在數學教學中培養學生的類比與猜想能力

趙建麗++李慧平++劉鳳琴

摘 要：類比與猜想在學習數學中非常重要，通過探討一例子，闡述在數學教學中培養學生進行類比猜想。

關鍵詞：數學教學 類比猜想 引導學生

中圖分類號：G420 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）08（b）-0117-01

1 類比猜想的重要性

約翰尼斯.開普勒所言：“我珍視類比勝于任何別的東西，它是我最可信賴的老師，它能揭示自然界的秘密，在幾何學里它應該是最不容忽視的。”類比推理，是根據兩個不同的對象，在某些方面的類同之處，猜測這兩個對象在其它方面也可能有類同之處，并做出某種判斷的推理方法。其推理形式為：

在數學中，類比推理是發現概念、方法、定理和公式的重要手段。類比推理有助于發現新的命題，直至于發現新的數學領域，有助于發現解決問題的途徑與方法。因此，數學教學中應該重視學生類比猜想能力的培養。

2 在數學教學中引導學生學會類比猜想教學實例

例：無窮級數求和，提公因式得，在數學上想辦法要建立關系，希望讓已知靠近未知，然后未知也靠近已知，這樣我們能建立起一種聯系。

2.1 聯系中學已學過的韋達定理

韋達定理：一元次方程中根和系數之間的關系。

2.5 開闊思路——從有限到無窮的類比

在數學教學中，充分地運用類比與猜想，培養學生舉一反三地獨立分析問題和解決問題的能力，提高數學教學質量。

參考文獻

[1] 李銘心.數學教育學[M].青島海洋大學出版社，1994.

[2] 劉玉蓮，傅沛仁.數學分析講義[M].北京：高等教育出版社，2000.

[3] 王信峰.大學數學簡明教程[M].北京：高等教育出版社，2001.

[4] 謝國瑞，汪國強.高職高專數學教程[M].北京：高等教育出版社，2002.

[5] 孟世才.數學課程改革與課堂教學設計[J].西南民族大學學報（自然科學版），2004（4）.endprint

摘 要：類比與猜想在學習數學中非常重要，通過探討一例子，闡述在數學教學中培養學生進行類比猜想。

關鍵詞：數學教學 類比猜想 引導學生

中圖分類號：G420 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）08（b）-0117-01

1 類比猜想的重要性

約翰尼斯.開普勒所言：“我珍視類比勝于任何別的東西，它是我最可信賴的老師，它能揭示自然界的秘密，在幾何學里它應該是最不容忽視的。”類比推理，是根據兩個不同的對象，在某些方面的類同之處，猜測這兩個對象在其它方面也可能有類同之處，并做出某種判斷的推理方法。其推理形式為：

在數學中，類比推理是發現概念、方法、定理和公式的重要手段。類比推理有助于發現新的命題，直至于發現新的數學領域，有助于發現解決問題的途徑與方法。因此，數學教學中應該重視學生類比猜想能力的培養。

2 在數學教學中引導學生學會類比猜想教學實例

例：無窮級數求和，提公因式得，在數學上想辦法要建立關系，希望讓已知靠近未知，然后未知也靠近已知，這樣我們能建立起一種聯系。

2.1 聯系中學已學過的韋達定理

韋達定理：一元次方程中根和系數之間的關系。

2.5 開闊思路——從有限到無窮的類比

在數學教學中，充分地運用類比與猜想，培養學生舉一反三地獨立分析問題和解決問題的能力，提高數學教學質量。

參考文獻

[1] 李銘心.數學教育學[M].青島海洋大學出版社，1994.

[2] 劉玉蓮，傅沛仁.數學分析講義[M].北京：高等教育出版社，2000.

[3] 王信峰.大學數學簡明教程[M].北京：高等教育出版社，2001.

[4] 謝國瑞，汪國強.高職高專數學教程[M].北京：高等教育出版社，2002.

[5] 孟世才.數學課程改革與課堂教學設計[J].西南民族大學學報（自然科學版），2004（4）.endprint

摘 要：類比與猜想在學習數學中非常重要，通過探討一例子，闡述在數學教學中培養學生進行類比猜想。

關鍵詞：數學教學 類比猜想 引導學生

中圖分類號：G420 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）08（b）-0117-01

1 類比猜想的重要性

約翰尼斯.開普勒所言：“我珍視類比勝于任何別的東西，它是我最可信賴的老師，它能揭示自然界的秘密，在幾何學里它應該是最不容忽視的。”類比推理，是根據兩個不同的對象，在某些方面的類同之處，猜測這兩個對象在其它方面也可能有類同之處，并做出某種判斷的推理方法。其推理形式為：

在數學中，類比推理是發現概念、方法、定理和公式的重要手段。類比推理有助于發現新的命題，直至于發現新的數學領域，有助于發現解決問題的途徑與方法。因此，數學教學中應該重視學生類比猜想能力的培養。

2 在數學教學中引導學生學會類比猜想教學實例

例：無窮級數求和，提公因式得，在數學上想辦法要建立關系，希望讓已知靠近未知，然后未知也靠近已知，這樣我們能建立起一種聯系。

2.1 聯系中學已學過的韋達定理

韋達定理：一元次方程中根和系數之間的關系。

2.5 開闊思路——從有限到無窮的類比

在數學教學中，充分地運用類比與猜想，培養學生舉一反三地獨立分析問題和解決問題的能力，提高數學教學質量。

參考文獻

[1] 李銘心.數學教育學[M].青島海洋大學出版社，1994.

[2] 劉玉蓮，傅沛仁.數學分析講義[M].北京：高等教育出版社，2000.

[3] 王信峰.大學數學簡明教程[M].北京：高等教育出版社，2001.

[4] 謝國瑞，汪國強.高職高專數學教程[M].北京：高等教育出版社，2002.

[5] 孟世才.數學課程改革與課堂教學設計[J].西南民族大學學報（自然科學版），2004（4）.endprint