“直觀—開放、啟智”教學法讓難點不攻自破

莫翠華

【關鍵詞】直觀 開放 啟智 《周長的認識》 教學評析

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）09A-

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在教學比較抽象的知識時，采用“直觀—開放、啟智”教學法，合理運用直觀的教學手段，將抽象的數學問題具體化、形象化，并通過開放式教學，開放、啟發學生思維，往往能激發學生學習的積極性，使學生自主理解與建構知識，讓教學難點不攻自破，達到事半功倍的效果。下面以《周長的認識》教學實錄為案例進行分析。

一、創設情境，引出課題

師：同學們喜歡上體育課嗎？體育課上常會有哪些比賽？

生：……

師：在一節體育課上，小芳和小明也進行了比賽。我們看。（課件演示）

師：誰看懂了他們要進行什么比賽？怎么比賽？

師：同學們一起來給他們做裁判，好不好？好，裁判們準備好了。開始，跑！（課件演示兩位同學比賽情景，調皮的小明沒有圍繞操場跑）

師：哪個同學贏了？為什么？

生：小芳贏了，雖然小明用的時間少，但他犯規，沒有沿著操場一周跑完。

師：對，小芳圍繞著操場跑了一周，而小明沒有圍繞操場跑完一周。所以比賽的冠軍是小芳。同學們，剛才小芳跑的操場一周的長度就是這個操場的周長，今天我們一起來認識周長。（板書：周長的認識）

評析：開課新穎、有趣而富有思想。課一開始，老師即通過創設學生生活中常見的“調皮鬼”在比賽活動中“投機取巧”卻沒贏得冠軍的情景，一下子吸引了學生的眼球，提高了學習興趣。同時利用課件演示讓學生在直觀中第一次體會周長的意義。這里創設的情景既來自學生生活，又符合學生認知基礎，還能讓學生在直觀與游戲中初步感悟周長的意義，為知識的生成提供了一個良好的環境與鋪墊。

二、探究新知

（一）認識周長

師：不僅操場有周長，在生活中，周長無處不在。大家看看課本的封面，誰能指出它的周長？

（幾名學生，邊指邊回答從哪到哪，這樣一周的長度就是課本封面的周長）

師：昨天老師讓大家回家找來一些物體，大家帶來了嗎？那你能指出你帶來的物體的某個面的周長嗎？

生1：我帶來了一片樹葉，這片樹葉從這里開始，繞著一周，就是這片樹葉的周長。

生2：我帶來了一個玩具（一個面是平的），從這里開始，繞著一周就是這個面的周長。

生3：我的是文具盒。從這個角開始，繞著一周，又回到這個角就是文具盒的面的周長。

生4：我的也是樹葉。從葉柄開始，繞著一周，又回到葉柄，就是我這片樹葉的周長。

……

評析：通過指一指，說一說，讓學生再次體會周長的意義。另外，學生所用的學具都是日常生活所常見，讓學生體會到生活中處處有數學以及學習數學的價值。

師：老師也帶來了一個鐘，誰能指出這個鐘面的周長？

生（邊指邊說）：走上講臺，邊指邊說：“從這里開始，繞著鐘面一周——哦，不對?！保ㄔ撋谥姓f著不對，同時手指也回到老師拿鐘面的食指處重新開始）“從這里開始，繞著……”

師：停。老師打斷一下，廖啟天同學為什么要改為從我的食指處開始？哪位同學知道他的意圖？

生：因為這個鐘面是圓的，如果不從食指處開始，等下回到哪里看不見?？赡軟]回到原點，也可能超過去了。

師：同學們說到你心里去了嗎？

生：是，我就是這樣想的。

師：這就是嚴謹性！讓我們以熱烈的掌聲表揚廖啟天同學。

評析：此處，教師善于抓住課堂生成，機智利用生成，啟發學生思維，既讓學生進一步認識了周長，又初步感悟了“封閉”的意義，為難點的突破作了鋪墊。

師：剛才我們分別指出了長方形、三角形、圓、還有像樹葉、文具盒面這樣的不規則圖形的周長。（利用課件演示，從物體表面抽像出圖形周長）

那大家說說，什么是周長？

生1：從一點開始，沿著圖形的邊界繞一周，又回到這點的長度，就是這個圖形的周長。

生2：一個圖形，一周的長度就是周長。（板書）

評析：這個環節，老師結合農村實際情況利用學生身邊隨手可得的物體作為教具、學具，在直觀的基礎上，開放學生的思維，然后啟發、引導學生嘗試歸納周長的意義。在這樣的“直觀、開放、啟智”中學生更進一步體驗、認識了周長的意義，理解了“一周”的內涵，并經歷了由特殊到一般的概括過程，培養了學生初步的邏輯思維能力。另外，老師機智地抓住課堂生成，讓學生初步感悟了“封閉”的意義，卻不急于出示“封閉”一詞，讓學生在一步步的探究中理解知識。

（二）描物體的面的周長

師：下面請同學們找出自己帶來的最喜歡的一個物體，描出它的其中一個面的周長。

（老師巡視課堂。）

師：我發現有兩位同學這樣描樹葉的周長，你們有什么想對他們說的嗎？（老師拿那兩位同學的作品展示，其中一位葉柄部分沒描，另一位描了里面的葉脈。）

生1：陸星同學葉柄部分沒有描。要描完才對。

師：為什么？

生：因為周長是從這點繞一周回到這點，要連起來，不能有留空。

師：那這個作品呢？誰來說說。

生2：這個連葉脈都描了，也是不對的。

師：為什么？

生：周長，應該圍著樹葉一周，是外圍的，里面的葉脈不是。

師：同學們同意這兩位同學的說法嗎？

生：同意。

師：（對描錯的同學）那你們能夠重新描這片樹葉的周長嗎？

評析：通過描一描和錯例展示，讓學生在互評互助中又進一步感悟了“封閉”，理解了“一周”的意義。又一次為難點的突破作了準備。

（三）理解“封閉”

師：莫老師有一個漂亮的禮品盒，我給禮品盒鑲了一條金邊（出示），請問，這條金邊是這個禮品盒的面的周長嗎？

生（快速而大聲地）：不是，因為這條金邊沒有首尾相連。

師：要怎樣才是？

生：把金邊首尾相連圍一周。

師：那究竟什么是周長？你能完整地說一說嗎？（指著前面的板書）

生：一個封閉圖形一周的長度就是周長。

師（驚奇地）：你用了一個什么詞？

生：封閉。

師：是什么意思？

生：封閉就是首尾相接，不能有空缺的意思。

師：陳華勇真厲害，我們來看看課本怎么說，請打開課本41頁，自學上面的內容，把你覺得最重要的，或者不理解的詞用鉛筆畫出來。

師：你們覺得哪些詞重要？為什么？

生：封閉、一周、長度。

師：這么重要的詞我們可不能漏了，我們把它加上去。（板書：封閉）

師：下面我們一起來讀一讀，什么是周長。讀到你認為重要的詞時，要加重語氣。（齊讀兩遍）

評析：在周長的意義中，“封閉”一詞既是重點，也是學生易漏點。而老師在課堂中精心設計，利用直觀，抓住生成，層層遞進，步步鋪墊，在直觀、開放、啟智中，難點迎刃而解。

（四）測量周長

師：我們理解了什么是周長，那么，我們會測量周長嗎？請你試著量一量你剛才那個物體的面，看它的周長是多少。

（生或個別或合作測量。）

師：你是怎么樣測量的？

生1：我量的是這個玩具（三角形），我用尺子量各條邊的長度，然后加起來。

生2：我量的是一個正方形，我用尺子量一條邊，然后乘4（師追問：為什么？生：因為四條邊都一樣長）。

生3：我量的是書本，我用尺子量長方形的長和寬，然后長+寬+長+寬。

生4：我量的是樹葉，我用繩子圍樹葉一周，然后量繩子的長度。

師：同學們真厲害，方法真多，有的同學還能通過量一條邊，就懂另外一條邊，懂得觀察，還善于動腦筋。給自己一點掌聲。

評析：在理解了周長的意義后，老師還特意安排了“量一量”的環節，通過動手操作，既鞏固了“周長”的意義，也為今后學生學習長方形、正方形周長計算公式打好基礎。

三、應用

同學們，我們通過剛才的學習，認識了周長，學了就要會用。請同學們幫老師算一算，我該買多少米的籬笆才能把這塊菜地圍起來？

生：3×2+7=13米。

師：為什么沒有2個7米？

生：靠墻的一邊不用圍籬笆。

師：籬笆的長等于這塊地的周長嗎？

生：不相等。

評析：練習的設計有一定的思維拓展。同時引導學生利用新知去解決生活中的問題，讓學生體會到數學從生活中來，又應用于生活。

四、小結

這節課你學會了什么？

總評：《周長的認識》是在學生已經初步認識了三角形、長方形、正方形、平行四邊形以及普通的四邊形等平面圖形以及掌握了簡單的測量方法的基礎上開展教學的。學好《周長的認識》將為后面進一步學習長方形和正方形的周長打下基礎，是小學階段幾何初步知識教學中的一項重要內容?！靶W生掌握概念是一個主動、復雜的認識過程，他們的抽象思維是直接與感性經驗相聯系的?！雹俦竟澱n，老師抓住教材的實質，針對教學目標和教學重難點，結合學生已有知識基礎和生活經驗，精心設計教學各個環節。在直觀的基礎上，利用多種方法如指一指、說一說、描一描、量一量、算一算等，充分放手讓學生自主去感悟、去體驗、去探究。教學重點一步步鋪開，難點不攻自破，并在學生感性認識的基礎上，逐步抽象出概念，然后通過啟發學生思維、總結方法等讓學生把概念內化。此外，教師善于利用課堂生成，借助直觀，啟發學生思維。如在學生指一指鐘面的周長時，學生從老師食指處指起，老師馬上抓住這個小小的動作，追問學生為什么。又如“描周長”這個環節，老師發現了一個學生描樹葉時葉柄部分沒描，還有一個學生描了里面的葉脈，馬上通過展示讓學生自己判斷對錯，互評互助，從而進一步理解了“封閉”和“一周”的意義。

總的來講，本節課最大的亮點就是“直觀—開放—啟智”。教學中，老師在直觀中開放，在直觀中啟智，達到突出重點、突破難點、化難為易的效果。

參考文獻：

①《遵循小學生認知規律，有效促進數學思維發展》.中國論文下載中心，潘芹.

（責編 黃珍平）