小學數學估算之我見

胡春燕

《數學課程標準》指出：“估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。”因此，新課程特別凸顯和強化了估算內容的教學，有關估算教學方法的探討也一直沒有停止。但是，在教學實踐中，“估算教學難”的問題卻一直在困擾著廣大的一線教師。下面結合自己的教學實踐，談一些想法。

一、估算的本質及重要地位

所謂估算，就是在一定的范圍內對計算結果進行大致的估計。它的本質是在不要求準確值的情況下，在允許的范圍內迅速地口算。

《數學課程標準》對佔算的教學在第一學段（1～3年級）和第二學段（4～6年級）都有具體的教學目標要求，即“能結合具體的情境進行估算，并解釋估算的過程”；“在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養成估算的習慣”。可見，估算教學在新課程中的位置是重要的。

二、估算的作用

估算的作用是不言而喻的。首先，估算可以培養學生的觀察能力。估算習慣的養成是一個長期積累的過程，需要學生時時處處注意觀察生活中的許多常量，如一間教室的面積、一枝鉛筆的長度、一袋鹽的重量等。這樣長期下去就形成了生活的常識，有利于增強學生對周圍事物的敏感性和主動捕捉信息的能力，從而促進他們觀察力的提高。其次，估算有助于學生養成對計算結果的檢驗意識。學生在計算后，可以利用估算的方法判斷計算結果的合理陸，減少不必要的失誤。

三、計算題的估算策略

計算題的估算精確范圍比較寬松。一般來講，只要學生的估算方法合理，教師都應該給予肯定，也就是鼓勵估算方法的多樣化。但是筆者認為也有一個“優化”的問題，既然是估算，必然是采用口算的形式，越簡單越好，越接近準確值越好。當然，學生在做題的過程中會遇到二者無法兼顧的情況，筆者更傾向于在口算的基礎上越接近準確值越好。如78×89，把78看作80、89看作90來進行估算大約等于7200，這種方法最好；而把89看作100約等于7800的方法，則不提倡學生這樣做。雖然都在允許的范圍內，不存在錯誤與正確之分，但在這個時候教師應該優化估算的方法。

四、解決問題的估算策略

解決實際問題的估算要比計算題的估算復雜得多。如：“某商店在四月份的前三天分別售出大米43千克、380千克、407千克，照這樣計算，這個商店四月份大約一共售出大米多少千克？”教學這道題時，學生看到問題中有“大約”二字，馬上想起了估算，先求出平均一天售出的大米數量（430+380+407）÷3=1217÷3≈400（千克），再求30天的售出的大米數量400×30=12000（千克），這種做法毫無疑問是正確的。可是也有一小部分學生是這樣做的：先求出30天里有幾個3天，30÷3≈10，再求出30天售出的大米數量，（430+380+407）×10=12170（千克）。課堂上，教師先讓學生自己來評價一下這兩種做法，學生們幾乎一致認為：“這道題是讓我們估算的，第二種方法沒有估算應該是錯誤的。”接著教師引導學生分析第二種方法的思路是正確的，要求30天大約售出大米多少千克，就是讓我們按照前三天的標準去計算，準確計算出的結果也應該只是一個近似數，所以問題中帶了“大約”一詞。

又如：“一個足球29元，一個籃球32元，李明帶了280元，估計最多能買幾個足球？如果都買籃球，估計最多能買幾個籃球？”第一個問題，按照常規的估算方法可以解決，即把要買的商品的單價估大一些、也就是29看作30，280÷29≈9（個），通過驗證是正確的。而第二個問題，280÷32，學生就遇到麻煩了，把32看作40大約等于7個，把32看作30大約等于9個，而正確答案應該是最多能買8個。所以像這樣的題目，答案是唯一的，不妨讓學生筆算，商是幾最多就能買幾個。

再如：“某打字員1分鐘能打52個字，一篇文章1800字，他40分鐘能打完這篇文章嗎？”大部分學生用了這種方法：52×40=2080（個），2080>1800，用筆算的方法計算出結果再進行比較，所以他40分鐘能打完這篇文章。也有的學生用這種方法來做：52×4≈82000（個），2000>1800，所以他能打完這篇文章。學生的理由是把它估小了都能打完，那40分鐘當然可以了。筆者認為，雖然這道題沒有要求佔算，而第二種方法也不失為一種簡單可行的好方法，只不過教師應給學生充分的時間去思考為什么可以這樣估算。

通過以上三個例子，筆者認為：解決實際問題應該讓學生明白什么樣的題目必須要估算，比如用錢用料問題就要估大：估計一本書或一頁的字數就要估小；而有些題目估大估小都可以，還要明白什么樣的題目可以采取不同的策略來解決問題。教師應該把這樣的題目充分地放給學生，無論是估算也好，筆算也好，只要能夠正確地解決問題，我們都應該給于肯定和鼓勵。

在新課程改革的引領下，估算能力的培養已經成為數學教學中的一個新重點和新難點。因此，教師在教學中應努力為學生創設合適的情境，發展學生的估算能力，加強學生的估算意識，使學生擁有良好的數感。endprint