思維定式在解決數(shù)學(xué)問題中的作用

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，會發(fā)現(xiàn)許多與思維定式相關(guān)的問題，思維定式對數(shù)學(xué)既有著積極的作用，同時又有著消極作用。而科學(xué)合理地運用思維定式可有效培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，提高學(xué)生思考問題、分析問題、解決問題的能力。

關(guān)鍵詞：思維定式；數(shù)學(xué)問題；作用

前不久聽了一位老師的一節(jié)微課《易錯題練習(xí)》，老師出了兩道計算題（能簡算的要簡算）2.4÷8×1.25和2.4×8×1.25，結(jié)果在請

學(xué)生到前面板演時有的學(xué)生把2.4÷8×1.25寫成2.4÷（8×1.25），我想是學(xué)生受到思維定式和一般解題思路的束縛，學(xué)生在解題過程

中固定在一個解題套路和思維定式上，其思維的靈活性不強。所以本文就思維定式在解決數(shù)學(xué)問題所起的作用上作些許論述，供大

家參考。

思維定式是指心理活動的一種準備狀態(tài)。思維定式即先前思維活動所形成的解決問題的方法成為解決當(dāng)前問題的一種準備狀態(tài)。人在解決一些常規(guī)問題時常常采用已掌握的解決同類事物的方法，從而加速問題的解決。相反，人在解決一些新問題時，采用一些已掌握的熟悉的方法，有時就會使問題解決出現(xiàn)困難。下面就思維定式在解決數(shù)學(xué)問題中的兩種作用舉例說明：

一、思維定式對于知識的遷移起到了積極的作用

心理學(xué)家哈洛的實驗證明在兒童形成某種辨別問題的定式之后，再解決類似問題的速度迅速提高。如，學(xué)生在進行大量的專題練習(xí)后，再碰到一樣的類型題很快就能計算出來。又如，初中生有了全等的判定方法：三邊對應(yīng)相等、兩三角形全等的知識作基礎(chǔ)，對三角形相似的判定方法：三邊對應(yīng)成比例、兩三角形相似的學(xué)習(xí)就會感到易于接受。

二、思維定式有時還會干擾人們對于問題的解決，使人們的思路往往受到限制

如，小學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法分配律a×（b+c）=a×b+a×c后對于類似

下列除法算式■÷（■+■），有的學(xué)生寫成：■÷（■+■）=■÷■+■÷■=■+3=3■，從而出現(xiàn)錯誤。又如，小學(xué)生進行四則運算作業(yè)時，如果前面運算的作業(yè)題都是乘法題，在計算乘法題后再做加法題，學(xué)生易把加號看成是乘號。再如，高一題目中判斷對錯：若■·■<0則■與■的夾角是鈍角。有的學(xué)生認為此題是對的，使其思維受到限制，只把它固定在三角形中了，當(dāng)■與■反方向時，■與■的夾角θ=180°，cosθ=-1，■·■=■■cosθ<0，∴■·■<0時■與■的夾角不一定是鈍角。

思維定式干擾問題解決，其產(chǎn)生既有學(xué)生本身的原因，同時又有來自教師方面的原因。

1.學(xué)生方面。（1）學(xué)生在做題時喜歡套用固定的模式，大量的同類型題練習(xí)致使學(xué)生的思維已固定在這一模式之中。所以，當(dāng)出現(xiàn)的題目和原來題目類型大致相似時，學(xué)生的思維定式馬上起作用，殊不知此時的題目和原來的題目類型已有了細微的區(qū)別。（2）有的學(xué)生發(fā)散思維及逆向思維能力不強，導(dǎo)致思維的局限性，也致使學(xué)生的思維只限制在某一方面。

2.教師方面。（1）教師受已有教學(xué)經(jīng)驗的影響，其思維模式固定化，創(chuàng)新意識不強。（2）平時教學(xué)中只重視對知識的教學(xué)，而忽視對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。

鑒于思維定式在解決數(shù)學(xué)問題中的雙重作用，教師在教學(xué)中

一方面要注重思維定式在解決問題中的積極作用，同時又要幫助

學(xué)生克服思維定式的消極作用，可以從以下幾方面入手：（1）通過言語暗示，啟發(fā)學(xué)生從定式中解脫出來。（2）把學(xué)生易混淆的知識點拿出來進行比較教學(xué)。（3）變換題目的條件或結(jié)論，打破題目的固定模式。（4）一題多解，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考問題，特別是在遇到用習(xí)慣方法難以解決有關(guān)問題時積極地從其他角度來思考。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維及逆向思維，提高學(xué)生思維靈活性。只有這樣，才能充分利用思維定式的積極作用，提高知識的正遷移，提高解決問題的效率。

參考文獻：

[1]張大均.教育心理學(xué)[M].人民教育出版社，1999.

[2]周洪偉.“一題多解”對培養(yǎng)小學(xué)生發(fā)散思維作用的思考[J].中國校外教育，2012.

作者簡介：徐書香，女，1972年出生，碩士，就職學(xué)校：青海省西寧市城北區(qū)山川學(xué)校，研究方向：數(shù)學(xué)教育。endprint