“小數(shù)乘整數(shù)”的典型錯(cuò)誤及對策

季順權(quán)

一、小數(shù)乘整數(shù)的教學(xué)現(xiàn)狀

小數(shù)乘整數(shù)是人教版五年級上冊的教學(xué)內(nèi)容，教材說明指出：在具體情境中，小數(shù)乘整數(shù)很容易轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，聯(lián)系整數(shù)乘、除法的意義也很容易理解小數(shù)乘整數(shù)以及除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算意義，因而這部分內(nèi)容便于學(xué)生通過自主探索掌握計(jì)算方法。

在實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生理解小數(shù)乘整數(shù)意義較為輕松，然而在探索計(jì)算方法時(shí)，卻總會出現(xiàn)種種問題，從課堂教學(xué)實(shí)踐來看，以三種現(xiàn)象最為突出。

１．寫０．８乘３的豎式時(shí)，３與誰對齊？學(xué)生中通常有兩種觀念：一種認(rèn)為３應(yīng)該與０對齊；一種認(rèn)為３可以與８對齊；

２．在引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算出０．８×３＝２．４和２．３５×３＝７．０５后，引導(dǎo)學(xué)生觀察積的小數(shù)點(diǎn)是怎么確定的。大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為積的小數(shù)點(diǎn)與小數(shù)因數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊，這時(shí)許多教師無法給出正確的引導(dǎo)方式，只能空洞地說：這種說法是錯(cuò)誤的，以后會進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

３． “練一練”的“３．７×５、０．１８×５”與例題相似，學(xué)生能順利完成，到“４６×１．３”時(shí)，學(xué)生出現(xiàn)了以下幾種做法：

■

經(jīng)過了解發(fā)現(xiàn)，第①種做法的學(xué)生認(rèn)為“試一試”中，要求用計(jì)算器計(jì)算，因此這里也用計(jì)算器計(jì)算；第②種做法的學(xué)生認(rèn)為４６×０．３＝１３．８，所以應(yīng)該寫１３．８；第③種做法的學(xué)生注意了先按整數(shù)乘法計(jì)算出結(jié)果，所以就先列出整數(shù)乘法的算式，再寫上積，確定小數(shù)點(diǎn)。

二、原因分析

１．“相同數(shù)位對齊”的負(fù)遷移

在學(xué)習(xí)小數(shù)乘法之前，學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)加法的計(jì)算方法，已經(jīng)形成了小數(shù)點(diǎn)對齊的定式思維，同時(shí)在學(xué)生以往所有的豎式中（加、減、乘、除）都一再強(qiáng)調(diào)“相同數(shù)位對齊”，這些知識使學(xué)生產(chǎn)生計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)也應(yīng)該小數(shù)點(diǎn)對齊的思維定式。同時(shí)在主題圖的探究中，結(jié)合小數(shù)乘整數(shù)的意義，讓學(xué)生在列出“０．８×３”后用“０．８＋０．８＋０．８＝２．４”計(jì)算，再次強(qiáng)化了小數(shù)點(diǎn)對齊，因此學(xué)生在列“０．８×３”的豎式時(shí)，認(rèn)為將３與０對齊很正常。

２．教材編排體系的不足

教材在編排小數(shù)乘整數(shù)時(shí)用了例題“０．８×３”和“２．３５×３”，以及“試一試”中的三道題，通過對這些算式計(jì)算方法的探究、比較，使學(xué)生明確因數(shù)中的小數(shù)是幾位小數(shù)，積也是幾位小數(shù)。學(xué)生往往受小數(shù)加法的影響認(rèn)為積的小數(shù)點(diǎn)與因數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊，而且小數(shù)乘整數(shù)是符合積的小數(shù)點(diǎn)與小數(shù)因數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊這一現(xiàn)象的。更為關(guān)鍵的是，當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生這種想法后，后續(xù)的學(xué)習(xí)中接觸到因數(shù)中的小數(shù)是幾位小數(shù)，積也是幾位小數(shù)時(shí)，由于有了先入為主的概念，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)乘小數(shù)時(shí)困難重重。教材編排的例題都是小數(shù)乘一位數(shù)，“試一試”中的小數(shù)乘兩位數(shù)是學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算，因此學(xué)生在用豎式計(jì)算小數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)無所適從，雖然教師講了將小數(shù)乘法看成整數(shù)乘法計(jì)算，但是學(xué)生眼里明明看到的就是小數(shù)，他們很疑惑：為什么要看成整數(shù)？怎樣看成整數(shù)？導(dǎo)致在獨(dú)立列豎式計(jì)算小數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)錯(cuò)誤百出。

３．教師處理教材的不當(dāng)

教師在處理這部分教材時(shí)，往往過于強(qiáng)調(diào)列出豎式用加法算出結(jié)果，以及解決問題策略的多樣性，導(dǎo)致學(xué)生思維不能集中到將０．８×３看成８×３來計(jì)算。因此學(xué)生在獨(dú)立列豎式之前，他們一直沒有明確小數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計(jì)算方法，列出各種各樣的豎式也就不在意料之外了。

三、教學(xué)對策

１．淡化“相同數(shù)位對齊”的負(fù)遷移

從學(xué)生的已有知識來看，學(xué)生對小數(shù)加法的計(jì)算方法已經(jīng)有了思維定式，特別是整數(shù)乘除法中也是一再強(qiáng)調(diào)相同數(shù)位對齊。因此教師在課堂教學(xué)中，就應(yīng)該盡量淡化“相同數(shù)位對齊”對這節(jié)課學(xué)習(xí)的影響，在學(xué)生探究０．８×３、２．３５×３結(jié)果是多少時(shí)，當(dāng)學(xué)生聯(lián)系小數(shù)乘整數(shù)的意義提出用加法驗(yàn)證時(shí)，教師可以直接讓學(xué)生口算，只列出橫式而不出示豎式，盡量淡化相同數(shù)位對齊的思維定式。

２．減少觀察豎式產(chǎn)生的錯(cuò)誤感知

在教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生沒有感知小數(shù)乘法的計(jì)算法則時(shí)，應(yīng)該回避豎式的寫法，當(dāng)學(xué)生通過加法得出０．８×３＝２．４，２．３５×３＝７．０５后，不要求學(xué)生列出豎式。在“試一試”的教學(xué)中，先讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算４７６×１２、２８×５３、１０３×２５，再讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算４．７６×１２、２．８×５３、１０３×０．２５，然后比較積的變化，這樣學(xué)生對“將小數(shù)看成整數(shù)來計(jì)算，因數(shù)中的小數(shù)是幾位小數(shù)，積也是幾位小數(shù)”這兩個(gè)小數(shù)乘法計(jì)算中的關(guān)鍵也就有了比較準(zhǔn)確的理解，減少了其他錯(cuò)誤思維定式的影響。

３．增加小數(shù)乘兩位數(shù)的教學(xué)

在學(xué)生形成了正確的結(jié)論后，為了使學(xué)生進(jìn)一步加深對小數(shù)乘法計(jì)算法則的理解，掌握小數(shù)乘整數(shù)的一般方法，教師可以在例題的基礎(chǔ)上，適當(dāng)補(bǔ)充練習(xí)。例如：冬冬小朋友買４３千克大米要多少元（每千克2.35元）？通過對２．３５×４３的豎式寫法的探究，既驗(yàn)證了前面學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的對小數(shù)乘法計(jì)算法則的結(jié)論，同時(shí)也使學(xué)生真正掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，理解用豎式計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)的方法。

（責(zé)編童夏）

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一、小數(shù)乘整數(shù)的教學(xué)現(xiàn)狀

小數(shù)乘整數(shù)是人教版五年級上冊的教學(xué)內(nèi)容，教材說明指出：在具體情境中，小數(shù)乘整數(shù)很容易轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，聯(lián)系整數(shù)乘、除法的意義也很容易理解小數(shù)乘整數(shù)以及除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算意義，因而這部分內(nèi)容便于學(xué)生通過自主探索掌握計(jì)算方法。

在實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生理解小數(shù)乘整數(shù)意義較為輕松，然而在探索計(jì)算方法時(shí)，卻總會出現(xiàn)種種問題，從課堂教學(xué)實(shí)踐來看，以三種現(xiàn)象最為突出。

１．寫０．８乘３的豎式時(shí)，３與誰對齊？學(xué)生中通常有兩種觀念：一種認(rèn)為３應(yīng)該與０對齊；一種認(rèn)為３可以與８對齊；

２．在引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算出０．８×３＝２．４和２．３５×３＝７．０５后，引導(dǎo)學(xué)生觀察積的小數(shù)點(diǎn)是怎么確定的。大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為積的小數(shù)點(diǎn)與小數(shù)因數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊，這時(shí)許多教師無法給出正確的引導(dǎo)方式，只能空洞地說：這種說法是錯(cuò)誤的，以后會進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

３． “練一練”的“３．７×５、０．１８×５”與例題相似，學(xué)生能順利完成，到“４６×１．３”時(shí)，學(xué)生出現(xiàn)了以下幾種做法：

■

經(jīng)過了解發(fā)現(xiàn)，第①種做法的學(xué)生認(rèn)為“試一試”中，要求用計(jì)算器計(jì)算，因此這里也用計(jì)算器計(jì)算；第②種做法的學(xué)生認(rèn)為４６×０．３＝１３．８，所以應(yīng)該寫１３．８；第③種做法的學(xué)生注意了先按整數(shù)乘法計(jì)算出結(jié)果，所以就先列出整數(shù)乘法的算式，再寫上積，確定小數(shù)點(diǎn)。

二、原因分析

１．“相同數(shù)位對齊”的負(fù)遷移

在學(xué)習(xí)小數(shù)乘法之前，學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)加法的計(jì)算方法，已經(jīng)形成了小數(shù)點(diǎn)對齊的定式思維，同時(shí)在學(xué)生以往所有的豎式中（加、減、乘、除）都一再強(qiáng)調(diào)“相同數(shù)位對齊”，這些知識使學(xué)生產(chǎn)生計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)也應(yīng)該小數(shù)點(diǎn)對齊的思維定式。同時(shí)在主題圖的探究中，結(jié)合小數(shù)乘整數(shù)的意義，讓學(xué)生在列出“０．８×３”后用“０．８＋０．８＋０．８＝２．４”計(jì)算，再次強(qiáng)化了小數(shù)點(diǎn)對齊，因此學(xué)生在列“０．８×３”的豎式時(shí)，認(rèn)為將３與０對齊很正常。

２．教材編排體系的不足

教材在編排小數(shù)乘整數(shù)時(shí)用了例題“０．８×３”和“２．３５×３”，以及“試一試”中的三道題，通過對這些算式計(jì)算方法的探究、比較，使學(xué)生明確因數(shù)中的小數(shù)是幾位小數(shù)，積也是幾位小數(shù)。學(xué)生往往受小數(shù)加法的影響認(rèn)為積的小數(shù)點(diǎn)與因數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊，而且小數(shù)乘整數(shù)是符合積的小數(shù)點(diǎn)與小數(shù)因數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊這一現(xiàn)象的。更為關(guān)鍵的是，當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生這種想法后，后續(xù)的學(xué)習(xí)中接觸到因數(shù)中的小數(shù)是幾位小數(shù)，積也是幾位小數(shù)時(shí)，由于有了先入為主的概念，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)乘小數(shù)時(shí)困難重重。教材編排的例題都是小數(shù)乘一位數(shù)，“試一試”中的小數(shù)乘兩位數(shù)是學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算，因此學(xué)生在用豎式計(jì)算小數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)無所適從，雖然教師講了將小數(shù)乘法看成整數(shù)乘法計(jì)算，但是學(xué)生眼里明明看到的就是小數(shù)，他們很疑惑：為什么要看成整數(shù)？怎樣看成整數(shù)？導(dǎo)致在獨(dú)立列豎式計(jì)算小數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)錯(cuò)誤百出。

３．教師處理教材的不當(dāng)

教師在處理這部分教材時(shí)，往往過于強(qiáng)調(diào)列出豎式用加法算出結(jié)果，以及解決問題策略的多樣性，導(dǎo)致學(xué)生思維不能集中到將０．８×３看成８×３來計(jì)算。因此學(xué)生在獨(dú)立列豎式之前，他們一直沒有明確小數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計(jì)算方法，列出各種各樣的豎式也就不在意料之外了。

三、教學(xué)對策

１．淡化“相同數(shù)位對齊”的負(fù)遷移

從學(xué)生的已有知識來看，學(xué)生對小數(shù)加法的計(jì)算方法已經(jīng)有了思維定式，特別是整數(shù)乘除法中也是一再強(qiáng)調(diào)相同數(shù)位對齊。因此教師在課堂教學(xué)中，就應(yīng)該盡量淡化“相同數(shù)位對齊”對這節(jié)課學(xué)習(xí)的影響，在學(xué)生探究０．８×３、２．３５×３結(jié)果是多少時(shí)，當(dāng)學(xué)生聯(lián)系小數(shù)乘整數(shù)的意義提出用加法驗(yàn)證時(shí)，教師可以直接讓學(xué)生口算，只列出橫式而不出示豎式，盡量淡化相同數(shù)位對齊的思維定式。

２．減少觀察豎式產(chǎn)生的錯(cuò)誤感知

在教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生沒有感知小數(shù)乘法的計(jì)算法則時(shí)，應(yīng)該回避豎式的寫法，當(dāng)學(xué)生通過加法得出０．８×３＝２．４，２．３５×３＝７．０５后，不要求學(xué)生列出豎式。在“試一試”的教學(xué)中，先讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算４７６×１２、２８×５３、１０３×２５，再讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算４．７６×１２、２．８×５３、１０３×０．２５，然后比較積的變化，這樣學(xué)生對“將小數(shù)看成整數(shù)來計(jì)算，因數(shù)中的小數(shù)是幾位小數(shù)，積也是幾位小數(shù)”這兩個(gè)小數(shù)乘法計(jì)算中的關(guān)鍵也就有了比較準(zhǔn)確的理解，減少了其他錯(cuò)誤思維定式的影響。

３．增加小數(shù)乘兩位數(shù)的教學(xué)

在學(xué)生形成了正確的結(jié)論后，為了使學(xué)生進(jìn)一步加深對小數(shù)乘法計(jì)算法則的理解，掌握小數(shù)乘整數(shù)的一般方法，教師可以在例題的基礎(chǔ)上，適當(dāng)補(bǔ)充練習(xí)。例如：冬冬小朋友買４３千克大米要多少元（每千克2.35元）？通過對２．３５×４３的豎式寫法的探究，既驗(yàn)證了前面學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的對小數(shù)乘法計(jì)算法則的結(jié)論，同時(shí)也使學(xué)生真正掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，理解用豎式計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)的方法。

（責(zé)編童夏）

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一、小數(shù)乘整數(shù)的教學(xué)現(xiàn)狀

小數(shù)乘整數(shù)是人教版五年級上冊的教學(xué)內(nèi)容，教材說明指出：在具體情境中，小數(shù)乘整數(shù)很容易轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，聯(lián)系整數(shù)乘、除法的意義也很容易理解小數(shù)乘整數(shù)以及除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算意義，因而這部分內(nèi)容便于學(xué)生通過自主探索掌握計(jì)算方法。

在實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生理解小數(shù)乘整數(shù)意義較為輕松，然而在探索計(jì)算方法時(shí)，卻總會出現(xiàn)種種問題，從課堂教學(xué)實(shí)踐來看，以三種現(xiàn)象最為突出。

１．寫０．８乘３的豎式時(shí)，３與誰對齊？學(xué)生中通常有兩種觀念：一種認(rèn)為３應(yīng)該與０對齊；一種認(rèn)為３可以與８對齊；

２．在引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算出０．８×３＝２．４和２．３５×３＝７．０５后，引導(dǎo)學(xué)生觀察積的小數(shù)點(diǎn)是怎么確定的。大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為積的小數(shù)點(diǎn)與小數(shù)因數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊，這時(shí)許多教師無法給出正確的引導(dǎo)方式，只能空洞地說：這種說法是錯(cuò)誤的，以后會進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

３． “練一練”的“３．７×５、０．１８×５”與例題相似，學(xué)生能順利完成，到“４６×１．３”時(shí)，學(xué)生出現(xiàn)了以下幾種做法：

■

經(jīng)過了解發(fā)現(xiàn)，第①種做法的學(xué)生認(rèn)為“試一試”中，要求用計(jì)算器計(jì)算，因此這里也用計(jì)算器計(jì)算；第②種做法的學(xué)生認(rèn)為４６×０．３＝１３．８，所以應(yīng)該寫１３．８；第③種做法的學(xué)生注意了先按整數(shù)乘法計(jì)算出結(jié)果，所以就先列出整數(shù)乘法的算式，再寫上積，確定小數(shù)點(diǎn)。

二、原因分析

１．“相同數(shù)位對齊”的負(fù)遷移

在學(xué)習(xí)小數(shù)乘法之前，學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)加法的計(jì)算方法，已經(jīng)形成了小數(shù)點(diǎn)對齊的定式思維，同時(shí)在學(xué)生以往所有的豎式中（加、減、乘、除）都一再強(qiáng)調(diào)“相同數(shù)位對齊”，這些知識使學(xué)生產(chǎn)生計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)也應(yīng)該小數(shù)點(diǎn)對齊的思維定式。同時(shí)在主題圖的探究中，結(jié)合小數(shù)乘整數(shù)的意義，讓學(xué)生在列出“０．８×３”后用“０．８＋０．８＋０．８＝２．４”計(jì)算，再次強(qiáng)化了小數(shù)點(diǎn)對齊，因此學(xué)生在列“０．８×３”的豎式時(shí)，認(rèn)為將３與０對齊很正常。

２．教材編排體系的不足

教材在編排小數(shù)乘整數(shù)時(shí)用了例題“０．８×３”和“２．３５×３”，以及“試一試”中的三道題，通過對這些算式計(jì)算方法的探究、比較，使學(xué)生明確因數(shù)中的小數(shù)是幾位小數(shù)，積也是幾位小數(shù)。學(xué)生往往受小數(shù)加法的影響認(rèn)為積的小數(shù)點(diǎn)與因數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊，而且小數(shù)乘整數(shù)是符合積的小數(shù)點(diǎn)與小數(shù)因數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊這一現(xiàn)象的。更為關(guān)鍵的是，當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生這種想法后，后續(xù)的學(xué)習(xí)中接觸到因數(shù)中的小數(shù)是幾位小數(shù)，積也是幾位小數(shù)時(shí)，由于有了先入為主的概念，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)乘小數(shù)時(shí)困難重重。教材編排的例題都是小數(shù)乘一位數(shù)，“試一試”中的小數(shù)乘兩位數(shù)是學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算，因此學(xué)生在用豎式計(jì)算小數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)無所適從，雖然教師講了將小數(shù)乘法看成整數(shù)乘法計(jì)算，但是學(xué)生眼里明明看到的就是小數(shù)，他們很疑惑：為什么要看成整數(shù)？怎樣看成整數(shù)？導(dǎo)致在獨(dú)立列豎式計(jì)算小數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)錯(cuò)誤百出。

３．教師處理教材的不當(dāng)

教師在處理這部分教材時(shí)，往往過于強(qiáng)調(diào)列出豎式用加法算出結(jié)果，以及解決問題策略的多樣性，導(dǎo)致學(xué)生思維不能集中到將０．８×３看成８×３來計(jì)算。因此學(xué)生在獨(dú)立列豎式之前，他們一直沒有明確小數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計(jì)算方法，列出各種各樣的豎式也就不在意料之外了。

三、教學(xué)對策

１．淡化“相同數(shù)位對齊”的負(fù)遷移

從學(xué)生的已有知識來看，學(xué)生對小數(shù)加法的計(jì)算方法已經(jīng)有了思維定式，特別是整數(shù)乘除法中也是一再強(qiáng)調(diào)相同數(shù)位對齊。因此教師在課堂教學(xué)中，就應(yīng)該盡量淡化“相同數(shù)位對齊”對這節(jié)課學(xué)習(xí)的影響，在學(xué)生探究０．８×３、２．３５×３結(jié)果是多少時(shí)，當(dāng)學(xué)生聯(lián)系小數(shù)乘整數(shù)的意義提出用加法驗(yàn)證時(shí)，教師可以直接讓學(xué)生口算，只列出橫式而不出示豎式，盡量淡化相同數(shù)位對齊的思維定式。

２．減少觀察豎式產(chǎn)生的錯(cuò)誤感知

在教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生沒有感知小數(shù)乘法的計(jì)算法則時(shí)，應(yīng)該回避豎式的寫法，當(dāng)學(xué)生通過加法得出０．８×３＝２．４，２．３５×３＝７．０５后，不要求學(xué)生列出豎式。在“試一試”的教學(xué)中，先讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算４７６×１２、２８×５３、１０３×２５，再讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算４．７６×１２、２．８×５３、１０３×０．２５，然后比較積的變化，這樣學(xué)生對“將小數(shù)看成整數(shù)來計(jì)算，因數(shù)中的小數(shù)是幾位小數(shù)，積也是幾位小數(shù)”這兩個(gè)小數(shù)乘法計(jì)算中的關(guān)鍵也就有了比較準(zhǔn)確的理解，減少了其他錯(cuò)誤思維定式的影響。

３．增加小數(shù)乘兩位數(shù)的教學(xué)

在學(xué)生形成了正確的結(jié)論后，為了使學(xué)生進(jìn)一步加深對小數(shù)乘法計(jì)算法則的理解，掌握小數(shù)乘整數(shù)的一般方法，教師可以在例題的基礎(chǔ)上，適當(dāng)補(bǔ)充練習(xí)。例如：冬冬小朋友買４３千克大米要多少元（每千克2.35元）？通過對２．３５×４３的豎式寫法的探究，既驗(yàn)證了前面學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的對小數(shù)乘法計(jì)算法則的結(jié)論，同時(shí)也使學(xué)生真正掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，理解用豎式計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)的方法。

（責(zé)編童夏）

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