把握本質,關注過程與應用

毛裕浩

筆者有幸聽了特級教師錢金鐸教學“圖形的平移與旋轉”一課，真正見識了錢老師是如何讓學生充分經歷動態想象的過程，使學生在爭辯中明晰了平移和旋轉的本質。現擷取其中幾個精彩的教學片斷，與大家共享。

一、在爭辯中明晰平移概念的本質

師：如果老師用這個粉擦做平移運動的話，老師會做什么動作？

生：左右或上下。

師：老師先做左右運動，是平移嗎？（是）再做上下運動，是平移嗎？（是）老師還想做斜的運動，是平移嗎？

生１：是。

生２：不是。斜的移動叫斜移，不是平移。

師：你們有不一樣的意見。現在老師再來做剛才的三個動作，你們仔細看這三個動作有沒有共同的地方。（師做動作）

生：都是直的。

師：剛才的三個動作不管是直的、豎的、斜的，粉擦都是進行直的運動，方向沒有改變，這樣直直的運動都叫平移。（板書：直的運動）平移不一定要是平的，只要是直的運動就行。

……

思考：學生已經初步建立了平移的表象，對粉擦做水平的運動屬于平移現象容易理解，認為平移就是做平平的運動，但對于斜的運動，學生缺少清晰的認識，會有不同的意見，從而產生認知上的沖突。針對這一現象，錢老師很好地利用二次示范，把橫的、豎的、斜的運動都放慢速度讓學生觀察，使每一個學生都能發現三種不同運動方式都有一個共同的地方——直的運動，方向沒有改變。錢老師通過演示、爭辯、比較等活動，使學生清晰地建立了平移的概念。

面對學生的質疑或困惑，光靠說教或者舉例，學生很難明晰概念的本質，唯有讓學生自主參與、自由爭辯和探究，才能讓學生模糊的表象逐漸清晰，真正建構概念。

二、在想象操作中領會旋轉的本質

師：我這有兩個風車，這兒沒風，向你們借風，如果讓兩個同學分別上來吹，會發生什么現象？

生：旋轉。

師：請兩個同學上來吹風車，其他同學仔細看有什么不一樣的地方。（兩個學生胖瘦明顯，往不同的方向吹風車）

師：錢老師來吹，你們比劃一下轉的方向。這個方向跟鐘面上分針、秒針走的方向一樣，叫什么方向？

生：順時針。

師（逆時針吹風車）：我這樣吹呢？

生：逆時針。

師：這里說明旋轉有方向。（板書：方向）

師：剛才這兩個同學一個胖、一個瘦，他們吹風車時除了方向不一樣，還有什么不一樣？錢老師比他們力氣大，錢老師來吹一吹，你們發現風車轉的時候什么不一樣了？

生：錢老師吹的時候風車轉得很快。

師：那剛才兩個同學轉的時候有快慢嗎？（有）你們發現了風車轉的時候有快慢，說明旋轉不但有方向，還有快慢。（板書：快慢）

……

思考：旋轉在生活中比較常見，如時針、分針的轉動等。錢老師在吹風車這一活動過程中，巧妙結合時針、分針的轉動及胖瘦明顯的對比揭示旋轉的本質，即有方向和快慢。錢老師在每次操作活動之前都先讓學生想一想，遵循了“動態想象應先于動手操作”這一理念，而不是為了活動而活動。

其實，有效的動手操作應當是動態想象先于實物操作。教師教學中如果過分依賴動手操作或者直接簡單地呈現動手操作的過程，反而阻礙學生數學抽象思維的形成，不利于學生空間觀念的培養。動態想象可以有效激活學生已有的知識經驗，有利于學生的有效提取和運用。

三、在活動中感受平移和旋轉的運動過程

師：我們已經知道了平移和旋轉這兩種運動現象，如果讓你們上來做平移和旋轉運動，你們會嗎？先想一想。（活動前的動態想象）

師：上來兩個同學，分別做平移和旋轉運動。（在大家的口令聲中，兩個學生分別開始做平移和旋轉運動）

師：他們分別做的是什么運動？如果老師要他們回座位的時候也做平移或旋轉運動，他們應該怎么做？

……

思考：學生在生活中能找到很多平移和旋轉運動的例子，但在找這些例子時，學生是根據平移和旋轉的本質對運動現象進行判斷的。而讓學生做平移和旋轉的運動，則對他們提出了更高的要求，加強了學生的自主體驗，使他們在體驗、感受中更深層次地理解平移和旋轉的現象與本質。

特別欣賞錢老師在這個環節中的細膩設計，每一個不經意的環節都能呈現出重要的知識點，讓學生在充分的體驗中感受新知。如請學生上臺分別做平移與旋轉的動作，讓學生在比較中強化兩者的概念。本以為錢老師就這樣讓學生回座位了，但錢老師緊抓住讓學生回座位這一動作，問“如果老師要他們回座位的時候也做平移或旋轉運動，他們應該怎么做”。這一設計非常細膩，多次反復讓學生感知平移與旋轉的本質，使學生在不知不覺中體驗了平移與旋轉的過程。

總之，在數學概念教學中，教師要善于抓住概念的本質，引導學生在活動中感知，讓學生通過動腦、動手、動口等操作活動，建立正確、清晰、完整的數學概念。

（責編杜華）

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