從教師資格考試的視角看師范生數學素養的培養

王麗麗

摘要：早在19世紀，我國的教育家就提出過“文理互通”的思想，主張習文者不可不兼理。時至今日，數學素養已作為公民的基本素養，受到高等教育界的廣泛關注。特別自2013年山東試點教師資格證全國統考以來，凡省內所有申請認定幼兒園、小學、初級中學、高級中學和中等職業學校文化課、專業課教師資格的人員，均須參加教師資格考試。因此，邏輯思維能力的培養也成了師范類院校學生基本素質培養的一個重要的新增因素，數學素養的培養也成為教師專業化發展的又一指揮棒。

關鍵詞：數學素養；教師資格；培養策略；大學數學

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）44-0193-03

梁啟超、陳寅恪、王國維等學界前輩都主張學問無分“古今中外、文科理科、有用無用”，都應相互通款。蔡元培先生也倡導“融通文理兩科之界限”，主張習文者不可不兼理科。在信息化社會、知識經濟時代的今天，數學素養已作為公民的基本素養，寫進我國《全日制義務教育數學課程標準》。特別自2013年山東試點教師資格證全國統考以來，凡省內所有申請認定幼兒園、小學、初級中學、高級中學和中等職業學校文化課、專業課教師資格的人員，均須參加教師資格考試。而由教育部制定并頒布的教師資格考試標準和考試大綱中明確要求：申請教師資格人員須具有從事教師職業所必備的邏輯推理和信息處理等基本能力。因此，邏輯思維能力的培養也成了師范類院校學生基本素質培養的一個重要的新增因素，數學素養的培養也成為教師專業化發展的又一指揮棒。

一、數學素養的提出

20世紀80年代，著名的科克羅夫特（Cockcroft，W. H.）報告提出了“數學素養”這個詞。1989年，美國數學協會（簡稱NCTM）在其《學校數學大綱及其評價標準》中提出了5項數學素養的具體目標。數學素養已經成為人們廣泛關注的話題。在我國，數學素養也已作為現代社會公民所必備的基本素養，寫進了《全日制義務教育數學課程標準》和《普通高中數學標準（實驗稿）》。2000年教育部頒布的《九年義務教育全日制初級中學數學教學大綱（試用修訂版）》明確指出：使學生受到必要的數學教育，具有一定的數學素養，對于提高全民族素質，為培養社會主義建設人才奠定基礎是十分必要的。這也是我國首次在國家文件中明確提到了“數學素養”這一概念。對此，首屆“國家級教學名師”、文科數學教學改革的研究與實踐的第一完成人，并因此榮獲國家級教學成果二等獎的顧沛教授曾說過：數學不僅是一種工具，也是一種思維模式，即“數學方式的理性思維”；數學不僅是一門科學，也是一種文化，即“數學文化”；數學不僅是一些知識，也是一種素養，即“數學素養”！那么，什么是數學素養呢？顧沛教授從兩個角度進行了說明。從通俗角度講，就是能從數學角度看問題，有條理地進行理性思維、嚴密求證、邏輯推理和清晰準確的表達的意識與能力；從專業角度講，數學素養是指主動探尋并善于抓住數學問題的背景和本質的素養；熟練地用準確、簡明、規范的數學語言表達自己數學思想的素養；具有良好的科學態度和創新精神，合理地提出新思想、新概念、新方法的素養；對各種問題以“數學方式”的理性思維，從多角度探尋解決問題的方法的素養；善于對現實世界中的現象和過程進行合理的簡化和量化，建立數學模型的素養。

二、數學素養的培養現狀

近年來，對大學生數學素養的培養越來越受到數學教育專家和高校數學教師的關注和重視。他們從大學數學課程入手為高校的數學教育改革起錨揚帆、領航掌舵。但大多因缺乏對我國基高校數學素養培養現狀的實際考察和全面分析，在大學數學素養教育功能的理性認識和整體性架構方面明顯不足，對教師課程實踐的實質指導意義不大。主要體現在以下三個方面。

1.對數學素養的研究大多集中在數學素養的內涵界定和標準評價這兩方面，數學素養的培養策略涉及較少。

2.目前開設的大學數學課程基本都是高等數學的精簡版，只是受課時的限制精簡了大量推理論證的內容，而試圖把基礎知識羅列堆積似的講給學生。被動地采用了重應用不重推理、重計算不重證明、重知識不重思想的授課方式。雖然看似知識內容豐富，在數學素養的提高方面卻收效甚微。

3.大多從事數學高等教育的研究成果，理論辨析和教學經驗積累的比重較大。其中教育設想居多，涉及實踐較少；設計框架居多，具體操作較少；問題羅列居多，有效策略較少。對數學素養的培養還僅限于規劃階段，立足教學實踐的培養方案少之又少。

三、我校數學素養培養實踐

國內外一些著名大學早已對大學生數學文化素養的培養進行了實踐探索，我校作為師范類專科院校，也開始注重非理科專業學生數學素養的培養。在認識到數學素養培養的必要性之后，我校在語文教育和英語教育兩個專業試點開設了《大學數學》課程。課程開設之前，筆者曾經對這些學生進行過一次問卷調查。調查問卷結果顯示：45.2℅的學生是因為逃避數學才選擇了文科；31.4℅的學生表示自己對數學已經放棄；65.6℅的學生認為大學文科專業不應該開設大學數學；79.3℅的學生認為數學枯燥乏味，懼怕數學。在接下來的授課過程中也發現大部分同學厭煩甚至懼怕數學，造成學習障礙。因此，正視、重視我校學生實際和現狀，及時開展數學素養培養及策略的研究，才能從根本上改善現在的教學狀況，為文科大學數學教育的長足發展打下良好的基礎。雖然目前對大學文科數學的教學策略，已有眾多研究成果，如如何培養學生的學習興趣，如何改革評價方式等，但都是從對大學文科數學的開課意義的認識、教材的改革、教學方式的轉變等方面進行探討，至今沒有相對成熟的經驗可供參考。如何讓學生學有用的數學，讓學生學可應用的數學，讓大學數學真正成為學生今后后續發展的工具和知識基礎呢？

四、數學素養培養的有效策略

1.滲透數學文化，讓學生從更高的視角看待數學。如何提高數學素養？顧沛教授認為數學素養不是與生俱來的，是在學習和實踐中培養的。學生在數學學習中，不但要理解數學知識，更要體會數學知識中蘊含的數學文化，了解“數學方式的理性思維”，提高自己的數學素養。使學生既學到必要的高等數學基礎知識和技能，又了解到數學科學的基本思想方法和精神實質；既受到形式邏輯和抽象思維的訓練，又受到辯證思維和人文精神的熏陶。endprint

2.重視教材改革，突出基本教學思想和方法的教學。在教材編排中改變數學教育“重知識輕文化”的傾向。顧沛教授曾在清華大學關于數學文化的報告會中列舉了歷史上的幾次重大的數學危機和幾道與實際生活相關、富有挑戰意味的數學邏輯思考題，展示了如何用數學思維和方法抓住癥結、解決問題的角度、步驟和方法。勉勵學生要掌握數學觀點，理解數學思維；學會數學方法，使用數學語言；了解數學思想，提高數學素質。特別要注意養成準確、清晰、完整的表達數學關系和數學結論的素質。

不管我們從事什么工作，深深銘刻在頭腦中的數學的思想精神、數學的思維方法和看問題的著眼點等，都會隨時隨地發生作用，這種數學素養使人終身受益。基于“不同層次的學生學習不同水平的數學知識”的基本思路，我們選擇有利于學生領悟數學價值、領略數學文化、領會數學思想的內容，注重知識的實質和所蘊含的思想方法，減少煩瑣推理，簡化繁雜演算，淡化外在形式，調整與優化教學內容體系，克服傳統教材帶來的各種弊端。

3.借鑒國外經驗，改進傳統的數學授課方式。借鑒國外課堂形式多樣化的經驗，打破傳統單向的授課和評價模式，開展豐富多彩的課堂活動。比如：讓學生自己查詢趣味數學資料，在課堂上講解數學文化的細節內容；在課堂上提出幾個問題，讓學生分組探討、嘗試解決，享受探究式學習得來的成果；課后開辟“博學數理”講堂，讓學生結合身邊生活講解喜聞樂見的趣味數學。這樣既提高了學生的積極性，又豐富了課堂形式，讓學生體會到數學也可以這么簡單有趣、精彩紛呈。同時，我們還秉承新一輪課程改革倡導的“立足過程，促進發展”的課程評價理念，以口頭評述、課堂問答、數學擂臺等多種多樣的評價方式來代替以往的筆試測驗。這樣的評價體系既促進了學生的全面發展，又拓寬了教師的思路，以教學相長的動力促使課程不斷發展。而且在綜合評價的基礎上，多種形式的評價體系更為關注個體的進步和多方面的發展潛能，受到了學生的廣泛歡迎。這樣以來，不僅可以滿足不同水平學生的需要，還可以發揮學生的主觀能動性，讓他們在閱讀和研討中分享學習數學的快樂。

4.增加邏輯模塊，適應教師資格考試的需求。1986年4月頒布的《中華人民共和國義務教育法》明確提出：建立我國教師資格制度，向合格教師頒發資格證書。1994年1月正式實施的《中華人民共和國教師法》，再次重申國家實行教師資格制度，并對取得教師資格的條件作了規定，明確把邏輯思維能力作為小學教師應具有的基本素質來考查，這是指導師范類學生數學素養培養的又一個指揮棒。2012年教育部頒布的教師資格考試標準和考試大綱中明確要求：中小學和幼兒教師所必備的邏輯思維能力包括：了解一定的邏輯知識，熟悉分析、綜合、概括的一般方法；掌握比較、演繹、歸納的基本方法，準確判斷、分析各種事物之間的關系；準確而有條理地進行推理、論證。而筆者認為邏輯思維能力是僅在數學學習中才能形成的對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力。學生中小學對基礎數學的學習已經為邏輯思維能力的培養打下了一個良好的基礎，如果我們能在大學教程中增設數理邏輯等相應模塊的內容，就能將學生原有的數學思維向邏輯思維有效的過渡，為學生邏輯思維能力的形成提供最有力的保障。

5.開設選修課程，提高全校學生的數學素養。“數學素養”是人在先天生理的基礎上受后天的環境和教育的影響，通過自身的實踐和認識活動所獲得的數學知識、能力、觀念和品質。數學素養的基本結構有：數學知識、數學能力、數學思想觀念以及數學品質。在學習專業數學的同時，可以面向全校學生開設《數學欣賞》選修課程，以名人名言、故事、游戲、魔術等引入，通過數學之魂、數學之功、數學之旅、數學之美、數學之趣、數學之妙、數學之奇七個模塊，使學生正確認識數學本質與價值、激發數學學習興趣、提高數學素養。既提升了學生為對數學的學習興趣，又為對數學感興趣的人開了一扇博覽數學的趣味之窗。

五、結束語

數學素養的培養是一個多元化累積的過程。只有領悟到數學的美，才能有穩定持久的學習動力；只有領略了豐富的數學文化，才能接受數學思想的熏陶；只有體會出數學的妙處，才能形成良好的數學素養。良好的數學素養能讓我們以理性的眼光看待事物，以獨特的視角觀察生活，以邏輯的思維超越生活。

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