以問題情境教學提高中職數學課堂的參與度

夏群

摘 要：創設有效的問題情境可以提高中職學生學習數學的興趣，提高課堂效率。問題情境的創設可以利用已有的“經驗”、學生實驗、數學故事、已學的可拓展的知識、學生專業知識等進行。

關鍵詞：中職數學課堂 學生主體 問題情境 課堂參與度

中職學生數學基礎差，且大多沒有升學壓力，所以數學教學的順利實施一直是個難題。以往的數學課堂，多是“灌輸式”的，然而學生是有主觀能動性的。數學課堂不僅是讓學生學會某些數學知識，更主要的任務是提高他們的心智水平，教會他們一種思維方式。因此，教學模式的選擇應該以引起和促進學生心智活動為教學活動的起點。教學以提高心智水平為目標，是發展智慧，教學方案的設計應服從、服務于這個目標，而創設有效的問題情境就可以實現以上目標。

一、創設有效問題情境的優勢分析

教師要實施有效的課堂教學，其教學設計應使學生在教學活動中處于中心地位。如果學生在教學活動中被邊緣化，學生對教學活動無動于衷、冷漠甚至充滿敵意，這無論如何不能說我們的課堂是有效的。教師要通過精心設計問題情景，使學生想要參與到教學活動中來。而適當的問題情景的創設，不僅能引導學生盡快地進入緊張愉快的課堂學習環境，而且能激發學生探究數學知識的熱情，有利于學生可持續發展，有利于提高課堂的有效性。

二、創設有效問題情境的操作策略

1.充分利用“經驗”創設問題情境，培養學生的應用數學知識的能力

數學與社會生產和生活聯系密切，生活中處處涉及數學知識。然而，常規的數學教學只停留在數學本身上，沒有延伸出去，沒有讓學生體會到數學的實際應用價值。教師可以根據學生的生活經驗創設問題情境，如：在講指數函數課時，教師將情境設置為生物細胞的分裂。細胞由一個變為兩個，兩個變四個，由此引入新課，學生對指數的變化理解會比較深刻，教師再結合指數函數的圖像與指數數值的處理，使學生更深刻地體會指數爆炸性的威力。這樣可以使學生認識到數學的現實意義，讓學生感受到學有所用，有利于提高學生學習興趣，提升課堂的有效性。

2.利用實驗創設問題情境，發揮學生主體性作用

俗話說“百聞不如一見”，教師通過讓學生動手實驗可以為學生提供一個真實且完整的問題情境，激發學生的好奇心和求知欲。因此，教師利用一些簡單的實驗創設問題情境，可充分發揮學生的主體性。

例如：在講直線與平面垂直的判定內容時，可設計如下情境。

（1）在紙片△ABC中，過A作AD⊥BC，垂足為D。

（2）沿高線AD將△ABC折成一個二面角，并將折好后的紙片中的BD、CD邊放在平面a上。

（3）提出問題：

問題1，折后紙片△ABC中，AD與BD、AD與CD的關系如何？

問題2，放于平面后，AD與平面a的位置關系如何？

問題3，要保證AD與平面a垂直，AD需滿足怎樣的條件？

問題4，若AD與平面a內的兩條平行直線垂直，那么AD還能垂直于平面a嗎？

教師通過這樣的設計，可以使學生有效參與數學學習活動，加深體驗。整個設計緊緊圍繞線面垂直的判定展開，有的只是平平常常的活動，追求的是數學活動的扎實有效。教師讓學生在實踐中感受數學探索的樂趣，獲得體驗成功的快感，增強對數學的興趣。這種通過實驗創設問題情境的方法在立體幾何中尤為適用。

3.通過數學故事創設問題情境，激發學生學習興趣

教育心理學表明：當學生產生學習興趣時，就會產生力求掌握知識的理智感，集中注意力，采取積極主動的意志行為，使心理活動處于積極的狀態，從而提高學習效率。因此，在教學中從一些學生感興趣的數學果實中提出問題，可以誘發學生的內驅力，提高課堂的有效性。如：在講授等比數列求和公式內容時，教師先講述古印度國王獎勵國際象棋發明者與小麥的故事，再由此引入新課，這樣就激發了學生的求知欲望，產生認知的需要，使學生積極主動地參與到整個教學過程中。我國從古至今有很多數學方面的著作和故事都可以作為教師創設問題情境的題材，這不僅可以激發學生學習的興趣，也使學生對我國的數學發展史有所了解，實現了教學和教育的雙重目標。

4.根據已學的可拓展知識創設問題情境，激發學生探求新知識的欲望

建構主義學習理論認為，學習不是老師向學生傳遞知識信息、學習者被動的吸收的過程，而是學習者自己主動構建知識的意義的過程。這一過程是不可能由他人替代的。因此，根據已學的可拓展的知識創設問題情境，一方面是對新信息的意義的建構，同時又是對原有經驗的改造和重組。如：在講解任意角三角函數定義內容時，以往教師是直接給出公式，雖然短時間學生能記住，但由于沒有進行類比和推理，這種記憶是短暫的，即使記住也只是枯燥的公式，對于學生心智的發展毫無幫助。因此，我們根據學生對新知識的認知規律，設置了這樣的情境：在初中學習的直角三角形內容中，正弦、余弦是怎樣定義的？我們把角的概念推廣后，再從銳角推廣到任意角的三角函數，此時我們有沒有什么方法定義它呢？能不能將我們學過的銳角三角函數的定義推廣到任意角呢？這樣的情境激發了學生對新知識的探究欲望。學生經過討論，找到了在坐標系中的對應關系。

5.根據學生專業知識設置情境，使學生跳出學科

數學是一門基礎學科，是為其他學科服務的。然而在以往的教學中我們很少關注數學與其他學科的聯系，這也使學生感覺數學與專業并沒有聯系。但如果我們在教學中注意把抽象的邏輯推理與學生的專業知識結合起來，不僅可以提高學生學習的效率，還可以使學生跳出學科的局限，加強文化課知識與專業課的聯系。如在機電班的教學中，在講解兩個基本計數原理課程時，我們可以在電子專業的班級，設計這樣的情境。

三、創設有效問題情境的注意事項

一是問題情境的創設要適合多數學生。教學的有效性應該追求的是更多學生的進步和發展，因此問題情境的創設應是適合大多數學生的。因此好的問題情境應該是針對不同層次和水平的學生提出的，其各問題之間的跨度要把握適當。

二是在一堂課中問題情境的創設要適量。因為，學生不可能長時間地處于興奮和激動當中，教學需要節奏變換和興奮調整。

三是問題情境本身要有啟發性。情境的創設要能有效地激發學生的數學思考，能引導學生將思維聚集在情境中所涉及的數學知識、數學方法上，從而調動學生的積極性。

數學教學是一個系統的工程，在傳授知識的同時，重要的是培養學生的能力，而學生能力方面的發展也是衡量一節課的教學是否真正有效的一個重要標準。而創設數學問題情境是提高課堂有效性的一種重要手段。

（作者單位：浙江省海鹽縣理工學校）endprint

摘 要：創設有效的問題情境可以提高中職學生學習數學的興趣，提高課堂效率。問題情境的創設可以利用已有的“經驗”、學生實驗、數學故事、已學的可拓展的知識、學生專業知識等進行。

關鍵詞：中職數學課堂 學生主體 問題情境 課堂參與度

中職學生數學基礎差，且大多沒有升學壓力，所以數學教學的順利實施一直是個難題。以往的數學課堂，多是“灌輸式”的，然而學生是有主觀能動性的。數學課堂不僅是讓學生學會某些數學知識，更主要的任務是提高他們的心智水平，教會他們一種思維方式。因此，教學模式的選擇應該以引起和促進學生心智活動為教學活動的起點。教學以提高心智水平為目標，是發展智慧，教學方案的設計應服從、服務于這個目標，而創設有效的問題情境就可以實現以上目標。

一、創設有效問題情境的優勢分析

教師要實施有效的課堂教學，其教學設計應使學生在教學活動中處于中心地位。如果學生在教學活動中被邊緣化，學生對教學活動無動于衷、冷漠甚至充滿敵意，這無論如何不能說我們的課堂是有效的。教師要通過精心設計問題情景，使學生想要參與到教學活動中來。而適當的問題情景的創設，不僅能引導學生盡快地進入緊張愉快的課堂學習環境，而且能激發學生探究數學知識的熱情，有利于學生可持續發展，有利于提高課堂的有效性。

二、創設有效問題情境的操作策略

1.充分利用“經驗”創設問題情境，培養學生的應用數學知識的能力

數學與社會生產和生活聯系密切，生活中處處涉及數學知識。然而，常規的數學教學只停留在數學本身上，沒有延伸出去，沒有讓學生體會到數學的實際應用價值。教師可以根據學生的生活經驗創設問題情境，如：在講指數函數課時，教師將情境設置為生物細胞的分裂。細胞由一個變為兩個，兩個變四個，由此引入新課，學生對指數的變化理解會比較深刻，教師再結合指數函數的圖像與指數數值的處理，使學生更深刻地體會指數爆炸性的威力。這樣可以使學生認識到數學的現實意義，讓學生感受到學有所用，有利于提高學生學習興趣，提升課堂的有效性。

2.利用實驗創設問題情境，發揮學生主體性作用

俗話說“百聞不如一見”，教師通過讓學生動手實驗可以為學生提供一個真實且完整的問題情境，激發學生的好奇心和求知欲。因此，教師利用一些簡單的實驗創設問題情境，可充分發揮學生的主體性。

例如：在講直線與平面垂直的判定內容時，可設計如下情境。

（1）在紙片△ABC中，過A作AD⊥BC，垂足為D。

（2）沿高線AD將△ABC折成一個二面角，并將折好后的紙片中的BD、CD邊放在平面a上。

（3）提出問題：

問題1，折后紙片△ABC中，AD與BD、AD與CD的關系如何？

問題2，放于平面后，AD與平面a的位置關系如何？

問題3，要保證AD與平面a垂直，AD需滿足怎樣的條件？

問題4，若AD與平面a內的兩條平行直線垂直，那么AD還能垂直于平面a嗎？

教師通過這樣的設計，可以使學生有效參與數學學習活動，加深體驗。整個設計緊緊圍繞線面垂直的判定展開，有的只是平平常常的活動，追求的是數學活動的扎實有效。教師讓學生在實踐中感受數學探索的樂趣，獲得體驗成功的快感，增強對數學的興趣。這種通過實驗創設問題情境的方法在立體幾何中尤為適用。

3.通過數學故事創設問題情境，激發學生學習興趣

教育心理學表明：當學生產生學習興趣時，就會產生力求掌握知識的理智感，集中注意力，采取積極主動的意志行為，使心理活動處于積極的狀態，從而提高學習效率。因此，在教學中從一些學生感興趣的數學果實中提出問題，可以誘發學生的內驅力，提高課堂的有效性。如：在講授等比數列求和公式內容時，教師先講述古印度國王獎勵國際象棋發明者與小麥的故事，再由此引入新課，這樣就激發了學生的求知欲望，產生認知的需要，使學生積極主動地參與到整個教學過程中。我國從古至今有很多數學方面的著作和故事都可以作為教師創設問題情境的題材，這不僅可以激發學生學習的興趣，也使學生對我國的數學發展史有所了解，實現了教學和教育的雙重目標。

4.根據已學的可拓展知識創設問題情境，激發學生探求新知識的欲望

建構主義學習理論認為，學習不是老師向學生傳遞知識信息、學習者被動的吸收的過程，而是學習者自己主動構建知識的意義的過程。這一過程是不可能由他人替代的。因此，根據已學的可拓展的知識創設問題情境，一方面是對新信息的意義的建構，同時又是對原有經驗的改造和重組。如：在講解任意角三角函數定義內容時，以往教師是直接給出公式，雖然短時間學生能記住，但由于沒有進行類比和推理，這種記憶是短暫的，即使記住也只是枯燥的公式，對于學生心智的發展毫無幫助。因此，我們根據學生對新知識的認知規律，設置了這樣的情境：在初中學習的直角三角形內容中，正弦、余弦是怎樣定義的？我們把角的概念推廣后，再從銳角推廣到任意角的三角函數，此時我們有沒有什么方法定義它呢？能不能將我們學過的銳角三角函數的定義推廣到任意角呢？這樣的情境激發了學生對新知識的探究欲望。學生經過討論，找到了在坐標系中的對應關系。

5.根據學生專業知識設置情境，使學生跳出學科

數學是一門基礎學科，是為其他學科服務的。然而在以往的教學中我們很少關注數學與其他學科的聯系，這也使學生感覺數學與專業并沒有聯系。但如果我們在教學中注意把抽象的邏輯推理與學生的專業知識結合起來，不僅可以提高學生學習的效率，還可以使學生跳出學科的局限，加強文化課知識與專業課的聯系。如在機電班的教學中，在講解兩個基本計數原理課程時，我們可以在電子專業的班級，設計這樣的情境。

三、創設有效問題情境的注意事項

一是問題情境的創設要適合多數學生。教學的有效性應該追求的是更多學生的進步和發展，因此問題情境的創設應是適合大多數學生的。因此好的問題情境應該是針對不同層次和水平的學生提出的，其各問題之間的跨度要把握適當。

二是在一堂課中問題情境的創設要適量。因為，學生不可能長時間地處于興奮和激動當中，教學需要節奏變換和興奮調整。

三是問題情境本身要有啟發性。情境的創設要能有效地激發學生的數學思考，能引導學生將思維聚集在情境中所涉及的數學知識、數學方法上，從而調動學生的積極性。

數學教學是一個系統的工程，在傳授知識的同時，重要的是培養學生的能力，而學生能力方面的發展也是衡量一節課的教學是否真正有效的一個重要標準。而創設數學問題情境是提高課堂有效性的一種重要手段。

（作者單位：浙江省海鹽縣理工學校）endprint

摘 要：創設有效的問題情境可以提高中職學生學習數學的興趣，提高課堂效率。問題情境的創設可以利用已有的“經驗”、學生實驗、數學故事、已學的可拓展的知識、學生專業知識等進行。

關鍵詞：中職數學課堂 學生主體 問題情境 課堂參與度

中職學生數學基礎差，且大多沒有升學壓力，所以數學教學的順利實施一直是個難題。以往的數學課堂，多是“灌輸式”的，然而學生是有主觀能動性的。數學課堂不僅是讓學生學會某些數學知識，更主要的任務是提高他們的心智水平，教會他們一種思維方式。因此，教學模式的選擇應該以引起和促進學生心智活動為教學活動的起點。教學以提高心智水平為目標，是發展智慧，教學方案的設計應服從、服務于這個目標，而創設有效的問題情境就可以實現以上目標。

一、創設有效問題情境的優勢分析

教師要實施有效的課堂教學，其教學設計應使學生在教學活動中處于中心地位。如果學生在教學活動中被邊緣化，學生對教學活動無動于衷、冷漠甚至充滿敵意，這無論如何不能說我們的課堂是有效的。教師要通過精心設計問題情景，使學生想要參與到教學活動中來。而適當的問題情景的創設，不僅能引導學生盡快地進入緊張愉快的課堂學習環境，而且能激發學生探究數學知識的熱情，有利于學生可持續發展，有利于提高課堂的有效性。

二、創設有效問題情境的操作策略

1.充分利用“經驗”創設問題情境，培養學生的應用數學知識的能力

數學與社會生產和生活聯系密切，生活中處處涉及數學知識。然而，常規的數學教學只停留在數學本身上，沒有延伸出去，沒有讓學生體會到數學的實際應用價值。教師可以根據學生的生活經驗創設問題情境，如：在講指數函數課時，教師將情境設置為生物細胞的分裂。細胞由一個變為兩個，兩個變四個，由此引入新課，學生對指數的變化理解會比較深刻，教師再結合指數函數的圖像與指數數值的處理，使學生更深刻地體會指數爆炸性的威力。這樣可以使學生認識到數學的現實意義，讓學生感受到學有所用，有利于提高學生學習興趣，提升課堂的有效性。

2.利用實驗創設問題情境，發揮學生主體性作用

俗話說“百聞不如一見”，教師通過讓學生動手實驗可以為學生提供一個真實且完整的問題情境，激發學生的好奇心和求知欲。因此，教師利用一些簡單的實驗創設問題情境，可充分發揮學生的主體性。

例如：在講直線與平面垂直的判定內容時，可設計如下情境。

（1）在紙片△ABC中，過A作AD⊥BC，垂足為D。

（2）沿高線AD將△ABC折成一個二面角，并將折好后的紙片中的BD、CD邊放在平面a上。

（3）提出問題：

問題1，折后紙片△ABC中，AD與BD、AD與CD的關系如何？

問題2，放于平面后，AD與平面a的位置關系如何？

問題3，要保證AD與平面a垂直，AD需滿足怎樣的條件？

問題4，若AD與平面a內的兩條平行直線垂直，那么AD還能垂直于平面a嗎？

教師通過這樣的設計，可以使學生有效參與數學學習活動，加深體驗。整個設計緊緊圍繞線面垂直的判定展開，有的只是平平常常的活動，追求的是數學活動的扎實有效。教師讓學生在實踐中感受數學探索的樂趣，獲得體驗成功的快感，增強對數學的興趣。這種通過實驗創設問題情境的方法在立體幾何中尤為適用。

3.通過數學故事創設問題情境，激發學生學習興趣

教育心理學表明：當學生產生學習興趣時，就會產生力求掌握知識的理智感，集中注意力，采取積極主動的意志行為，使心理活動處于積極的狀態，從而提高學習效率。因此，在教學中從一些學生感興趣的數學果實中提出問題，可以誘發學生的內驅力，提高課堂的有效性。如：在講授等比數列求和公式內容時，教師先講述古印度國王獎勵國際象棋發明者與小麥的故事，再由此引入新課，這樣就激發了學生的求知欲望，產生認知的需要，使學生積極主動地參與到整個教學過程中。我國從古至今有很多數學方面的著作和故事都可以作為教師創設問題情境的題材，這不僅可以激發學生學習的興趣，也使學生對我國的數學發展史有所了解，實現了教學和教育的雙重目標。

4.根據已學的可拓展知識創設問題情境，激發學生探求新知識的欲望

建構主義學習理論認為，學習不是老師向學生傳遞知識信息、學習者被動的吸收的過程，而是學習者自己主動構建知識的意義的過程。這一過程是不可能由他人替代的。因此，根據已學的可拓展的知識創設問題情境，一方面是對新信息的意義的建構，同時又是對原有經驗的改造和重組。如：在講解任意角三角函數定義內容時，以往教師是直接給出公式，雖然短時間學生能記住，但由于沒有進行類比和推理，這種記憶是短暫的，即使記住也只是枯燥的公式，對于學生心智的發展毫無幫助。因此，我們根據學生對新知識的認知規律，設置了這樣的情境：在初中學習的直角三角形內容中，正弦、余弦是怎樣定義的？我們把角的概念推廣后，再從銳角推廣到任意角的三角函數，此時我們有沒有什么方法定義它呢？能不能將我們學過的銳角三角函數的定義推廣到任意角呢？這樣的情境激發了學生對新知識的探究欲望。學生經過討論，找到了在坐標系中的對應關系。

5.根據學生專業知識設置情境，使學生跳出學科

數學是一門基礎學科，是為其他學科服務的。然而在以往的教學中我們很少關注數學與其他學科的聯系，這也使學生感覺數學與專業并沒有聯系。但如果我們在教學中注意把抽象的邏輯推理與學生的專業知識結合起來，不僅可以提高學生學習的效率，還可以使學生跳出學科的局限，加強文化課知識與專業課的聯系。如在機電班的教學中，在講解兩個基本計數原理課程時，我們可以在電子專業的班級，設計這樣的情境。

三、創設有效問題情境的注意事項

一是問題情境的創設要適合多數學生。教學的有效性應該追求的是更多學生的進步和發展，因此問題情境的創設應是適合大多數學生的。因此好的問題情境應該是針對不同層次和水平的學生提出的，其各問題之間的跨度要把握適當。

二是在一堂課中問題情境的創設要適量。因為，學生不可能長時間地處于興奮和激動當中，教學需要節奏變換和興奮調整。

三是問題情境本身要有啟發性。情境的創設要能有效地激發學生的數學思考，能引導學生將思維聚集在情境中所涉及的數學知識、數學方法上，從而調動學生的積極性。

數學教學是一個系統的工程，在傳授知識的同時，重要的是培養學生的能力，而學生能力方面的發展也是衡量一節課的教學是否真正有效的一個重要標準。而創設數學問題情境是提高課堂有效性的一種重要手段。

（作者單位：浙江省海鹽縣理工學校）endprint