強化數學例習題教學 提高課堂教學效率

姚志強

【摘 要】例題教學是數學課堂教學的主要環節，切實加強各種例題的教學，對于學生理解和掌握好數學知識，培養能力、陶冶情操等都具有舉足輕重的作用。因此處理好教材中的例題才能有效地引導學生思考，才能提高課堂教學的效率。

【關鍵詞】初中數學 例題 習題 教學 方法

例習題教學是初中數學教學中重要的組成部分，是數學概念教學的延伸和發展。教材中的例習題都是編者精心篩選的，具有典型性和啟發性，它們不僅是對基礎知識的鞏固，同時對培養學生智力、掌握數學思想和方法，以及培養學生應用數學意識和能力，提高學生的數學素養等都有重要意義。在例習題教學設計中，教師應該注重數學思想、方法的傳授、理解與掌握。在數學課堂教學中，靈活處理好例題是提高課堂教學效率的重要環節。

一、重點分析講解解題思路，注重數學思想方法的教學

一個學生即使擁有許多數學基礎知識，但如果缺少數學思想和方法的指導，也不可能成為高素質的數學學習者，充其量只能算是一個數學知識的奴隸。數學思想和方法是“雙基”的有效載體。教學中，教師如果只注重“雙基”而忽視知識形成的過程和總結，那么學生的數學意識和能力就得不到充分發展，提高數學素質也就成了空談。在實際教學中，有的教師往往分不清或不分重難點，從上課一直講到下課，結果是累了自己、苦了學生，教學效果不好。如果我們在備課時就分清重難點，理清解題的思路，課堂教學時便可有的放矢，抓主要矛盾，其他的非重點可以略講，甚至不講。而用大量的時間去分析例題的解題過程：怎樣去做，為什么要這樣做，依據是什么，并總結解題規律，概括解題方法，提煉解題的指導思想，從而把解題經驗上升到思想方法的高度，使學生對數學思想的認識從感性上升到理性，從實踐升華為理論，逐步形成數學觀念，學會用數學眼光去看問題和思考問題。

二、加強變式數學，一題多解，多題一法

變式教學能豐富題目的內涵，激發學生的求知欲，培養學生認識問題、思考問題的全面性，有利于培養學生的創新意識和發散思維能力，使學生形成良好的思維品質。變式教學能夠讓學生盡可能多地參與到教學活動中，每一次變式都能緊緊抓住、時時牽動學生的心，當你看到學生大膽想象、勇于探索，不斷發現新問題、新方法時，你難道不高興嗎？教材中的例題往往只有一個結論或是一個特例，我們可以在此基礎上讓學生思考，由已知條件，還能得到什么結論或想要得到這個結論還可以用哪些條件；當結論與題設條件互換時，還成立嗎？當圖形在另一種形式下還成立嗎？所以我們平時要多注重積累，在講解例題時，除了講清“為什么”和“是什么”外，還要多問學生幾個“還有什么”，在講解時立足于教材，但又寬于教材、高于教材，使數學知識得到拓展延伸。

三、利用典型例題借題發揮，一題多變

初中數學例題教學中，應針對知識點，設置一題多變，讓學生在比較差異、辨析正誤、逆向思考等活動中，深化理解、鞏固知識、提高解題能力。例如，在學習二次函數的內容時，我舉了這樣一個例題：二次函數的圖象經過點（0，0）與（-1，-1），開口向上，且在x軸上截得的線段長為2，求它的解析式。因為二次函數的圖象拋物線是軸對稱圖形，由題意畫圖后，不難看出（-1，-1）是頂點，所以可用二次函數的頂點式y=-a（x+m）2+n，再求得它的解析式（解法略）。在數學中我對例題做了變化，把題例中的條件“拋物線在x軸上截得的線段2改成4”，求解析式。變化后，由題意畫圖可知（-1，-1）不再是拋物線的頂點，但從圖中看出，圖象除經過已知條件的兩個點外，還經過一點（-4，0），所以可用y=a（x-x1）（x-x2）的形式求出它的解析式。再對例題進行變化，把題目中的“開口向上”這一條件去掉，求解析式。再次變化后，此題可有兩種情況（i）開口向上；（ii）開口向下；所以有兩個結論。

由于條件的不斷變化，使學生不能再套用原題的解題思路，從而改變了學生機械的模仿性，學會分析問題，尋找解決問題的途徑，達到了在變化中鞏固知識，在運動中尋找規律的目的，從而在知識的縱橫聯系中，提高了學生靈活解題的能力。

四、精講多練，寧缺毋濫，針對性要強

新教材中所選的例題都是很典型的，是經過精選，具有一定的代表性的，例題教學在課堂教學中具有相當重要的地位，它是學生接受新知識的起點，是本節教學內容的綜合體現。搞好課本例題的剖析教學，不僅能加深對概念、公式、定理的理解，而且對培養學生發現問題、解決問題也大有裨益。例如在一元二次方程求根公式的教學中，先讓學生復習“開平方法”解一元二次方程，然后再學習一元二次方程的求根公式的內容，讓學生思考并回答：求根公式是怎樣推導出來的？用了什么思想方法？求根公式應用的條件是什么？為什么？任意一個一元二次方程是否都用求根公式可以進行求解？這是探索性的思維，有利于培養學生的發散思維，促進了學生對抽象概念的自我消化與吸收，降低了教學的難度。

教學中要以典型題例為例，“講”要力求“精講”，克服“濫講”。可以在一堂課里只安排一個或幾個同一類型的例題，重點講解、如何分析解決問題，從而加強對重點知識的掌握，對難點知識的突破，有針對性地安排一些習題，把講和練統一為一個整體，做到有的放矢。因此精講精練重在“精”字上，只要少而精、熟而巧，學生便能舉一反三。

實踐證明，加強例題教學對理解和掌握基礎知識、培養思維、發展智力都是至關重要的。新教材要求教師認真備課，選好例題，例題的選擇要有一定的代表性，從而起到舉一反三的效果。遵循思維的認知規律，從易到難，循序漸進為例題教學做好充分準備。我們還要創新例題的教學方式，創造性地運用教材，更好地把握和處理好教材，從而挖掘學生的潛能。只要我們積極探索，不斷反思和總結經驗，我們就會尋求出一條靈活處理教材中例題的方法，在課堂教學中得心應手，提高學生的數學解題能力。endprint