讓數(shù)學(xué)思想方法在學(xué)生腦海里“扎根”

楊麗

摘要：數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的精髓，它蘊含在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的全過程，是數(shù)學(xué)發(fā)展的內(nèi)在動力，是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。然而，大多數(shù)教師往往只注重知識技能的傳授與訓(xùn)練，卻忽視了對數(shù)學(xué)思想方法的挖掘與滲透。基于這種現(xiàn)狀，本文揭示了數(shù)學(xué)思想方法在學(xué)生頭腦中的“軌跡”，并對如何在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法提出了幾點建議。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想方法；滲透

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）07-0101-02

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011）》在課程總目標中明確指出“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。”由“雙基”（基礎(chǔ)知識和基本技能）到“四基”的變革，足以看出數(shù)學(xué)思想的舉足輕重。日本數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家米山國藏在從事多年數(shù)學(xué)教育研究之后，說過這樣一段話：“學(xué)生們所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識，在進入社會后，幾乎沒有什么機會應(yīng)用，因而這種作為知識的教學(xué)，通常在出校門后不到一兩年就忘掉了，然而不管他們從事什么工作，那種銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想，卻長期地在他們的生活和工作中發(fā)揮著作用。”數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法既有區(qū)別又有密切聯(lián)系，數(shù)學(xué)思想的理論和抽象程度高一些，而數(shù)學(xué)方法的現(xiàn)實性更強一些。簡單地說，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種認識達到一定程度時就會產(chǎn)生飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。其實在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多數(shù)學(xué)方法和思想往往是一致的，不嚴格區(qū)分時我們稱為數(shù)學(xué)思想方法。小學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想方法在整個數(shù)學(xué)大廈中處于根基地位，它是一切后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。因此，在小學(xué)階段應(yīng)該有意識地向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法。

一、數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)教學(xué)中的現(xiàn)狀

目前，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往只重視“知識點”，特別是與考試相關(guān)的知識點，千方百計地加以強化和深化，卻不注重對數(shù)學(xué)思想和本質(zhì)的揭示。如果將學(xué)生的思維看作一個坐標系，那么數(shù)學(xué)知識技能就相當于橫軸上的元素，而數(shù)學(xué)思想方法就是縱軸上的內(nèi)容。對數(shù)學(xué)思想方法的忽視，就造成了學(xué)生思維上的“斷點”和知識上的“脫節(jié)”，使得學(xué)生“就事論事”、死記硬背，到最后越學(xué)越難、越學(xué)越累。究其原因，老師們平時教學(xué)中對于數(shù)學(xué)思想方法的滲透大部分處于“無意識”狀態(tài)，甚至有的年輕教師說：“小學(xué)生學(xué)得數(shù)學(xué)那么簡單，有必要滲透的數(shù)學(xué)思想方法嗎？”

二、數(shù)學(xué)思想方法在學(xué)生頭腦中的形成階段

學(xué)生對每一種數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)會和掌握，都要經(jīng)過較長時間以及對不同內(nèi)容的學(xué)習(xí)才有可能獲得。在學(xué)生的頭腦中，數(shù)學(xué)思想方法的獲得大致分為以下幾個階段。

1.潛意識階段。在這個階段，學(xué)生往往只注意數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，而對于隱藏在知識背后的思想方法并不一定能特別引起注意，或者可能是處于一種“朦朦朧朧”、“似有所悟”的狀態(tài)。

2.明朗化階段。隨著運用同一種數(shù)學(xué)思想方法解決不同的數(shù)學(xué)問題的實踐機會的增多，隱藏在知識背后的思想方法就會逐漸引起學(xué)生的注意和思考，以至于產(chǎn)生某種程度的領(lǐng)悟。當經(jīng)驗和領(lǐng)悟積累到一定程度，這種事實上已被運用多次的思想方法就會凸顯出來，甚至達到一種“呼之欲出”的境界。這就是數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)的明朗化階段。例如，在教學(xué)“平行四邊形面積公式”時，教師啟發(fā)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，那么在“三角形面積公式”推導(dǎo)時，多數(shù)學(xué)生可能就會自然地想到轉(zhuǎn)化，從而把兩個三角形拼成一個平行四邊形。同理，推導(dǎo)梯形面積的計算公式時，學(xué)生就會把兩個梯形拼成一個平行四邊形……至此，轉(zhuǎn)化思想已經(jīng)深入學(xué)生內(nèi)心，在學(xué)生頭腦中達到了“明朗化”階段。

3.深刻化階段。在這一階段，學(xué)生已能正確運用某種數(shù)學(xué)思想方法進行探索和思考，以獲得問題的解決。同時，在問題解決的實踐過程中，又加深了學(xué)生對思想方法的理解，經(jīng)過多次應(yīng)用，能逐步達到一種應(yīng)用自如的境界。

在這個階段，學(xué)生除了能夠利用“轉(zhuǎn)化思想”解決圖形類題目，還可能會遷移到一些計算題和較復(fù)雜的應(yīng)用問題。

三、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)應(yīng)注意的問題

教師除了要對教材進行深入解讀，并閱讀一些專著文獻來提高自己的專業(yè)素養(yǎng)外，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法時還應(yīng)注意以下幾點。

1.要把數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)納入教學(xué)目標。數(shù)學(xué)知識中雖然蘊含著思想方法，但如果不是有意識地把數(shù)學(xué)思想方法作為教學(xué)目標，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時，學(xué)生往往只注意到處于表層的數(shù)學(xué)知識，而注意不到處于深層的思想方法。

2.要從生活實際出發(fā)。兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是對他們生活經(jīng)驗中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象的“解讀”，數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的，數(shù)學(xué)源于生活，而又高于生活。小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容，多半具有明顯的實際背景，因此教師在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法時應(yīng)盡量從生活出發(fā)，由淺入深，從而有效地揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

3.要以數(shù)學(xué)知識載體。數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容貫穿著兩條主線，即數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)知識是一條明線，直接用文字寫在教材里，反映著知識間的縱向聯(lián)系；數(shù)學(xué)思想方法則是一條暗線，反映著知識間的橫向聯(lián)系，常常隱含在知識的背后。因此，進行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)時必須以數(shù)學(xué)知識為載體，把隱藏在知識背后的思想方法凸顯出來，使之明朗化，這樣才可能通過知識教學(xué)過程達到思想方法教學(xué)之目的。

4.注意“度”的把握。教師要認真研究教材，充分了解學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，當一個數(shù)學(xué)思想方法明確后，怎么滲透，特別是滲透到什么程度一定要認真考慮，不要為了追求形式而搞一些花架子，也不要死搬硬套、和盤托出。教師一定要明白：講了學(xué)生也不懂的東西最好不要講。

5.對學(xué)生進行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，不是一朝一夕就能看到結(jié)果的。數(shù)學(xué)思想方法的滲透必須經(jīng)過循序漸進和反復(fù)鞏固，學(xué)生才可能真正有所領(lǐng)悟。也就是說，數(shù)學(xué)思想方法不同于一般的知識技能，知識技能通過短期的訓(xùn)練很快就能掌握，而數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是一個“慢過程”，需要通過長期的滲透和影響才能沉淀下來。因此，教師要重視數(shù)學(xué)思想方法的發(fā)生、形成及發(fā)展過程，不求快，但求穩(wěn)、求實。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵還是在于要深刻理解數(shù)學(xué)內(nèi)容背后的核心思想方法。只有多一些對學(xué)生思維的關(guān)注和引導(dǎo)，多一些對思維能力的提升與優(yōu)化，多一些讓學(xué)生在思考中體驗到的滿足與快樂，多一些數(shù)學(xué)本質(zhì)的把握，才能使每一節(jié)數(shù)學(xué)課根深葉茂，生機勃勃！

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