如何提高高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的實(shí)效性

張國(guó)元

【摘 要】高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)量大面廣，許多學(xué)生感到既畏懼，又無(wú)從下手，那么如何在有限的時(shí)間內(nèi)有針對(duì)性地、全面地、系統(tǒng)地、完整地復(fù)習(xí)好考試內(nèi)容，這是我們每一位老師和高三學(xué)生必須深層次反思的問(wèn)題，同時(shí)也是我們做好高三總復(fù)習(xí)的前提。我們?cè)趶?fù)習(xí)中要“以綱為綱”，明晰考試要求，從科學(xué)復(fù)習(xí)備考上多下功夫。

【關(guān)鍵詞】新課標(biāo) 科學(xué)備考 提高 復(fù)習(xí)效率

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)量大面廣、思想方法多，聯(lián)系緊密，內(nèi)涵豐富，相對(duì)于其他學(xué)科而言，內(nèi)容抽象，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)。因此不少學(xué)生既感到畏懼，又無(wú)從下手。另外高中數(shù)學(xué)內(nèi)容多，復(fù)習(xí)時(shí)間緊，學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)較重。如何提高高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的針對(duì)性和實(shí)效性呢？因此在數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)時(shí)，需要講究方法，注重實(shí)效，老師要引領(lǐng)到位、不做無(wú)用之功，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

一、回歸課本，立足主干，注重基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)的基本概念、定義、公式和數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，基本的數(shù)學(xué)解題思路與方法是第一輪復(fù)習(xí)的重中之重。回歸課本，自己先對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，把教材上的每一個(gè)例題、習(xí)題再做一遍，確保基本概念、公式等牢固掌握，要扎扎實(shí)實(shí)，不要盲目攀高，欲速則不達(dá)。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的容量大、內(nèi)容多、時(shí)間緊。要提高復(fù)習(xí)效率，必須使自己的思維與老師的思維同步。預(yù)習(xí)是達(dá)到這一目的的重要途徑。沒(méi)有預(yù)習(xí)，聽老師講課，會(huì)感到老師講的都重要，抓不住老師講的重點(diǎn)；而預(yù)習(xí)了之后，再聽老師講課，就會(huì)在記憶上對(duì)老師講的內(nèi)容有所取舍，把重點(diǎn)放在自己還未掌握的內(nèi)容上，從而提高復(fù)習(xí)效率。預(yù)習(xí)還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力。

二、強(qiáng)化基本概念的復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的解題技巧

數(shù)學(xué)是概念的游戲，概念是實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)和創(chuàng)造的源泉，沒(méi)有概念，教學(xué)就無(wú)法入手，無(wú)法深入研究，解題也就失去依據(jù)。因此在高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中，必須牢牢把握高中數(shù)學(xué)概念的復(fù)習(xí)，使每個(gè)考生對(duì)高中數(shù)學(xué)考點(diǎn)中的概念做到心中有數(shù)，有的放矢，同時(shí)根據(jù)高中數(shù)學(xué)概念推導(dǎo)出相應(yīng)的公式、定理。比如等差數(shù)列，首先應(yīng)明確等差數(shù)列的概念，然后再根據(jù)等差數(shù)列的概念推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，通過(guò)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的研究再找出等差數(shù)列的性質(zhì)，再根據(jù)等差數(shù)列的和的定義，再推導(dǎo)出等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式與前n項(xiàng)和公式的相關(guān)性質(zhì)。實(shí)際上，高中數(shù)學(xué)公式很多都是根據(jù)概念推導(dǎo)出來(lái)的，這樣不僅熟悉了數(shù)學(xué)概念，同時(shí)也讓學(xué)生掌握了公式的來(lái)龍去脈，展示了公式的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)公式的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，極大地培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力，因此公式、定理的推導(dǎo)過(guò)程本來(lái)就是一個(gè)再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過(guò)程。當(dāng)然，還要注重知識(shí)間的聯(lián)系與整合，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)處試題命制的研究，培養(yǎng)學(xué)生的解題策略和答題技巧。

三、注重?cái)?shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)理性思維能力的培養(yǎng)

我們?cè)诳倧?fù)習(xí)中既要重視數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的復(fù)習(xí)，還要重視數(shù)學(xué)理性思維能力的復(fù)習(xí)。中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法主要有：數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)和方程思想、分類討論思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想。“數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)基本方法常常在學(xué)習(xí)、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)獲得，與此同時(shí)又應(yīng)該領(lǐng)會(huì)它們?cè)谛纬芍R(shí)中的作用，到了復(fù)習(xí)階段就應(yīng)該對(duì)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)基本方法進(jìn)行梳理、總結(jié)、逐個(gè)認(rèn)識(shí)它們的本質(zhì)特征、思維程序或者操作程序，逐步做到自覺(jué)地、靈活地施用于所要解決的問(wèn)題”。實(shí)際上近幾年的每一道高考試題幾乎都考慮到數(shù)學(xué)思想或數(shù)學(xué)基本方法的運(yùn)用，目的也是加強(qiáng)這些方面的考查。因此，在平時(shí)的復(fù)習(xí)中，就要有意識(shí)、有目的地加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)基本方法的總結(jié)、應(yīng)用和反思。中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)含的理性思維能力包括：邏輯推理、演繹證明、歸納抽象、直覺(jué)猜想、運(yùn)算求解等方面的內(nèi)容。在復(fù)習(xí)時(shí)，我們要有意識(shí)地從多角度、多緯度、多視野地提高數(shù)學(xué)思維能力，既不要只是局限于邏輯思維能力的練習(xí)，還要訓(xùn)練歸納抽象、直覺(jué)猜想、運(yùn)算求解等，使自己的思維能力能夠較全面地、系統(tǒng)地得到提高。

四、加強(qiáng)對(duì)重點(diǎn)、熱點(diǎn)問(wèn)題的分析研究？

研究新課改高考試題，一個(gè)顯著的特點(diǎn)是：突出主體知識(shí)考查？主體知識(shí)是高考不回避的命題重點(diǎn)，復(fù)習(xí)時(shí)要抓重點(diǎn)，就一定要明確高考試題的主體知識(shí)：①函數(shù)與不等式，以函數(shù)為主干，其中導(dǎo)數(shù)與函數(shù)、不等式與函數(shù)的結(jié)合是“熱點(diǎn)”；②數(shù)列與不等式，前n項(xiàng)和與通項(xiàng)公式之間的關(guān)系是考查的重點(diǎn)；③空間直線、平面與簡(jiǎn)單幾何體，突出“空間”“立體”，即把線段、線面、面面的位置關(guān)系考查置于某幾何體的情景中，幾何體以棱柱為重點(diǎn)；④圓錐曲線，考查直線和圓錐曲線的交點(diǎn)、弦長(zhǎng)、軌跡等；⑤概率與統(tǒng)計(jì)，各種概率的計(jì)算；⑥導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，用導(dǎo)數(shù)來(lái)研究函數(shù)的單調(diào)性和最值，可能與函數(shù)、不等式結(jié)合；⑦向量的應(yīng)用，與空間問(wèn)題結(jié)合，體現(xiàn)在可以解決空間幾何的所有證明和計(jì)算問(wèn)題上。

五、以考代練，重視強(qiáng)化訓(xùn)練？

高考要想取得好成績(jī)，就必須要進(jìn)行必要的練習(xí)和考試，通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，進(jìn)一步提高學(xué)生的解題能力和解題速度，讓學(xué)生多參與、多實(shí)踐，讓學(xué)生通過(guò)自己的解題實(shí)踐去體會(huì)。復(fù)習(xí)時(shí)要抓好以下三個(gè)方面：①?gòu)?qiáng)化客觀題的訓(xùn)練，結(jié)合專題復(fù)習(xí)，采用定時(shí)定量的訓(xùn)練方法，尋求合理、簡(jiǎn)潔的解題途徑，力爭(zhēng)“保準(zhǔn)求快”，拿足基礎(chǔ)題的基礎(chǔ)分；②強(qiáng)化中等學(xué)生的輔導(dǎo)，使班級(jí)平均分水漲船高，通過(guò)專題性的題組訓(xùn)練，旨在將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，轉(zhuǎn)化為成績(jī)；③強(qiáng)化考試試卷的講評(píng)，讓學(xué)生知道正確的標(biāo)準(zhǔn)，每一次考完后，要讓學(xué)生自己認(rèn)真總結(jié)。

近年新課標(biāo)數(shù)學(xué)高考對(duì)新增知識(shí)考查的量在不斷地增加，如向量從簡(jiǎn)單的理解判斷題發(fā)展到近年的綜合應(yīng)用題，用平面向量的方法解決解析幾何問(wèn)題，用空間向量解決立體幾何問(wèn)題，難度一年比一年高。因此，在備考復(fù)習(xí)中，教師要加強(qiáng)對(duì)新增內(nèi)容的研究，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)新增內(nèi)容的訓(xùn)練。

總之，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的過(guò)程中，必須狠抓基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，強(qiáng)化知識(shí)主干，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，整理知識(shí)體系，總結(jié)解題規(guī)律，提高應(yīng)試技能，淡化特殊技巧，掌握通性通法，才能提高復(fù)習(xí)的針對(duì)性和實(shí)效性。endprint