試論數學模型在生物學研究中的作用

蘇曉梅

摘 要：模型的概念在科學研究中越來越受到重視，在生物學的研究當中，“數學模型”也產生了巨大的作用。模型的其中一種是數學模型，在日常生物學研究中，充分利用數學模型資源，增強對數學模型的理解，培養用數學模型的思維來解決實在的生物學問題的能力。在生物學研究中，有時需要對一些現象做量化總結，為了更直接的說明一些因素和效應間的關系，往往要借助“數學模型”。

關鍵詞：數學模型；生物；作用

中圖分類號：G718.5 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）15-368-01

我們通常采用量化的方式來處理一些生命現象，從而表明多種變量之間的關系和依存關系，它的意義在于可以很好的揭示生物現象的本質。因此要在生物學的研究中建立一些數學模型。

一、生物學中的數學模型概述

生物學和數學是兩門比較古老的學科，一個是研究數量關系與空間關系的，一個是研究生命的學科，看似并無交集，這種情況直到十九世紀被改變了，到今天為止，在生物研究中運用數學方法已經是非常常見的研究手法了。數學是一門學科更是一種工具，可以應用到各種方面的研究當中，在生物學的研究當中大體上有兩方面的功能。一是利用數學中的統計學和概率學等內容來設計實驗，處理實驗的結果。二是提供數學模型，對研究對象有更本質的描述。本文從第二方面著手詳細討論數學模型在生物研究中的作用。在生物學研究當中應用數學模型，就是用一種算法來描述生物學的系統或者過程。一種數學模型的好壞，是否合適實驗，是要經過相應的實驗來檢驗的。

二、生物學中數學模型的作用

數學模型不僅僅在實際操作中有用，而且可以上升到理論指導的高度，前提是經過實踐的考驗和改善。一個可以應用到實際當中的數學模型往往是對實驗的歸納總結，因此，數學模型在科研領域的作用是不可小覷的。數學模型就是像顯微鏡一樣的工具，幫助我們研究生命體，發現事物的發展規律，再通過推理的數學模型，進而更好的研究生命現象。

1、有助于生物科學的實踐研究

生物學中的數學模型主要是用來說明現象，解決問題和推動生物研究事業向前發展的工具。從自然現象中抽離出數學問題，再把問題簡單化，抽象成為數學問題，即模式化。采取數學建模的方式可以解決實際問題，如果當時的研究資料不充足，數學建模可以適當彌補，為實驗提供新思想。比如，遺傳學家孟德爾就是在數學模型的基礎上研究出了染色體的學說，他的數學模型是從遺傳現象中抽離出來的。

2、有助于生物科學的數學化

當代生命科學的大趨勢即數學化，確定數據、建立模型對我們研究實驗對象功能和狀態有很大幫助。在科學日漸成熟發達的今天，數學已然成為一種必不可少的工具。在生物學的研究工作中，如數量遺傳學與數量生態學等學科的誕生。生物數學模型是數學模型應用到生物科學中的一種極為重要的表現形式。對客觀的現象進行數學化的模型描述是探索生命研究的一項重要形式，生物學研究只有找到了能夠反映它的數學化模型才可以進行系統的、嚴密的探究階段，為制定正確的使用措施和步驟做依據。這方面有很多成功的例子，如，光合作用反應的方程式、乙醚發酵和乳酸發酵的方程式等。

3、預測、監控功能

生物數學模型具有預測功能和控制功能兩種功能。對于各種生命現象研究和實驗過程都有預測和控制的作用，生物數學模型可以發現系統中的動態規律以一種最為精準的形式，從而預測在不同的實驗條件下系統會如何發展。數學模型可以十分精準的描述事物的關系，繼而根據已知狀態推算出將來的狀態。如此，對事物的發展的描述和預測就成為了可能。

比如：用數學模型來研究PH值對酶作用的影響，我們建立一個曲線的模型，通過控制PH值來控制胃蛋白酶和胰蛋白酶處于什么狀態。在該曲線中可以明確直觀的看出，在PH值不同的條件下，即使是同一種酶，相應的反應速度也是不同的。

三、生物學中數學模型的意義

模型就是簡化了的原型，所以，模型與原型相似卻又不同于原型，是抽象了的原型，從某種程度來說，模型這樣抽象的事物更有意義。為了對事物有更為深入和本質的精確描寫，我們對概念式的類比不能僅僅停在表面上，于是數學模型應運而生。通常生物學的理論知識是用“語言”來描述的，生物學中的現象復雜且理論的發展較晚，但是數學模型的應用對于以上生物學研究的不足提供了一種有效的工具。事物都是不斷發展變化的，數學模型也不例外，要不斷的發展改善，以適應最新的實驗情況。經過驗證數學模型在實驗過程中有不可估量的作用，如果研究一個地區的生態環境，建立一個適合、嚴謹的數學模型，那么對于這一地區的捕撈量、捕撈時間等一系列生態問題都有一個比較明確的答案。那么接下來制定符合實際的生態方案就唾手可得。生命現象是復雜且多變的，沒有一種模型可以一勞永逸，不斷更新知識對人腦也是有意義的。一種數學模型可以經過變形運用到新的領域，解決新的問題，創造出新的概念及工具。對于不斷完善學科發展有十分深遠的意義。

把數學模型運用到現實的生物學研究中，我國還處在發展階段，目前來看，相關研究資料還是比較少，但數學模型在工作中的作用是有目共睹的，在生物學研究中貢獻也沒有什么疑問。因此，我們要大力發展數學模型，不斷深入研究，要能準確的運用數學模型來解釋、制定、控制實驗，對生物學問題有更深入、更高效率的探究。為更好的發展我國生物學研究開辟道路，把生物科技作為一個蓬勃發展的事業做大做強。

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