引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換思路

郭鳳

應(yīng)用題在整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要的地位，一方面，它能夠鍛煉學(xué)生的算數(shù)能力、數(shù)學(xué)思維和邏輯思維；另一方面也能讓學(xué)生把所學(xué)的知識和實際生活相聯(lián)系，學(xué)以致用。對于小學(xué)高年級的學(xué)生，解答應(yīng)用題的方法有很多，其中列方程解應(yīng)用題最為常用。教師需要通過教學(xué)方法引導(dǎo)、布置課后作業(yè)等方式，讓學(xué)生轉(zhuǎn)變思路，利用列方程的方法來解決應(yīng)用問題。

一、轉(zhuǎn)變思路，化難為易

數(shù)學(xué)就像是城市中心的一座城堡，通往城堡的路有很多，如何引導(dǎo)學(xué)生找到捷徑，快速抵達(dá)數(shù)學(xué)圣地，是每個小學(xué)數(shù)學(xué)教育者應(yīng)該思考的問題。應(yīng)用題的解法主要分為兩種，算術(shù)法和列方程法。算術(shù)法是“逆向思維”，列方程法是“順向思維”。因為以往的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)都是從算術(shù)法講起，所以學(xué)生習(xí)慣性地用“逆向思維”來解題。這樣的思維習(xí)慣不利于快速準(zhǔn)確地解決應(yīng)用問題，因此引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變思路，用全新的視角來觀察問題，多角度、多層次分析問題，是解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的不貳法寶。

例如經(jīng)典的年齡問題：“爸爸今年４０歲，女兒今年１２歲，問：幾年后爸爸的年齡是女兒的三倍？”可以看出，兩年后爸爸４２歲，女兒１４歲，爸爸的年齡是女兒的三倍。解決年齡問題，可以利用算數(shù)法中的倍差法“（４０－１２）÷（3－１）＝１４”，即當(dāng)女兒１４歲的時候，爸爸的年齡是女兒的３倍，也就是兩年之后。倍差法可以用來解決年齡問題，但是可以看出，需要求出兩人年齡之差，還需要用倍數(shù)減一，這樣復(fù)雜的思路，較難想到。如果用列方程法，就簡單得多了。設(shè)ｘ年后，爸爸的年齡是女兒的三倍，列方程得“３×（１２＋ｘ）＝４０＋ｘ”，接下來只需要解出一元一次方程就可以得到正確答案。這樣的順向思維，很容易想到，并且操作簡單，讓很多看起來較難的應(yīng)用題變得更加簡單易懂。

算術(shù)法和列方程法有著千絲萬縷的聯(lián)系。在四年級之前，課程設(shè)計多注重培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，但是在四年級之后，教師就要有意識地引導(dǎo)學(xué)生進行順向思維了。由于思維慣性，很多學(xué)生在用列方程法解應(yīng)用問題的時候，也用逆向思維，然后再轉(zhuǎn)換成順向思維，這樣的過程耗時耗力，不利于培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)換能力，變逆向思維為順向思維，積極引導(dǎo)學(xué)生用順向的列方程方法進行解題。

二、拓展思路，培養(yǎng)能力

列方程解應(yīng)用題也有很多種方法可以選擇，教師在講授這部分知識的時候，需要引導(dǎo)學(xué)生拓寬解題思路，鼓勵用多種方法解題，讓學(xué)生的思維活躍起來。

例如，“媽媽每分鐘比小紅多包３個餃子，媽媽４分鐘包了２４個餃子，問：小紅一分鐘包多少個餃子？”這道題解題的關(guān)鍵在于“媽媽每分鐘比小紅多包３個餃子”，可根據(jù)這句話，建立等量關(guān)系。

方法一：設(shè)小紅每分鐘包ｘ個餃子，則媽媽每分鐘包（ｘ＋３）個餃子，列出方程為４×（ｘ＋３）＝２４，ｘ＋３＝６，ｘ＝３。

方法二：設(shè)小紅每分鐘包ｘ個餃子，根據(jù)題意列出方程ｘ＋３＝２４÷４，ｘ＋３＝６，ｘ＝３。

方法三：設(shè)小紅每分鐘包ｘ個餃子，根據(jù)題意列出方程：２４－４ｘ＝３×４，４ｘ＝１２，ｘ＝３。

這樣利用多種方法來解決應(yīng)用題，能使學(xué)生的思路拓寬，創(chuàng)新能力得到培養(yǎng)。

三、正確找關(guān)系，方便解題

列方程的關(guān)鍵就在于尋找等量關(guān)系。找到合適的等量關(guān)系，建立相應(yīng)的等式，應(yīng)用題也就迎刃而解。一開始，教師在訓(xùn)練學(xué)生尋找等量關(guān)系時，可以用簡單的未知數(shù)代數(shù)式，在學(xué)生掌握之后，再加入實際問題。

例如，可用“甲為ｘ，乙是甲的３倍還多６，求乙。”這樣的問題來引導(dǎo)學(xué)生尋找簡單的等量關(guān)系，因為準(zhǔn)確地找出題中“是”的這種判斷句式，就尋找到了等量關(guān)系的法寶。

在學(xué)生熟練掌握之后，再引導(dǎo)學(xué)生解答復(fù)合應(yīng)用問題。例如“六年級的學(xué)生人數(shù)是五年級學(xué)生人數(shù)的２倍少１５個人”。在看到這樣的題目之后，教師要訓(xùn)練學(xué)生找到以五年級為標(biāo)準(zhǔn)量１，也就是設(shè)為未知數(shù)ｘ的量，因為“是”后面的量是五年級。因此，六年級的人數(shù)為（２ｘ－１５）人。列出了這樣的等量關(guān)系之后，就可根據(jù)題目的要求列出等式。

尋找等量關(guān)系的能力，不是一朝一夕就能培養(yǎng)出來的，需要學(xué)生和教師共同努力。教師在思路上進行引導(dǎo)，學(xué)生在實際操作上多多練習(xí)，雙邊配合才能培養(yǎng)出學(xué)生良好的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維。

總之，列方程解應(yīng)用題是小學(xué)高年級的數(shù)學(xué)教學(xué)難點，教師需要引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變思維、開拓思路。但是，重視列方程解應(yīng)用題并不是放棄算術(shù)法解應(yīng)用題，而是應(yīng)該試著引導(dǎo)學(xué)生用不同的思維方式來解決問題，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)其良好的思維習(xí)慣。

（責(zé)編金鈴）

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