感受數學思想的力量

劉葉青

摘要：數學思想方法作為數學知識內容的精髓，是對數學的本質認識，是數學學習的一種指導思想和普遍使用的方法。在學生整個學習階段，教師都應滲透數學思想，積少成多，最終內化成為學生處理問題時的數學化的思維和行為。

關鍵詞：數學思想方法；小學低年級；滲透訓練

中圖分類號：G427文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）17-077-1作為長期從事低階段數學教學的老師，下面我就以蘇教版二年級上冊《5的乘法口訣》為例，談談數學思想方法在低年級教學中的滲透，感受數學思想的力量。

一、推理思想

由一個或幾個已知判斷推出另一未知判斷的思維形式，叫做推理。數學課程標準強調：“推理是數學的基本思維方式，推理能力的發展應貫穿于整個數學學習過程中。”在《5的乘法口訣》教學中，可以結合在乘法口訣中找規律內容，讓學生感受推理思想和歸納推理的方法。

下面是其中的教學片段：

師：我們已經學會了1～4的乘法口訣，能試著編一編5的乘法口訣嗎？老師相信大家行，小朋友可以打開自備本先想一想，再試著編一編。有困難的可以看一看屏幕上的圖片再編口訣。

師：你們編了幾句？

生：5句。

學生展示自己編的口訣，尋找典型錯誤展示，集體訂正。

讓學生觀察5的乘法口訣中乘數、積的特點，推理出相鄰兩句口訣之間的聯系，發現乘數與積的關系，幫助學生更好地記憶口訣，逐步培養學生合情的推理能力。

二、函數思想

雖然教材中沒有提及函數這個概念，低年級的學生也不能理解這個概念。但教師要在教學中將函數思想滲透在其中，學生愿意去發現規律并能夠將規律表述出來的意識與能力，就是函數思想在教學中滲透的具體表現，讓學生感受到“于變化之中尋求不變，并把握規律的重要性”。

下面是《5的乘法口訣》的教學片段：

師：小朋友們學得很認真，那根據一五得五，我們可以算哪兩道乘法算式？

生：1×5=5和5×1=5。

師：下面幾句口訣也都能寫出來嗎？

生：可以。

打亂次序貼出下面口訣的相關算式。

師：那黑板上的這些乘法算式，誰能幫它們找到家？

請兩位學生上來整理乘法算式，下面的學生檢查是否正確。

……

這樣的設計一方面幫助學生建立算式與口訣之間的對應，另一方面讓學生觀察每列算式的兩個乘數、積的特點，發現在這兩列乘法算式中，一個乘數不變，積隨著另一個乘數的變化而變化，可表示為y=kx的形式，滲透函數思想。

三、數形結合思想

數形結合就是通過數與形的相互轉化、相輔相成來解決數學問題的一種思想方法。“數形結合”可以借助簡單的圖形、符號和文字所表示的示意圖，促進學生形象思維和抽象思維的協調發展，溝通數學知識之間的聯系，從復雜的數量關系中凸顯最本質的特征。

下面是《5的乘法口訣》的教學片段：

出示想想做做第4題中的第一幅圖片。

師：小青蛙在做什么呀？圖中的箭頭表示什么意思？

生：小青蛙在跳遠，箭頭表示一次跳了幾格。

師：那從0到3跳了幾格？

生：跳了3格。

師：你是怎么知道的？

……

數與形是數學教學研究對象的兩個側面，把數量關系和空間形式結合起來去分析問題、解決問題，就是數形結合思想。教學實踐證明：在教學中運用數形結合，把抽象的數學概念直觀化，找到了概念的本質特征，激發了學生學習數學的興趣，增強了學生的求新、求異意識。

四、對比差異思想

對比差異就是把事物的個別屬性加以分析、綜合，而后確定它們之間的同異，從而得出一定規律的數學思想方法。數學的某些概念、公式、性質、法則之間既有一些相同的性質，也有一些不同的特征，把它們放在一起進行對比，有利于加深理解基本知識、掌握基本技能。

下面是《5的乘法口訣》的教學片段：

課件出示：一張課程表。

師：誰看懂了這張課程表？

生：星期一、星期二、星期三、星期四、星期五，一共有5天，每天上5節課。

師：其實我們班在星期一下午還有一節語文課，那我們班一個星期共有多少節課呢？

……

乘法和乘加之間既有相同之處，也有不同的地方，出示這樣一組對比練習，既有利于學生進一步加深對乘法含義的理解，又可以幫助學生初步感知乘加實際問題的數量關系，讓學生體會對比差異的思想與方法，獲得一些探索和解決簡單問題的經驗，培養解決問題的能力。endprint