基于層次分析法的基層央行內審項目質量模糊綜合評價研究

潘德寶

摘要：本文基于層次分析法（AHP）的思想，將內審項目質量評價分解為目標層、指標層的層次分析結構，構建了人民銀行內審項目質量評價指標體系。運用層次分析法的計算方法分別進行層次單排序和層次總排序，確定各評價指標的權重，并進行了一致性檢驗。運用模糊數學原理，根據不同類型評價指標的特點，分別應用不同的隸屬度函數進行模糊變換，將評價指標的原始值轉換為模糊評價值，在此基礎上構建了內審項目質量評價模型。通過該評價模型，研究如何切實提高審計質量，更好地體現內部審計在促進組織戰略目標實現、改善組織運營、降低組織風險等方面的價值。

關鍵詞：層次分析法;質量;模糊綜合評價

一、引言

（一）研究思路

模糊綜合評價法是利用模糊集理論進行評價的一種方法。具體地說，該方法是應用模糊關系合成的原理，從多個因素對被評判事物隸屬等級狀況進行綜合性評判的一種方法。模糊評價法不僅可對評價對象按綜合分值的大小進行評價和排序，而且還可根據模糊評價集上的值按最大隸屬原則去評定對象所屬的等級。這就克服了傳統數學方法結果單一性的缺陷，結果包含的信息量豐富。這種方法簡易可行，在一些用傳統觀點看來無法進行數量分析的問題上，顯示了它的應用前景，它很好地解決了判斷的模糊性和不確定性問題，廣泛地應用于經濟、社會各個領域，適應于對內部審計工作質量進行評價。

本文運用層次分析法的計算方法確定各評價指標的權重，運用模糊數學原理對指標評價值進行模糊變換，進而構造了模糊評價指數，從而建立了較為完整的內審項目質量評價模型，并通過對某審計項目的評價實踐，對模型可靠性進行了檢驗。人民銀行內審項目質量評價的整體框架如下：

模糊評價向量=指標模糊評價值×評價指標權重

然后根據加權平均原則，將模糊評價向量換算成最終的模糊綜合評價得分。

（二）理論基礎

層次分析法由美國著名運籌學家、匹茲堡大學教授薩蒂（T.L.Saaty）于1971年提出的一種處理具有復雜因素在內的經濟、管理和技術問題的方法。它針對現代管理中存在的諸多模糊的無結構問題，把復雜問題按支配關系表示為有序的遞階層次結構，將目標分解為多個子目標或準則，進而分解為多指標（或準則、約束）的若干層次，將決策者對復雜系統的決策思維過程模型化、數量化。通過指標之間兩兩對比、判斷和計算，計算出層次單排序（單層權重）和總排序（總層權重），從而進行定量決策分析。對于內審項目質量評價這一系統工程來說，應用層次分析法能夠把審計評價作為一個整體，對各個構成要素分別進行評價，然后綜合各部分的評價結果，實現對內審質量管理的綜合評價。這種方法既能克服傳統評價方法所存在的不足，又可以對評價對象進行量化，具有很強的操作性。

模糊綜合評價法在是在美國自動控制專家查德1965年提出的模糊集合理論基礎上發展起來的一種綜合評價方法。它是基于模糊數學的隸屬度理論，對受到多種因素制約的事物或對象做出一個總體的評價，具有結果清晰、系統性強的特點，能較好地解決模糊的、難以量化的問題。內審項目質量評價指標體系多層次、多指標的特征決定了它是一個多因素的綜合評價過程，而且評價過程中涉及諸多模糊的定性指標，需要借助模糊數學的處理手段來實現量化評價。模糊綜合評價方法能夠在一定程度上實現定量指標和定性指標的一致性，統一了不同特征指標的量度，有利于提高內審項目質量評價的科學性。

二、內審項目質量評價指標體系設計

（一）目標層

人民銀行郭慶平行長助理提出，在推動內審轉型的過程中，要確立“風險導向、控制驅動、關注績效、服務治理、增加價值”這五個理念。因此，從目標管理的角度看，內部審計質量評價的目標是促進內部審計機構和人員遵循內部審計準則和內部審計人員職業道德規范，提高內部審計工作質量和內部審計人員職業勝任能力，提升組織內部各個層級對內部審計工作的認可程度和滿意程度，積極探索并充分發揮內審在央行治理架構中的地位和作用。

（二）流程層

根據內審項目的工作性質，按“全流程”、“全要素”的原則，采用逐層細分方式，將內審項目質量評價分成項目安排（U1）、現場管理（U2）、審計報告（U3）和后續審計（U4）這4個流程域。

（三）指標層

2012年5月，中國內部審計協會發布《中國內部審計質量評估手冊（試行）》，該手冊是開展質量評估的技術指南，對評估程序、評估方法和評估要求提供具體指引。我們以該手冊為基準，按照關鍵績效指標（KPI：Key Performance Indicator）方法，基于各個流程域的目的、涵義和特點，選擇那些具有典型性、操作性和可比性的內容作為各個流程域的評價指標。

按照以下流程遴選各階段評價指標：首先，組織審計專家進行“頭腦風暴式”的自由討論，初建績效審計評價指標庫;其次，基于各階段評價準則，運用德爾菲法通過多輪“背對背”調查，從各流程域指標庫中選定了評價指標。最終各階段關鍵績效指標選擇如下：

1.項目安排。其關鍵績效指標主要包括：審計組獨立性、審計組客觀性、項目審計計劃、審計工作方案全面性。

2.現場管理。其關鍵績效指標主要包括：內部審計督導方法與內容、內部審計督導執行效果、審計文書規范性、審計證據的管理、內部審計人員職業道德規范、控制審計風險情況、審計工具與技術的應用。

3.審計報告。其關鍵績效指標主要包括：報告編制的合規性、審計報告的及時性、審計評價的合理性、審計結果溝通等。

4.后續工作。其關鍵績效指標主要包括：內審部門對審計建議的跟進、對單位治理的影響、后續審計的管理等。

三、內審項目質量評價指標權重計算

在開展內審項目質量評價時，指標權重衡量了評價指標相對于審計評價目標的重要性，反映了評價指標的“關鍵程度”。層次分析法可以將復雜的多指標權重的整體判斷轉化為指標之間“兩兩比較”基礎上的權重計算，提升了權重判斷的客觀性。層次分析法確定指標權重的步驟如下：

（一）專家評議法構造判斷矩陣

層次分析法的信息基礎主要是評價者對每一層次各指標“兩兩比較”其相對重要程度而給出的判斷，及據以構造的判斷矩陣。我們組織了10位內審、管理方面的專家及行級領導干部組成專家評議會，利用9級標度法（見表1）對每一層次指標兩兩比較其相對重要程度。

以構造準則層四個流程域相對于目標層的判斷矩陣為例，如果專家評議認為 “現場管理”相對于“審計報告”的相對重要程度為稍微重要，則取值為3;對應地，“審計報告”相對于“現場管理”的相對重要程度取其倒數1/3。依次類推，可以構造判斷矩陣W如表2所示。

（二）層次單排序和單層一致性檢驗

層次單排序是根據判斷矩陣計算，相對于所屬流程域（目標層）而言各評價指標（流程域）重要性次序的權值，即評價指標的單層權重，可以歸結為計算判斷矩陣最大特征值對應的特征向量問題。以流程層為例，矩陣W的最大特征值λmax（W））對應的特征向量α=（0.1343，0.5149，0.2259，0.1250），四個元素依次為各流程域的權重值。為避免“兩兩比較”評價指標相對重要程度時出現“A比B重要、B比C重要、C又比A重要”類似的邏輯混亂問題，還需要進行一致性檢驗。當判斷矩陣的一致性比例CR<0.10時，認為其具有滿意的一致性。否則需要調整判斷矩陣以滿足一致性檢驗條件。

我們使用層次分析法計算專用軟件YaAHP計算了4個流程域相對于目標層的單層權重，及相應的最大特征值和一致性比例，結果見表2。

根據以上方法，分別計算指標的分層權重（βn）和總層權重，見表3。

四、內審質量模糊綜合評價方法

（一）確定評價指標集

評語集由各種可能的評語結果組成，V=（V1，V2，…，Vj…，Vn），元素Vj （j=1，2，…，n）表示有高到低的各級評語，本文下面的實證研究取n=5，V1至V5五個評語分別代表很好，較好，一般，較差，差。

（二）建立隸屬度矩陣

從某一單評價指標uki出發進行評價，以確定評價對象對評語集元素Vj的隸屬程度，稱為單指標模糊評價，將各指標的隸屬度排列成行，則得到單指標評價矩陣：

式中rij表示二級評價指標uki對于第j級評語Vj的隸屬度。rij的值按如下方法確定：對評分結果進行統計整理，得到對于指標uki有Ni1個V1級評語，Ni2個V2級評語，Nin個Vn級評語，則對i=1，2，…，m，有：

rij=Nij/∑nj=1Nij，j=1，2，…，n

五、實證研究

為了檢驗內審項目質量評價模型的可靠性，對某履職績效審計項目進行質量評價。

（一）數據采集

指標評價值來源于問卷調查數據，選擇10名參與內部審計項目計劃、執行、后續管理的中高層管理人員以及與內部審計項目直接相關的參與者進行問卷調查。問卷內容設計是封閉式的，評價指標集見本文第三部分。各指標的隸屬度通過調查問卷獲得如下：

（二）高關聯度因素分析

將關聯度按照從大到小排列，得出各指標排序，可以對影響項目評價得分的幾個關鍵因素進行單因素分析，深入了解關鍵因素對內審項目質量的影響情況，排序越靠前，說明該指標失分多且權重高，對最終評分的影響大。計算結果顯示，排在前5位的有：對單位治理的影響、審計工具與技術的應用、內部審計督導方法與內容、內部審計督導執行效果、審計文書規范性，說明以上指標對項目質量影響大;將指標對應到各自所代表的工作目標，我們可以知道哪幾項工作欠缺較大，還需重點改進。如對單位治理的影響失分較高，說明專家組認為現有的內審項目在成果轉化，幫助被審計單位提高治理水平上沒有達到理想的水平;審計工具與技術的應用仍然是基層內審項目的一個弱項;在審計督導方面，專家組認為現有的審計文書之間缺乏勾稽關系，審計組負責人對工作底稿、事實確認書的質量督導有一定欠缺。

（三）模糊綜合評價

根據“模糊評價向量=指標模糊評價值×評價指標權重” 的整體框架，以及表3所列示的分層權重，我們求解4個流程域的模糊評價向量Un=Rn*βn （n=1，2，3，4），計算結果如下：

U1=[0.72044，0.22426，0.0553，0，0]

U2=[0.63969，0.20762，0.1068，0.04619，0]

U3=[0.80122，0.12954，0.06924，0，0]

U4=[0.54064，0.37504，0.08432，0，0]

根據加權平均原則，將從“很好”到“較差”的評語集V1至V5按等分原則賦值“100，80，60，40，20”，對4個流程域的模糊評價向量Un進行加權平均計算，計算公式如下。

S*=∑ni=1μ（Vj）·Ukj∑ni=1Ukj

各流程域綜合評價得分見表4。

再將特征向量α=（0.1343，0.5149，0.2259，0.1250）與S*進行加權平均計算，得出項目質量綜合評價總分：90.798。

結合評語集Vj的賦值標準，我們可以將綜合評價得分劃分為5個層次：90分以上為“A”級（90-94分為A-，95-100分為A+），70～90分為“B”（70-79分為B-，80-89分為B+），以下“C”-“E”級依次類推。可知項目質量總體處于“A-”水平。

值得注意的是，在現場管理和后續審計中，“較好”和“一般”的權重值較高，是需要重點關注的改進的流程。模型評價結果與專門組織的專家評議結果也具有較好的一致性，得到了評價對象的認可。