“數(shù)學廣角”課堂實錄

劉艷青

【教學內(nèi)容】人教版三年級上冊第１１２～１１３頁。

【教學目標】

ｌ．使學生通過觀察、操作、實驗等活動，能采用列舉、連線等方法進行組合，找出簡單事物的組合規(guī)律；

２．培養(yǎng)學生初步的觀察、分析和推理能力以及有順序地、全面地思考問題的意識；

３．使學生感受數(shù)學在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，在數(shù)學活動中養(yǎng)成與人合作的良好習慣，并初步學會表達解決問題的大致過程和結(jié)果，能夠嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的問題。

【教學重點】掌握巧妙搭配、有序組合的方法，并用所學知識解決實際生活中的問題。

【教學難點】體驗、探究搭配中的有關(guān)學問。

【教具準備】課件、運動員頭像卡片、作業(yè)紙、貼在黑板上的卡片、教桿、椅子。

【教學過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

師：大家知道我們中國的國球是什么嗎？

生：乒乓球！

師：對啊！乒乓球是我們中國的國球，運動員在各項乒乓球比賽中都取得了優(yōu)異的成績，是我們中國人民的驕傲。咱們班誰會打乒乓球？說說都學了多長時間了？參加過哪些比賽？

（生根據(jù)自己的情況回答）

師：２０１４年將在東京舉行乒乓球團體賽。為了能為祖國多得金牌，我們中國的選手們正在緊張地訓練著。今天，我們?nèi)タ纯此麄兊挠柧毲闆r。大家看運動員們練得多起勁，多投入啊！可是主教練劉國梁好像遇到了什么問題。我們?nèi)枂枴＃ㄕn件出示）誰來讀一讀？

生：男女混合雙打可以有幾組？我們一起來幫幫他。

（課件出示：２女３男的運動員名單）

女：王楠、張怡寧；男：王勵勤、王皓、孔令輝。

【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)了去乒乓球訓練場地參觀并幫助劉國梁的情景，生成了混合雙打的搭配問題，激發(fā)學生幫助劉國梁解決問題的探究欲望。】

二、探索交流，解決問題

１．介紹男女混合雙打的知識

師：知道什么是混合雙打嗎？

生１：是一個男的和一個女的一起打。

師：對！就是一個男運動員和一個女運動員搭檔一組和對手進行比賽。

２．探索搭配的方法

師：這幾個運動員中你最想讓誰和誰搭檔呢？

生２：我最喜歡張怡寧和王皓，想讓他們倆搭檔。

生３：我想讓王楠和王勵勤搭檔，因為他們都是世界冠軍，實力很強大。

……

師：猜猜看一共能搭配出多少組呢？

生４：４組。

生５：３組。

生６：６組。

師：到底誰猜的對呢？請同學們拿出學具（運動員頭像卡片）擺一擺，驗證一下到底能搭配出幾組呢？是哪幾組呢？

（學生活動）

師：大家搭配出了幾種？

生：６組。

師：哪６組呢？誰愿意到前邊來邊指邊說？

（一學生到前邊指著大屏幕說出搭配的方法）

師：還有不同想法嗎？

生：沒有。

師：好！請你把搭配的結(jié)果記錄下來吧。比一比，看誰的速度最快，寫得最簡便。

（學生活動，師巡視指導(dǎo)）

３．全班交流

（１）展示匯報

師：誰愿意把自己的搭配結(jié)果展示給大家看看？

生７：我是把他們都寫了下來。王楠和王勵勤；王楠和王皓；王楠和孔令輝；張怡寧和王勵勤；張怡寧和王皓；張怡寧和孔令輝。

師：多樸實的做法！同學們覺得他的方法怎么樣？

生８：很好！都寫了出來，沒有漏掉。

生９：我覺得有點麻煩，我的方法和他的不一樣。

■

師：同學們覺得她的方法怎么樣？

生１０：很簡便，這樣寫比較快。

師：說得很好。誰還有不同想法？

生１１：我用了連線的方法。

■

生１２：我還有更簡單的連線法。

■

生１３：我也是連線的，可連的不一樣。

■

（２）共同優(yōu)化，形成結(jié)論

師：大家現(xiàn)在又有了什么新的想法？

生１４：我用的是第一種方法，因為字難寫沒寫完。現(xiàn)在我覺得連線的方法比較好。

師：數(shù)學上咱們追求簡潔。這么多連線的方法，你喜歡哪種呢？說說理由。

生１５：我比較喜歡最后一種連線的方法，這種方法不僅簡單而且還很清楚。

生１６：我也喜歡最后一種。

……

師：剛才我們都用的是女運動員搭配男運動員，還可以怎樣搭配？

生１７：男運動員搭配女運動員。

師：這樣又應(yīng)該怎樣搭配呢？有時變換順序也是一種考慮問題的方法。

４．思考問題的方法

師：你覺得在搭配的時候咱們應(yīng)該注意些什么？

生１８：我覺得連線不能亂了。

生１９：我覺得不能漏掉了。

生２０：不能重復(fù)了。

師：怎樣做才能不漏也不重復(fù)？

生２１：在搭配的時候，我們應(yīng)該一個一個地考慮。不能找一個，再隨便找另外一個。

生２２：要按規(guī)律搭配。

生２３：我們連線時要按照一定的順序，這樣就不會漏掉了。

師：怎樣做是有順序呢？你到前邊給大家指一指。

學生邊指邊說。

師：真是善于思考的孩子。只要在搭配時做到有序、全面地思考問題（板書：有順序、全面），就能夠不重復(fù)、不遺漏地把所有的方法找出來。

【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)給學生創(chuàng)設(shè)了充分的實踐探索的空間，鼓勵學生小組合作和自主探索解決混合雙打的問題。通過擺一擺、寫一寫，讓學生找到搭配的方法。目的在于讓學生在自主探索和合作交流的數(shù)學活動中充分經(jīng)歷探索簡單事物組合數(shù)的過程，培養(yǎng)學生初步的觀察、分析和推理能力以及有順序地、全面地思考問題的意識，并通過運用列舉、連線等方式表達搭配的結(jié)果，讓學生體會數(shù)學思考的多樣化。】

５．拓展

師：如果劉國梁還想在原來的基礎(chǔ)上添上一個男運動員呢？會有幾組？比剛才多了幾組？知道是哪幾組嗎？

師：劉國梁發(fā)現(xiàn)大家都是樂于助人的孩子，還想請你們幫他把參加男子雙打的人員也搭配出來。這是人員名單（課件出示）。四名男運動員每２人一組可以搭配出幾組呢？拿出練習紙試一試吧。（在學生做時，師把運動員頭像貼在黑板上）誰愿意把你的想法展示在黑板上？

生２４（到黑板前動手連，邊連邊說）：

■

師：他連的怎么樣？

生２５：很好。他是有順序地連，這樣不會亂，我也是這樣連的。

師：如果變換一下他們的順序，又該怎樣連呢？（邊說邊變，把運動員的頭像由方形變成橫排列）

■

……

師：你在生活中還有沒有碰到過需要搭配的問題？舉例說一說。

生２６：有的時候，我們穿衣服需要搭配，比如上衣可以搭配褲子，還可以配裙子。

生２７：我在畫畫的時候要搭配顏色。

生２８：我們吃飯也要注意搭配。

……

【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)通過解決男子雙打的問題，進一步培養(yǎng)學生有順序地思考問題的能力。】

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

１．基本應(yīng)用

師：我們來玩一個搶椅子的游戲。我給同學們準備了兩把椅子，你覺得要找?guī)讉€同學來玩合適呢？

生１：找３個人。因為有兩把椅子，要是找２個或１個就不用搶了，要是多了就會有很多人搶不到。

師：說得很有道理。你們覺得在這找出的３個同學中哪２個同學可能會搶到椅子呢？

（學生爭先恐地后地喊著名字）

師：老師記不住他們的名字，你能想個辦法讓老師知道你說的是誰和誰嗎？

生２：根據(jù)穿的衣服。紅色的、藍色的、黑色的。

生３：根據(jù)身高。高個子、矮個子、中間個子。

生４：直接排上號不就行了嘛！

師：你的方法很獨特。就用你的方法——給他們編號。那你覺得一共有幾種可能呢？

生４：有３種。１號和２號，１號和３號，２號和３號。

師：現(xiàn)在我們開始游戲。先聽清楚規(guī)則，老師喊開始，你們圍著椅子跑，當喊停的時候，你們就搶椅子坐下，搶不到椅子或坐下慢的同學就算沒搶到的。開始活動！（搶３次，學生每搶一次，教師就把活動的結(jié)果記錄在黑板上）哪種情況沒有出現(xiàn)？

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生５：１號和３號。

師：是啊！很多事情都存在著可能性。

２．綜合應(yīng)用

師：這３個同學都非常棒，很有運動細胞，如果讓他們參加比賽的話都會獲得獎牌。大家知道２００８年奧運會嗎？在哪里舉行的？還記得獎牌是什么樣子的嗎？當時的獎牌是金、銀、銅各鑲了三種不同顏色的玉做成的。當初在設(shè)計的時候?qū)＜覀円彩谴钆淞撕脦追N，最后才確定下來的。你知道他們用這些材料搭配出了多少種嗎？（課件出示：金、銀、銅；白玉、青白玉、青玉）

生６：９種。我用了算式３×３＝９。

師：你竟然想到了算式！快給大家說說你的想法吧。

生６：金可以和三種玉搭配，銀也是，銅也是。所以就是三三得九。

師：真是個聰明的孩子！專家和同學們的想法一樣，也是搭配出了９種。最終他們又從玉的質(zhì)地、價值以及美學的角度等方面去考慮，確定出了這一組為20０８年奧運會的獎牌（課件出示）。當年的奧運會我們中國的優(yōu)秀運動員們一共為國家摘得５１枚金牌，穩(wěn)居奧運金牌榜的第一名呢。希望我們的運動員在２０１４年乒乓球團體賽上贏得更多的金牌。我們先給他們加加油！（課件出示：中國２０１４加油）：

師：變換順序還可以怎么給他們加油？

生７：２０１４中國加油

生８：加油２０１４中國

……

師：這個振奮人心的加油中還蘊涵了更加神奇的數(shù)學知識，我們下節(jié)課再去研究。

【設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)本著多種活動和鞏固發(fā)展的理念設(shè)計了搶椅子、金銀銅牌的搭配，以及“中國、２０１４、加油”的組合問題。搶椅子是考慮低年級的學生只有在新奇生動的刺激下，才能引起他們的注意，而長時間的集中學習會讓他們感到疲勞，而這個游戲，還能讓學生認識到搭配還可以用編號的方法列舉出來。金、銀、銅牌的搭配是在男女混雙搭配的基礎(chǔ)上提高了一點難度，多了一個搭配的元素，再次讓學生搭配，并讓他們了解獎牌設(shè)計的奧妙，感受中國人民的智慧。通過這樣一系列的活動安排，使學生真正掌握了關(guān)于事物組合的一些方法，感受到數(shù)學就在我們身邊，從而體會到學習數(shù)學的樂趣。】

四、回顧整理，反思提升

師：今天我們一起了解了我國乒乓球運動員的一些情況，相信你們一定有不少的收獲，誰來說一說？

生１：這節(jié)課我學得非常的開心，知道了很多的乒乓球的知識。

生２：我知道了怎樣搭配，以及要有順序地考慮問題。

……

師：生活中里還蘊藏著許多的數(shù)學知識等待我們?nèi)ヌ剿鳎Ｍ總€同學都能在數(shù)學領(lǐng)域中獲得金牌。

（責編金鈴）

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生５：１號和３號。

師：是啊！很多事情都存在著可能性。

２．綜合應(yīng)用

師：這３個同學都非常棒，很有運動細胞，如果讓他們參加比賽的話都會獲得獎牌。大家知道２００８年奧運會嗎？在哪里舉行的？還記得獎牌是什么樣子的嗎？當時的獎牌是金、銀、銅各鑲了三種不同顏色的玉做成的。當初在設(shè)計的時候?qū)＜覀円彩谴钆淞撕脦追N，最后才確定下來的。你知道他們用這些材料搭配出了多少種嗎？（課件出示：金、銀、銅；白玉、青白玉、青玉）

生６：９種。我用了算式３×３＝９。

師：你竟然想到了算式！快給大家說說你的想法吧。

生６：金可以和三種玉搭配，銀也是，銅也是。所以就是三三得九。

師：真是個聰明的孩子！專家和同學們的想法一樣，也是搭配出了９種。最終他們又從玉的質(zhì)地、價值以及美學的角度等方面去考慮，確定出了這一組為20０８年奧運會的獎牌（課件出示）。當年的奧運會我們中國的優(yōu)秀運動員們一共為國家摘得５１枚金牌，穩(wěn)居奧運金牌榜的第一名呢。希望我們的運動員在２０１４年乒乓球團體賽上贏得更多的金牌。我們先給他們加加油！（課件出示：中國２０１４加油）：

師：變換順序還可以怎么給他們加油？

生７：２０１４中國加油

生８：加油２０１４中國

……

師：這個振奮人心的加油中還蘊涵了更加神奇的數(shù)學知識，我們下節(jié)課再去研究。

【設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)本著多種活動和鞏固發(fā)展的理念設(shè)計了搶椅子、金銀銅牌的搭配，以及“中國、２０１４、加油”的組合問題。搶椅子是考慮低年級的學生只有在新奇生動的刺激下，才能引起他們的注意，而長時間的集中學習會讓他們感到疲勞，而這個游戲，還能讓學生認識到搭配還可以用編號的方法列舉出來。金、銀、銅牌的搭配是在男女混雙搭配的基礎(chǔ)上提高了一點難度，多了一個搭配的元素，再次讓學生搭配，并讓他們了解獎牌設(shè)計的奧妙，感受中國人民的智慧。通過這樣一系列的活動安排，使學生真正掌握了關(guān)于事物組合的一些方法，感受到數(shù)學就在我們身邊，從而體會到學習數(shù)學的樂趣。】

四、回顧整理，反思提升

師：今天我們一起了解了我國乒乓球運動員的一些情況，相信你們一定有不少的收獲，誰來說一說？

生１：這節(jié)課我學得非常的開心，知道了很多的乒乓球的知識。

生２：我知道了怎樣搭配，以及要有順序地考慮問題。

……

師：生活中里還蘊藏著許多的數(shù)學知識等待我們?nèi)ヌ剿鳎Ｍ總€同學都能在數(shù)學領(lǐng)域中獲得金牌。

（責編金鈴）

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生５：１號和３號。

師：是啊！很多事情都存在著可能性。

２．綜合應(yīng)用

師：這３個同學都非常棒，很有運動細胞，如果讓他們參加比賽的話都會獲得獎牌。大家知道２００８年奧運會嗎？在哪里舉行的？還記得獎牌是什么樣子的嗎？當時的獎牌是金、銀、銅各鑲了三種不同顏色的玉做成的。當初在設(shè)計的時候?qū)＜覀円彩谴钆淞撕脦追N，最后才確定下來的。你知道他們用這些材料搭配出了多少種嗎？（課件出示：金、銀、銅；白玉、青白玉、青玉）

生６：９種。我用了算式３×３＝９。

師：你竟然想到了算式！快給大家說說你的想法吧。

生６：金可以和三種玉搭配，銀也是，銅也是。所以就是三三得九。

師：真是個聰明的孩子！專家和同學們的想法一樣，也是搭配出了９種。最終他們又從玉的質(zhì)地、價值以及美學的角度等方面去考慮，確定出了這一組為20０８年奧運會的獎牌（課件出示）。當年的奧運會我們中國的優(yōu)秀運動員們一共為國家摘得５１枚金牌，穩(wěn)居奧運金牌榜的第一名呢。希望我們的運動員在２０１４年乒乓球團體賽上贏得更多的金牌。我們先給他們加加油！（課件出示：中國２０１４加油）：

師：變換順序還可以怎么給他們加油？

生７：２０１４中國加油

生８：加油２０１４中國

……

師：這個振奮人心的加油中還蘊涵了更加神奇的數(shù)學知識，我們下節(jié)課再去研究。

【設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)本著多種活動和鞏固發(fā)展的理念設(shè)計了搶椅子、金銀銅牌的搭配，以及“中國、２０１４、加油”的組合問題。搶椅子是考慮低年級的學生只有在新奇生動的刺激下，才能引起他們的注意，而長時間的集中學習會讓他們感到疲勞，而這個游戲，還能讓學生認識到搭配還可以用編號的方法列舉出來。金、銀、銅牌的搭配是在男女混雙搭配的基礎(chǔ)上提高了一點難度，多了一個搭配的元素，再次讓學生搭配，并讓他們了解獎牌設(shè)計的奧妙，感受中國人民的智慧。通過這樣一系列的活動安排，使學生真正掌握了關(guān)于事物組合的一些方法，感受到數(shù)學就在我們身邊，從而體會到學習數(shù)學的樂趣。】

四、回顧整理，反思提升

師：今天我們一起了解了我國乒乓球運動員的一些情況，相信你們一定有不少的收獲，誰來說一說？

生１：這節(jié)課我學得非常的開心，知道了很多的乒乓球的知識。

生２：我知道了怎樣搭配，以及要有順序地考慮問題。

……

師：生活中里還蘊藏著許多的數(shù)學知識等待我們?nèi)ヌ剿鳎Ｍ總€同學都能在數(shù)學領(lǐng)域中獲得金牌。

（責編金鈴）

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