探究問題情境 發(fā)展創(chuàng)新思維

童發(fā)升

“問題情境”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的現(xiàn)實(shí)意義，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)：教學(xué)要從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境。因此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的問題情境，引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。以下是我在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的一些做法和體會，借此與同行分享。

一、創(chuàng)設(shè)應(yīng)用性問題情境，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維

教材中的數(shù)學(xué)知識均來源于我們的現(xiàn)實(shí)生活，而生活中許多問題都可以用教材中的數(shù)學(xué)知識來解決。因此，數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)有意識地創(chuàng)設(shè)應(yīng)用性問題，發(fā)展中學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

如在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)七年級“一元一次不等式”練習(xí)課中，我進(jìn)行了以下設(shè)計(jì)：某單位計(jì)劃組織員工旅游，參加人數(shù)未定，有甲、乙兩家服務(wù)質(zhì)量相同，且報價都是每人200元的旅行社。經(jīng)協(xié)商，甲社提出每位游客給予七五折優(yōu)惠；乙社表示可免去一位游客的費(fèi)用，其余游客八折優(yōu)惠。請同學(xué)們?yōu)檫@個單位設(shè)計(jì)出“選哪家旅行社所支付的旅游費(fèi)用較少”的方案？

學(xué)生審題后有些迷惑，不知從何入手，“向旅行社支付旅游費(fèi)用與哪兩個因素有直接關(guān)系？參加旅游人數(shù)亦或旅行社收費(fèi)方式？后者已給定不變，那參加旅游的人數(shù)是多少呢？”經(jīng)我提示，有同學(xué)舉手：老師，我明白了，選哪家旅行社支付旅游費(fèi)用較少需要根據(jù)：參加旅游的人數(shù)而定。“對了，這位同學(xué)很聰明。”我即時給予這位學(xué)生肯定贊揚(yáng)后，學(xué)生很快動手在練習(xí)本上做起來。

解：設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人，則應(yīng)向甲旅行社支付費(fèi)用為200×0.75x元，向乙旅行社支付費(fèi)用為200×0.8（x-1）元。

再由200×0.75x>200×0.8（x-1），解得x<16；200×0.75x<200×0.8（x-1），解得x>16。

很快學(xué)生為這個單位設(shè)計(jì)出方案：當(dāng)“參加旅游的人數(shù)超過16人時，選甲旅行社費(fèi)用較少；當(dāng)“參加旅游的人數(shù)少于16人時，選乙旅行社費(fèi)用較少；我感到很高興，學(xué)生臉上綻放出成功的喜悅。

由于這節(jié)數(shù)學(xué)課堂是聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)例進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)中教師所講實(shí)例是貼近學(xué)生生活實(shí)際的，就會讓學(xué)生感到生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓課堂真正成了生活化的課堂。

二、創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)性問題情境，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

我在數(shù)學(xué)課堂上，常常引導(dǎo)學(xué)生動手實(shí)踐，鼓勵學(xué)生在課堂教學(xué)中相互配合、相互合作，共同探尋數(shù)學(xué)課堂中的樂趣。

在教學(xué)“圓的定義”這一節(jié)時，課前我先讓學(xué)生做好預(yù)習(xí)準(zhǔn)備：有一定長度的繩子、一根小鐵釘、一只鉛筆。

課堂中我是這樣引導(dǎo)學(xué)生親自動手實(shí)驗(yàn)的：用小鐵釘固定繩子一端不動，再用鉛筆固定另一端，然后，讓鉛筆圍繞小鐵釘（固定點(diǎn)）旋轉(zhuǎn)，鉛筆尖圍繞一圈運(yùn)動后并劃下運(yùn)動的軌道，就是“圓”。

課堂上我讓學(xué)生分組合作，同桌之間相互配合，或一個學(xué)生按住小鐵釘，則另一個學(xué)生畫圓圈；同時，我要求學(xué)生一定要仔細(xì)觀察自己親自動手畫下的圓周，在運(yùn)動中認(rèn)識圓。然后，我又提問：你們剛才已經(jīng)觀察了，你們畫下的圓上，有許多的點(diǎn)，這些眾多的點(diǎn)有什么共同特點(diǎn)啊？這樣，在學(xué)生自己動手實(shí)驗(yàn)、親身經(jīng)歷并同學(xué)之間相互交流中理解了“圓”的概念。

三、創(chuàng)設(shè)故事性問題情境，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的樂趣

我在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，常常通過講故事激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，有的數(shù)學(xué)故事反映數(shù)學(xué)知識的形成，有時反映數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的本質(zhì)，通過講數(shù)學(xué)故事來創(chuàng)設(shè)問題情境，能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)七年級下冊“平面直角坐標(biāo)系”一節(jié)時，我先給學(xué)生講述數(shù)學(xué)家笛卡爾發(fā)明坐標(biāo)系的故事過程：1619年，笛卡爾在多瑙河的諾伊堡軍營里，經(jīng)常探討數(shù)學(xué)中的幾個問題：“代數(shù)方程比較抽象，而幾何圖形是直觀的，能否將幾何圖形用來表示方程呢？如何將組成幾何圖形的點(diǎn)和滿足方程的每一組數(shù)聯(lián)系起來呢？”突然，當(dāng)他看見一只蜘蛛從屋頂上拉垂著長絲下來又順著絲爬上去，他發(fā)現(xiàn)蜘蛛并在上面左右拉絲。蜘蛛的表演使笛卡爾的思路豁然開朗“啊，蜘蛛在爬行過程中結(jié)下的網(wǎng)不正是說明直線和曲線可以由點(diǎn)的運(yùn)動而產(chǎn)生的嗎？”于是，我引入本節(jié)正題。

數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境創(chuàng)設(shè)的方法有許多，教師要聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際、身邊事例、成長經(jīng)歷等創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，讓學(xué)生盡情地享受數(shù)學(xué)生活的快樂，獲得成功的喜悅與無窮樂趣。

（責(zé)編 金 東）