數學課堂需要什么樣的總結

胡金雪

課堂總結是數學課堂教學的有機組成部分，它既是一節課的概括，又是學生繼續學習數學知識的起點和動力，同時也是教師在數學課堂上完成教學任務的終結階段，是教師引導學生對知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀的再認識、再總結、再實踐、再升華的教學行為。那么，如何恰當地進行數學課堂總結呢？

【案例】“圓的周長”課堂總結教學片斷

課堂總結一

師：同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲？

生１：知道了求圓的周長的公式：Ｃ＝πｄ。

生２：求圓的周長也可以用公式“Ｃ＝２πr”來計算。

生３：知道圓的周長，反過來也可以求圓的直徑，公式是：ｄ＝C÷π。

……

課堂總結二

師：時間過得真快，一節課很快就要過去了。現在請同學們閉上眼睛回憶一下，這節課我們是怎樣度過的？

師：好，誰來說說，我們先做了什么？

生１：我們先復習了求一般圖形的周長、正方形的周長和長方形的周長。

生２：通過復習，我們知道了求一個圖形的周長，就要看這個圖形的周長是由哪些邊決定的。

師：接下來我們研究了什么？遇到了什么困難？

生３：通過觀察，我們發現圓的周長跟它的直徑有關系，但究竟有什么樣的關系，大家不知道。經過大家的討論，我們提出一個猜想：圓的周長和它的直徑是不是存在著一個固定不變的倍數關系。

……

【評析】

首先，從小的亦即數學活動經驗形成的角度看，我們知道，學生在活動中獲得的經驗往往是模糊、零散的，且不易被學生直接感受到，要培養學生的數學活動經驗，就需要將學習過程中學到的這些模糊、零散的經驗清晰化、條理化、系統化，最重要的實現途徑就是讓學生通過自己熟悉的方式，或演示，或語言表達，將之外顯出來。在第二個教學片斷里，教師在課末引導學生回憶過程，談思路、談方法，無疑正是促使學生做這樣的經驗抑或挫折的外顯工作，讓學生在回憶的過程中，逐漸產生反思，提升學生對知識形成過程的認識，固化學生的數學活動經驗。

其次，從大的亦即“問題解決”目標達成的角度看，數學原本是一個過程，是一個經驗累積的過程，也是一個形成知識的過程，數學的本質在于拓展對客觀世界的時間、空間關系的認識，引導學生回憶知識的產生過程，回顧問題的提出及解決的過程，是在扎扎實實地發展學生解決問題的能力。側重于讓學生牢記數學知識點，那只是幫助學生在數學知識結構中增加了幾個“節點”而已；唯有讓學生思考真正的數學問題，并從方法論的角度讓學生去全面把握解決問題的全過程，總結過程中想到的思路、遇到的困難、克服的方法，將思想、策略、方法顯性化，這才能使學生解決問題的能力得到長足發展。

【反思】

１．要在“序”化中突出重點、突破難點。課堂教學中，每一節課都有自己的重點和難點。因此，教師要采取措施幫助學生對此進行簡單的梳理，理清知識的內在聯系，形成系統的知識網絡。課堂總結就是其中一種高效率的方法，通過課堂總結，指導學生把新舊知識聯系起來，形成知識結構，促進學生知識內化，引領學生透過現象看本質，找到知識的精華所在。上述案例中，教師的諸多引語就是一種教師輔助性的梳理，例如：“好，誰來說說，我們先做了什么？”“接下來我們研究了什么？遇到了什么困難？”等等，這有利于我們突出重點、突破難點，達到引導學生整理、復習、鞏固所學知識，深化理解的作用，為后續學習奠定基礎。

２．要在“說”中提煉思想、承前啟后，激發學生的求知欲。數學知識具有一定的系統性和連貫性，舊知識是新知識的基礎，而新知識又為以后的學習作鋪墊。因此，每節課結束前用一點時間適當地進行總結，讓學生充分地“說”，在“說”中把本節課所學內容與前后的知識進行聯系，從而幫助學生更靈活、更深刻地理解掌握所學的知識，豐富自己的知識體系，并通過歸納總結，把相關知識融會貫通。例如總結二，孩子們不僅說著，同時在老師的引導下還不停地思索著。蘇霍姆林斯基說過：“人的內心有一種根深蒂固的需求——總想感到自己是發現者、研究者、探索者，在兒童的精神世界里，這種需求特別強烈。”因此，在課堂總結中，你說、我說、他說，實際上就是讓學生作進一步的探索，這實際上同時發展了學生的思維，也激發了學生學習的內驅力。

３．要在“評”中提升和固化學生的數學活動經驗。考慮到數學活動經驗內隱性的特征，我們應該看到，僅僅停留在感性層面的經驗往往是粗淺的，不易被學生把握，需要通過一定的教學手段予以提煉，使其外顯。因此，課堂中教師的評價、強化以及課堂總結就顯得尤為重要。針對小學生求知欲強、好奇心重等心理特點，在課堂總結時根據教學內容提出問題，引導學生對數學活動經驗進行反思、評價、提煉和總結，激發出學生想揭秘的問題意識，將所學知識進行歸納、整理，使之系統化，使學生在課堂上獲得的數學活動經驗條理化，進而固化為自身的經驗。

數學課堂總結不應該是簡單的知識、方法的再現，而應將學生學習數學的思維活動引向新的目標。只要我們勤于探索、勇于實踐、善于總結，就能創造出更多更好的課堂總結形式，增加數學課堂教學的魅力，提高教學效果。

（責編羅艷）

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