概念教學中的“失位”現象及優化策略

程錦梅

數學家王元曾說過：“學習數學搞不清數學概念，頭腦中難免是一團糨糊。”可見，概念在教學中的作用舉足輕重，它是學生學習數學知識的根基。如果沒有清晰的概念，學生學習的數學知識只是無根之木，是沒有生命力的。

一、“失位”現象

當前，在概念教學中“失位”現象屢見不鮮，主要在教師對教材把握方面，也有的是出在教學現場教師引領的問題，直接導致概念教學的低效。

１．孤立看，隔離了教材的知識體系

例如，在“認識時分”的“鐘面上共有多少小格”教學片段中，教師問：“從１２→４有多少小格？”大部分學生的算法是：一個大格里有５個小格，從１２→４有４個大格，也就是４個５，即２０個小格。當時有一個學生輕聲地說：“四五二十。”教師沒有任何反應。從教師的行為表現可以看出，教師在解讀“認識時分”的教材時，根本沒有考慮到，“認識時分”的教學是安排在乘法口訣教學之后，完全可以引導學生運用乘法口訣來算小格的數量。這樣，運用學過的知識解決新的問題，就可及時橫向溝通知識之間的聯系。

類似上述案例中出現的教師對教材解讀的失位現象屢見不鮮。究其根源，有相當一部分教師對教材的認識缺乏教學的整體觀和意識，存在“本位主義”的傾向，僅僅是對某一學段的教材比較熟悉而已，教學充其量僅僅只對本年級、本年段的教材“負責”，但不清楚某一概念知識在整個教材體系中的地位和作用，再加上數學概念的發展是螺旋上升的，如果研讀教材時不知概念知識的來龍去脈，將直接導致概念教學的低效。

２．教學現場缺失對學生的價值引領

例如，“三角形面積計算”新課引入教學

師：同學們，通過上節課的學習我們已經學會了平行四邊形的面積計算，那平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？

生：平行四邊形的面積＝底×高。

師：今天這節課我們將一起學習三角形的面積計算。

……

在傳統的新課引入階段教學中，許多教師僅僅重視的是“數學事實”方面的知識的鋪墊，往往忽視了“主觀性知識”，即帶有鮮明個體認知特性的 “數學活動經驗”的喚醒和激活。學生在學習“三角形面積計算”之前，通過對平行四邊形的面積計算的學習，已獲得了如觀察、實驗、比較等一些富有個性化的數學活動經驗，特別是在平行四邊形的面積計算推導過程中學生獲得了轉化的思想方法。新課開始，教師應將“平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？”換成“平行四邊形的面積計算公式我們是怎樣推導出來的？”這種引入改變了過去只在“知識、技能”層面上的準備。“最有價值的知識是關于方法的知識”，通過師生交流，及時地喚醒學生已有的知識經驗和活動經驗，才能為探索三角形面積計算公式做出方法上的鋪墊。

二、優化概念教學的策略

數學概念的教學是一切數學知識從初步認識、深刻理解到熟練應用的基礎，它是學生學好數學的前提和保障。恰當合理的教學方法可使學生頭腦中形成正確的數學概念，從而使學生在后來的學習中形成完整的、清晰的、系統的數學知識體系。

１．瞻前顧后，處理好概念教學發展性與階段性之間的矛盾

概念本身有自己嚴密的邏輯體系。在一定的條件下，一個概念的內涵和外延是固定不變的，這是概念的確定性。在小學階段的概念教學考慮到小學生的接受能力，往往是分階段進行的。如對“數”的認識，在不同階段有不同要求，開始只是認識１、２、３……自然數，以后逐漸認識“０”，后來又引進了分數和小數，以后又逐漸引進正、負數，等等。數學概念的系統性、發展性與概念教學的階段性成了一對矛盾，解決這一矛盾的關鍵在于，一方面，教師在把握教材時要瞻前顧后，摸清概念發展的脈絡；另一方面，要切實把握概念教學的階段性目標，不同的概念具體要求會有所不同，即使同一概念在不同的學習階段也有所差異，有許多概念的含義是逐步發展的，一般先用描述的方法給出，以后再下定義。

２．數形結合，處理好具體與抽象的矛盾

對小學生來說，數學概念是抽象的。形成數學概念一般都要求有相應的感性經驗為基礎，而且要經歷一番把感性材料在頭腦中來回往復，從模糊到逐漸清晰的過程，從許多有一定聯系的材料中，通過自己的操作、思維活動逐步建立起事物的一般表象，揭示出事物的主要本質屬性或特征，這是形成概念的基礎。因此，在教學中，教師要利用數形結合的思想，充分利用直觀解決數學概念的抽象性與學生思維形象性之間的矛盾。

但是，運用直觀并不是目的，它只是引起學生積極思維的一種手段。因此，概念教學不能停留在感性認識的層面，“操作是為了不操作”，學生在獲得豐富的感性認識后，要適時地對所觀察的事物進行抽象概括，揭示概念的本質屬性，使認識產生飛躍，從感性到理性，形成概念。

數學概念是人腦對現實對象的數量關系和空間關系的本質特征的一種反映形式，即一種數學的思維形式。數學概念則是構成定理、法則、公式的基礎，正確理解并靈活運用數學概念，是掌握數學基礎知識和運算技能，發展思維和空間想象能力的前提。只有重視概念教學，才有可能讓學生在學習當中找到學習的方向。

（責編金鈴）

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