巧設任務，發展數學思維能力

劉國響

摘 要： 培養思維能力是數學教學的主要目標。文章簡單論述小學數學教學中思維能力培養的方法和策略，以期共享。

關鍵詞： 小學數學 思維能力 培養策略

數學思維性強，邏輯嚴密。從實質上講，思維能力培養應是數學教學的主要目標和核心任務。然而，實際教學中并沒有把思維力培養作為中心任務常抓不懈，停留在知識講解和運用上。因此，探討思維能力的培養問題仍然有實踐意義。

一、直觀教學，促進學生數學思維

數學知識抽象、枯燥、乏味，運用直觀手段進行教學，有助于學生思維能力的提升。

如對于“角”的學習，“角”的概念比較抽象，如果告訴學生“角是從一個頂點所引的兩條射線形成的圖形”的話，無疑讓學生感到難以理解和想象，而如果借助實物模型、實物或者圖片，則可以增強知識的直觀性、可理解性。如借助于三角板，和學生一起探討三個角；借助于扇面而形成的角；通過教室里的實物，如課桌與地面、教室的墻與地面、打開的窗戶與窗臺等形成的角等，學生對角的認識有初步的感覺和初步印象。

二、借助于已有知識，發展數學思維

舊知識是通向新知識的橋梁。為此，借助舊知識是發展數學思維的主要途徑之一。

如教小學二年級的“除法運算”時，我通過學生才學過的乘法導入，如從3×4=12的意義出發，一個小朋友3個蘋果，4個小朋友一共是12個蘋果。那么12個蘋果平均給4個小朋友，每一個小朋友就是3個蘋果，12÷4=3（個）；反之，如果12個蘋果平均分給幾個小朋友，每人3個蘋果，那么可以分為幾個小朋友的問題，學生也可以不用計算脫口而出：4個，因為12÷3=4，然后讓孩子們比較3×4=12與12÷4=3、12÷3=4，從而進一步推出除法算式中的除數和商其實就是乘法算式中的兩個因數，進一步得出一個因數等于積除以另一個因數。

三、巧妙設計問題，引導學生思維

思維能力的培養，需要教師示范和引導，對學生的思維發展起潛移默化的作用。

首先，可以設計“一題多解”的問題，教師給出一種方法的思路，再讓學生討論其他方法。如小學二年級的一道數學題，一個班級的學生外出游玩，每4人乘坐一艘小游艇，需要付費40元，那么36個人，總共要付多少錢？對于這個問題，首先培養學生分析問題的能力和仔細審題的能力。這個問題首先應求出一個人需要付多少錢，然后可以求出36個人一共要付多少錢，于是問題得到解決：40÷4×36=360（元）.

再讓學生充分討論，尋求出其他方法，引導學生分析4個人一艘小游艇，那么36個人需要乘坐9艘游艇，一艘游艇需要付費40元，那么，9艘游艇總共付費多少錢就浮出水面。于是，第二種方法迎刃而解，36÷4×40=360（元）.

此外，還可以設計拓展方面的問題，也就是有難度的問題，訓練學生的思維能力。如學習《因數和倍數》時，學生了解了因數和倍數的概念后，教師可以設計一道拓展性問題，拓展完美數的概念，既強化因數和倍數的相關知識，又拓展學生的知識面。如教師先提問：6的因數有哪些？引導學生回答出6的因數有1、2、3和6，引導學生觀察這幾個數的關系，1+2+3=6，教師進一步指出，這樣的數就是“完美數”、“完全數”。教師告訴學生28也是個完美數，讓學生判斷28是完全數的原因：1+2+4=7。教師進一步強調，自然數中完全數并不多，只有40個，其中最小的是6和28，496、8128等，你能驗證496為什么是完全數嗎？

這個問題與本節課所學內容有關，雖然關系不大，但拓寬了學生的知識面，有利于學生思維能力的發展。

四、訓練說理，促進思維發展

發展學生的思維能力，加強學生的說理訓練，是行之有效的途徑。

對于《噸的認識》的教學，我先呈現情境：一條鯨魚重72000kg，一條恐龍重約45000kg，一條鯊魚重約3000kg，讓學生意識到這些東西的重量之大，繼續呈現一架飛機、一輛卡車、一艘輪船等情境，讓學生猜一猜它們的重量，在這個基礎上，引出“噸”的概念——計量較重或者大宗物品的重量，用“t”表示。1t=1000kg，1kg=100g。緊接著，教師提出問題：生活中，哪些物體的重量大約是1噸？引導學生說出1頭牛的重量，大約是500kg，那么，兩頭牛的重量就是1000kg。教師再給出一袋子米的重量是5kg，那么，多少袋子米是1噸呢？對于這個問題的思考，可以讓學生說出思考的方法，表達出自己的想法：1噸是1000kg，一袋子米是5kg，那么需要用除法計算，1000÷5=200（袋子），也就是說200袋子米就是1噸。學生言之有理地表達出來，其實就是思維發展的過程。

又如學習《一元一次方程》時，對于一元一次方程的解法有所了解后，教師給出幾個方程，如3x+8=17等，讓學生說出解方程的步驟，解方程在學生明確的思路中得到強化，解方程的技巧逐漸掌握。

五、加強逆行思維訓練，提高思維能力

教學中巧妙引導學生運用逆向思維，消除思維定勢的消極影響。如果問題“疑無路”，運用逆向思維便可以實現“又一村”。

如一只青蛙從井底往上爬，井深12米，青蛙每向上爬5m，就會倒退3m，那么，青蛙試圖往上爬幾次，可以爬到井口？

對于這個問題，如果按常規思維，似乎非常簡單，每一次往上爬，只爬了5m-3m=2m，那么，井深12m，則12÷2=6（次），這樣的做法似乎看上去有理有據，其實是錯的。如果用逆向思維，做法就會截然不同，最后一次距離井口還有5m時，青蛙就爬上去了，不再退回。逆向思維可以收到意想不到的效果。

思維能力是數學知識學習的基礎和前提，是數學能力提高的關鍵，小學數學教學中，教師應根據教學需要，巧妙設計問題，引導學生主動思考、善于思維，培養良好的思維品質，以全面提高學生的綜合素質。

參考文獻：

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