本屬于封閉型，問題和條件都已在題目中明確規(guī)定，學(xué)生只需根據(jù)問題和給出的已知條件解題就可；但新教科書則在呈現(xiàn)方式、問題條件的設(shè)計(jì)及解題要求等方面都有改變。新教科書的應(yīng)用題多以圖畫式、對(duì)話式來呈現(xiàn)，問題條件隱含于情景圖中，而不是明確說明已知條件，讓學(xué)生自己去觀察、分析，而且情景圖、對(duì)話往往與學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系緊密，此外還注意引導(dǎo)學(xué)生從課外收集信息解決問題。這些特點(diǎn)有助于培養(yǎng)學(xué)生的提出問題、處理信息等能力。

【名師檔案】

賁友林，江蘇省優(yōu)秀教育工作者，江蘇省數(shù)學(xué)特級(jí)教師,江蘇省“333高層次人才培養(yǎng)工程”培養(yǎng)對(duì)象，現(xiàn)任教于南京師范大學(xué)附屬小學(xué)。參與課標(biāo)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫與修訂，曾獲全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)化課堂教學(xué)第五屆觀摩課評(píng)比一等獎(jiǎng)。著有《此岸與彼岸——我的數(shù)學(xué)教學(xué)手記》《現(xiàn)場(chǎng)與背后——“以學(xué)為中心”的數(shù)學(xué)課堂》。

回想我們?cè)?jīng)參與過的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研討活動(dòng)，不難發(fā)現(xiàn)，我們經(jīng)常能看到新授課，偶爾能看到復(fù)習(xí)課，但練習(xí)課難見蹤影。數(shù)學(xué)練習(xí)課作為與新授課、復(fù)習(xí)課并列的三種課型之一，在實(shí)際教學(xué)中的課時(shí)數(shù)多于新授課、復(fù)習(xí)課的課時(shí)數(shù)，但對(duì)其的研究卻顯得捉襟見肘。

問題1：審視數(shù)學(xué)練習(xí)課，問題何在？

談到數(shù)學(xué)練習(xí)課，我們都覺得其目的是鞏固所學(xué)知識(shí)，加深理解，提高熟練程度，形成技能技巧。不過，我們?cè)陉P(guān)注學(xué)生為什么練習(xí)的時(shí)候，是否也在關(guān)注學(xué)生練習(xí)什么、怎樣練習(xí)、練習(xí)過程中的情感與態(tài)度以及練習(xí)的感受與效果呢？我們是否發(fā)現(xiàn)學(xué)生通過練習(xí)熟能生巧了呢？是否存在熟能生厭的現(xiàn)象？

同年級(jí)不同班級(jí)的學(xué)生，教學(xué)進(jìn)度大致相同，練習(xí)課上練習(xí)的題目幾乎相同，因?yàn)榫毩?xí)課中的題目都來自于教材。然而，不同班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況卻難以雷同。相對(duì)于新授課的百花齊放，練習(xí)課為何有著太多的共性而缺少了它該有的個(gè)性呢？不同的學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)不同的錯(cuò)誤，有著不同的練習(xí)需要，作為教師，如何面向全體而又關(guān)注差異？

練習(xí)課一般由基礎(chǔ)練習(xí)、專項(xiàng)練習(xí)、變式練習(xí)、綜合練習(xí)、發(fā)展練習(xí)等題目組合而成。練習(xí)課中的題目，往往都是由教師提供，學(xué)生遵照安排很無奈地、機(jī)械地“被練習(xí)”，他們能否參與題目的設(shè)計(jì)與安排？他們的主動(dòng)性、創(chuàng)造性是被保護(hù)、激發(fā)還是被拘囿、抑制？

對(duì)這些問題的深入思考與正確認(rèn)識(shí)，是改進(jìn)、提高練習(xí)課效果的重要條件。

問題2：重建數(shù)學(xué)練習(xí)課，如何實(shí)現(xiàn)？

數(shù)學(xué)練習(xí)課，目的不應(yīng)只是鞏固知識(shí)、提高能力，更應(yīng)集中指向?qū)W生的發(fā)展。重建數(shù)學(xué)練習(xí)課，教師要做到“目中有人”，讓學(xué)生回歸學(xué)習(xí)主體的地位，讓學(xué)生練得有趣、練得有味、練得有勁、練得有效。

改變“全班齊步走”的陋習(xí)。數(shù)學(xué)練習(xí)課，要讓每一位學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到發(fā)展。即，面向全體，讓學(xué)生有差異地發(fā)展。形象地說，就是每位學(xué)生都往前走，但不是齊步走，而是以不同的速度向前走，有的走三步，有的走五步，有的走八步。教師可以設(shè)計(jì)開放性的問題，時(shí)刻關(guān)注所有的學(xué)生是否都參與到了學(xué)習(xí)過程中。開放題的設(shè)計(jì)，應(yīng)遵循“低入、多思、高出”的原則。所謂“低入”，指題目思考的起點(diǎn)低，所有學(xué)生都能投入思考；所謂“多思”，指題目本身具有較大的思維空間，不同的學(xué)生會(huì)有多樣的思考，或是想法數(shù)量上的差異，或是解決問題方法上的差異，或是想法水平上的差異；所謂“高出”，是指不同的學(xué)生通過思考都有相對(duì)于自己而言的高產(chǎn)出，都有較大的進(jìn)益。因?yàn)椴町悾谡n堂匯報(bào)、交流的過程中，相互補(bǔ)充、修正，每位學(xué)生深度參與，生成新的認(rèn)識(shí)、新的想法，獲得新的長(zhǎng)進(jìn)。

改變“見題不見人”的積弊。教材中編寫的題目，僅僅是“引子”，或者說是“例子”。在實(shí)際教學(xué)時(shí)，要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的形形色色的“問題”，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的實(shí)際情況，對(duì)教材中的題目進(jìn)行增、刪、換等調(diào)整，從而使題目的設(shè)計(jì)更貼近學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際，使練習(xí)更具有實(shí)效。如，在練習(xí)課之前，可以讓學(xué)生對(duì)各自出現(xiàn)的錯(cuò)誤用如下方式進(jìn)行整理：

練習(xí)課上，教師有目的地從學(xué)生選編的題目中選擇具有全班練習(xí)價(jià)值的題目，組織全班學(xué)生練一練，并引導(dǎo)他們反思：選擇這道題目練習(xí)的理由是什么？這道題目哪兒容易出錯(cuò)？解答時(shí)應(yīng)注意什么？學(xué)生參與題目的提供與選擇，增強(qiáng)練習(xí)全程的互動(dòng)性，讓學(xué)生研究、練習(xí)他們真正需要練習(xí)的“問題”。

改變“程序性訓(xùn)練”的品性。當(dāng)我們關(guān)注練習(xí)課容量的時(shí)候，我們需要關(guān)注的不是練習(xí)題數(shù)量的多少，而是思維含量的多少。數(shù)學(xué)練習(xí)課，比“練”更重要的是“思”。不要讓練習(xí)成為一種簡(jiǎn)單的、機(jī)械的、重復(fù)性的操練，而應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生在練習(xí)時(shí)徜徉于數(shù)學(xué)思考中。教師要把握的是，思考的難度要控制在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，讓學(xué)生“跳一跳，摘到桃子”。練習(xí)課，練的是開放的、互動(dòng)式的思維方式和深刻、具有批判性的思維品質(zhì)。在思考問題的過程中，學(xué)生不斷有新的想法產(chǎn)生，這一過程，可以讓學(xué)生感受到問題本身的趣味性與挑戰(zhàn)性。而學(xué)生長(zhǎng)久的興趣，來自于問題本身的吸引力。對(duì)于練習(xí)課中那些思考性較強(qiáng)、具有拓展性、綜合性的數(shù)學(xué)題目，以往我們可能都是安排學(xué)生在課堂上分析解答，留心觀察，不難發(fā)現(xiàn)，這樣的課堂，時(shí)間很緊張，教師很難讓學(xué)生展開充分的思考。教師可以嘗試，讓學(xué)生課前展開思考，即在練習(xí)課之前，讓學(xué)生完成這些問題的研究學(xué)習(xí)。將課前的思考與課堂的交流整合起來，可以讓學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)非同尋常。

閱讀延伸

劉曉玫主編的《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究》（首都師范大學(xué)出版社，2005年4月第1版）指出，練習(xí)課的一般結(jié)構(gòu)是：復(fù)習(xí)、練習(xí)、小結(jié)、布置作業(yè)。做練習(xí)之前，教師可以引導(dǎo)學(xué)生先回憶以前幾課所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，然后練習(xí)；也可以邊練習(xí)邊復(fù)習(xí)。進(jìn)入練習(xí)后，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：練習(xí)的安排要有層次，由淺入深，由易到難；練習(xí)的題目的選擇要有針對(duì)性；練習(xí)形式要靈活，以保持學(xué)生的興趣；組織練習(xí)時(shí)要注意人人參與；針對(duì)練習(xí)的情況，教師要及時(shí)小結(jié)。練習(xí)完畢，教師要作適當(dāng)?shù)男〗Y(jié)。既可以分析學(xué)生練習(xí)中存在的問題，也可以總結(jié)解題規(guī)律，并歸納出一些常用的解題方法。

張四保、柴林喜、郭蘭生主編的《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)課型》（吉林大學(xué)出版社，2008年3月第1版）指出，練習(xí)課大致可分為新授課后的練習(xí)課和新舊知識(shí)的綜合練習(xí)課兩大課型。教學(xué)時(shí)，要視情況區(qū)別對(duì)待，各有側(cè)重。新授課后的練習(xí)課旨在鞏固和加深新知，是新授課的補(bǔ)充和延續(xù)。這類課的練習(xí)，除了要繼承新授課的要求外，還要從鞏固和應(yīng)用知識(shí)以及提高解決問題的能力來設(shè)計(jì)訓(xùn)練。新舊知識(shí)綜合練習(xí)課一般安排在復(fù)習(xí)課后或講評(píng)課后，是為弄清知識(shí)之間的區(qū)別、溝通新舊知識(shí)之間的聯(lián)系、形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、發(fā)展學(xué)生能力的練習(xí)課。此課型除了應(yīng)用鞏固新知識(shí)的基本練習(xí)外，還應(yīng)注意易混知識(shí)的對(duì)比練習(xí)、相關(guān)知識(shí)的綜合溝通練習(xí)等。

梁夢(mèng)莉、雷曉云在《小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)系統(tǒng)的特點(diǎn)分析》（見2008年第4期《教育導(dǎo)刊》）中指出，和新課程改革前的小學(xué)數(shù)學(xué)教科書比較起來，小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教科書的練習(xí)系統(tǒng)在類型上有很大的變化，集中體現(xiàn)為以下兩點(diǎn)：第一，增加了新題型。過去教科書中的練習(xí)題主要是計(jì)算題、選擇題、填空題、判斷題、畫圖題和應(yīng)用題等幾類基本題型，而新教科書除上述基本題型外，還增加了估算題、探索題、開放題、實(shí)踐題等新題型。這些新題型蘊(yùn)涵了新的數(shù)學(xué)教育理念：探索題主要是讓學(xué)生通過自己觀察來探索數(shù)學(xué)規(guī)律；開放題則沒有唯一的答案，學(xué)生可以自由發(fā)揮，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維；實(shí)踐題有動(dòng)手操作題、調(diào)查統(tǒng)計(jì)題等，可以讓學(xué)生在實(shí)際操作中體會(huì)數(shù)學(xué)問題的意義。第二，傳統(tǒng)題型呈現(xiàn)出新特點(diǎn)。以應(yīng)用題為例，傳統(tǒng)教科書中的應(yīng)用題基本屬于封閉型，問題和條件都已在題目中明確規(guī)定，學(xué)生只需根據(jù)問題和給出的已知條件解題就可；但新教科書則在呈現(xiàn)方式、問題條件的設(shè)計(jì)及解題要求等方面都有改變。新教科書的應(yīng)用題多以圖畫式、對(duì)話式來呈現(xiàn)，問題條件隱含于情景圖中，而不是明確說明已知條件，讓學(xué)生自己去觀察、分析，而且情景圖、對(duì)話往往與學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系緊密，此外還注意引導(dǎo)學(xué)生從課外收集信息解決問題。這些特點(diǎn)有助于培養(yǎng)學(xué)生的提出問題、處理信息等能力。