把握學(xué)習(xí)起點 生成精彩課堂

趙春玲

美國教育心理學(xué)家奧蘇伯爾說：“假如讓我把全部教育心理學(xué)原理歸結(jié)為一條原理的話，我將一言以蔽之，影響學(xué)生的唯一最重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么，要探明這一點，并據(jù)此進(jìn)行教學(xué)。”數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是在教師組織、引導(dǎo)下的自我建構(gòu)、自我生成的過程。作為一線教師，筆者認(rèn)為：在課堂教學(xué)中，教師只有準(zhǔn)確把握學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和真實的學(xué)習(xí)起點，并遵循知識本身的邏輯，才能有效提高課堂實效。

一、理性分析，找準(zhǔn)學(xué)習(xí)起點

奧蘇貝爾認(rèn)為，影響學(xué)習(xí)最重要的因素是已知的內(nèi)容和已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此教師要關(guān)注到知識的特點，學(xué)生原有的知識經(jīng)驗、認(rèn)知基礎(chǔ)、年齡特征以及可能對新知產(chǎn)生的誤解，才能使教學(xué)設(shè)計有的放矢。學(xué)生不是空著腦袋走進(jìn)教室的，學(xué)生已有的知識經(jīng)驗、生活積累構(gòu)成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特定世界，是數(shù)學(xué)教學(xué)的寶貴資源，教學(xué)不能無視學(xué)生的知識儲備和生活積累。如果教師不了解這些，甚至把他們推向“零起點”，學(xué)生不可能對教師的設(shè)計感興趣，更不可能與教師實現(xiàn)交流與共研。作為教師，在課前要創(chuàng)造性地解讀文本，憑借教學(xué)儲備分析學(xué)情、生情，找準(zhǔn)教學(xué)起點，追尋生態(tài)、高效的課堂教學(xué)。

例如，在教學(xué)三年級下冊“平移和旋轉(zhuǎn)”時，我就從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)展開學(xué)習(xí)活動。課始，我說：“小朋友們，上個周末老師一家去了一個地方。你們想不想去看看呀？”（課件出示游樂場情景：電纜車、電梯、風(fēng)車、轉(zhuǎn)車等娛樂場景）請學(xué)生邊看邊用手勢表示出電纜車、電梯等的運(yùn)動方式。“現(xiàn)在我們來回憶一下，剛才你們看到了哪些物體的運(yùn)動？能給它們分分類嗎？為什么這么分？你們能給它們起個名字嗎？”學(xué)生憑借剛才的觀察和已有的生活經(jīng)驗，很容易說出：電梯、電纜車的運(yùn)動歸為一類，因為它們的運(yùn)動路線都是直的；風(fēng)車、轉(zhuǎn)車的運(yùn)動歸為一類，因為它們都是轉(zhuǎn)動的。我根據(jù)學(xué)生的回答，順勢告訴學(xué)生：“在數(shù)學(xué)上，像電纜車、電梯這樣朝著同一個方向沿著直線運(yùn)動的方式，我們把它叫做平移。像風(fēng)車、轉(zhuǎn)車這樣圍繞一點或圍繞一根軸旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動方式叫做旋轉(zhuǎn)。今天我們就來學(xué)習(xí)平移、旋轉(zhuǎn)。”最后我再次引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活：“在生活中你見過哪些平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？”

此環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計，較好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活的教育理念，關(guān)注了學(xué)生的現(xiàn)實起點，激發(fā)了學(xué)生內(nèi)心探究新知的強(qiáng)烈欲望，點燃了學(xué)生心中探究欲望的火苗，促使學(xué)生學(xué)習(xí)個體產(chǎn)生強(qiáng)烈認(rèn)知沖突，喚醒學(xué)生以往的生活經(jīng)驗積累。

二、精心預(yù)設(shè)，基于學(xué)習(xí)起點

沒有預(yù)設(shè)的課堂是盲目的，只有高質(zhì)量的預(yù)設(shè)才有高質(zhì)量的生成，而教學(xué)又是一項復(fù)雜的活動，需要教師課前做出周密的策劃，這就是對教學(xué)的預(yù)設(shè)。教學(xué)預(yù)設(shè)應(yīng)是教師基于教學(xué)起點，通過理性地分析，充分了解到學(xué)生的學(xué)習(xí)起點后進(jìn)行的精心的準(zhǔn)備。

例如，教學(xué)三年級下冊“認(rèn)識幾分之一”時，我首先對學(xué)生學(xué)習(xí)本課知識的起點和難點作了分析。

首先，學(xué)生在三年級上冊已初步了解：把一個物體、一個圖形平均分成幾份，用幾分之一、幾分之幾表示其中的一份或若干份。學(xué)生也已經(jīng)對分?jǐn)?shù)有了初步的了解。根據(jù)我的預(yù)測，學(xué)生的邏輯起點高于現(xiàn)實起點，“把由若干個物體組成的一個整體平均分成幾份，用幾分之一或幾分之幾這樣的分?jǐn)?shù)表示其中的一份或幾份”這個知識要點對他們來說困難不大，因此此處教學(xué)步子可以大一點。

其次，本課學(xué)習(xí)難點為：聯(lián)系現(xiàn)實情境中的具體現(xiàn)象，從中抽象出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)；在具體情境中正確理解幾分之一的含義。基于此，我對問題的呈現(xiàn)內(nèi)容、呈現(xiàn)方式做了如下設(shè)計。

師：“同學(xué)們，上學(xué)期我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)，這個數(shù)你認(rèn)識嗎？什么是１／４？你能結(jié)合一個圖形或者一個物體說一說嗎？老師這也有一個長方形和一個蛋糕，涂色部分能用１／４來表示嗎？今天我們進(jìn)一步來認(rèn)識１／４這樣的分?jǐn)?shù)。”

此情境的創(chuàng)設(shè)，從學(xué)生現(xiàn)實起點出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)的含義，自然引出“平均分”，既有效地進(jìn)行了概念的鞏固和復(fù)習(xí)，也為學(xué)生思維的遷移、新知的教學(xué)奠定了扎實的基礎(chǔ)。

三、重視生成，順應(yīng)學(xué)習(xí)起點

課堂教學(xué)是千變?nèi)f化、難以預(yù)測的，正如葉瀾教授指出：“課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的園景，而不是一切都遵循固定路線而沒有激情的行程。面對課堂出現(xiàn)的生成，我們首先應(yīng)把學(xué)生、教材鉆研透徹，這是應(yīng)變生成的基礎(chǔ)。”隨著信息科技的迅猛發(fā)展，學(xué)生獲取信息的渠道日益多元化，越來越多的學(xué)生都在不同學(xué)科領(lǐng)域提前接觸和了解了一些比教材進(jìn)度超前的知識，課前教師預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)起點具有不確定性。隨著課堂教學(xué)的不斷推進(jìn)以及師生之間、生生之間多邊互動的不斷深入，會不斷生成“新起點”，而這些“新起點”往往在預(yù)設(shè)之外。因此，教師要重視課堂生成，努力在起點推進(jìn)的動態(tài)過程中找到一個新知教學(xué)的切入點，并及時根據(jù)課堂生成調(diào)整教學(xué)預(yù)案，幫助其逐步將原有的認(rèn)知和經(jīng)驗加以提煉與升華，使課堂在生生互動、師生互動中動態(tài)生成。

例如，教學(xué)三年級下冊“平年、閏年”時，播放動畫：小明：“我有一個非常可愛的弟弟，他是２０１２年出生的，再過幾天就滿一周歲了。全家人都在為弟弟過生日做準(zhǔn)備，我也為弟弟買了一份生日禮物，可２０１３年的年歷上怎么沒有弟弟的生日呢？”同學(xué)們，你們知道這是怎么回事嗎？

關(guān)于“小明弟弟出生日期”的問題是比較難的，原來估計只有極少數(shù)學(xué)生能找到答案。按照教學(xué)預(yù)設(shè)接下來的教學(xué)環(huán)節(jié)應(yīng)該是：請學(xué)生拿出自己的２０１２和２０１３年的年歷對比著找一找小明的弟弟應(yīng)該是２０１２年的哪一天出生的。

結(jié)果出人意料，所有的學(xué)生都知道答案。看來學(xué)生的現(xiàn)實起點比預(yù)計的要高，于是我及時進(jìn)行了調(diào)整。

師：誰來說一說２０１２年和２０１３年，哪一年是平年？哪一年是閏年？觀察１９９９年~２０１０年的２月的天數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

這節(jié)課的知識點很多，很多教師在預(yù)設(shè)時總擔(dān)心一節(jié)課完不成教學(xué)目標(biāo)。于是我在教學(xué)中充分尊重學(xué)生的生成，并及時調(diào)整教學(xué)預(yù)案，讓生成點成為學(xué)生學(xué)習(xí)的新起點，讓學(xué)生在探究、思考、交流的數(shù)學(xué)活動中體驗成功的快樂，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生探索能力與創(chuàng)新意識的發(fā)展。

四、畫龍點睛，提升學(xué)習(xí)起點

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是新知識與學(xué)生已有現(xiàn)實經(jīng)驗互相作用融為一體的過程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的任務(wù)就是在不斷豐富和提高學(xué)生已有的知識經(jīng)驗。所以在課堂上關(guān)鍵的地方用恰當(dāng)?shù)膯栴}引導(dǎo)學(xué)生提高認(rèn)識，使學(xué)生的認(rèn)識科學(xué)化、深刻化，能提高課堂教學(xué)的有效性，起到畫龍點睛的作用。

例如，在教學(xué)“找規(guī)律”時，進(jìn)行一些基本練習(xí)后，出示例２的第二小題，反饋時發(fā)現(xiàn)一個學(xué)生是這樣畫的：“■△● ■▲●■▲”。我問：“同學(xué)們，這樣有規(guī)律嗎？”學(xué)生議論紛紛，有一個極小的聲音說：“有規(guī)律。如果只看圖形是有規(guī)律的。”我說：“這位同學(xué)能從不同角度去分析，非常了不起。但是這道題能不能只看圖形不看顏色呢？”馬上有學(xué)生激動地說：“不能，圖形的形狀和顏色都要看。”師：“對呀！當(dāng)我們找圖形排列規(guī)律時，要看它們是不是按照兩組或者兩組以上的重復(fù)排列。”

學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時，出現(xiàn)一些錯誤的想法是很正常的。通過該學(xué)生在找規(guī)律時只考慮圖形的規(guī)律而忽略顏色的規(guī)律這個錯誤資源出發(fā)，通過適當(dāng)點撥，引出正確的想法，從而使其認(rèn)識逐步深化。

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，只有正確把握學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點，使所有的學(xué)生都能站在各自的“起跳點上”，運(yùn)用自己的跳躍方式“跳一跳”，才能使學(xué)生的思維在動態(tài)中生成智慧火花，才能讓更多的意外化為課堂的精彩！

（責(zé)編金鈴）

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美國教育心理學(xué)家奧蘇伯爾說：“假如讓我把全部教育心理學(xué)原理歸結(jié)為一條原理的話，我將一言以蔽之，影響學(xué)生的唯一最重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么，要探明這一點，并據(jù)此進(jìn)行教學(xué)。”數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是在教師組織、引導(dǎo)下的自我建構(gòu)、自我生成的過程。作為一線教師，筆者認(rèn)為：在課堂教學(xué)中，教師只有準(zhǔn)確把握學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和真實的學(xué)習(xí)起點，并遵循知識本身的邏輯，才能有效提高課堂實效。

一、理性分析，找準(zhǔn)學(xué)習(xí)起點

奧蘇貝爾認(rèn)為，影響學(xué)習(xí)最重要的因素是已知的內(nèi)容和已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此教師要關(guān)注到知識的特點，學(xué)生原有的知識經(jīng)驗、認(rèn)知基礎(chǔ)、年齡特征以及可能對新知產(chǎn)生的誤解，才能使教學(xué)設(shè)計有的放矢。學(xué)生不是空著腦袋走進(jìn)教室的，學(xué)生已有的知識經(jīng)驗、生活積累構(gòu)成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特定世界，是數(shù)學(xué)教學(xué)的寶貴資源，教學(xué)不能無視學(xué)生的知識儲備和生活積累。如果教師不了解這些，甚至把他們推向“零起點”，學(xué)生不可能對教師的設(shè)計感興趣，更不可能與教師實現(xiàn)交流與共研。作為教師，在課前要創(chuàng)造性地解讀文本，憑借教學(xué)儲備分析學(xué)情、生情，找準(zhǔn)教學(xué)起點，追尋生態(tài)、高效的課堂教學(xué)。

例如，在教學(xué)三年級下冊“平移和旋轉(zhuǎn)”時，我就從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)展開學(xué)習(xí)活動。課始，我說：“小朋友們，上個周末老師一家去了一個地方。你們想不想去看看呀？”（課件出示游樂場情景：電纜車、電梯、風(fēng)車、轉(zhuǎn)車等娛樂場景）請學(xué)生邊看邊用手勢表示出電纜車、電梯等的運(yùn)動方式。“現(xiàn)在我們來回憶一下，剛才你們看到了哪些物體的運(yùn)動？能給它們分分類嗎？為什么這么分？你們能給它們起個名字嗎？”學(xué)生憑借剛才的觀察和已有的生活經(jīng)驗，很容易說出：電梯、電纜車的運(yùn)動歸為一類，因為它們的運(yùn)動路線都是直的；風(fēng)車、轉(zhuǎn)車的運(yùn)動歸為一類，因為它們都是轉(zhuǎn)動的。我根據(jù)學(xué)生的回答，順勢告訴學(xué)生：“在數(shù)學(xué)上，像電纜車、電梯這樣朝著同一個方向沿著直線運(yùn)動的方式，我們把它叫做平移。像風(fēng)車、轉(zhuǎn)車這樣圍繞一點或圍繞一根軸旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動方式叫做旋轉(zhuǎn)。今天我們就來學(xué)習(xí)平移、旋轉(zhuǎn)。”最后我再次引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活：“在生活中你見過哪些平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？”

此環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計，較好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活的教育理念，關(guān)注了學(xué)生的現(xiàn)實起點，激發(fā)了學(xué)生內(nèi)心探究新知的強(qiáng)烈欲望，點燃了學(xué)生心中探究欲望的火苗，促使學(xué)生學(xué)習(xí)個體產(chǎn)生強(qiáng)烈認(rèn)知沖突，喚醒學(xué)生以往的生活經(jīng)驗積累。

二、精心預(yù)設(shè)，基于學(xué)習(xí)起點

沒有預(yù)設(shè)的課堂是盲目的，只有高質(zhì)量的預(yù)設(shè)才有高質(zhì)量的生成，而教學(xué)又是一項復(fù)雜的活動，需要教師課前做出周密的策劃，這就是對教學(xué)的預(yù)設(shè)。教學(xué)預(yù)設(shè)應(yīng)是教師基于教學(xué)起點，通過理性地分析，充分了解到學(xué)生的學(xué)習(xí)起點后進(jìn)行的精心的準(zhǔn)備。

例如，教學(xué)三年級下冊“認(rèn)識幾分之一”時，我首先對學(xué)生學(xué)習(xí)本課知識的起點和難點作了分析。

首先，學(xué)生在三年級上冊已初步了解：把一個物體、一個圖形平均分成幾份，用幾分之一、幾分之幾表示其中的一份或若干份。學(xué)生也已經(jīng)對分?jǐn)?shù)有了初步的了解。根據(jù)我的預(yù)測，學(xué)生的邏輯起點高于現(xiàn)實起點，“把由若干個物體組成的一個整體平均分成幾份，用幾分之一或幾分之幾這樣的分?jǐn)?shù)表示其中的一份或幾份”這個知識要點對他們來說困難不大，因此此處教學(xué)步子可以大一點。

其次，本課學(xué)習(xí)難點為：聯(lián)系現(xiàn)實情境中的具體現(xiàn)象，從中抽象出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)；在具體情境中正確理解幾分之一的含義。基于此，我對問題的呈現(xiàn)內(nèi)容、呈現(xiàn)方式做了如下設(shè)計。

師：“同學(xué)們，上學(xué)期我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)，這個數(shù)你認(rèn)識嗎？什么是１／４？你能結(jié)合一個圖形或者一個物體說一說嗎？老師這也有一個長方形和一個蛋糕，涂色部分能用１／４來表示嗎？今天我們進(jìn)一步來認(rèn)識１／４這樣的分?jǐn)?shù)。”

此情境的創(chuàng)設(shè)，從學(xué)生現(xiàn)實起點出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)的含義，自然引出“平均分”，既有效地進(jìn)行了概念的鞏固和復(fù)習(xí)，也為學(xué)生思維的遷移、新知的教學(xué)奠定了扎實的基礎(chǔ)。

三、重視生成，順應(yīng)學(xué)習(xí)起點

課堂教學(xué)是千變?nèi)f化、難以預(yù)測的，正如葉瀾教授指出：“課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的園景，而不是一切都遵循固定路線而沒有激情的行程。面對課堂出現(xiàn)的生成，我們首先應(yīng)把學(xué)生、教材鉆研透徹，這是應(yīng)變生成的基礎(chǔ)。”隨著信息科技的迅猛發(fā)展，學(xué)生獲取信息的渠道日益多元化，越來越多的學(xué)生都在不同學(xué)科領(lǐng)域提前接觸和了解了一些比教材進(jìn)度超前的知識，課前教師預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)起點具有不確定性。隨著課堂教學(xué)的不斷推進(jìn)以及師生之間、生生之間多邊互動的不斷深入，會不斷生成“新起點”，而這些“新起點”往往在預(yù)設(shè)之外。因此，教師要重視課堂生成，努力在起點推進(jìn)的動態(tài)過程中找到一個新知教學(xué)的切入點，并及時根據(jù)課堂生成調(diào)整教學(xué)預(yù)案，幫助其逐步將原有的認(rèn)知和經(jīng)驗加以提煉與升華，使課堂在生生互動、師生互動中動態(tài)生成。

例如，教學(xué)三年級下冊“平年、閏年”時，播放動畫：小明：“我有一個非常可愛的弟弟，他是２０１２年出生的，再過幾天就滿一周歲了。全家人都在為弟弟過生日做準(zhǔn)備，我也為弟弟買了一份生日禮物，可２０１３年的年歷上怎么沒有弟弟的生日呢？”同學(xué)們，你們知道這是怎么回事嗎？

關(guān)于“小明弟弟出生日期”的問題是比較難的，原來估計只有極少數(shù)學(xué)生能找到答案。按照教學(xué)預(yù)設(shè)接下來的教學(xué)環(huán)節(jié)應(yīng)該是：請學(xué)生拿出自己的２０１２和２０１３年的年歷對比著找一找小明的弟弟應(yīng)該是２０１２年的哪一天出生的。

結(jié)果出人意料，所有的學(xué)生都知道答案。看來學(xué)生的現(xiàn)實起點比預(yù)計的要高，于是我及時進(jìn)行了調(diào)整。

師：誰來說一說２０１２年和２０１３年，哪一年是平年？哪一年是閏年？觀察１９９９年~２０１０年的２月的天數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

這節(jié)課的知識點很多，很多教師在預(yù)設(shè)時總擔(dān)心一節(jié)課完不成教學(xué)目標(biāo)。于是我在教學(xué)中充分尊重學(xué)生的生成，并及時調(diào)整教學(xué)預(yù)案，讓生成點成為學(xué)生學(xué)習(xí)的新起點，讓學(xué)生在探究、思考、交流的數(shù)學(xué)活動中體驗成功的快樂，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生探索能力與創(chuàng)新意識的發(fā)展。

四、畫龍點睛，提升學(xué)習(xí)起點

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是新知識與學(xué)生已有現(xiàn)實經(jīng)驗互相作用融為一體的過程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的任務(wù)就是在不斷豐富和提高學(xué)生已有的知識經(jīng)驗。所以在課堂上關(guān)鍵的地方用恰當(dāng)?shù)膯栴}引導(dǎo)學(xué)生提高認(rèn)識，使學(xué)生的認(rèn)識科學(xué)化、深刻化，能提高課堂教學(xué)的有效性，起到畫龍點睛的作用。

例如，在教學(xué)“找規(guī)律”時，進(jìn)行一些基本練習(xí)后，出示例２的第二小題，反饋時發(fā)現(xiàn)一個學(xué)生是這樣畫的：“■△● ■▲●■▲”。我問：“同學(xué)們，這樣有規(guī)律嗎？”學(xué)生議論紛紛，有一個極小的聲音說：“有規(guī)律。如果只看圖形是有規(guī)律的。”我說：“這位同學(xué)能從不同角度去分析，非常了不起。但是這道題能不能只看圖形不看顏色呢？”馬上有學(xué)生激動地說：“不能，圖形的形狀和顏色都要看。”師：“對呀！當(dāng)我們找圖形排列規(guī)律時，要看它們是不是按照兩組或者兩組以上的重復(fù)排列。”

學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時，出現(xiàn)一些錯誤的想法是很正常的。通過該學(xué)生在找規(guī)律時只考慮圖形的規(guī)律而忽略顏色的規(guī)律這個錯誤資源出發(fā)，通過適當(dāng)點撥，引出正確的想法，從而使其認(rèn)識逐步深化。

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，只有正確把握學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點，使所有的學(xué)生都能站在各自的“起跳點上”，運(yùn)用自己的跳躍方式“跳一跳”，才能使學(xué)生的思維在動態(tài)中生成智慧火花，才能讓更多的意外化為課堂的精彩！

（責(zé)編金鈴）

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美國教育心理學(xué)家奧蘇伯爾說：“假如讓我把全部教育心理學(xué)原理歸結(jié)為一條原理的話，我將一言以蔽之，影響學(xué)生的唯一最重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么，要探明這一點，并據(jù)此進(jìn)行教學(xué)。”數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是在教師組織、引導(dǎo)下的自我建構(gòu)、自我生成的過程。作為一線教師，筆者認(rèn)為：在課堂教學(xué)中，教師只有準(zhǔn)確把握學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和真實的學(xué)習(xí)起點，并遵循知識本身的邏輯，才能有效提高課堂實效。

一、理性分析，找準(zhǔn)學(xué)習(xí)起點

奧蘇貝爾認(rèn)為，影響學(xué)習(xí)最重要的因素是已知的內(nèi)容和已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此教師要關(guān)注到知識的特點，學(xué)生原有的知識經(jīng)驗、認(rèn)知基礎(chǔ)、年齡特征以及可能對新知產(chǎn)生的誤解，才能使教學(xué)設(shè)計有的放矢。學(xué)生不是空著腦袋走進(jìn)教室的，學(xué)生已有的知識經(jīng)驗、生活積累構(gòu)成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特定世界，是數(shù)學(xué)教學(xué)的寶貴資源，教學(xué)不能無視學(xué)生的知識儲備和生活積累。如果教師不了解這些，甚至把他們推向“零起點”，學(xué)生不可能對教師的設(shè)計感興趣，更不可能與教師實現(xiàn)交流與共研。作為教師，在課前要創(chuàng)造性地解讀文本，憑借教學(xué)儲備分析學(xué)情、生情，找準(zhǔn)教學(xué)起點，追尋生態(tài)、高效的課堂教學(xué)。

例如，在教學(xué)三年級下冊“平移和旋轉(zhuǎn)”時，我就從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)展開學(xué)習(xí)活動。課始，我說：“小朋友們，上個周末老師一家去了一個地方。你們想不想去看看呀？”（課件出示游樂場情景：電纜車、電梯、風(fēng)車、轉(zhuǎn)車等娛樂場景）請學(xué)生邊看邊用手勢表示出電纜車、電梯等的運(yùn)動方式。“現(xiàn)在我們來回憶一下，剛才你們看到了哪些物體的運(yùn)動？能給它們分分類嗎？為什么這么分？你們能給它們起個名字嗎？”學(xué)生憑借剛才的觀察和已有的生活經(jīng)驗，很容易說出：電梯、電纜車的運(yùn)動歸為一類，因為它們的運(yùn)動路線都是直的；風(fēng)車、轉(zhuǎn)車的運(yùn)動歸為一類，因為它們都是轉(zhuǎn)動的。我根據(jù)學(xué)生的回答，順勢告訴學(xué)生：“在數(shù)學(xué)上，像電纜車、電梯這樣朝著同一個方向沿著直線運(yùn)動的方式，我們把它叫做平移。像風(fēng)車、轉(zhuǎn)車這樣圍繞一點或圍繞一根軸旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動方式叫做旋轉(zhuǎn)。今天我們就來學(xué)習(xí)平移、旋轉(zhuǎn)。”最后我再次引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活：“在生活中你見過哪些平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？”

此環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計，較好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活的教育理念，關(guān)注了學(xué)生的現(xiàn)實起點，激發(fā)了學(xué)生內(nèi)心探究新知的強(qiáng)烈欲望，點燃了學(xué)生心中探究欲望的火苗，促使學(xué)生學(xué)習(xí)個體產(chǎn)生強(qiáng)烈認(rèn)知沖突，喚醒學(xué)生以往的生活經(jīng)驗積累。

二、精心預(yù)設(shè)，基于學(xué)習(xí)起點

沒有預(yù)設(shè)的課堂是盲目的，只有高質(zhì)量的預(yù)設(shè)才有高質(zhì)量的生成，而教學(xué)又是一項復(fù)雜的活動，需要教師課前做出周密的策劃，這就是對教學(xué)的預(yù)設(shè)。教學(xué)預(yù)設(shè)應(yīng)是教師基于教學(xué)起點，通過理性地分析，充分了解到學(xué)生的學(xué)習(xí)起點后進(jìn)行的精心的準(zhǔn)備。

例如，教學(xué)三年級下冊“認(rèn)識幾分之一”時，我首先對學(xué)生學(xué)習(xí)本課知識的起點和難點作了分析。

首先，學(xué)生在三年級上冊已初步了解：把一個物體、一個圖形平均分成幾份，用幾分之一、幾分之幾表示其中的一份或若干份。學(xué)生也已經(jīng)對分?jǐn)?shù)有了初步的了解。根據(jù)我的預(yù)測，學(xué)生的邏輯起點高于現(xiàn)實起點，“把由若干個物體組成的一個整體平均分成幾份，用幾分之一或幾分之幾這樣的分?jǐn)?shù)表示其中的一份或幾份”這個知識要點對他們來說困難不大，因此此處教學(xué)步子可以大一點。

其次，本課學(xué)習(xí)難點為：聯(lián)系現(xiàn)實情境中的具體現(xiàn)象，從中抽象出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)；在具體情境中正確理解幾分之一的含義。基于此，我對問題的呈現(xiàn)內(nèi)容、呈現(xiàn)方式做了如下設(shè)計。

師：“同學(xué)們，上學(xué)期我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)，這個數(shù)你認(rèn)識嗎？什么是１／４？你能結(jié)合一個圖形或者一個物體說一說嗎？老師這也有一個長方形和一個蛋糕，涂色部分能用１／４來表示嗎？今天我們進(jìn)一步來認(rèn)識１／４這樣的分?jǐn)?shù)。”

此情境的創(chuàng)設(shè)，從學(xué)生現(xiàn)實起點出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)的含義，自然引出“平均分”，既有效地進(jìn)行了概念的鞏固和復(fù)習(xí)，也為學(xué)生思維的遷移、新知的教學(xué)奠定了扎實的基礎(chǔ)。

三、重視生成，順應(yīng)學(xué)習(xí)起點

課堂教學(xué)是千變?nèi)f化、難以預(yù)測的，正如葉瀾教授指出：“課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的園景，而不是一切都遵循固定路線而沒有激情的行程。面對課堂出現(xiàn)的生成，我們首先應(yīng)把學(xué)生、教材鉆研透徹，這是應(yīng)變生成的基礎(chǔ)。”隨著信息科技的迅猛發(fā)展，學(xué)生獲取信息的渠道日益多元化，越來越多的學(xué)生都在不同學(xué)科領(lǐng)域提前接觸和了解了一些比教材進(jìn)度超前的知識，課前教師預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)起點具有不確定性。隨著課堂教學(xué)的不斷推進(jìn)以及師生之間、生生之間多邊互動的不斷深入，會不斷生成“新起點”，而這些“新起點”往往在預(yù)設(shè)之外。因此，教師要重視課堂生成，努力在起點推進(jìn)的動態(tài)過程中找到一個新知教學(xué)的切入點，并及時根據(jù)課堂生成調(diào)整教學(xué)預(yù)案，幫助其逐步將原有的認(rèn)知和經(jīng)驗加以提煉與升華，使課堂在生生互動、師生互動中動態(tài)生成。

例如，教學(xué)三年級下冊“平年、閏年”時，播放動畫：小明：“我有一個非常可愛的弟弟，他是２０１２年出生的，再過幾天就滿一周歲了。全家人都在為弟弟過生日做準(zhǔn)備，我也為弟弟買了一份生日禮物，可２０１３年的年歷上怎么沒有弟弟的生日呢？”同學(xué)們，你們知道這是怎么回事嗎？

關(guān)于“小明弟弟出生日期”的問題是比較難的，原來估計只有極少數(shù)學(xué)生能找到答案。按照教學(xué)預(yù)設(shè)接下來的教學(xué)環(huán)節(jié)應(yīng)該是：請學(xué)生拿出自己的２０１２和２０１３年的年歷對比著找一找小明的弟弟應(yīng)該是２０１２年的哪一天出生的。

結(jié)果出人意料，所有的學(xué)生都知道答案。看來學(xué)生的現(xiàn)實起點比預(yù)計的要高，于是我及時進(jìn)行了調(diào)整。

師：誰來說一說２０１２年和２０１３年，哪一年是平年？哪一年是閏年？觀察１９９９年~２０１０年的２月的天數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

這節(jié)課的知識點很多，很多教師在預(yù)設(shè)時總擔(dān)心一節(jié)課完不成教學(xué)目標(biāo)。于是我在教學(xué)中充分尊重學(xué)生的生成，并及時調(diào)整教學(xué)預(yù)案，讓生成點成為學(xué)生學(xué)習(xí)的新起點，讓學(xué)生在探究、思考、交流的數(shù)學(xué)活動中體驗成功的快樂，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生探索能力與創(chuàng)新意識的發(fā)展。

四、畫龍點睛，提升學(xué)習(xí)起點

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是新知識與學(xué)生已有現(xiàn)實經(jīng)驗互相作用融為一體的過程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的任務(wù)就是在不斷豐富和提高學(xué)生已有的知識經(jīng)驗。所以在課堂上關(guān)鍵的地方用恰當(dāng)?shù)膯栴}引導(dǎo)學(xué)生提高認(rèn)識，使學(xué)生的認(rèn)識科學(xué)化、深刻化，能提高課堂教學(xué)的有效性，起到畫龍點睛的作用。

例如，在教學(xué)“找規(guī)律”時，進(jìn)行一些基本練習(xí)后，出示例２的第二小題，反饋時發(fā)現(xiàn)一個學(xué)生是這樣畫的：“■△● ■▲●■▲”。我問：“同學(xué)們，這樣有規(guī)律嗎？”學(xué)生議論紛紛，有一個極小的聲音說：“有規(guī)律。如果只看圖形是有規(guī)律的。”我說：“這位同學(xué)能從不同角度去分析，非常了不起。但是這道題能不能只看圖形不看顏色呢？”馬上有學(xué)生激動地說：“不能，圖形的形狀和顏色都要看。”師：“對呀！當(dāng)我們找圖形排列規(guī)律時，要看它們是不是按照兩組或者兩組以上的重復(fù)排列。”

學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時，出現(xiàn)一些錯誤的想法是很正常的。通過該學(xué)生在找規(guī)律時只考慮圖形的規(guī)律而忽略顏色的規(guī)律這個錯誤資源出發(fā)，通過適當(dāng)點撥，引出正確的想法，從而使其認(rèn)識逐步深化。

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，只有正確把握學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點，使所有的學(xué)生都能站在各自的“起跳點上”，運(yùn)用自己的跳躍方式“跳一跳”，才能使學(xué)生的思維在動態(tài)中生成智慧火花，才能讓更多的意外化為課堂的精彩！

（責(zé)編金鈴）

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