高職數學教學中數學建模思想的應用探析

烏日娜

【摘 要】 作為高職院校的重要基礎課程，數學正面臨著從基礎理論型學科向實踐應用型學科轉變的挑戰，如何培養高技能應用型數學人才是高職院校數學學科當前主要目標。實踐表明，數學建模思想對學生的創造性思維與應用能力的培養十分有效。本文主要對高職數學教學中數學建模思想的應用進行探析。

【關鍵詞】高職 數學教學 數學建模思想 意義 應用 探析

職業方向明確是高職教育最顯著的特色之一，因此高職教學在目標上一般都有較強的針對性，以確保自己培養的學生能夠具備熟練的應用能力來從事某一職業崗位所必需的職業素質。數學課在高職教育中不僅是一門重要的文化基礎課，同時是一門無可或缺的專業基礎課。但目前高職數學教學中很多學生在數學知識方面的掌握還不夠牢固，為促進數學教學質量的提高，培養學生的數學應用能力和對數學應用價值的認識，如何在高職院校數學教學活動中融入數學建模思想和方法成為高職院校數學教學的探索內容之一。在探析高職數學教學中數學建模思想的應用前，我們首先應該對數學建模思想的概念和意義有一定了解。

一、數學建模思想的概念與意義

數學建模思想通常是指在對現實世界中的問題進行解決的過程中，通過數學理論及工具的運用對相應的數學模型加以構建。從本質上看，這個模型其實就是一種數學結構，這里的數學結構不僅可以是若干數學式子，同時可以以某種圖形表格的形式存在。其主要目的在于幫助人們對現實對象的特性和狀態有更深的了解，對對象事物的未來狀況進行推測，以給人們處理事物時要做出的決策和控制方案等提供參考。立足其概念，我們能夠發現數學建模思想事實上就是對數學加以應用的思想，在數學課堂中融入數學建模思想，是數學從理論進入現實應用的一種體驗。

數學建模思想對高職數學教學具有重要意義，其意義首先體現在對高職學生學習興趣的激發上。高職學生的基礎本身比較差，在對數學進行學習的時候常常會困惑于數學學習的意義所在，加之數學對邏輯思維能力要求較高且課堂比較嚴肅枯燥，很多學生較難消化數學理論也提不起數學學習的興趣。而數學建模思想則是一種應用數學思想，通過建模思想的應用數學理論教學可以引出很多具體實例，這種與實際生活結合起來的數學教學在讓學生明確數學應用意義的同時能有效激發學生的數學學習興趣和熱情。另一方面，數學建模思想是通過對數學知識的利用來對問題進行解決的重要方式，與生活聯系十分密切，在數學教學中融入高職教學與其職業化教學目標高度統一。數學建模思想有助于學生運用數學能力的提高，在生活遇到問題時學生能夠運用平時所學知識，與此同時還能促進學生抽象思維能力和創新意識的培養及其分析、推理、聯想能力的增強，為其以后工作奠定良好基礎。

二、高職數學教學中數學建模思想的應用建議

概括來說，高職課堂可以從以下幾點對數學建模思想加以應用。

1.豐富高職數學教學內容，滲透數學建模思想

要將數學建模思想融入高職院校數學教學中，就應該對高職數學教學的具體內容進行必要的變通。在講授各種數學理論時，教師應改變以往的純理論推導證明教學方式，在對問題進行推導的過程中應將教學的重點轉移到學生對基本概念的深入理解中，讓學生能夠對數學概念的各種應用技術、技巧與方法有熟練的掌握，層層滲透數學建模思想，不必對推導過程的完整性和嚴密性有過高的要求。在教學中教師應根據各個專業的教材特征，對教材內容深入挖掘，在與學生實際情況相結合的基礎上，有側重點地對教學課程進行設置。如面對理科方面的電子電氣專業時，應在數學課堂教學中對微分、極限、重積分變換等內容和應用方式著重分析；在面對經濟方面專業的數學教學時，則應對數理統計學、線性代數學以及線性規劃學等數學內容和應用方式重點講解；在面對計算機類型專業的數學教學過程中，教師應對離散數學等教學內容適當增加，對實際應用價值高的教學部分著重強調。另外，高職數學教學應多增添一些教學素材，豐富教學內容和教學方法，將數學知識與學生日常生活結合起來，在無處不在的滲透中潛移默化地引導學生運用數學建模思想。

2.在課程中強調數學建模思想的重要性，增強學生對數學建模思想的應用意識

與以往的教學相比，高職數學教學應在對學生學習基本數學知識技巧教導的過程中有意識地灌輸學生數學建模思想的重要性，通過數學建模思想實例來引導學生對數學建模思想的認識，增強學生對數學建模思想的應用意識。在高職數學課堂中，很多問題在講解過程里都可以加入數學建模，教師可以將課程教學方案與數學建模思想通過精心設計結合起來，通過具體案例來引導學生對數學建模應用的理解，培養學生的建模意識。比如經典的一塊公牛皮圈地問題：一個人想在海邊購買一塊土地，但酋長只肯高價售出一塊公牛皮可以圈住的土地，那么怎樣才能讓所圈土地的面積達到最大？在解決這個問題時，教師在建模過程中應首先引導學生自行討論得出將牛皮切成細條結成長繩并對海岸線這種天然的疆界加以利用，之后引導學生繪制各種圖形，并對其進行比較和計算。其建模關鍵點在于立足給定周長哪種圖形面積最大，通過層層篩選，學生便能得出周長相等時圓形面積最大的結論。通過這種通過審題，再到建立數學模型和求解的實踐，不僅能讓他們更快解決問題，同時能增強學生對數學建模的認識和應用能力，將這種建模思想慢慢植入學生以后的學習中。

下轉150頁endprint